"Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби" (8 класс)

Урок №1              Тема урока: «Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби»

Цели:

Образовательная: ознакомиться со способами избавления от иррациональности в знаменатели дроби.

Развивающая: развитие умения определять способ освобождения от иррациональности;

Воспитательная: воспитание последовательности в своих действиях.

Тип урока: изучение нового

Стандарт урока:

-          уметь находить способ избавления от иррациональности

-          понимать смысл «сопряженное выражение»

-          уметь избавляться от иррациональности в знаменателе.

Оборудование: карточки к самостоятельной работе.

Ход урока

Этапы урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся
1. Эмоциональный настрой. (2 мин)	Немного юмора: - Извлекать корни умеешь? – спрашивает учитель - Да, конечно. Нужно потянуть за стебель растения посильнее, и корень его извлечётся из почвы. - Нет, я имел в виду другой корень, например, из девяти.  - Это будет «девя», так как «ть»-суффикс. - Я имею в виду корень квадратный. - Квадратных корней не бывает. Они бывают мочковатые и стержневые. - Арифметический квадратный корень из девяти. - Так бы и сказали! Квадратный корень из девяти =3! А вы корни извлекать умеете?
2. «Повторение – мать учения».                   (8 мин)	2.Проверка дом/з№ 168 1)4; 2)10; 3)4;4) 8 3.Разминка. Выполни действия (Слайд 1). Проверка по кругу против часовой стрелки. 1. Подбери неизвестный множитель (Слайд2 ) Деление на группы: по выбранным фигурам.	Проверяют в парах сменного состава. Работают индивидуально и проверяют, оценивая в баллах. Баллы заносят в оценочную карту   группы. (Приложение 1)
3. «Книга – книгой, а мозгами двигай» (5 мин)	(Слайд 3) Два друга решали уравнение  и получили разные ответы. Один из них подобрал х = , сделал проверку. Второй находил неизвестный множитель делением произведения на  и получил х = . Кто из них прав? Может ли линейное уравнение иметь два корня? Самым удобным для вычислений является выражение, не содержащее иррациональности в знаменателе. Тема урока(Слайд 4): Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби  Цели (Слайд 5): ознакомиться со способами избавления от иррациональности в знаменатели дроби. Развитие умения освобождать знаменатель  от иррациональности;	Решают и проверяют в парах сменного состава. Обсуждают ситуацию и приходят к выводу. Записывают тему Формулируют цели: ознакомиться со способами избавления от иррациональности в знаменатели дроби. развитие умения определять способ освобождения от иррациональности;
4. Работа над новым материалом. (10 мин)	Как избавиться от иррациональности в знаменателе? Хотите узнать? Работа в группах над новым материалом Выступление групп Закрепление (Слайд 6)	Работают с опорным конспектом. (Приложение 2) Решают примеры. (Приложение 3) Обмениваются информацией.
5. Зарядка (3 мин)	Елочка	Делают зарядку
6. Самостоятельная работа (10 мин)	По разноуровневым карточкам 1-в: 2-в: 3-в:	Выполняют индивидуально, проверяют меняясь тетрадями с другой группой. Баллы заносят в оценочную карту   группы. (Приложение 1)
7.Творческое задание  (2 мин) 1.	Мартышка – апельсинов продавщица,(Слайд 7) Приехав как – то раз к себе на дачу, Нашла там с радикалами задачу. Но сосчитать не в силах стройный ряд, Разбрасывать их стала все подряд. Мы просим вас, девчонки и мальчишки, Решить задачу на хвосте мартышки. Как вы думаете мы закончили изучать эту тему? Продолжим на следующем уроке.	Рассуждают о том, что это им предстоит  узнать на следующем уроке.
8. Задание на дом: (2 мин)	П.19(Слайд 7) 1 уровень: №170 (1-6) 2 уровень: №170 (1-6 и 9,12) Творческое задание: Мартышкина задача.	Записывают
9.Итог урока.  Рефлексия (3 мин)	Две звезды и пожелание на стикерах прикрепляются на выбранный смайлик (Слайд 7)	Баллы переводят в оценку и сдают учителю оценочную карту   группы.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Оценочная карта  группы.

ФИ учащихся	Вычисли 0-8 баллов	Подбери множитель 0-8 баллов	Работа в группе над новым материалом 0-5 баллов	Сам. работа 0-5 баллов	Активность на уроке 0-5 баллов	Итог 25-28«5» 18-24       «4» 10-16 «3»

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Опорный конспект

Если знаменатель алгебраической дроби содержит знак квадратного корня, то говорят, что в знаменателе содержится иррациональность. Преобразование выражения к такому виду, чтобы в знаменателе дроби не оказалось знаков квадратных корней, называют освобождением от иррациональности в знаменателе

Алгоритм освобождения от иррациональности в знаменателе дроби:

1.      Если знаменатель имеет вид или содержит множитель , то числитель и знаменатель следует умножить на .

2.      Если знаменатель имеет вид  , то числитель и знаменатель дроби надо умножить на выражение, сопряженное знаменателю (выражения вида и  называются сопряженными)

3. преобразовать числитель и знаменатель дроби , если возможно, то сократить полученную дробь.

Решите в группе.

Подмостки:

а) помножьте числитель и знаменатель дроби на , вычислите получившийся знаменатель.

Б) помножьте числитель и знаменатель дроби на , вычислите знаменатель, дробь сократите.

В) помножьте числитель и знаменатель дроби на , вычислите  получившийся знаменатель, сократите дробь.

Г) помножьте числитель и знаменатель дроби на выражение сопряженное знаменателю, т.е. на 5+ , вычислите получившийся знаменатель, сократите дробь.

Д) помножьте числитель и знаменатель дроби на выражение сопряженное знаменателю, т.е. на

 у -, запишите числитель как квадрат разности, а знаменатель как разность квадратов.

• 1 слайд

  Выполни действия:
  
  Задания
  Проверка
  
  1)10
  2) 7
  3) 2
  4) 44
  5) 1
  6)1
  7) -4
  8) 11
  

• 2 слайд

  Подбери неизвестный
  множитель:
  Проверяем
  
  

• 3 слайд

  Кто прав?
  Два друга решали уравнение:
  Один подобрал корень х = , и сделал проверку.
  Другой решил по правилу, и получил х=
  Какой ответ верный?
  
  

• 4 слайд

  Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби
  
  Тема урока
  

• 5 слайд

  Цели урока:
  Узнать способы освобождения от иррациональности в знаменателе дроби.
  Научиться применять данные способы на практике.
  Получить ответ на вопрос: почему нужно уметь освобождать дробь от иррациональности в знаменателе?
  
  
  

• 6 слайд

  Запомни правило!
  Если знаменатель алгебраической дроби содержит знак квадратного корня, то говорят, что в знаменателе содержится иррациональность.
  Преобразование выражения к такому виду, чтобы в знаменателе дроби не оказалось знаков квадратных корней, называют освобождением от иррациональности в знаменателе.
  

• 7 слайд

  Алгоритм освобождения от иррациональности
  в знаменателе дроби
  
  
  Если знаменатель содержит множитель , то числитель и знаменатель дроби умножают на
  
  Если знаменатель дроби содержит множитель
  то числитель и знаменатель дроби умножают на сопряженное знаменателю выражение.
  По возможности полученную дробь сокращают.
  
  
  Выражения и называют сопряженными.
  

• 8 слайд

  Привести дробь к такому виду, чтобы знаменатель не содержал квадратных корней:
  
  
  
  
  Решение:
  
  
  

• 9 слайд

  Разминка
  Самостоятельная работа
  

• 10 слайд

  Творческое задание.
  Мартышка – апельсинов продавщица,
  Приехав как – то раз к себе на дачу,
  Нашла там с радикалами задачу.
  Но сосчитать не в силах стройный ряд,
  Разбрасывать их стала все подряд.
  Мы просим вас, девчонки и мальчишки,
  Решить задачу на хвосте мартышки.
  

• 11 слайд

  Задание на дом:
  Стр 43 пример 7
  1 уровень: № 170 (1-6)
  2 уровень: № 170 (1-6, 9,12)
  Творческое задание: найти алгоритм решения
  У меня все получилось!
  У меня есть вопросы
  Я пока не в теме…