Открытие недели математики "Загадки геометрии"

• 1 слайд

  Республика Казахстан Алматинская область Жамбылский район средняя школа имени Умбеталы Карибаева c ДМЦ 2015-2016 учебный год

• 2 слайд

  Ссылки, ресурсы: Источник: http://asyl-ilim.kz/load/ashy_saba_tar/matematika/ e Общая цель:Оказать помощь ученикам в расширении школьных знаний, для развития интереса к математике. Воспитывать стремление к любознательности и самостоятельности, развития функциональной грамотности учеников и их способности к саморегуляции на уроке Основные целиРазвитие критического и дивергентного мышления. Формирование интеллектуальной компетенции учеников в процессе обучения, в условиях коллаборативной среды. развитие самостоятельности при овладении знаниями путем анализа, сопоставления, обобщения Результаты обучения:Ученики знают что такое «Топология», умеют объяснять с помощью топологии существование односторонней поверхности в «Листе Мёбиуса». Знают область применения «Фрактальной геометрии». Развивают навыки критического и дивергентного мышления. Ключевые идеи: Показать простоту и гениальность применения математических знаний.

• 3 слайд

• 4 слайд

• 5 слайд

  Август Фердинанд Мёбиус (1790-1868) Немецкий математик и астроном, ученик “короля математики” -Карла Гаусса.

• 6 слайд

• 7 слайд

• 8 слайд

• 9 слайд

• 10 слайд

• 11 слайд

• 12 слайд

• 13 слайд

• 14 слайд

• 15 слайд

  Бенуа Мандельброт считал, что и у фракталов, и у художественных произведений искусства существует некая общность, включающая в себя наличие масштаба длины и элементов фронтиспис

• 16 слайд

• 17 слайд

• 18 слайд

• 19 слайд

• 20 слайд

• 21 слайд

• 22 слайд

  Однако, несмотря на весьма убедительные примеры, фракталы нельзя было считать полноценными элементами изобразительного искусства, поскольку они  не были представлены зрителю. По этой причине в 1984 году институтом Гете была организована выставка «Frontiers of Chaos» («Границы хаоса»), где в качестве произведений искусства впервые выступали фрактальные изображения, выполненные математиками и физиками Бременского университета. Многие из представленных на выставке работ являли собой цветные фрагменты множества Мандельброта и позже вошли в книгу «Красота фракталов». Данная выставка стала начальным этапом в развитии компьютерного фрактального искусства. В 1997 г. группа французских художников под названием «Фракталисты – искусство и сложность» публикует в художественном журнале «Art Press» манифест, повествующий о создании совершенного нового художественного направления, основанного на использовании фракталов. А двумя годами позже, в 1999, свет увидел еще один манифест фрактального искусства, но на этот раз созданный художником-фракталистом Кэрри Митчеллом. Суть его манифеста заключалась в том, что фрактальное искусство рассматривалось как жанр визуального 2D искусства: то есть, образы, созданные с помощью цифровых алгоритмов, но соответствующие фрактальному принципу организации художественного пространства. За неполные тридцать лет своей публичной истории в качестве арт-объектов фракталы стали предметом целого ряда художественных акций: экспозиции «Странные аттракторы: Знаки хаоса») в Новом музее современного искусства в Нью-Йорке в 1989 г, вернисажа под эгидой Института Философии РАН в Москве в 2008 г., шоу «First Friday Fractals» в Музее естественной истории и науки в штате Нью-Мексико в 2009 -2011 гг., ночном фестивале «Fractal Fields» в штате Айова в 2009 году и так далее. Постепенно понятие «фрактальное искусство» вышло далеко за рамки лаконичного математического искусства и стало начальным этапом развития такой формы живописи как фрактальный экспрессионизм («фракталаж», аналоговая фрактальная живопись). Сегодня фрактальные картины, созданные разными медийными и программными инструментами, выставляются на многочисленных как реальных, так и виртуальных выставочных площадках.

• 23 слайд

  Удивительная особенность Фракталов заключалась еще и в том, что данная структура постоянно повторялась как при малых масштабах объекта, так и в макромасштабе, что существенно отличало фракталы от привычных объектов классической геометрии.История фракталов началась еще в 19 веке, когда важнейшим пунктом в исследовании европейских математиков была геометрия. Геометрические фракталы являлись наглядными примерами того, что именно из себя представлял принцип самоподобия. Яркими примерами геометрических фракталов являются кривые Коха, Леви и Минковского, треугольник Серпинского, губка Менгера, дерево Пифагора. Если рассматривать фрактал с математической точки зрения, то это, прежде всего, множество с дробной размерностью. Но самое интересноезаключалось в том, что у фрактального объекта невозможно было измерить длину!В своих трактатах, Бенуа Мандельброт не раз обращался к теории, согласно которой фракталы представляли не только математическую, но и эстетическую ценность. Математик искренне верил, что его фрактальные работы могут стать составляющей какой-либо художественной композиции, потому как «многие из фракталов можно было смело рассматривать как новую форму минималистского геометрического искусства». Бенуа Мандельброт считал, что и у фракталов, и у художественных произведений искусства существует некая общность, включающая в себя наличие масштаба длины и элементов фронтиспис «Бог-геометр»французского «Библейского нравоучения в картинках», рисунок Леонардо да Вин чи «Всемирный потоп», работы М.Эшера и гравюры японского художника Кацусики Хокусая «Сто видов горы Фудзияма».Именно творчество Хокусая Бенуа Мандельброт считал ярким доказательством того, что фракталы были известны человечеству на протяжении многих лет, но находили свое воплощение только в произведениях искусства.

Краткое описание документа:

Рефлексия

На открытие математической недели

«Загадки современной геометрии».

Подготовила учитель математики Шишкина Н.И.

Открытие математической недели должно дать позитивный настрой ребят на участие во всех математических мероприятиях. Кроме этого есть дополнительная возможность развивать интерес к математике и расширять рамки школьной программы с помощью доступных пониманию учеников знаний. Поэтому, определилась форма мероприятия и его ключевая идея: Показать простоту и гениальность применения математических знаний. Форма работы использовалась фронтальная, групповая, индивидуальная.

Организационный момент был начат с определения состояния психологического климата. Для этого была проведена рефлексия на начало урока, с использованием смайликов. Анализ показал, что у двоих слабоуспевающих учеников тревожное психологическое состояние, что указало на то, что данным ученикам необходимо особенное внимание. Для психологического настроя, в начале урока, были произнесены пожелания. Данные этапы помогли создать комфортную среду на уроке. Так как на уроке была использована групповая работа, группы обсудили известные им правила и отметили одно, которое, по их мнению, считается наиболее важным. Затем были назначены спикеры групп и ознакомились с оценочным листом, в котором указывалась шкала оценок по баллам. Спикеры, выполняя роль консультантов, проверили домашнюю работу в группах и выставили баллы в оценочный лист.

На стадии вызова для того, чтобы развить мотивацию через пробуждение интереса к теме, доказывающее связь математики с жизненными процессами в человеческом обществе, был проведен эксперимент с полосками лент. Выполнив определённые операции у участников возникает недоумение: почему разрезав полоску в одном случае получается их две, а в другом одна? На помощь приходят подготовленные ученики, которые предоставляют вниманию презентацию о возникновении и применении «Листа Мёбиуса». Далее ребятам демонстрируется фокус «Выворачивание пиджака», который так же основывается на теории поверхностей. После этого, мысля в масштабах космоса, можно предположить, что наша Вселенная представляет одностороннюю поверхность «Лист Мёбиуса». И, переходя к новейшему течению- ученики познакомились с фрактальной геометрией. Учеников затронули художественные изображения, созданные с помощью фрактальной геометрии, это мы узнали из эмоциональных выступлений учеников.