Особенности преподавания геометрии в школе 7 вида

Выстраивание индивидуального образовательного маршрута для учащихся с ОВЗ по математике.

В современном образовании на первый план выдвигается значимость личности школьника и становится важным адаптировать учебный процесс к особенностям ее развития. В «Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года» выделены следующие важнейшие задачи образования: формирование у учащихся духовности и культуры, инициативности, самостоятельности, толерантности и способности к самообразованию и саморазвитию, успешной социализации в обществе и активной адаптации на рынке труда. Далее написано: «…образовательно-воспитательный процесс должен быть подчинён цели становления личности ребёнка, становления его компетентности (коммуникабельной, интеллектуальной, …)».

Содержание учебного материала, темп обучения, требования к результатам обучения, как правило, оказываются для детей с ОВЗ непосильными. Отсутствие у отстающих учащихся минимального фонда знаний по математике, несформированность приёмов учебной деятельности, основных операций мышления не позволяют им активно включаться в учебный процесс, а также формируют у них негативное отношение к учёбе. Поэтому традиционная программа по математике для общеобразовательных учреждений была пересмотрена таким образом, чтобы обучение математике осуществлялось на доступном уровне для такой категории школьников.

Цели обучения математике для детей с ОВЗ следующие:

•овладение комплексом минимальных математических знаний и умений, необходимых для повседневной жизни, будущей профессиональной деятельности (которая не требует знаний математики, выходящих за пределы базового курса), продолжения обучения в классах общеобразовательных школ;

•развитие логического мышления, пространственного воображения и других качеств мышления;

•формирование предметных основных общеучебных умений;

•создание условий для социальной адаптации учащихся.

Как уже отмечалось ранее, основой обучения детей с ОВЗ, является изучение особенностей личности каждого ученика, создание оптимального психологического режима на уроке, выявление пробелов в знаниях учащихся и помощь в их ликвидации, включение ученика в активную учебную деятельность, формирование заинтересованности и положительного отношения к учёбе.

Особенности программы следующие:

•в основу положена программа по математике для общеобразовательных учреждений;

•проведена корректировка содержания программы в соответствии с целями обучения для детей с ОВЗ;

•реализовано систематическое включение блоков повторения изученного материала перед основными темами;

•предусмотрено увеличение времени на итоговое повторение содержания курса;

•пересмотрены требования к математической подготовке учащихся.

В среднем звене при составлении календарно-тематического планирования я использую программы общеобразовательной школы, применяю материалы по адаптации содержания обучения для детей с ЗПР 5–9-го классов, составленные С.Г. Шевченко.

В соответствии с вышеуказанными особенностями программы я провела следующую корректировку содержания курса математики для 5-9-го классов.

В 5-м классе в начале учебного года провожу тест за курс начальной школы, чтобы выявить пробелы в знаниях учащихся и провести интенсивную коррекцию знаний.

В курсах математики 5-8-х классов исключаю темы, которые даются в плане ознакомления для детей «нормы» (например, «Столбчатые диаграммы», «Решение квадратного уравнения выделением квадрата двучлена»), некоторые темы даю в ознакомительной форме («Теорема Виета» в 8 кл). Не требую с детей с ООП вывод формул, больше решаем задач. Освободившиеся часы использую на повторение и изучение тех тем, которые вызывают затруднения у учащихся этой категории.

При изучении курса геометрии в 7-8-х классах все основные понятия ввожу на наглядной основе в процессе практических измерений, через решение задач. Все теоретические положения даю исключительно в ознакомительном плане и опираюсь на наглядные представления учащихся, я исключаю доказательства теорем, оставив для заучивания лишь формулировки, максимально использую наглядные средства обучения, большое внимание уделяю решению задач.

В 9-м классе методы изучения ориентируются на дифференциацию обучения, усиление индивидуализации, на формирование и развитие самостоятельной учебной деятельности учащихся, на усиление связи изучаемого материала с личным опытом, практикой учащихся, формирование и развитие навыков контроля и самоконтроля.

В целях развития правильных геометрических представлений и логического мышления, обучение учащихся геометрии строю на решении задач при постоянном обращении к наглядности – рисункам и чертежам. В своей работе я использую задачи на готовых чертежах. В брошюре «Упражнения по планиметрии на готовых чертежах» представлены задачи по основным темам геометрии за курс 7-9-го классов. На этих задачах хорошо отрабатывать, например, признаки равенства треугольников, теорему Пифагора, свойства четырёхугольников, и др.

Следует отметить, что коррекционно-развивающая цель должна четко ориентировать учителя на развитие психических процессов, эмоционально-волевой сферы ребенка, на исправление и компенсацию имеющихся недостатков специальными педагогическими и психологическими приемами. Эта цель должна быть предельно конкретной и направленной на активизацию тех психических функций, которые будут максимально задействованы на уроке. Реализация коррекционно-развивающей цели предполагает включение в урок специальных коррекционно-развивающих упражнений для совершенствования высших психических функций, эмоционально-волевой, познавательной сфер и пр.

Учитель, готовясь к уроку, должен определить направления коррекционной работы с учетом изучаемого материала.

Положительную роль в развитии внимания и памяти играют ежедневные упражнения, рекомендуемые психологами, которые я провожу в начале каждого урока. Это помогает сконцентрировать внимание учащихся после перемены или предыдущего урока.

В своей работе я также на различных этапах урока включаю упражнения для развития устной и письменной речи, мышления, пространственного воображения.

Без систематического контроля нельзя достигнуть хороших результатов. Каждый ученик должен овладеть основным учебным материалом на уровне, не ниже уровня обязательных требований программы, и продемонстрировать свои знания в ходе проверочной работы. Обязательно провожу анализ выполненных работ, индивидуальные занятия по устранению выявленных пробелов в знаниях учащихся.

При объяснении нового материала термин ввожу не через определение понятия, а через образ. Так при изучении темы «Ромб» учащимся раздаю карточки с чертежом данного четырёхугольника и квадрата. Внимательно предлагаю учащимся рассмотреть их, измерить элементы и определить какими свойствами они обладают. Исходя из свойств, предлагаю вместе дать определение, что называется ромбом. При объяснении нового материала опираюсь на разнообразные по форме и содержанию карточки-схемы, опорные таблицы (например, «Графики», «Квадратные уравнения»), на использование наглядных опор-схем (например, «Решение задач с помощью уравнений»), плакатов с алгоритмами (например, «Построение угла равного данному»), схем-таблиц. Постоянно работаю над развитием математической речи, формированием умения работать с учебником, справочной литературой (учащиеся ведут тетради по теории). Так при изучении некоторых тем ученикам раздаю карточки с вопросами по изучаемой теме. Ученики находят ответы в учебнике и отмечают карандашом. По окончании проверяем выполнение задания, корректируем, если нужно. Затем учащимся даю ключевые задания. Обязательно провожу анализ работ, индивидуальные консультации. На следующем уроке учащиеся с ОВЗ решают задания на доске. Как правило, они успешно справляются с заданиями, и это придает им уверенности. Важно, чтобы школьники через выполнение доступных по темпу и характеру, личностно ориентированных заданий поверили в свои возможности, испытали чувство успеха, которое должно стать сильнейшим мотивом, вызывающим желание учиться.

На уроках математики мною применяются приёмы, позволяющие развивать внимание, память, мышление школьников. Внимание школьников развивают, например, задания с пропуском элементов, нахождение лишнего элемента, исправление ошибок. Память учащихся позволяет развивать составление опорных конспектов, логико-структурных схем, памяток. Решение логических задач позволяет развивать логическое мышление.

Закрепление учебного материала провожу с использованием:

1.Многовариативного дидактического материала для работы с различными по подготовке учащимися, позволяющего многократно повторить изученный материал.

2.Таблиц, карточек, содержащих подробное изложение алгоритмов решения основных задач по темам курса, позволяющих обучать детей этапам решения, чёткой работе по инструкции, формировать навыки самоконтроля. 3.Карточки-опоры, дающие возможность переносить способ решения стереотипных основных задач в новые условия.

4.Карточки для организации устной работы учащихся, которые позволяют отрабатывать умения в применении, например, формул сокращённого умножения, свойств степени и др.

5.Разноуровневый раздаточный материал для организации индивидуальной работы на уроке, индивидуальных и консультационных занятиях.

Для обобщения и систематизации пройдённого материала стараюсь составить задания, способствующие активизации учебной деятельности учащихся. (Зашифрованные пословицы, письма; кроссворды, ребусы, логические задачи.

Следует помнить, что психические процессы развиваются у ребят только в деятельности. Поэтому при организации учебной и вне учебной работы учащихся по предмету, я применяю деятельности подход.

В ходе изучения каждого курса я составляю диагностическую таблицу для отслеживания знаний и умений учащихся, что позволяет выявить пробелы, помогает в дальнейшей работе.

В начале изучения каждого следующего курса математики я проверяю степень усвоения предыдущего курса, и западающие темы включаю в таблицу следующего курса.

Таким образом, грамотно выстроенный индивидуальный образовательный маршрут для учащегося с ОВЗ позволяет обеспечить личное развитие каждого школьника.

Развитие пространственного воображения школьников.

Материал из Saratov FIO wiki.

Развитие пространственного воображения школьников на уроках геометрии

Общеизвестны трудности, которые возникают у учащихся 7 классов, приступающих к изучению систематического курса геометрии. Анализ постановки школьного образования показывает, что в курсе математики 5 – 6 классов удельный вес геометрического материала составляет не более 25 %; понятийный геометрический аппарат фактически остается на уровне начальной школы; в учебниках очень мало определений (в большинстве случаев их заменяют описания); элементы теории даются в виде кратких объяснительных текстов, основными видами умозаключений являются индукция и аналогия, геометрический материал мало используется для формирования специальных приемов учебной деятельности. При переходе к систематическому курсу геометрии в 7 классе содержание учебников и теоретический уровень изложения материала резко количественно и качественно меняются. Если учесть, что программы 7 класса предусматривают знакомство на уроках геометрии с 40 – 50 определениями и 20 – 30 теоремами, то становится понятным те затруднения, которые возникают у учащихся уже при осмыслении, запоминании и воспроизведении определений и формулировок теорем.

В настоящее время мы являемся свидетелями творческих поисков по обновлению школьного математического образования в 1 – 6 классах. Не случайно, некоторые учителя, начиная с 5 класса, пытаются выделить геометрию в самостоятельную учебную дисциплину, на преподавание которой отводится 2 часа в неделю.

Одной из причин введения пропедевтического курса «Геометрия» в 5 – 6 классах общеобразовательных школ явилось то, что учащиеся не готовы к усвоению систематического курса геометрии в 7 классе. Они затрудняются в понимании аксиом, в построении чертежа. Познавательные возможности у детей младшего школьного возраста намного выше, чем обычно принято считать. Чтобы содействовать развитию таких возможностей на основе геометрического материала у школьников с учетом возрастных особенностей 11 – 13 лет необходимо поставить ряд целей; разработать методическую подборку задач.

Основными целями и задачами пропедевтического курса «Геометрия 5 – 6» считаю:

• формирование интереса к изучению геометрии;

• подготовка учащихся к изучению систематического курса геометрии;

• сохранение, закрепление и развитие пространственных представлений учащихся;

• обеспечение системы развивающего и непрерывного геометрического образования;

• знакомство с геометрией как инструментом познания и преобразования окружающей действительности.

Указанные цели реализую путем решения следующих образовательных задач:

широкое ознакомление с основными понятиями систематического курса геометрии;

наблюдение геометрических форм в окружающих предметах и формирование на этой основе абстрактных геометрических фигур и отношений;

усвоение геометрической символики и терминологии;

осмысленное запоминание и воспроизведение достаточно большого числа определений и свойств геометрических фигур;

сравнение и измерение геометрических величин;

приобретение навыков работы с различными чертежными инструментами; решение специально подобранных упражнений и задач, направленных на формирование приемов мыслительной деятельности.

Не секрет, что многие учащиеся не обладают достаточно развитым пространственным воображением. Проблема старая, но актуальная. Если учитель ее не решает еще тогда, когда ведет младшие и средние классы, то через несколько лет его уроки стереометрии с теми же учениками будут терять большую часть своей эффективности.

Все психические процессы, в том числе и пространственное воображение школьников, совершенствуется в результате деятельности. Эта деятельность должна чем-то стимулироваться и направляться, то есть необходима система упражнений

Особенности преподавания геометрии в школе VII вида.

1. Значение и задачи изучения геометрического материала.

Изучение геометрии в школе для детей с ОВЗ имеет большое значение, т.к. у них формируется достаточно полная система геометрических представлений, что способствует обогащению их математических знаний.

В процессе изучения геометрического материала школьники учатся абстрагироваться от свойств конкретных предметов, сравнивать и сопоставлять геометрические формы, отвлекаясь от несущественных признаков сравниваемых форм, дифференцировать и классифицировать геометрические фигуры и тела, в результате чего развивается их способность к обобщениям. Все это помогает формированию приемов умственной деятельности, коррекции недостатков пространственных представлений, активизирует познавательную деятельность школьников, развивает практическую ориентацию в окружающем пространстве, моторику, обогащает словарь, развивает речь и мышление, то есть играет значительную коррекционную роль в процессе обучения и воспитания.

Изучение геометрического материала вооружает учащихся практическими навыками измерения, черчения, построения геометрических фигур с помощью различных измерительных и чертежных инструментов, что способствует лучшей подготовке их к повседневной жизни, овладению различными видами профессионального труда, адаптации в условиях современного производства.

Наличие геометрических знаний способствует более успешному изучению таких учебных предметов, как технический труд, рисование, черчение, физкультура, естествознание, география.

Изучение геометрии ставит и решает три основные задачи, которыми определяется организация и методика обучения.

1. Общеобразовательная задача: развить представление о геометрических фигурах и телах, их образах, свойствах, отношениях, сформировать представления о геометрических величинах (длинах отрезков, площадях фигур, объемах тел), единицах их измерения.

2. Коррекционно – воспитательная задача: развивать и корригировать пространственные представления, воображение, моторику, логическое мышление, речь, умственную и практическую деятельность учащихся.

3. Практическая задача: формировать навыки измерения и построения геометрических фигур с помощью измерительных и чертежных инструментов, развивать умения решать жизненно – практические задачи.

2. Содержание геометрического материала.

Содержание геометрического материала в школе VII вида определено программой Министерства образования Р. Ф (Программа для V –VIIкл. с недостаточной математической подготовкой.)

Психологами и педагогами подвергнут всестороннему анализу процесс развития геометрического мышления, процесс усвоения геометрических знаний, умений и навыков учащимися с ОВЗ. Наблюдения и специальные исследования показывают, что при правильной организации обучения геометрии, учащимся школ VII вида доступно достижение лишь второго уровня геометрического развития и только отдельным учащимся – некоторых элементов третьего уровня.(А.М. Пышкало «Уровни геометрического развития»).

Учащиеся школы VII вида, изучая геометрический материал, знакомятся, во-первых:

1. с геометрическими фигурами (точка, круг, отрезок, многоугольники и т.д.) и геометрическими телами (шар, прямоугольный параллелепипед, в частности куб, цилиндр и др.), их элементами, свойствами, моделированием;

2. с взаимным расположением фигур и геометрических тел (предметов) на плоскости и в пространстве;

3. с величинами (длина, площадь, объем) и единицами мер (линейными, квадратными, кубическими);

4. с инструментами для измерения и вычерчивания геометрических фигур (линейка, рулетка, чертежный треугольник, циркуль, транспортир);

во-вторых, приобретают навыки измерения, вычерчивания и моделирования фигур;

в-третьих, учатся полученные знания связывать с жизнью, например, узнавать в окружающих предметах знакомые геометрические формы, применять полученные геометрические знания при изучении других учебных предметов.

Для подготовки детей к усвоению систематического курса геометрии в 7 классе, необходимо заниматься пропедевтикой геометрии в 5 – 6 классах.

Семиклассники затрудняются в понимании аксиом, в построении чертежа, у них недостаточно геометрической интуиции и конструктивного мышления. Познавательные возможности у детей младшего школьного возраста намного выше.

Пропедевтический курс геометрии – это геометрия без доказательства. В доступной форме учащиеся знакомятся с рядом геометрических понятий, решают разнообразные задачи на измерение и вычисление, построения без рассуждений и доказательств. Ученику не требуется что-либо заучивать.

Выполняя последовательно, одно за другим, предлагаемые задания, пятиклассники знакомятся с геометрическими объектами и их свойствами.

Геометрический материал в курсе 5 – 6 класса перестает быть обслуживающим арифметико-алгебраические вопросы и приобретает само ценное значение. Увеличивается его доля, расширяется круг рассматриваемых вопросов, полнее используются его возможности в развитии качеств мышления школьников. Основное внимание уделяется приобретению учащимися опыта геометрической деятельности, развитию их пространственных представлений, глазомера, наблюдательности, заинтересованности в дальнейшем изучении геометрии. Геометрические понятия возникают в естественном контексте из практической деятельности, ассоциируются со зрительным образом. Их рассмотрение не предполагает формализации. Усвоение материала будет более эффективным, если опираться на особенности соотношения конкретного и абстрактного мышления данного контингента учащихся. При изучении геометрического материала умственная деятельность учащихся на уроках должна подкрепляться конкретной материальной деятельностью. Значительное место занимают упражнения, в которых требуется начертить, перерисовать, измерить, найти на рисунке и предмете, вырезать, разрезать, составить фигуру и др. Это позволяет стимулировать развитие у учащихся наглядно – действенного мышления и на его основе в дальнейшем – образного мышления.

Ведущей целью обучения является интеллектуальное развитие школьников, которое сочетается с обязательным овладением строго отобранным, ограниченным кругом специальных математических умений, являющихся опорными для последующего материала. Особенностью программы является перенос акцентов с формального на содержательное, формирование знаний на наглядно-интуитивной основе. В курс включен довольно разнообразный по содержанию геометрический материал, предполагающий рассмотрение как плоских, так и пространственных фигур. Этот материал структурно мозаичен, а его изучение организуется как процесс интеллектуально-практической деятельности. Овладение какой-либо геометрической теорией в традиционном смысле не предполагается.

Изучение систематического курса геометрии начинается с I четверти

Преподавание опирается на практическую деятельность учащихся в процессе изучения ими теоретического материала и при решении задач, а также на полезные советы, помогающие учащимся при работе с определениями, решении задач и доказательстве теорем. Требования к умению решать задачи и доказывать теоремы, снижены. Эффективнее доказывать теоремы в классе, особенно те, доказательство которых представляет собой образец типичного рассуждения. Учитель включает школьников в процесс доказательства утверждений. После того, как теорема доказана, рассматриваем ее, как важный теоретический факт, на который учащиеся будут часто опираться, и в дальнейшем не углубляться в изучение вопроса «А на чем основывается истинность самой теоремы?». Требуем от учащихся знания основных теоретических положений, но умения их доказывать в 7 классе не считаем обязательными. К этому, естественно, стремимся, всячески поощряем желание учащихся воспроизвести доказательство теоремы, но не требуем от них доказательства в обязательном порядке. Главный упор делаем на решение задач, разнообразие типов которых уменьшаем без ущерба для дела. Когда же учащиеся научатся решать задачи, в том числе и задачи на доказательство, то и сами теоремы будут восприниматься ими как задачи на доказательство.

Целью изучения курса геометрии в 7 – 9 классах является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и т.д.). Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала.

При изучении геометрии 8 – 9 классах главный упор делается на решение задач. Одним из важнейших умений, приобретаемых в курсе планиметрии, является умение понимать текст задачи, выделять условие и заключение, читать и делать чертежи, сопровождающие условие и решение задачи, а при чтении чертежа, выделять конфигурацию, необходимую на данном шаге (этапе) решения. Не все темы курса планиметрии равнозначны, анализ разделов «Требования к математической подготовке учащихся» и «Тематического планирования» позволил выделить семь ключевых тем:

1. признаки равенства треугольников;

2. сумма углов треугольника;

3. окружность;

4. четырехугольники;

5. теорема Пифагора;

6. подобие треугольников;

7. площади фигур.

По этим темам проводится тестирование и контрольные работы.

Итоговое повторение ориентировано непросто на закрепление, упрочение уже достигнутого уровня знаний и умений, а на их качественное улучшение, на ликвидацию возможных пробелов.

3. Особенности преподавания геометрии.

Изучение практически каждого фрагмента курса геометрии требует определенных опорных знаний по предыдущему материалу, которые, как правило, сформированы плохо. Используя действующие учебники, учителя, вынужденно идут на исключение из содержания всех сколько–нибудь сложных вопросов, снижают уровень изложения до примитивизма. Полноценную реализацию программных требований, возможно, обеспечить лишь в том случае, если учитель самостоятельно сможет подобрать дополнительный учебный материал: составить задачи, задания к имеющимся в учебниках, подобрать упражнения на измерение, вычерчивание геометрических фигур, чтобы обеспечить формирование геометрических представлений, систематизацию и обобщение геометрических знаний, выработку умений и навыков.

Преподавание геометрического материала в 5 классе ведем с учетом тех ЗУН, которыми учащиеся овладели в начальной школе. Обобщенные ЗУН объединили с новыми понятиями, формируемыми в 5 классе, и оформили их в сводной карте. Практика показала, что формирование новых знаний с опорой на знакомый учащимся материала, с использованием известных им оборотов речи, дает хороший результат. Дети активнее воспринимают новый материал, знания становятся прочнее, самостоятельная работа при выполнении заданий увеличивается. Дети спокойнее воспринимают новую математическую терминологию, при этом у них развивается логическое и аналитическое мышление, умение обобщать и делать выводы, их знания выводятся на новый качественный уровень и дополняются новыми теоретическими сведениями. Учитель может использовать перечень знаний, умений и навыков, полученных учащимися в начальной школе и новые понятия, формируемые в 5 классе по темам:

1. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.

2. Площадь.

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.

Знания, умения и навыки, полученные в начальных классах

Учащиеся знают, что точку на чертеже можно обозначить заглавной латинской буквой.

Учащиеся умеют: начертить отрезок по линейке; обозначить его заглавными латинскими буквами; назвать концы отрезка; измерить его длину; произвести и прочитать запись вида АВ = 5 см; сравнить длины отрезков, записать результат сравнения в виде: АВCD, АВ=CD, АВCD.

Учащиеся знакомы со следующими геометрическими фигурами: треугольник, четырехугольник, прямоугольник, квадрат, пятиугольник и т.д.; знают, что эти геометрические фигуры объединяются общим понятием многоугольник; умеют обозначать многоугольники заглавными латинскими буквами, назвать вершины и стороны многоугольника, найти сумму длин сторон многоугольника. Некоторые учителя с целью опережения обучения сообщают учащимся, что сумма длин многоугольника называется периметром и использовать этот термин в упражнениях.

Учащиеся знакомы со следующими латинскими буквами: ABCDEFMKO; знают единицы измерения длины и умеют переводить одни единицы в другие.

Новые понятия, формируемые в 5-м классе

Учащиеся знакомятся со свойством, согласно которому через точки можно провести только один отрезок; с понятиями: точка принадлежит отрезку; точка не принадлежит отрезку. Продолжают изучать буквы латинского алфавита: PTXYZQNS.

Упражнения для закрепления

Практическая работа.

1. Отметьте в тетради точку А.

Приложите линейку так, чтобы число 0 на линейке совпало с точкой А. Начертите отрезок длиной 6 см. Обозначьте второй конец отрезка буквой В. Назовите полученный отрезок. Чему равна длина отрезка АВ? Отметьте на отрезке АВ точку С так, чтобы длина отрезка АС была равна 2 см. Чему равна длина отрезка СВ ? Сравните отрезок АС и отрезок СВ. Запишите результат сравнения с помощью знаков <, и >. Начертите рядом с отрезком АВ отрезок МК, равный отрезку СВ.

2. Отметьте в тетради точкиОи Е. Соедините их отрезком. Сколько отрезков можно провести между точками О и Е ?

3. Отрезок АD = 3 см.,а отрезок ВС на 2см.длиннее. Найдите длину отрезка ВС.

4. Отрезок МК =12 см., он в два раза короче отрезка АВ. Найдите длину отрезка АВ.

5. Переведите одни единицы в другие:

5080 м =…км…м ; 531 см = …дм…см ;

1 м 25 см = …см ; 705 см= …м…см ;

9 км 40 м = …м 2 м 6 см = …см ;

975 дм = …м…дм .

6. Выполните действия:

9 км – 6 км 500 м =

8 км 040 м – 3 км 405 м - 18 м 5 дм + 3 м 6 дм =

10 м – 2 м 5 см =

5 м 38 см + 9 м 75 см =

7. Раздаются геометрические фигуры: треугольник, прямоугольник, квадрат. Измерьте стороны данных фигур и найдите сумму длин сторон каждой фигуры. В процессе этой работы вводится понятие периметра многоугольника, закрепляются известные учащимся формулы для вычисления периметра прямоугольника и квадрата.

Площадь

Знания, умения и навыки, полученные в начальных классах

Учащиеся умеют находить и сравнивать площадь фигур путем подсчета квадратиков, на которые фигура разбита, а также с использованием палетки; умеют находить площадь прямоугольника и квадрата; знают единицы измерения площади 1 м², 1 дм², 1 см² и что означает каждая единица измерения, а также что

1 м² = 100 дм², 1 дм² = 100 см² , 1 м² = 10000 см² ;

знают, что площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита.

Новые понятия, формируемые в 5-м классе

Учащиеся узнают запись правила вычисления площади прямоугольника и квадрата с помощью формул (однако следует учесть, что многие учителя в целях пропедевтики формулу площади прямоугольника вводят еще в 3-м классе). Определение равных фигур и свойство площадей равных фигур.

Упражнения для закрепления

1. Сравните площади заштрихованных фигур (рис. 1). Почему площади этих фигур равны?

2. У прямоугольника длина 16 см., ширина 7 см. Найдите периметр и площадь прямоугольника.

3. Площадь прямоугольника 48 см², ширина 6 см. Найдите его длину.

4. Периметр прямоугольника 24 см., длина 8 см. Найдите площадь прямоугольника.

5. Длина стороны квадрата равна 9 см. Найдите площадь квадрата.

6. Периметр квадрата 28 см. Найдите его площадь.

7. Найдите площадь фигуры на рисунке 2.

8. Выразите числа в квадратных сантиметрах:

7 дм² = ; 8 дм² = ; 15 м² = ;

12 дм² = 5 м² = 18 м² = ;

9. Сравните:

15 м² 6дм² и 156 дм² ; 80 см² и 8 дм² ;

и 750 см² ; и 250 дм²

6 м² и 6000 см² ;

рис. 1

4 см

2 см

2 см

3 см

рис 2

Ведущей целью обучения является интеллектуальное развитие школьников, которое сочетается с обязательным овладением строго отобранным, ограниченным кругом специальных математических умений, являющихся опорными для последующего материала. Особенностью обучения является перенос акцентов с формального на содержательное, формирование знаний на наглядно-интуитивной основе.

Внимание учителя должно быть направлено в первую очередь на формирование у ребят наглядных представлений об изучаемых геометрических объектах. С этой целью после введения каждого понятия основной группой упражнений являются упражнения на распознавание и воспроизведение.

Работа по распознаванию и воспроизведению образов организуем в сочетании с практической деятельностью. Большинство заданий в прямую на это направлены. В ряде других заданий практическая деятельность ученика в явном виде не задана, но подразумевается, поэтому не упускаем возможность выполнить его как практическую работу.

В дальнейшем мы заменяем практическую деятельность ее мысленным выполнением, т.е. формируем мыслительную геометрическую деятельность ученика. Если ученик затрудняется (индивидуальное развитие ребенка), то выполняет задание, обратившись к практическому решению. Даем возможность каждому ученику двигаться в своем темпе, т.к. процесс перехода к мысленной геометрической деятельности у некоторых заторможен. Навыки практической геометрической деятельности (измерение, изображение и др.) отрабатываем у всех учащихся. Здесь и в дальнейшем проводим работу по развитию математической речи школьников.

Школьники приобретают навыки работы с чертежными инструментами, в черновиках изображают фигуры без инструментов, от руки. Просим детей моделировать геометрические ситуации, используя различные материалы. Учим детей сравнению «на глаз» и проверить полученный результат с помощью нитки, циркуля, а не обязательно с помощью мерной линейки.

В задачах, где надо провести измерения, акцентируем внимание учеников на единицах измерения. Задачи, выполняемые на клетчатой бумаге, несут двойную нагрузку. Главной в данной теме является задача овладения формой. Но одновременно они являются пропедевтическими для работы в системе координат. При их выполнении приучаем ребят к рассуждениям типа: «от точки А отсчитаем вправо (влево, вверх, вниз) три клеточки»

На с/п дети склеивают куб и параллелепипед из разверток, мальчики на уроках труда изготовляют эти модели для всего класса. Все это служит наглядной опорой при решении различных задач, где требуется работа с пространственным объектом, т.к. естественным для ученика является работа с пространственным объектом, а работа с изображением требует достаточно сформированного пространственного видения. В случаях затруднения учащиеся обращаются к моделям

При рассмотрении единиц, мы не требуем запоминания соотношений между ними, достаточно того, что с помощью памятки они одни единицы переводят в другие, а при нахождении площадей правильно записывают результат в квадратных единицах. Изготовленные учащимися развертки и модели параллелепипеда и куба помогают учащимся решить задачу, связанную с нахождением площади поверхности многогранника. Такие задания носят не теоретический, а практический характер. Этот материал полезен для развития пространственных представлений учащихся.

4. Проверка и оценка знаний и умений учащихся.

Проверка усвоения учащимися изучаемого материала должна присутствовать на всех этапах учебного процесса, начиная с самых первых моментов в овладении учениками новыми вопросами и до завершения темы. Текущую информацию о состоянии знаний ученика получаем обычным образом – выслушивая ответы учащихся на вопросы учителя, наблюдая за их работой у доски и на своих классных местах, проводя небольшие самостоятельные проверочные работы по узловым моментам учебной темы. Стараемся не выставлять «двоек», т.к. в данной ситуации они не имеют смысла ни в оценочном плане (все ученики знают мало), ни в воспитательном.

Для итоговой проверки и оценки усвоения учебной темы мы проводим тематические зачеты.

Зачеты отличаются от традиционной контрольной работы и по системе оценивания, и содержания уровня обязательной подготовки по теме. Оценка результатов сдачи зачета осуществляется по двух – бальной шкале: «зачтено»- «не зачтено». В зачетную работу включаются задачи из списка обязательных результатов обучения и аналогичные им. Они составляют основную или «Обязательную часть» работы. За верное выполнение «Обязательной части» выставляется оценка «зачтено».

Цель учителя – добиться того, чтобы каждый овладел важнейшими умениями и навыками. Поэтому, если ученик не справился с зачетом, организуем доработку соответствующего материала и его повторную проверку. Но ученик пересдает не зачет целиком, а только те виды задач, с которыми он не справился.

Для тех учеников, которые быстро справятся с обязательной частью, в работу включаются дополнительные задания. Это задачи, не входящие в список обязательных результатов. За их решение ученику, сдавшему зачет, дополнительно может быть выставлена одна из двух отметок-«4»или «5». Дополнительная часть необязательна для выполнения. Она не подлежит пересдаче.

Выполнение зачетных работ, подготовка к ним, пересдача - все это должно проводиться на уроках, а не во внеурочное время. Выполнение задач «Обязательной части» проверяем прямо в ходе зачета по мере их выполнения. Учитель отмечает на полях работы верное или неверное решение. Ученик может сразу же на уроке попытаться переделать задание, в котором допущена ошибка, и в случае успеха учитель засчитывает его выполнение. Виды задач, которые войдут в зачет, ученикам заранее бывают известны. Задачи должны быть доступны учащимся, чтобы они ощутили некоторую уверенность в себе, поверили в свои силы.

Итоговое оценивание знаний ученика (за четверть, год) зависит от результатов сдачи зачетов. Хороший результат, к которому следует стремиться – это добиться, чтобы всем учащимся в итоге был выставлен «зачет», а кроме того, учитель мог бы дать позитивную качественную оценку работы учеников. Например, был бы заметен интерес к урокам, желание работать и пр.

5. Основные трудности и некоторые особенности усвоения геометрических знаний учащимися

Изучение геометрического материала для учащихся с ОВЗ представляет большие трудности. Причины этих трудностей заключаются в первую очередь в особенностях познавательной и эмоционально – волевой деятельности детей с ОВЗ:

• недоразвитие внимания,

• воображения,

• несовершенстве анализа,

• синтеза,

• слабости обобщения и

• отвлечения.

Я выделила трудности, испытываемые учащимися, и продумала помощь, которая способствует лучшему усвоению материла.

Предлагаю вашему вниманию таблицу «Общеучебные умения и навыки, элементы развития», где в первом столбце «Проблемы» перечислены основные трудности и некоторые особенности усвоения геометрических знаний учащимися, а во втором столбце - «Возможности разрешения» предлагаются основные направления коррекционной работы.

1. На первом месте я поставила задачу для решения проблемымотивации учебной деятельности. Необходимо учитывать, что у школьников данной категории, как правило, ослаблен интерес к учению, в их поведении может преобладать пассивность. Поэтому с самого начала надо всеми средствами вовлекать их в активную учебную деятельность. В 5-м классе этому, например, способствуют математические игры, которые надо широко использовать в обучении, надо дать возможность детям побывать не только в роли учеников, но и обучающих. Таким образом, доступная деятельность, ощущение успеха, доброжелательные отношения – вот непременные условия эффективной работы с детьми ОВЗ.

Применяемые учителями методы и средства обучения направлены на достижение максимального педагогического эффекта при условии положительного эмоционального отношения к учению со стороны ученика, формирование у каждого ученика адекватной мотивации деятельности.

2. Слабость обобщающей функции мышления, трудности в вычленении существенных признаков изучаемого понятия приводят к тому, что некоторые учащиеся, даже старших классов, имеют нечеткие представления о геометрических фигурах, о существенных особенностях фигур, что выражается в их ответах, свидетельствующих о фрагментарности, разрозненности геометрических представлений слабой дифференциацией, несформированности геометрических понятий. Для оценкиуровня развития мышления при психолого – педагогическом обследовании надо сопоставлять результаты работы учащегося со словесно – логическим и наглядно – действенным материалом.

Особые затруднения испытывают школьники при сравнении фигур.

Школьнику с ОВЗ легче начертить фигуру, чем назвать ее, легче показать (найти) фигуру, чем рассказать о ее свойствах, т.е. наблюдается тенденция замены суждения наглядным действием.

Учащиеся имеют слабые представления о величинах, не видят существенной разницы между ними, четко не представляют единиц измерения каждой из величин. Нередко наблюдается замена одних линейных мер другими. Причиной этого является отрыв конкретного образа единиц измерения от их названия.

При предъявлении задания в наглядно – действенном плане качество его выполнения значительно улучшается. А так же детям с ОВЗ с трудом дается понимание пространственных отношений. Формирование временных понятий необходимо для ориентировки во времени выполнять ту или иную деятельность за строго определенное время. Все это поможет детям успешнее овладевать программой по математике.

Начиная работу по подготовке детей к обучению геометрии, особое внимание следует уделить формированию у них представления о множестве как о структурно – целостном единстве, состоящем одновременно из отдельных элементов. Это поможет в дальнейшем подвести детей к умению видеть предмет из отдельных его составляющих элементов. Соединение элементов в единое целое и дробление целого на элементы надо проводить одновременно. Действуя, таким образом с группами предметов, дети учатся находить общий признак, по которому можно производить объединение нескольких групп предметов в одно целое; кроме того, они овладевают умением находить признаки, на основе которых можно производить выделение частей, составляющих целое.

3. Необходимым условием преднамеренного запоминания является осмысливание материала, установление существенных и опосредованных связей между отдельными приемами запоминания. Надо сравнивать сходные между собой объекты; расчленять материал на составные части, устанавливая связь между ними, разнообразить повторение; проговаривать запоминаемое; использовать наглядную схематическую запись; варьировать способы самопроверки и вырабатывать умение сопоставлять результаты своей работы с оригиналом.

У этих детей страдают все виды памяти, отсутствует умение использовать вспомогательные средства запоминания. Необходим более длительный период для приема и обработки сенсорной информации

Итак, память характеризуется сужением объема запоминаемого материала, замедленным темпом запоминания, недостаточной осмысленностью и последовательностью.

Воспроизведение неточно, нелепо, непоследовательно. Быстрота забывания. Эпизодическая забывчивость. Слабость памяти проявляется в воспроизведении.

Воспроизведение – процесс очень сложный, требующий большой волевой активности и целенаправленности. (Характерной особенностью является привнесения того, что не было при запоминании.)

Наибольшие трудности вызывает воспроизведение словесного материала. Опосредованная смысловая память слабо развита.

Особенностью памяти является эпизодическая забывчивость. Она связана с переутомлением нервной системы из-за ее общей слабости. Наступает состояние охранительного торможения.

У детей с ОВЗ отмечаются и трудности в воспроизведении образов восприятия – представлений.

Представления – это образы предметов и явлений, не воспринимаемые в данный момент. Физиологической основой представлений является оживление следов, связей в коре головного мозга, сохранившихся от действия прежних раздражителей.

Представления связаны с восприятием, мышлением, речью. При проведении коррекционной работы, надо иметь в виду, что на сохранение образа положительное влияние оказывает сочетание словесного описания и наглядности средств.

Недостаточная сформированность основных мыслительных операций и памяти детей с ОВЗ, а также замедление скорости приема и переработки сенсорной и речевой информации определяют необходимость сообщения нового материала этим учащимся методом «малых шагов» - с большей детализацией, развернутостью, с конкретностью действий в форме алгоритмов. Работа учащихся со схемами, алгоритмическими предписаниями, таблицами, памятками обеспечивает формирование полноценных навыков последовательного выполнения практических и умственных действий, необходимых для усвоения знаний.

4. Внимание – нестойкое.

Внимание – это качество всей психической деятельности.

Состояние внимания влияет на качество протекания любого психического процесса. Все эти особенности психических процессов влияют на характер протекания их деятельности. Дефектологи отмечают недоразвитие целенаправленности деятельности, а также трудности самостоятельногопланирования собственной деятельности.

Дети с ОВЗ начинают выполнять работу, не дослушав инструкции, не поняв цели задания, без внутреннего плана действия при слабом самоконтроле.

На уроке надо использовать соответствующий его содержанию и целям красочный наглядный материал. Это способствует активизации внимания и познавательной деятельности учащихся. Активная деятельность детей (обвести трафарет геометрической фигуры, раскрасить, заштриховать, сделать зарисовку) помогает развитию познавательных интересов, способствует лучшему усвоению материала. Использование разнообразных приемов и методов способствует повышению эффективности обучения математике.

5. Названия геометрических фигур учащиеся запоминают с большим трудом и не всегда правильно соотносят с соответствующей фигурой. Большие трудности испытывают учащиеся при изучении углов и классификации треугольников по виду углов. Ошибки в ответах учащихся можно объяснить не только трудностями различия этих фигур, но скорее всего несовершенством фонематического слуха. Особенно трудно им запоминать и правильно произносить названия таких фигур, как треугольник, прямоугольник, параллелограмм, параллелепипед. Это объясняется затруднениями в произношении, т.к. у большинства учащихся с ОВЗ отмечается несовершенство произносительной стороны речи из–за несовершенства рече двигательного аппарата.

У детей с ОВЗ отмечаются недостатки в развитии речевой деятельности (нарушение взаимодействия между 1 и 2 сигнальными системами)

Речь – это основное средство общения людей, основа человеческого мышления, она организует все психические процессы человека.

Фонетические нарушения проявляются в неточности слуховой дифференцировки сходных по звучанию фонем.

Недоразвитие лексической стороны речи бедность активного словаря, неточности употребления слов.

Неправильное понимание слов приводит к тому, что дети очень конкретно передают значения слов. Важно постоянно побуждать детей к речи.

В результате речевой коррекции, проводимой на уроках, у учащихся формируются умения самостоятельно рассказать о произведенном или любом предстоящем действии и операции.

6. На уроках геометрии учащиеся все строят руками, трогают руками каждую фигуру, обводя ее контур. Мышечная моторика пальцев способствует развитию мыслительной деятельности. Поэтому особое место в курсе геометрии занимают практические работы, а среди наглядных пособий кроме таблиц и чертежей имеются специальные рейки, палочки разной длины, набор геометрических фигур, разноцветные листы бумаги, ножницы, масштабные линейки (для измерений) и т. д.

Имея плохую моторику, слабость мелких мышц руки, скованность движений, учащиеся испытывают трудности в овладении навыками работы с линейкой, чертежным треугольником, циркулем, транспортиром.

7. В процессе обучения необходимо активизировать практическую деятельность детей.

Для этого необходимо умелое сочетание наглядных и словесных средств обучения; больше ставить перед детьми конкретных практических задач; вовлекая их в деятельность.

Большое значение имеет сравнение сходных объектов, а также активная деятельность с изучаемыми предметами.

В подготовительный период работы у детей уточняются имеющиеся представления о размере и формируются практические навыки измерительной деятельности. Первые уроки в 5 классе показывают, что не все дети обладают практическими навыками сравнения и измерения величин по разным параметрам и умением называть производимые действия.

Вначале их следует научить выделять определенный величинный параметр предмета, например высоту, и обозначать его соответствующим словом – термином (высокий - низкий).

Затем они обучаются практическим действиям сравнения – наложению и приложению. В этом случае могут использоваться предметы, малоконтрастные по сравниваемым признакам.

Во время практических действий дети должны самостоятельно характеризовать выделяемый признак точным словом – термином и доказывать правильность своих высказываний.

Целесообразно сначала сравнивать размер предметов, отличающихся одним параметром, затем двумя – тремя параметрами.

Наблюдается несформированность навыка измерительной деятельности с помощью условной мерки. От измерения условной меркой переходят к упражнениям в точном измерении линейкой предметов небольшой протяженности.

8. В силу особенностей познавательной деятельности элементарные (практические) знания, умения и навыки детей с ОВЗ находятся на сравнительно низком уровне развития. Отсутствие элементарных практических навыков и отсутствие специально организованной помощи в 5 – 6 классах, может привести к тому, что в ходе последующего обучения геометрии в 7 классе, появятся новые трудности, будет расти количество полностью или частично не усвоенного материала.

Вследствие этого необходима особая подготовительная работа. В ее задачи входит не только выявление, систематизация и уточнение имеющихся знаний, умений и навыков, но и формирование недостающих. После такой подготовительной работы дети с задержкой психического развития оказываются в состоянии усваивать программный материал по геометрии.

Во время проведения такой работы используем приемы и методы, применяемые нами при изучении арифметики и алгебры. Кроме того, используем (с нужной модификацией) те приемы и методы, которые практикуются в разных школах для детей с отклонениями в развитии.

Некоторые методические приемы обучения, творчески дополняются учителями.

Дети с ОВЗ используют помощь и способны применять перенос показанного способа действий при выполнении аналогичных заданий.

Значительное внимание уделяют учителя формированию у учащихся навыков самостоятельного использования имеющихся знаний и умений. Только самостоятельное выполнение учащимися заданий дает учителю повседневную информацию о фактическом усвоении учебного материала. Такая обратная связь содействует выявлению усвоенного и не усвоенного материала, а также помогает обнаружить индивидуальные трудности ребенка. Это способствует своевременному предупреждению и устранению пробелов в умениях, знаниях и навыках школьников. Результаты обучения значительно повышаются, если при анализе письменных работ и устных ответов учащихся учитель видит этап, на котором находится каждый ученик, способ деятельности с учебным материалом, характер индивидуальных затруднений, а также меру обобщенности усвоенного знания.

Эффективность обучения детей с ОВЗ обеспечивается систематическим повторением пройденного материала, необходимым как для закрепления и обобщения ранее изученного, так и для полноценного усвоения нового.

Необходимо поощрять в виде оценки каждую маленькую «победу» отдельного ученика, которая является его собственным продвижением вперед. Для любого ученика с трудом усваивающего учебный материал, опрос на уроке является стрессовой ситуацией. Переживания и тревожность у детей сопутствуют процессу оценивания знаний, как бы доброжелательно и мягко ни действовал учитель. Важно оценивать не конечный результат, а познавательный процесс, деятельность ребенка, его динамику в развитии.

Для учителя важно, как усвоен материал, какие трудности испытывают ученики при овладении знаниями.

Главная особенность обучения математике в нашей школе состоит в том, чтобы придать математическому курсу наибольшую оперативную направленность, сочетая ее с доступностью. Мы предпочитаем добиваться прочных умений и навыков на простых примерах, обеспечивающих дальнейшее применение изученного. Кроме того, у учащихся с ОВЗ каждое умение следует доводить до навыка, как можно чаще побуждая их к выполнению самостоятельных работ различного характера: математических диктантов, практических, контрольных работ, зачетов. Часть этих работ можно проводить в так называемой полу устной форме, когда на одни вопросы учащиеся отвечают письменно, а на другие – устно, подняв руку и дождавшись, когда учитель сможет подойти и выслушать ответ. Целесообразно уделять специальное внимание развитию устной речи учащихся с ОВЗ, иначе она долго останется нелогичной, отрывочной и односложной. Во всех классах предусматривается довольно много самостоятельных работ. Во время самостоятельной работы разрешается консультироваться с учителем, пользоваться учебником, устно давать ответы на некоторые вопросы. Контрольные работы выполняются только письменно, а форма зачета может быть самой свободной, т.е. одни учащиеся могут отвечать устно по специальным билетам, а другие выполнять задания в письменном виде.

Наблюдаются трудности при использовании геометрических знаний в практической деятельности. Это объясняется формализмом знаний и неумением применять их на практике, трудностями переноса знаний в новую ситуацию.

9. Дети с ОВЗ плохо ориентируются в условиях задач: они не умеют выделять в них самое существенное, представленные в них предметно – количественные отношения им недоступны или доступны лишь частично. Довольно часто дети начинают решать задачу, не вникнув в ее содержание, при этом совершают необдуманные, случайные действия с числами. Имеется тенденция опираться на значение «выхваченных» из условия задачи слов – ориентиров. Они затрудняются в «комплексном» анализе условия задачи, заменяя его «элементной» формой анализа. Детям необходимо давать дополнительные объяснения и предлагать выполнять большое количество практических работ. Дети учатся группировать предметы, а также давать словесную характеристику своих практических действий. Чтобы дети смогли анализировать задачу, необходимо учить их различать условие задачи (что дано) и вопрос (что требуется узнать). О сознательном отношении ученика к выбранному действию говорит правильная постановка наименований. Прежде чем приступить к анализу условия, следует выяснить, понимают ли учащиеся, какие предметы подлежат счету. Практическая деятельность с предметами не только помогает детям осмыслить содержание задачи, но и способствует преодолению умственного переутомления, которое часто возникает у них на уроке математики. Такое переутомление приводит к резкому снижению работоспособности и внимания; кроме того, у детей появляются импульсивные, необдуманные действия, в результате чего возникает множество ошибок. В таких случаях помогает переключение на иной вид деятельности – оперирование предметами.

Незнакомые слова, недостаточно понятные детям , следует объяснять до начала чтения задачи, используя реальные предметы, дидактический материал, рисунки. От практических действий с реальными предметами учащиеся переходят к использованию иллюстраций. Обучение решению задач проводится на основе полной наглядности. Дети с ОВЗ не умеют правильно составлять краткую запись задачи и пользоваться ею. Производимая ими формальная запись не дает возможности сознательно воссоздать условие задачи и не помогает найти путь ее решения. В процессе рассуждений дети сравнивают, обобщают и делают умозаключения. Все это способствует развитию словесно – логического мышления – самого слабого звена мыслительной деятельности учащихся с ОВЗ.

10. Кроме того, отмечается низкий навык самоконтроля, что особенно проявляется в процессе деятельности.

Характерная черта детей с ОВЗ – отсутствие уверенности в собственныхсилах. Многие учащиеся даже не пытаются думать над предложенной им задачей. Некоторые прекращают решение задачи после первых же затруднений или ошибок. Для преодоления этой неуверенности, учащимся даются посильные задания. Кроме того, учащегося надо подбадривать и поощрять за малейший успех. Вместе с тем ему надо оказывать помощь в случае затруднений. Для этого учителю нужно хорошо знать индивидуальные психологические особенности детей, их возможности, чтобы вовремя провести коррекционную работу с отдельными учащимися.

Только хорошее знание трудностей и особенностей усвоения геометрического материала учащимися, умение предвидеть эти трудности, использование специфических приемов обучения, наглядных средств обучения позволит учителю преодолеть у учащихся возможные ошибки и недочеты в усвоении знаний, умений и навыков геометрии.

6. Диагностика обучения учащихся на основе их личностных достижений.

С 2002 г. я провожу диагностику обучения учащихся геометрии на основе их личностных достижений. Использую для этого аттестационные листы. С их помощью оцениваю уровень достижений ученика (а ученик оценивает уровень собственных достижений). Работу с аттестационными листами необходимо начинать с пятого класса, совершенствуя заполнение листов и анализируя «плюсы» и «минусы» их заполнения. Постепенно подключать к этому анализу самих учащихся, чтобы они сами анализировали свою работу на уроках математики, участие во внеклассных мероприятиях, успехи и трудности.

5.1. Начать работу в этом направлении можно с «Листа успеваемости» для 5-9-х классов. Данный аттестационный лист отражает работу ученика на уроке: отношение к предмету, выполнение домашних работ, поведение, внимание, участие в работе класса. Заполнять такой лист можно в конце каждой четверти, через каждые три месяца (ноябрь, февраль, май) или в конце полугодия, в течение 10-12 минут на последнем уроке. Учитель заполняет эту анкету на основе своего мнения на каждого ученика. Эта работа учителя кропотливая, но зато по итогам работы с «Листом успеваемости» в конце года можно анализировать не только отношение и способность ученика к данному предмету, но и какую самооценку он имеет (завышенную, нормальную, заниженную).

Листок успеваемости

Ученика (цы) 7 класса

Ф.И.___________________

1. ___________2._____________3._________________4.__________________

1. Работа в классе

2. Выполнение домашних работ

ученик

учитель

ученик

учитель

1

2

3

4

1

2

3

4

1

2

3

4

1

2

3

4

всегда

всегда

регулярно

регулярно

в 50 %

в 50 %

редко

редко

почти никогда

почти никогда

3. Отношение к предмету

4. Участие в работе класса

ученик

учитель

ученик

учитель

1

2

3

4

1

2

3

4

1

2

3

4

1

2

3

4

Полож.

Инициативн.

Безразл.

постоянное

негативное

частое

редкое

никакое

5. Глубина понимания предмета

6. Отношение к выполнению заданий

ученик

учитель

ученик

учитель

1

2

3

4

1

2

3

4

1

2

3

4

1

2

3

4

хорошая

Самост.

слабая

нуждается в помощи

очень слабая

редко делает сам

нулевая

уклоняется от выполнения

7. Внимание на уроке

8. Поведение на уроке

ученик

учитель

ученик

учитель

1

2

3

4

1

2

3

4

1

2

3

4

1

2

3

4

отличное

отличное

среднее

хорошее

легко отвлекается

Удовл.

на шум

плохое

на других людей

очень плохое

сам по себе

9. Отношение учителя

Дата:

1. ___________________________

2. ___________________________

3. ___________________________

4. ___________________________

ученик

учитель

1

2

3

4

1

2

3

4

положительное

хорошее

удовлетворительное

отрицательное

5.2. С седьмого класса можно применять «Лист самоконтроля» для 7-9-х классов. Этот лист характеризирует ученика на конкретном уроке геометрии: его желание изучать геометрию; трудности, возникшие в процессе обучения, интерес к предмету, умение самостоятельно анализировать свои возможности. Заполнение листа самоконтроля происходит аналогично предыдущему «Листу успеваемости». Задача учителя при итоговом анализе «Листа самоконтроля» в графе «Примечание» – выразить свое мнение и сделать определенные выводы о помощи ученику при изучении материала.

Лист самоконтроля

Ученика (цы) 7 класса (8 кл., 9 кл.)

Ф.И._____________________________________________

По итогам работы на уроках геометрии в течение 1____2.____3.___4.___

№

Содержание

1-я

четв.

2-я

четв.

3-я

четв.

4-я

четв.

Примечание учителя

1

Мне нравится (да, нет, не знаю, очень, совсем не, иногда …):

в) геометрия как предмет

г) преподавание геометрии

2

Я всегда стараюсь делать домашнее задание

3

Я активно участвую в работе класса на уроке

4

Я не отвлекаюсь, работаю внимательно, не мешаю другим

5. Больше всего мне на уроке нравится (подчеркнуть):

а) узнавать новое; б) отношения с одноклассниками;

в) получать хорошие оценки; г) слышать похвалу учителя;

д) проведение физ.пауз; е) интересное объяснение учителя;

ж) задавать вопросы; з) слушать сообщения одноклассников;

и) использовать раздаточный материал; к) необычные задания.

6. Самое трудное для меня в математике (подчеркнуть):

а) находить (нужный) алгоритм решения;

б) устанавливать связь между числами (величинами);

в) называть производимые действия;

г) изготавливать модели геометрических тел;

д) писать математические диктанты; е) выполнять практические работы;

ж) выполнять лабораторные работы.

7. Мне не нравиться на уроке математики (подчеркнуть):

а) решать задачи; б) выполнять самостоятельные и контрольные работы;

в) учить определения и теоремы; г) выполнять построения;

д) отвечать на уроке (у доски, с места).

5.3. Анализировать работу учеников на уроках математики можно и с помощью «Листов самоконтроля», состоящих из нескольких разделов.

I раздел «Работа на уроке» (заполняется один, два или четыре раза в год по усмотрению учителя; занимает 10-15 мин урочного времени).

II раздел «Участие в конкурсах» (заполняется аналогично с напоминанием ученикам перечня тех конкурсов по предмету, которые прошли в это время).

III раздел «Изучение программного материала»: представлены основные темы и условия заполнения таблицы (заполняются на уроке по мере прохождения определенного материала).

IV раздел «Мнение родителей» имеет определенный интерес для учителя, дает возможность увидеть свою работу как бы «со стороны» (заполняется на родительском собрании или дома).

V раздел: предложения, пожелания, рекомендации (заполняется учителем в конце учебного года).

Лист самоконтроля

Ученика (цы) 7 класса (8 кл., 9кл.)

Ф.И._____________________________________________

По итогам работы на уроках геометрии 200___/200___ учебного года

1. Работа на уроке

№

Содержание

Ответ ученика

1

Мне нравится (да, нет, не знаю, иногда):

а) геометрия как предмет; б) преподавание геометрии

2

Я всегда стараюсь выполнить домашнее задание (да, нет, не знаю, иногда, чаще списываю, делаю сам)

3

Больше всего на уроках геометрии мне нравиться …

4

Мне не нравиться на уроках геометрии хорошо (решать задачи, выполнять самостоятельные и контрольные работы, выполнять построения)

5

Что (кто) мешает учиться по математике (сосед (ка), лень, невнимательность, медлительность, плохая память, не понимаю объяснения учителя, несерьезное выполнение домашних заданий, другие причины)

6

Что (кого) и как ты хотел (а) бы изменить на уроках алгебры и геометрии (себя, учителя, изложение материала, учебник, количество уроков …)

Участие во внеклассной работе

Перечень мероприятий

Участие

Результат

1. Участие в:

• конференциях, неделе математики

• кругосветке, выпуске газеты «Мир математики»

2. Сообщения по предмету на уроках

3. Изготовление геометрических моделей

4. Отношение к учебным пособиям:

• учебникам, чертежным инструментам

5. Ведение тетрадей

2. Уровень изучения программного материала

7 класс

По геометрии

№

Тема контроля

Зачет

теория

практика

С

З

Ж

С

З

Ж

1

Основные свойства простейших геометрических фигур.

2

Смежные и вертикальные углы.

3

Признаки равенства треугольников.

4

Сумма углов треугольника.

5

Геометрические построения.

6

Тестовая работа.

7

Повторение.

I четверть

II четверть

III четверть

IV четверть

Оценка за год

8 класс

По геометрии

№

Тема контроля

Зачет

теория

практика

С

З

Ж

С

З

Ж

1

Четырехугольники.

2

Площадь.

3

Подобные треугольники.

4

Окружность.

5

Векторы.

I четверть

II четверть

III четверть

IV четверть

Оценка за год

9 класс

По геометрии

№

Тема контроля

Зачет

теория

практика

С

З

Ж

С

З

Ж

1

Метод координат.

2

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение векторов.

3

Длина окружности и площадь круга.

4

Движения.

I четверть

II четверть

III четверть

IV четверть

Оценка за год

Условные обозначения: С (синий) – «2», З (зеленый) – «3», Ж (желтый) – «4»

Условие: закрасить квадрат соответствующим цветом или поставить оценку.

3. Мнение родителей об успехах школьника на уроках математики (советы, пожелания)

4. Рекомендации, советы, пожелания учителя математики

__________________________________________________________________

Работа с листами самоконтроля очень интересна; учащиеся с удовольствием заполняют листы, пишут искренне, так же как их родители. Умение анализировать свое участие в жизни класса и школы, давать оценку своей работе, прослеживать уровень своего обучения – все это и многое другое впоследствии сыграет не последнюю роль в жизни любого школьника.

Применять аттестационные листы может любой учитель; их можно немного видоизменить (это не займет много учебного времени) и применять при изучении других школьных дисциплин.

Аттестационные листы позволяют отразить реальную работу по предмету; ориентированы на помощь учителю, ученику, родителям; являются одним из средств мотивации по предмету; представляют собой определенное педагогическое сопровождение ученика при переходе на следующую ступень обучения.