Основы формальная и математической логики. Логические элементы и схемы. 11 класс

• 1 слайд

  Логические элементы
  и
  схемы
  

• 2 слайд

  Логический элемент –
  это логическая схема, реализующая операции И, ИЛИ, НЕ
  
  Типы логических схем:
  контактные или переключательные
  электронные
  
  

• 3 слайд

  Контактная схема - это
  схематическое изображение некоторого устройства, состоящего из переключателей и проводников,
  обладает входами и выходами, на которые подаётся и с которых снимается электрический сигнал
  контакт замкнут – ток в цепи есть, контакт разомкнут – нет
  Виды соединения контактов:
  Последовательное Параллельное
  A
  B
  B
  A
  

• 4 слайд

  
  Логическая операция НЕ реализуется через контактную схему электромагнитного реле.
  Контакт X называется инверсией контакта X:
  когда X замкнут, X разомкнут, и наоборот:
  
  

• 5 слайд

  Составление формул логических функций
  
  Задание№1.
  Разбить на элементарные цепочки схемы, определите логические функции.
  А)б)
  D
  F
  C
  A
  B
  C
  D
  F
  A
  

• 6 слайд

  Задание №2. Создайте контактную схему по логической формуле
  1.
  2.
  B
  A
  D
  E
  F
  B
  C
  A
  F
  E
  

• 7 слайд

  Электронные логические схемы
  Электронные логические элементы характеризуются не состоянием контактов, а наличием сигналов на входе и выходе элемента
  Наличие сигнала обозначается единицей (1), отсутствие – нулем (0)
  Элементы, реализующие логические операции И, ИЛИ, НЕ, называются базовыми логическими элементами
  

• 8 слайд

  Логический элемент И (конъюнктор)
  X
  XY
  Y
  1
  X
  X&Y
  Y
  &
  X
  X
  Логический элемент ИЛИ (дизъюнктор)
  Логический элемент НЕ (инвертор)
  Результат (0 или 1) на выходе каждого из указанных элементов определяется по таблицам истинности логической функции, которую реализует данный элемент
  

• 9 слайд

  Дополнение к базовым элементам
  Логический элемент И-НЕ состоит из конъюнктора и инвертора
  Логический элемент ИЛИ-НЕ состоит из дизъюнктора и инвертора
  

• 10 слайд

  Задание№1. Создайте электронную логическую схему для функции.
  1
  &
  X Y Z
  

• 11 слайд

  Задание№2. Дана логическая электронная схема, определите по какой функции она создана?
  1
  &
  &
  &
  F
  

• 12 слайд

  Д/З. 1.Составление формулы логической функции.
  описать логические формулы отдельных элементов и объединить их в общую формулу
  B
  C
  A
  F
  E
  1)F(A,В,С)=А & В & С, 2)F(E,R,A)=Е  R &A;
  3)F(A,В,С,Е,K) = (А & В & С)  (Е  K).
  2. Создайте контактную схему по логической формуле
  

• 13 слайд

  Подготовка к контрольной работе
  

• 14 слайд

  №1) Определить когда функция истинна:
  а) F(M,N,K) = не(не(M и K и N) или неM и неN и неK)
  
  
  б) F(a,b,c)=
  
  
  
  

• 15 слайд

  №2)Упростите логические выражения, используя минимум законов логических операций:
  1)
  
  
  Путем преобразований докажите равносильность следующих высказываний:
  2) и ;
  
  
  
  Докажите с помощью таблиц истинности равносильность высказываний:
  3) и ;
  
  
  

• 16 слайд

  №3)
  1) По заданной логической функции F(A, B) = B&  & A построить логическую схему.
  

• 17 слайд

  2) Логическая схема имеет два входа X и Y. Определить логические функции F1(X,Y) и F2(X,Y), которые реализуются на ее двух выходах.
  

• 18 слайд

  3) Найдите логические функции  следующих функциональных схем