Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Открытый урок алгебры в 10 классе учитель: Никитина Татьяна Георгиевна ГБОУ СОШ № 233 Тема: Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Открытый урок алгебры в 10 классе учитель: Никитина Татьяна Георгиевна ГБОУ СОШ № 233 Тема: Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.

библиотека
материалов




Открытый урок алгебры в 10 классе


учитель: Никитина Татьяна Георгиевна

ГБОУ СОШ № 233





Тема: Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом

одного и того же угла.



Цель урока: уметь вычислять значения тригонометрических функций по данному значению одной из них.



Оборудование:


  1. две карточки для работы у доски;

  2. две карточки для индивидуальной работы;

  3. шесть карточек с заданиями повышенной трудности для индивидуальной работы.










С.-Петербург

2014 - 2015 уч. год

Ход урока


Организационный момент

2 мин.


  1. Вызвать двух учеников к доске (работать по карточкам).

Карточки № 1 и № 2.

  1. Вызвать двух учеников для работы по карточкам за первую парту.

Карточки № 3 и № 4.

Карточка № 1.

  1. Установить зависимость между косинусом и тангенсом одного и того же угла.

  2. Найти , если .


Карточка № 2.

  1. Установить зависимость между синусом и котангенсом одного и того же угла.

  2. Найти , если .


Дополнительные вопросы:

- первому ученику: 1. Почему знак «»?

2. Когда и когда?

- второму ученику: 1. Какие еще есть способы нахождения ?

2. Когда и когда ?


Карточка № 3.

  1. Найти , если и .

  2. Укажите четверть, которой принадлежит угол , если .

Карточка № 4.

  1. Найти , если и .

  2. Могут ли одновременно выполняться равенства и ?


8 мин.


1. Верно ли утверждение: а) если 0 < < 90, то угол I четверти;

(Ответ: да)

б) если I четв., то 0 < < 90?

(Ответ: нет)

2. Углом какой четверти является угол , если

а) и (Ответ:   II четв.);

б) и (Ответ:   IV четв.);

в) и (Ответ:   IV четв.)?

3. Какой четверти принадлежит угол , если

а) (Ответ:   II и IV четв.);

б) (Ответ:   I и III четв.)?

4. Возможно ли равенство а)

(Ответ: да, т. к.  [-1;1]);

б)

(Ответ: нет, т. к.  [-1;1])?

5. Могут ли одновременно выполняться равенства

а) и (Ответ: нет);

б) и (Ответ: нет)?



  1. Проверка заданий по карточкам № 1 и № 2.

3 мин.




  1. Работа в тетради

6 мин.


Задание 1.

Дано: и . Найти и .

Самостоятельно на доске решает один ученик.

(Ответ: и ).


Задание 2.

Вычислить значение тригонометрических функций угла , если , .

Задание решить самостоятельно. Решение и ответ проговаривает с места один ученик. Разобрать возможные способы:

I способ  найти : 1) ; 2) ; 3) через и ;

II способ  найти: 1) ; 2) ; 3) .

(Ответ: , и

).



Самостоятельная работа по вариантам (с последующей проверкой)

8 мин.

Задание 3.

Вычислить значение тригонометрических функций угла , если


I вар.

II вар.


Ответ:




Ответ:




Вопрос: Нужно ли находить четверть, которой принадлежит угол ?







Решение более сложных заданий.

15 мин.


Задание 4.

Найти , если

Ответ:

Решают два ученика на обратной стороне доски


Задание 5.

Найти значение выражения , если

одного знака

Решает один ученик на доске с объяснением

Ответ:7


Задание 6. (дополнительно)


Ответ: 2


II.Подведение итогов 3 мин.


Подводятся итоги урока, проставляются отметки:

- Повторили знаки тригонометрических функций

- Повторили связь sin и cos, cos и tg, sin и ctg, tg и ctg

- Совершенствовали навык нахождения тригонометрических функций по значению одной из них

- Перешли к рассмотрению более сложных заданий, подготовились к следующей теме

Автор
Дата добавления 08.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров470
Номер материала ДБ-017854
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх