Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Открытый урок алгебры в 9-м классе по теме "Перестановки и размещение"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Открытый урок алгебры в 9-м классе по теме "Перестановки и размещение"

Выбранный для просмотра документ Открытый урок алгебры в 9-м классе по теме Перестановки и размещение.docx

библиотека
материалов

Открытый урок алгебры в 9-м классе по теме "Перестановки и размещение" ( слайд № 2)

Цели:

  • Учиться обрабатывать и систематизировать информацию;

  • Выявить математические закономерности при группировке задач по способам их решения.

  • Научиться находить удобный способ решения. (слайд 3)

Задачи:

  1. Сформировать и закрепить у учащихся навыки решения комбинаторных задач.

  2. Сформировать и закрепить у учащихся умения и навыки работы с учебной литературой.

  3. Воспитать умение выделять наиболее существенные моменты при выборе способа решения задачи; умения делать логические выводы из сравнения и анализа условий задач.

  4. Продолжать развивать самоконтроль и взаимоконтроль, опыт общения при работе в парах.

  5. Совершенствовать навыки решения комбинаторных задач; продолжать подготовку к экзамену в новой форме в процессе планового урока.

Ход урока.

Здравствуйте ребята! Садитесь.




Тут затеи, и задачи,
Игры, шутки, всё для вас!

Пожелаем всем удачи - 
За работу, в добрый час


Глубоко вдохните и выдохните. Мы начинаем. И я хочу, чтобы сегодняшний наш урок математики стал для вас не просто уроком, а настоящим праздников, на котором у вас будет возможность показать свои знания и узнать что-то новое. А начинаем мы с вами каждый наш урок математики с устного счета!

  1. Актуализация опорных знаний. Определите на какое понятие задача: перестановка - размещение?

Вопросы: 1) Сколько черёхзначных чисел можно составить из четырёх карточек с цифрами 0, 5, 7, 9?( Задача 2: Решение: найдём количество всех возможных перестановок 4-х карточек: Когда карточка с нулём располагается на 1-м месте, то число становится трёхзначным, поэтому данные комбинации следует исключить. Пусть ноль находится на 1-м месте, тогда оставшиеся 3 цифры в младших разрядах можно переставить способами. Примечание: т.к. карточек немного, то здесь несложно перечислить все такие варианты:



0579

0597

0759

0795

0957

0975





Таким образом, из предложенного набора можно составить:

24 – 6 = 18 четырёхзначных чисел

Ответ: 18) (перестановка)

2) В студенческой группе 23 человека. Сколькими способами можно выбрать старосту и его заместителя? (Размещение) ( слайд № 1)

  1. Целеполагание. Ребята, скажите, какие виды задач мы сейчас решали? (Перестановки и Размещения). Тогда какова будет сегодняшняя тема урока (Решение комбинаторных задач с помощью перестановок и размещения). А если точнее – Примеры комбинаторных задач на размещение и перестановку. Давайте поставим цели нашего урока (повторить правила решения кобинаторных задач и закрепить их на практике.) Молодцы!

  2. Работа по теме урока. (слайд 4) А, вспоминать и закреплять мы будем, отправившись в путешествие. Отправляемся мы с вами в путешествие по Республике Татарстан, а точнее мы поедем в столицу нашей республики г. Казань.

И вот у нас первая задача: Доехать до Казани! Казань является одним из крупнейших транспортных и логистических узлов России. Через город проходит 1 федеральная автомагистраль, а также 3 федеральные трассы . В Казани пересекаются 10 железнодорожных путей. Подумав мы решили доехать на микроавтобусе. Сколькими способами 12 пассажиров могут разместиться в 16-ти местном микроавтобусе? ( А1216= hello_html_1772d204.gif= 31200) (работа в парах) (слайд 5)

Давайте вспомним как решаются такие задачи (задачи на размещение – на нужно выбрать из nэлементов любых k и расставить их на k мест.)

