492945
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыОсновные понятия теории вероятностей (9 класс)

Основные понятия теории вероятностей (9 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.

(урок в 9 классе)


Образовательные цели.

Повторить и систематизировать знания обучающихся по теме «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей».

Развивающие цели.

Расширение кругозора обучающихся.

Развивать умение видеть многообразие математического понятия в окружающем нас мире.

Развитие интереса к предмету.

Развивать навыки работы с мультимедийной доской.

Развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся, их интеллектуальные качества: способность к «видению» проблемы.

Формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли.

Воспитательные цели.

Мотивировать детей к самообразованию через поиск информации в сети Internet.

Воспитывать умения работать в группе, оценивать друг друга и давать себе самооценку.

Воспитывать умение работать с имеющейся информацией в необычной ситуации.

Оборудование, наглядность, раздаточный материал.

Мультимедийная доска.

Рабочие тетради, опорный конспект темы и информационная карта урока (документ Word).

Рефлексия (документ Word).

Ход урока.

Для четкой организации учебной деятельности и быстрого включения обучающихся в работу в начале урока каждому раздается информационная карта. В ней расписан план урока, что позволяет многим учащимся самостоятельно определить цель каждого этапа урока, обозначены направления работы, определен объем материала и сделаны необходимые указания для выполнения домашнего задания.

1. Организационный момент

Определение темы, целей и задач урока, плана работы на урок (слайд №1).

2. Мотивация урока.

Учащиеся разгадывают ребус и получают слово «событие» (слайд №2).


hello_html_4d99f7d.png


3. Актуализация опорных знаний.

Фронтальная работа с классом. Ответы на вопросы.

Какие виды событий вы знаете? Какое событие называют случайным? Дайте определение достоверного события. Дайте определение невозможного события. Какие события называют несовместными? Событие, противоположное данному? Приведите примеры. На мультимедийной доске ученик составляет классификацию событий. Учащиеся на местах в классификацию событий добавляют свои примеры. Проверка на местах в микрогруппах и с помощью слайда №3. При обнаружении ошибок - вносят коррективы сразу.

Сhello_html_5962b455.gifhello_html_m6d2b04b6.gifhello_html_m26428e94.gifобытия

hello_html_m5274f4d5.gif

Достоверные Невозможные Случайные Несовместные

Устно работаем с тестом, выбирая ответ, отвечающий обосновывает выбор. При фронтальной работе обратить внимание на ключевые слова вопроса заданий.

Тест (слайды №4 - №9)

  1. О каком событии идёт речь?

«Из 25 учащихся класса двое справляют день рождения 30 февраля».

А) достоверное; В) невозможное; С) случайное

  1. Это событие является случайным:

А) слово начинается с буквы «ь»;

В) ученику 9 класса 14 месяцев;

С) бросили две игральные кости: сумма выпавших на них очков равна 8.

  1. Найдите достоверное событие:

А) На уроке математики ученики делали физические упражнения;

В) Сборная России по футболу не станет чемпионом мира 2005 года;

С) Подкинули монету и она упала на «Орла».

  1. Среди пар событий, найдите несовместимые.

А) В сыгранной Катей и Славой партии шахмат, Катя проиграла и Слава проиграл.

В) Из набора домино вынута одна костяшка, на ней одно число очков больше 3, другое число 5.

С) Наступило лето, на небе ни облачка.

  1. Охарактеризуйте случайное событие: «новая электролампа не загорится». Это событие:

А) менее вероятно; В) равновероятное; С) более вероятное.

  1. Колобок катится по лесным тропкам куда глаза глядят. На полянке его дорожка расходится на четыре тропинки, в конце которых Колобка поджидают Заяц, Волк, Медведь и Лиса. Сколько исходов для выбора Колобком наугад одной из четырёх тропинок.

А) 1; В) 4; С) 5.

4. Работа в тетради.

Дайте классическое определение вероятности наступления события. Что называют частотой и относительной частотой события? На мультимедийной доске учащийся записывает формулу подсчета вероятности. Проверяем с помощью слайда №10:


Кhello_html_6809f247.gifЛАССИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ.

Вероятностью Р наступления случайного события А называется отношение , где n – число всех возможных исходов эксперимента, а m – число всех благоприятных исходов:

hello_html_m4ce847d0.gif

Задачи (слайд №11 и информационная карта к уроку).

1. В правильном девятиугольнике ABCDEFGKL случайным образом провели одну из диагоналей. Какова вероятность того, что: а) по обе стороны от нее лежит одинаковое количество вершин; б) диагональ отрезает от девятиугольника какой-то треугольник (для экономии времени чертеж многоугольника дан в информационной карте урока). Ответы: 1(а) данное событие является невозможным, т.о. Р(А) = 0; 1(б) Р(А) = ⅓.

2. Из класса, в котором 15 девочек и 10 мальчиков, жеребьевкой выбирают команду численностью 15 человек для игры в КВН. Какова вероятность того, что будут выбраны 10 девочек и 5 мальчиков? (Для экономии времени при решении данной задачи можно воспользоваться опорным конспектом в тетради для классных работ по теме «Сочетания») Ответ: Р(А) = 2,5 × 10 -7

Учащиеся работают в парах. Для решения задач проводится «Мозговой штурм», к доске вызываются четыре человека для решения (на закрытых досках), открыв решения, проводится самопроверка. Задачи 1(б) и 2 оцениваются по критериям от 0 до 3 баллов). Если возникают проблемы при использовании критериев оценивания, то учащийся обращается за помощью к учителю.

А теперь найдем ответы на вопросы:

  1. Кто впервые дал классическое определение вероятности?

  2. Понятие «вероятность».

  3. Ученые, которые занимались изучением теории вероятностей.

  4. Определения «вероятность».

Классическое определение вероятности было впервые дано в работах французского математика Пьер-Симо́на Лапла́са.

В толковом словаре С. И. Ожегова и Н. Ю. Шведовой:

«Вероятность – возможность исполнения, осуществимости чего-нибудь».

Основатель современной теории вероятностей А.Н.Колмогоров:

«Вероятность математическая – это числовая характеристика степени возможности появления какого-либо определенного события в тех или иных определенных, могущих повторяться неограниченное число раз условиях».

Определения вероятности: классическое, статистическое, геометрическое

(слайды №12 - №14).

5. Физкультурная пауза.

Почти 90% всей информации человек воспринимает глазами. Если устают глаза, снижается наше внимание и активность. Давайте перед следующей задачей дадим отдых глазам и себе.
1. Закройте глаза на несколько секунд, сильно напрягая глазные мышцы, затем раскройте их, расслабив мышцы. Повторите 3-4 раза.
2. Посмотрите на переносицу и задержите взор. Затем посмотрите вдаль. Повторите 3—4 раза.
3. Медленно наклоняйте голову: вперед—влево— вправо - назад. Повторите 3-4 раза.
4. Поморгайте несколько раз глазами, не напрягая мышц. Сделайте глубокий вздох и медленный выдох.

6. Итог урока. Рефлексия.

Обучающимся задаются следующие вопросы:

Что вы повторили сегодня на уроке?

Какие типы задач решили?

Какие определения вспомнили для решения задач?

Для обобщения урока можно повторить слайды мультимедийной презентации №3, №10, №12 - №14. Таким образом, основные определения темы повторяются еще раз.

Озвучиваются оценки за урок (этапы урока 3, 4 и 6)

Затем, каждый заполняет бланк «Рефлексия урока».

Домашнее задание.

Задача 1. В урне находятся 3 синих, 8 красных и 9 белых шаров одинакового размера и веса, неразличимых на ощупь. Шары тщательно перемешаны. Какова вероятность появления синего, красного и белого шаров при одном вынимании шара из урны?

Задача 2. Наташа купила лотерейный билет, который участвует в розыгрыше 100 призов на 50000 билетов, а Лена – билет, который участвует в розыгрыше трех призов на 70000. У кого больше шансов выиграть?

Задача 3. Сколькими способами 9 человек могут встать в очередь в театральную кассу?

Длительное задание 4.

Проект «Как и почему возникла теория вероятностей?

План для выполнения проекта «Как и почему возникла теория вероятностей?»

  • Предыстория теории вероятностей.

  • Возникновение теории вероятностей как науки. 

  • Основателями теории вероятностей

  • Этапы развития.

  • Современный период развития теории вероятностей.

  • Вклад соотечественников в теорию.

  • Выводы.

Оформить данный проект в виде печатного издания (книга, буклет) или мультимедийной презентации. Для выполнения работы вы можете использовать материалы с разных сайтов (например, www.school.edu.ru, www.math.ru, www.mathedu.ru).


Литература:

  1. А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. Алгебра 9 класс. // М.: Мнемозина, 2010.

  2. А. Н. Рурукин, С. А. Полякова. Поурочные разработки по алгебре 9 класс. // М.: ВАКО, 2010.

  3. Калугина Е. Мультимедиапрезентации и тестирование на уроках математики. // Математика. – 2008. - №15

  4. Манвелов С.Г. Строение базовой системы уроков математики. // Математика в школе.- 2006.-№6.













Общая информация

Номер материала: ДВ-554722

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Онлайн-конференция Идет регистрация