Открытый урок алгебры
в 10 классе
учитель: Никитина Татьяна Георгиевна
ГБОУ СОШ № 233
Тема: Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом
одного и того же угла.
Цель урока: уметь вычислять значения тригонометрических функций
по данному значению одной из них.
Оборудование:
1.
две карточки для работы у
доски;
2.
две карточки для
индивидуальной работы;
3.
шесть карточек с заданиями
повышенной трудности для индивидуальной работы.
С.-Петербург
2014 - 2015 уч. год
Ход
урока
I.
Организационный
момент
|
2 мин.
|
1.
Вызвать двух учеников к доске (работать по
карточкам).
Карточки № 1 и № 2.
2.
Вызвать двух учеников для работы по карточкам за
первую парту.
Карточки № 3 и № 4.
Карточка
№ 1.
1.
Установить зависимость между косинусом и тангенсом
одного и того же угла.
2.
Найти , если .
Карточка №
2.
1.
Установить зависимость между синусом и котангенсом
одного и того же угла.
2.
Найти , если .
Дополнительные вопросы:
- первому
ученику: 1. Почему знак «±»?
2.
Когда и когда?
- второму
ученику: 1. Какие еще есть способы нахождения ?
2.
Когда и когда ?
Карточка №
3.
1.
Найти , если и .
2.
Укажите четверть, которой принадлежит угол a, если .
Карточка №
4.
1.
Найти , если и .
2.
Могут ли одновременно выполняться равенства и ?
II.
Устная работа с классом
|
8 мин.
|
1. Верно ли утверждение: а) если 0° < a < 90°, то a ¾ угол I четверти;
(Ответ:
да)
б) если a Î I четв., то 0° < a < 90°?
(Ответ:
нет)
2. Углом какой четверти является угол a, если
а) и (Ответ:
a Î
II четв.);
б) и (Ответ:
a Î
IV четв.);
в) и (Ответ:
a Î
IV четв.)?
3. Какой четверти принадлежит угол a, если
а) (Ответ: a Î
II и IV четв.);
б) (Ответ: a Î
I и III четв.)?
4. Возможно ли равенство а)
(Ответ: да, т. к. Î [-1;1]);
б)
(Ответ:
нет, т. к. Ï [-1;1])?
5. Могут ли одновременно выполняться равенства
а) и (Ответ:
нет);
б) и (Ответ:
нет)?
III.
Проверка заданий
по карточкам № 1 и № 2.
|
3 мин.
|
IV.
Работа в тетради
|
6 мин.
|
Задание 1.
Дано: и . Найти и .
Самостоятельно на доске
решает один ученик.
(Ответ: и ).
Задание 2.
Вычислить значение тригонометрических
функций угла a, если , .
Задание решить
самостоятельно. Решение и ответ проговаривает с места один ученик. Разобрать
возможные способы:
I способ ¾ найти : 1) ; 2) ; 3) через и ;
II способ ¾ найти: 1) ; 2) ; 3) .
(Ответ: , и
).
V.
Самостоятельная
работа по вариантам (с последующей проверкой)
|
8 мин.
|
Задание
3.
Вычислить значение тригонометрических
функций угла a, если
I вар.
|
II вар.
|
Ответ:
|
Ответ:
|
Вопрос: Нужно ли находить четверть,
которой принадлежит угол ?
VI.
Решение более
сложных заданий.
|
15 мин.
|
Задание
4.
Найти , если
Ответ:
Решают два ученика на обратной
стороне доски
Задание
5.
Найти значение выражения , если
одного знака
Решает один ученик на доске с
объяснением
Ответ:7
Задание
6. (дополнительно)
Ответ: 2
VII.
Подведение итогов 3
мин.
Подводятся итоги урока, проставляются отметки:
- Повторили знаки тригонометрических функций
- Повторили связь sin и cos, cos и tg, sin и ctg, tg и ctg
- Совершенствовали навык нахождения тригонометрических функций по
значению одной из них
- Перешли к рассмотрению более сложных заданий, подготовились к
следующей теме
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.