Молодцы! Приехав в Казань, уставшими и голодными, мы решили покушать в столовой. Нам предложили на первое суп или борщ, на второе картофель с котлетой или гуляшом, и на третье чай, кофе, компот или напиток. Сколько вариантов обеда нам предложили? (2*2*4=16). Какими способами можно решить эту задачу (способ переборов, дерево вариантов или правило умножения) Для решения этой задачи давайте сначала составим дерево вариантов, а затем проверим себя с помощью правила умножения. У доски работает один учащийся. Покушав, мы отправляемся в гостиницу «Волга», чтобы заселиться и отдохнуть. Администратор гостиницы сообщает, что свободные только 3- местные и 4-местные номера. Может ли наш класс заселиться так, чтобы посторонних людей в номерах не было (может, 4-3-местных номера или о3- 4-местный). А теперь мы отвечаем на вопрос. Сколькими способами можно разместить6 мальчиков в 2-3-местных номерах? (6!= 720 )

Но администратор гостиницы нам так же сказал, что номера наших комнат –это трехзначные числа, которые состоят из цифр 1, 2, 3, 4, 5. Сколько возможных вариантов номеров нам могут предложить? (5*4*3=60)

  1. Физкультминутка

Закройте глаза, расслабьте тело,

Представьте – вы птицы, вы вдруг полетели!

Теперь в океане дельфином плывете,

Теперь в саду яблоки спелые рвете.

Налево, направо, вокруг посмотрели,

Открыли глаза, и снова за дело!

Отдохнув, вы планируете с пользой провести время и посетить музей, театр и парк отдыха. В какой последовательности могут быть посещены эти места. Сколько здесь будет различных вариантов? (МТП, МПТ, ТМП,ТПМ, ПМТ, ПТМ ; 3*2=6)

Сколькими способами 9 человек могут , встать в очередь в театральную кассу? (Р9= 9!=362880 способов) Т.К. в городе кто-то может потеряться для вашей группы необходимо выбрать направляющего и замыкающего. Сколькими способами можно выбрать направляющего и замыкающего? (10*9=90) Посмотрели мы все достопримечательности города, отдохнули, и пора возвращаться домой.

  1. Самостоятельная работа?

  2. Д/з П.31 - 32, № 762, 759, 766

  3. Подведение итогов урока. Рефлексия. Выберите каждый начало предложения и закончите его.



  • Сегодня я узнал…

  • Было интересно…

  • Было трудно…

  • Я выполнял задания…

  • Я понял, что…

  • Теперь я могу…

  • Я почувствовал, что…

  • Я приобрёл…

  • Я научился…

  • У меня получилось…

  • Я смог…

  • Я попробую…

  • Меня удивило…

  • Урок дал мне для жизни…

  • Мне захотелось…



  1. Спасибо за урок.

Выбранный для просмотра документ к уроку.ppt

библиотека
материалов
Вычислите: 3! 5! 6!/4! 5!/3! Верно ли что? да 120 30 20 7! = 7· 6! 8! = 4!· 2...
Тема урока: «Примеры комбинаторных задач» Выполнила учитель математики ГБОУ К...
Цели урока: •	Учиться обрабатывать и систематизировать информацию; •	Выявить...
Д/з П.31 - 32, № 762, 759, 766
13 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Вычислите: 3! 5! 6!/4! 5!/3! Верно ли что? да 120 30 20 7! = 7· 6! 8! = 4!· 2
Описание слайда:

Вычислите: 3! 5! 6!/4! 5!/3! Верно ли что? да 120 30 20 7! = 7· 6! 8! = 4!· 2! 6 нет В студенческой группе 23 человека. Сколькими способами можно выбрать старосту и его заместителя? перестановка размещение Сколько черёхзначных чисел можно составить из четырёх карточек с цифрами 0, 5, 7, 9?

№ слайда 2 Тема урока: «Примеры комбинаторных задач» Выполнила учитель математики ГБОУ К
Описание слайда:

Тема урока: «Примеры комбинаторных задач» Выполнила учитель математики ГБОУ КШИ им Героя Советского Союза Чиркова М.А. Палёнова С.А.

№ слайда 3 Цели урока: •	Учиться обрабатывать и систематизировать информацию; •	Выявить
Описание слайда:

Цели урока: • Учиться обрабатывать и систематизировать информацию; • Выявить математические закономерности при группировке задач по способам их решения. • Научиться находить удобный способ решения.

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6
Описание слайда:

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10
Описание слайда:

№ слайда 11
Описание слайда:

№ слайда 12 Д/з П.31 - 32, № 762, 759, 766
Описание слайда:

Д/з П.31 - 32, № 762, 759, 766

№ слайда 13
Описание слайда:

Выбранный для просмотра документ раздаточный материал.docx

библиотека
материалов
  1. Сколькими способами 12 пассажиров могут разместиться в 16-ти местном микроавтобусе?

  2. Нам предложили на первое суп или борщ, на второе картофель с котлетой или гуляшом, и на третье чай, кофе, компот или напиток. Сколько вариантов обеда нам предложили?

  3. Сколькими способами можно разместить6 мальчиков в 2-3-местных номерах?

  4. Но администратор гостиницы нам так же сказал, что номера наших комнат –это трехзначные числа, которые состоят из цифр 1, 2, 3, 4, 5. Сколько возможных вариантов номеров нам могут предложить?

  5. В какой последовательности могут быть посещены эти места. Сколько здесь будет различных вариантов?

  6. Сколькими способами 9 человек могут , встать в очередь в театральную кассу?











  1. Сколькими способами 12 пассажиров могут разместиться в 16-ти местном микроавтобусе?

  2. Нам предложили на первое суп или борщ, на второе картофель с котлетой или гуляшом, и на третье чай, кофе, компот или напиток. Сколько вариантов обеда нам предложили?

  3. Сколькими способами можно разместить6 мальчиков в 2-3-местных номерах?

  4. Но администратор гостиницы нам так же сказал, что номера наших комнат –это трехзначные числа, которые состоят из цифр 1, 2, 3, 4, 5. Сколько возможных вариантов номеров нам могут предложить?

  5. В какой последовательности могут быть посещены эти места. Сколько здесь будет различных вариантов?

  6. Сколькими способами 9 человек могут , встать в очередь в театральную кассу?













Самостоятельная работа по теме «Элементы комбинаторики»

  1. Сколькими способами можно расставить на полке 6 консервных банок?

  2. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр (без повторения цифр в числе) 0, 1,4, 6, 7?

  3. Учащиеся 2 класса изучают 9 предметов. Сколькими способами можно составить расписание на один день, чтобы в нем было 4 различных предмета?


Самостоятельная работа по теме «Элементы комбинаторики»

  1. Сколькими способами можно расставить 8 участниц финального забега на 8 беговых дорожках?

  2. Сколько различных четырехзначных чисел, в которых цифры не повторяются, можно составить из цифр 0,2,4,6?

  3. На станции 7 запасных путей. Сколькими способами можно расставить на них 4 поезда?














Краткое описание документа:

Цели:

  • Учиться обрабатывать и систематизировать информацию;
  • Выявить математические закономерности при группировке задач по способам их решения.
  • Научиться находить удобный способ решения. (слайд 3)

Задачи:

1.Сформировать и закрепить у учащихся навыки решения комбинаторных задач.

2.Сформировать и закрепить у учащихся умения и навыки работы с учебной литературой.

3.Воспитать умение выделять наиболее существенные моменты при выборе способа решения задачи; умения делать логические выводы из сравнения и анализа условий задач.

4.Продолжать развивать самоконтроль и взаимоконтроль, опыт общения при работе в парах.

5.Совершенствовать навыки решения комбинаторных задач; продолжать подготовку к экзамену в новой форме в процессе планового урока.

Автор
Дата добавления 15.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров674
Номер материала ДВ-530600
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх