Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / "Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби" (8 класс)

"Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби" (8 класс)



Осталось всего 2 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Название документа Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби.ppt

Выполни действия: Задания Проверка 1)10 2) 7 3) 2 4) 44 5) 1 6)1 7) -4 8) 11
 Подбери неизвестный множитель: Проверяем
Кто прав? Два друга решали уравнение: Один подобрал корень х = , и сделал про...
Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби Тема урока
Цели урока: Узнать способы освобождения от иррациональности в знаменателе дро...
Запомни правило! Если знаменатель алгебраической дроби содержит знак квадрат...
Алгоритм освобождения от иррациональности в знаменателе дроби Если знаменател...
Привести дробь к такому виду, чтобы знаменатель не содержал квадратных корней...
Разминка Самостоятельная работа
Творческое задание. Мартышка – апельсинов продавщица, Приехав как – то раз к...
Задание на дом: Стр 43 пример 7 1 уровень: № 170 (1-6) 2 уровень: № 170 (1-6,...
1 из 11

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Выполни действия: Задания Проверка 1)10 2) 7 3) 2 4) 44 5) 1 6)1 7) -4 8) 11
Описание слайда:

Выполни действия: Задания Проверка 1)10 2) 7 3) 2 4) 44 5) 1 6)1 7) -4 8) 11

№ слайда 2  Подбери неизвестный множитель: Проверяем
Описание слайда:

Подбери неизвестный множитель: Проверяем

№ слайда 3 Кто прав? Два друга решали уравнение: Один подобрал корень х = , и сделал про
Описание слайда:

Кто прав? Два друга решали уравнение: Один подобрал корень х = , и сделал проверку. Другой решил по правилу, и получил х= Какой ответ верный?

№ слайда 4 Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби Тема урока
Описание слайда:

Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби Тема урока

№ слайда 5 Цели урока: Узнать способы освобождения от иррациональности в знаменателе дро
Описание слайда:

Цели урока: Узнать способы освобождения от иррациональности в знаменателе дроби. Научиться применять данные способы на практике. Получить ответ на вопрос: почему нужно уметь освобождать дробь от иррациональности в знаменателе?

№ слайда 6 Запомни правило! Если знаменатель алгебраической дроби содержит знак квадрат
Описание слайда:

Запомни правило! Если знаменатель алгебраической дроби содержит знак квадратного корня, то говорят, что в знаменателе содержится иррациональность. Преобразование выражения к такому виду, чтобы в знаменателе дроби не оказалось знаков квадратных корней, называют освобождением от иррациональности в знаменателе.

№ слайда 7 Алгоритм освобождения от иррациональности в знаменателе дроби Если знаменател
Описание слайда:

Алгоритм освобождения от иррациональности в знаменателе дроби Если знаменатель содержит множитель , то числитель и знаменатель дроби умножают на Если знаменатель дроби содержит множитель то числитель и знаменатель дроби умножают на сопряженное знаменателю выражение. По возможности полученную дробь сокращают. Выражения и называют сопряженными.

№ слайда 8 Привести дробь к такому виду, чтобы знаменатель не содержал квадратных корней
Описание слайда:

Привести дробь к такому виду, чтобы знаменатель не содержал квадратных корней: Решение:

№ слайда 9 Разминка Самостоятельная работа
Описание слайда:

Разминка Самостоятельная работа

№ слайда 10 Творческое задание. Мартышка – апельсинов продавщица, Приехав как – то раз к
Описание слайда:

Творческое задание. Мартышка – апельсинов продавщица, Приехав как – то раз к себе на дачу, Нашла там с радикалами задачу. Но сосчитать не в силах стройный ряд, Разбрасывать их стала все подряд. Мы просим вас, девчонки и мальчишки, Решить задачу на хвосте мартышки.

№ слайда 11 Задание на дом: Стр 43 пример 7 1 уровень: № 170 (1-6) 2 уровень: № 170 (1-6,
Описание слайда:

Задание на дом: Стр 43 пример 7 1 уровень: № 170 (1-6) 2 уровень: № 170 (1-6, 9,12) Творческое задание: найти алгоритм решения У меня все получилось! У меня есть вопросы Я пока не в теме…

Название документа конспект урока.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Урок №1 Тема урока: «Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби»

Цели:

Образовательная: ознакомиться со способами избавления от иррациональности в знаменатели дроби.

Развивающая: развитие умения определять способ освобождения от иррациональности;

Воспитательная: воспитание последовательности в своих действиях.

Тип урока: изучение нового

Стандарт урока:

  • уметь находить способ избавления от иррациональности

  • понимать смысл «сопряженное выражение»

  • уметь избавляться от иррациональности в знаменателе.

Оборудование: карточки к самостоятельной работе.


Ход урока

Немного юмора:

- Извлекать корни умеешь? – спрашивает учитель

- Да, конечно. Нужно потянуть за стебель растения посильнее, и корень его извлечётся из почвы.

- Нет, я имел в виду другой корень, например, из девяти.

- Это будет «девя», так как «ть»-суффикс.

- Я имею в виду корень квадратный.

- Квадратных корней не бывает. Они бывают мочковатые и стержневые.

- Арифметический квадратный корень из девяти.

- Так бы и сказали! Квадратный корень из девяти =3!

А вы корни извлекать умеете?

2. «Повторение – мать учения».

