Отчет о работе над учебным проектом "Способы быстрого счета"

Отчет о работе

ВВЕДЕНИЕ

Всегда математика была и остается одним из важных предметов в школе, потому что математические знания необходимы всем людям. Не всякий ребёнок, обучаясь в школе, знает, кем он станет в будущем, но каждый понимает, что математика необходима для решения многих повседневных задач: калькуляция ремонтных работ, строительство на дачном участке, оплата за коммунальные услуги, расчет семейного бюджета и т.д.

А как же технические достижения?! Они были бы попросту невозможны, если бы не наука о числах.

Тема нашего проекта «Приемы быстрого счета». Мы выбрали эту тему, потому что участие в конкурсе  по устному счету показало, что мы недостаточно быстро считем . Тогда мы подумали, что возможно не знаем каких-то хитростей , которые можно использовать при выполнении вычислений. Поэтому цель нашей рабаты:

Изучить приемы счета, которые позволят нам быстро считать.

Проектным продуктом (результатом работы) будет памятка для учащихся 5-6 классов для применения приемов быстрого счета.

В соответствии с поставленной целью были определены задачи:

1. Выяснить, сталкиваются ли с этой проблемой другие ребята
2. Найти информацию о способах быстрого счета,

3. Опробовать их самим и попросить одноклассников применить их на практике,

4. Выяснить эффективность предложенных способов,

5. Выбрать лучшие из них и составить памятку для учащихся 5-6 классов для применения приемов быстрого счета.

При выполнении работы были использованы следующие приемы и методы: опрос (анкетирование), анализ (статистическая обработка данных), работа с источниками информации (научной и учебной литература,  Интернет), практическая работа, наблюдении, обобщение.

План работы:

№	Мероприятие	Дата
1	Выбор темы	15 октября 2014 года
2	Предложить одноклассникам за ограниченное время решить несколько примеров  аналогичных тем, что мы решали на конкурсе по устному счету	До 22.10.14
3	Обработать результаты: составили таблицы, построили диаграмму, проанализировали данные	До 29.10.14
4	Провести анкетирование «Хочу и могу ли я правильно и быстро считать»	30.10 – 05.11.14
5	Проанализировать результаты, сделать выводы	До 10.11.14
6	Сбор информации	10.11 – 28.11.14
7	Применить найденные способы быстрого счета на практике	29.11 – 05.12.14
8	Выбрать наиболее интересные приемы счета	До 09.12.14
9	Составить памятку для учащихся 5-6 классов для применения приемов быстрого счета	10.12 – 21.12.14
10	Выступить по теме на уроке математики	22.12- 26.12.14
11	Представить свой проект на школьной научной конференции	Март 2015

Основная часть

1). Мы  начали свою работу с того, что предложил одноклассникам за ограниченное время решить несколько примеров  аналогичных тем, что решали сами на конкурсе по устному счету.

Примеры для проверки скорости счета ( 22 примера)

45•11=	72•125=	37•33=	76•5=
2•27=	3000:125=	47•11=	120•25=
14•12=	8•125=	61•69=	11000:125=
111: 37=	444:37=	777: 37=	11•34=
3200•25=	88•5=	53•11=	52•5=
16•125=			5•62=

2).  Результаты работы  оформили в виде таблицы и диаграммы (Приложение I). Вывод: быстро и без затруднений все примеры решили лишь несколько человек. Остальным выделенного времени оказалось мало, ведь решали они столбиком.

3). Потом  провели анкетирование в 6-х классах нашей школы. Задавали ребятам простые вопросы.

Анкета «Хочу и могу ли я правильно и быстро считать»

Ответьте на следующие вопросы, выбрав один из вариантов: да; нет; не знаю.

1. Нужно ли уметь считать?

2.При изучении каких школьных предметов требуется правильный счет?

3.Знаете ли вы приемы быстрого счета?

4. Как часто вы применяете приемы быстрого счета?

5. Хотели бы научиться быстро считать устно?

4).  В опросе приняли участие 61 человек. Проведя статистическую обработку данных, были получены следующие результаты:
-   1. Уметь считать нужно, потому, что это пригодится в жизни, считают 93% учащихся, чтобы хорошо учиться в школе – 72%, чтобы быстро решать – 61%, чтобы быть грамотным – 34% и не обязательно уметь считать – всего 3%.
-   2. Навыки хорошего счета необходимы при изучении математики, считают 100% учащихся, а также при изучении физики – 90%, химии – 80%, информатики – 44%, технологии – 36%.
-   3. Приемы быстрого счета знают 16% (много приемов), 25% (несколько приемов), не знают приемов быстрого счета – 59% учащихся.
-   4. Применяют приемы быстрого счета 21% учащихся, иногда применяют – 15%. 
-   5. Хотели бы узнать приемы быстрого счета 93% учащихся.

Проанализировав результаты, был сделал вывод, что большинство учеников считает, что умение считать пригодится в жизни и необходимо в школе, особенно при изучении математики, физики, химии, информатики и технологии. Приемы быстрого счета знают несколько учеников и почти все хотели бы научиться быстро считать. (Результаты анкетирования отражены в диаграммах) (Приложение II). 

По итогам проверочной работы и анкетирования мы сделали вывод, что многие учащиеся не знают способы быстрого счета, но хотят ими овладеть, поэтому необходимо сделать для учеников 5-6-х классов памятку с приемами быстрого счета, чтобы использовать их при выполнении вычислений.

5).   После этого мы приступил к сбору информации по технике быстрого счета. Информацию искали отдельно друг от друга. Оказалось, что  можно считать быстро и правильно и что процесс выполнения действий может быть не только полезным, но и интересным занятием. Узнали несколько новых способов умножения. Оказывается,  существовал  способ перемножать числа и без знания таблицы умножения. Способ этот, не похожий на наши школьные приемы, употребителен в обиходе великорусских крестьян и унаследован ими от глубокой древности.
Сущность его в том, что умножение любых двух чисел сводится к ряду последовательных делений одного числа пополам  при одновременном удвоений другого числа.

Китайско-японский рисовальный способ умножения. Красивый и красочный. Необычная таблица для умножения чисел по методу Оконешникова. «Умножение решеткой». «Шахматным способом». За простыми действиями сложения, вычитания, умножения и деления скрываются тайны истории математики. Информации по теме оказалось очень много. Каждая из нас нашла что-то новое и интересное. У каждой появились любимые методы вычислений. Некоторые приемы у нас повторялись, другие на практике показались нам сложными. Самое трудное оказалось - не отступить от выбранной раннее темы. Хотелось рассказывать всем и обо всем, что мы узнали.

Основным источником информации был, конечно, Интернет.

1.https://ru.wikipedia.org/wiki/%D3%F1%F2%ED%FB%E9_%F1%F7%B8%F2

2.Умножение методом  В .Оконешникова

http://www.xsp.ru/author/outpub.php?id=399

http://stasorenburg.livejournal.com/109194.html

http://www.liveinternet.ru/users/kfs-msk-rus/post203240793/

3.Китайско – японский метод умножения

http://uk-optimist.ru/obmen-opytom/kitajsko-yaponskaya-sistema-umnozheniya

4.Русский способ умножения, китайский способ умножения

                http://www.iralebedeva.ru/inform7.html

                  5.Приемы быстрого счета

http://skolkobudet.ru/publ/4-1-0-3

http://nashol.com/2013071472446/bistrii-schet-tridcat-prostih-primerov-ustnogo-scheta-perelman-ya-i-1941.html

http://anisim.org/articles/priemy-bystrogo-scheta-bez-kalkulyatora/

http://www.mathematics-repetition.com/news/sekret-bstrogo-ustnogo-stcheta.html

http://каталог-статей.рф/education/metody-bystrogo-ustnogo-scheta.html

6.Устный счет: как научится считать в уме.

                http://4brain.ru/schitat-v-ume/

                7.Решетчатое умножение

http://phizmat.org.ua/2009-04-21-19-42-29/593-nesrandartn-umnozheniye

                 8.Техника быстрого счета. Быстрый счет в уме

http://www.all-fizika.com/article/index.php?id_article=224

9.Быстрый счет. Тридцать простых приемов устного счета, Перельман Я.И. 1941 г.

10. Система быстрого счета по Трахтенбергу, Катлер Э., Мак-Шейн Р., Просвещение, Москва,1967

11.  Быстрый счет. Задачи и решения, Г. И. Просветов,2008г., АСТ

6).   Завершили мы работу тем, что собрали наиболее понравившиеся нам способы счета, которые, на наш взгляд, действительно смогут помочь считать быстро, правильно и легко в памятку для учащихся. Этих способов оказалось слишком много для одного выступления на уроке, поэтому мы провели три таких выступления. ( 24.12.14, 13.01.15, 23.01.15).

Заключение

В следующем году мы планируем  продолжить эту работу для того, чтобы дополнить ее способами быстрого счета с применением дробей.

Мы  думаем, что  решили проблему своего проекта, так как при знакомстве с научной литературой обнаружили более быстрые и надежные способы вычислений.
 Возможно, что с первого раза у многих не получится быстро, с ходу выполнять эти или другие подсчеты. Пусть сначала не получится использовать прием, показанный в работе. Не беда. Нужна постоянная вычислительная тренировка. Из урока в урок, из года в год. Она поможет приобрести полезные навыки устного счета.
                Работа над проектом показала нам, что
• Знание приемов быстрого счета позволяет упрощать вычисления, экономить время, развивает логическое мышление и гибкость ума.
• В школьных учебниках практически нет приемов быстрого счета, поэтому результат данной работы – памятка для быстрого счета будет очень полезной для учащихся 5-6 классов.