(8 мин)


2.Проверка дом/з№ 168 1)4; 2)10; 3)4hello_html_m3b923728.gif;4) 8

3.Разминка. Выполни действия (Слайд 1). Проверка по кругу против часовой стрелки.

1. Подбери неизвестный множитель (Слайд2 )

Деление на группы: по выбранным фигурам.

Проверяют в парах сменного состава.

Работают индивидуально и проверяют, оценивая в баллах.

Баллы заносят в оценочную карту группы.

(Приложение 1)

3. «Книга – книгой, а мозгами двигай» (5 мин)

(Слайд 3) Два друга решали уравнение hello_html_7b031424.gif и получили разные ответы. Один из них подобрал х = hello_html_202ea564.gif, сделал проверку. Второй находил неизвестный множитель делением произведения на hello_html_m53caaa6e.gif и получил х = hello_html_139636a.gif. Кто из них прав? Может ли линейное уравнение иметь два корня? Самым удобным для вычислений является выражение, не содержащее иррациональности в знаменателе.

Тема урока(Слайд 4): Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби

Цели (Слайд 5): ознакомиться со способами избавления от иррациональности в знаменатели дроби. Развитие умения освобождать знаменатель от иррациональности;

Решают и проверяют в парах сменного состава.


Обсуждают ситуацию и приходят к выводу.



Записывают тему

Формулируют цели: ознакомиться со способами избавления от иррациональности в знаменатели дроби.

развитие умения определять способ освобождения от иррациональности;

4. Работа над новым материалом.

(10 мин)


Как избавиться от иррациональности в знаменателе? Хотите узнать?

  1. Работа в группах над новым материалом

  2. Выступление групп

  3. Закрепление (Слайд 6)

Работают с опорным конспектом. (Приложение 2)

Решают примеры.

(Приложение 3)

Обмениваются информацией.

5. Зарядка (3 мин)

Елочка

Делают зарядку

6. Самостоятельная работа

(10 мин)

По разноуровневым карточкам

1-в: hello_html_9340167.gif

2-в: hello_html_m25302aab.gif

3-в: hello_html_m21940a5d.gif

Выполняют индивидуально, проверяют меняясь тетрадями с другой группой.

Баллы заносят в оценочную карту группы.

(Приложение 1)

7.Творческое задание

(2 мин)

Мартышка – апельсинов продавщица,(Слайд 7)

Приехав как – то раз к себе на дачу,

Нашла там с радикалами задачу.

Но сосчитать не в силах стройный ряд,

Разбрасывать их стала все подряд.

Мы просим вас, девчонки и мальчишки,

Решить задачу на хвосте мартышки.

Как вы думаете мы закончили изучать эту тему? Продолжим на следующем уроке.

Рассуждают о том, что это им предстоит узнать на следующем уроке.

8. Задание на дом: (2 мин)


П.19(Слайд 7)

1 уровень: №170 (1-6)

2 уровень: №170 (1-6 и 9,12)

Творческое задание: Мартышкина задача.

Записывают

9.Итог урока. Рефлексия

(3 мин)

Две звезды и пожелание на стикерах прикрепляются на выбранный смайлик (Слайд 7)

Баллы переводят в оценку и сдают учителю оценочную карту группы.







ПРИЛОЖЕНИЕ 1


Оценочная карта группы.


0-8 баллов

Подбери множитель

0-8 баллов

Работа в группе над новым материалом

0-5 баллов

Сам. работа

0-5 баллов

Активность на уроке

0-5 баллов

Итог

25-28«5»

    1. «4»

10-16 «3»





































ПРИЛОЖЕНИЕ 2


Опорный конспект


Если знаменатель алгебраической дроби содержит знак квадратного корня, то говорят, что в знаменателе содержится иррациональность. Преобразование выражения к такому виду, чтобы в знаменателе дроби не оказалось знаков квадратных корней, называют освобождением от иррациональности в знаменателе

Алгоритм освобождения от иррациональности в знаменателе дроби:

  1. Если знаменатель имеет вид hello_html_m5912e849.pngили содержит множитель hello_html_m5912e849.png, то числитель и знаменатель следует умножить на hello_html_m5912e849.png.

  2. Если знаменатель имеет вид hello_html_m718aa146.gif, то числитель и знаменатель дроби надо умножить на выражение, сопряженное знаменателю (выражения вида hello_html_m791f7df6.pngиhello_html_3e3babc8.png  называются сопряженными)

  3. преобразовать числитель и знаменатель дроби , если возможно, то сократить полученную дробь.


Решите в группе.

hello_html_73fb38df.gif


Подмостки:

а) помножьте числитель и знаменатель дроби на hello_html_m53caaa6e.gif, вычислите получившийся знаменатель.

Б) помножьте числитель и знаменатель дроби на hello_html_m5eff4580.gif, вычислите знаменатель, дробь сократите.

В) помножьте числитель и знаменатель дроби на hello_html_m27cb5f87.gif, вычислите получившийся знаменатель, сократите дробь.

Г) помножьте числитель и знаменатель дроби на выражение сопряженное знаменателю, т.е. на 5+hello_html_7e6417fb.gif , вычислите получившийся знаменатель, сократите дробь.

Д) помножьте числитель и знаменатель дроби на выражение сопряженное знаменателю, т.е. на

у -hello_html_mb7e9098.gif, запишите числитель как квадрат разности, а знаменатель как разность квадратов.





57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 18.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров566
Номер материала ДБ-040011
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх