Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Открытый урок «Арифметическая и геометрическая прогрессии при подготовке к ГИА» (9класс)

Открытый урок «Арифметическая и геометрическая прогрессии при подготовке к ГИА» (9класс)



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


  • Математика

Название документа План урока 9 класс.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа Самарской области

села Старое Ермаково муниципального района Камышлинский Самарской области














Открытый урок

«Арифметическая и геометрическая прогрессии при подготовке к ГИА»

(9класс)










Составил:

учитель математики и физики

Шайхутдинова Р.И.











Февраль 2015

План урока

по математике в 9 классе по теме:

«Арифметическая и геометрическая прогрессии при подготовке к ГИА»


Цели урока:

Дидактическая:

- систематизировать знания по изучаемой теме,

- применять теоретический материал при решении задач,

- формировать умение выбирать наиболее рациональные способы решения,

Развивающая:

- развивать логическое мышление,

- продолжить работу по развитию математической речи,

Воспитательная:

- формировать эстетические навыки при оформлении записей,

- формировать у учащихся самостоятельность мышления и интерес к изучению предмета.

Оборудование:

Компьютеры, проектор, презентация: «Арифметическая и геометрическая прогрессии».

Ход урока:

  1. Организационный момент: (слайд 2-5)

Проверка домашнего задания.

Устная работа

  1. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. (Слайд 2.)

ГРАФИКИ



А) Б) В)

http://opengia.ru/resources/01838FCEDE53830A485F218D09B7970E-GMA2014051110-xs3qvrsrc58F9526E47A1954146E4A4FAB86E2AFC-1-1398153889/repr-0.pnghttp://opengia.ru/resources/01838FCEDE53830A485F218D09B7970E-GMA2014051110-xs3qvrsrc7372F94040C2B05649CB8001E59CE37D-1-1398153892/repr-0.pnghttp://opengia.ru/resources/01838FCEDE53830A485F218D09B7970E-GMA2014051110-xs3qvrsrcD58639A96646B91A4BA0A77AFE88AC45-1-1398153894/repr-0.png



ФОРМУЛЫ

1) y=− 1/6x

2) y=1/6x

3) y=− 6/x

4) y=6/x

  1. На рисунке изображены графики функций вида y=ax2​+bx+c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c. (Слайд 3)

ГРАФИКИ

А) Б) В)

http://opengia.ru/resources/0264AFF385C6AD6B40F704459E23DB39-GMA2014050314-xs3qvrsrc5DA52D92B072A04A4C155040C7B9E4CF-1-1398232674/repr-0.pnghttp://opengia.ru/resources/0264AFF385C6AD6B40F704459E23DB39-GMA2014050314-xs3qvrsrcD96A5EBC734AB9194825E22F8CD41B14-1-1398232676/repr-0.pnghttp://opengia.ru/resources/0264AFF385C6AD6B40F704459E23DB39-GMA2014050314-xs3qvrsrc4B60E0EE437F960742C4A3600C83FDE6-1-1398232678/repr-0.png



КОЭФФИЦИЕНТЫ

1) a<0,  c>0

2) a<0,  c<0

3) a>0,  c<0

4) a>0,  c>0



Число, классная работа, тема урока.

Изучена данная тема,

Много формул вы узнали,

Задачи с прогрессией решали.

И вот последний урок

Нас красивый лозунг

поведет:

ПРОГРЕССИО - ВПЕРЕД”



Цель нашего урока повторить и закрепить умения и навыки использования основных формул прогрессии при решении задач. Осмыслить и сравнить формулы арифметической и геометрической прогрессии.



  1. Актуализация знаний учащихся: (слайд 7,8)



Что называется арифметической прогрессией?

Что называется геометрической прогрессией?

(два ученика записывают формулы на доске)





  1. Математический диктант: (слайд 12-17)

Какая последовательность?

1) 2; 5; 8; 11;14; 17;…

2) 3; 9; 27; 81; 243;…

3) 1; 6; 11; 20; 25;…

4) –4; –8; –16; –32; …

5) 5; 25; 35; 45; 55;…

6) –2; –4; – 6; – 8; …



Истинно или ложно каждое высказывание?



1. В арифметической прогрессии

2,4; 2,6;… разность равна 2.

2. В геометрической прогрессии

0,3; 0,9;… третий член равен 2,7

3. 11-ый член арифметической прогрессии, у

hello_html_m77c7ade1.gifкоторой равен 0,2

4. Сумма 5 первых членов геометрической прогрессии,

у которой b =1, q = -2 равна 11.

5. Последовательность чисел, кратных 5,

является геометрической прогрессией.

6. Последовательность степеней числа 3

является арифметической прогрессией.

Проверка ответов.

( один ученик зачитывает ответы, разбор по презентации)

  1. Самостоятельная работа: (слайд 18-27)

1 уровень

(задания по коррекции знаний ученики решают, затем проверяют ответы по готовым решениям)

1) Дано: (а n ) арифметическая прогрессия

а1 = 5 d = 3

Найти: а6 ; а10.

2) Дано: (b n ) геометрическая прогрессия

b1= 5 q = 3

Найти: b3 ; b5.

3) Дано: (а n ) арифметическая прогрессия

а4 = 11 d = 2

Найти: а1 .

4) Дано: (b n ) геометрическая прогрессия

b4= 40 q = 2

Найти: b1.

5) Дано: (а n ) арифметическая прогрессия

а4=12,5; а6=17,5

Найти: а5

6) Дано: (b n ) геометрическая прогрессия

b4=12,5; b6=17,5

Найти: b5



2 уровень

(класс решает самостоятельную работу на 15 минут)



1)Дано: (а n ), а1 = – 3, а2 = 4. Найти: а16 – ?

2)Дано: (b n ) , b 12 = – 32, b 13 = – 16. Найти: q – ?

3)Дано: (а n ), а21 = – 44, а22 = – 42.Найти: d - ?

4)Дано: (b n ) , bп > 0, b2 = 4, b4 = 9.Найти: b3 – ?

5)Дано: (а n ), а1 = 28, а21 = 4. Найти: d - ?

6) Дано: (b n ) , q = 2. Найти: b5 – ?

7) Дано: (а n ), а7 = 16, а9 = 30.Найти: а8 –?

Проверка ответов



  1. Решение заданий ГИА. (слайд 28)

(разбор задач на доске)



1) Пятый член арифметической прогрессии равен 8,4, а ее десятый член равен 14,4. Найдите пятнадцатый член этой прогрессии.

2) Число –3,8 является восьмым членом арифметической прогрессии п), а число –11 является ее двенадцатым членом. Является ли членом этой прогрессии число ап =-30,8?

3) Между числами 6 и 17 вставьте четыре числа так, чтобы вместе с данными числами они образовали арифметическую прогрессию.

4) В геометрической прогрессии b12 = 315 и b14 =317. Найдите b1.



  1. Итог урока:

Анализ и оценка успешности достижения целей урока.

Анализ адекватности самооценки.

Выставление оценок.

Намечается перспектива последующей работы.



  1. Домашнее задание: (слайд 30)

652в; 670 а,б,в,г;

Типовые тестовые задания И.В.Ященко

Вариант 7 №6

Учить формулы

Урок сегодня завершён,

Но каждый должен знать:

Познание, упорство, труд

К прогрессу в жизни приведут.







Название документа откр.урок 9 класс.ppt

Установите соответствие ФОРМУЛЫ 1)y=− 1/6x 2)y=1/6x 3)y=− 6/x 4)y=6/x А) Б) В)
На рисунке изображены графики функций вида y=ax2​+bx+c. Установите соответств...
Изучена данная тема, Много формул вы узнали, Задачи с прогрессией решали. И в...
Основная цель: Повторить и закрепить умения и вычислительные навыки использов...
*
* прогрессии прогрессии
* прогрессии прогрессии
*
*
Математический диктант
1) 2; 5; 8; 11;14; 17;… 2) 3; 9; 27; 81; 243;… 3) 1; 6; 11; 20; 25;… 4) –4; –...
Истинно или ложно каждое высказывание 1. В арифметической прогрессии 2,4; 2,...
4. Сумма 5 первых членов геометрической прогрессии, у которой равна 11. 5. По...
Проверь себя! 1. В арифметической прогрессии 2,4; 2,6;… разность равна 2. d =...
4. Сумма 5 первых членов геометрической прогрессии, у которой равна 11. выска...
Карточки для индивидуального пользования
1) Дано: (а n ) арифметическая прогрессия а1 = 5 d = 3 Найти: а6 ; а10. Решен...
Дано: (b n ) геометрическая прогрессия b1= 5 q = 3 Найти: b3 ; b5. Решение: и...
3) Дано: (а n ) арифметическая прогрессия а4 = 11 d = 2 Найти: а1 . Решение:...
4) Дано: (b n ) геометрическая прогрессия b4= 40 q = 2 Найти: b1. Решение: ис...
 5) Дано: (а n ) арифметическая прогрессия а4=12,5; а6=17,5 Найти: а5
 6) Дано: (b n ) геометрическая прогрессия b4=12,5; b6=17,5 Найти: b5
Самостоятельная работа
1)Дано: (а n ), а1 = – 3, а2 = 4. Найти: а16 – ? 2)Дано: (b n ) , b 12 = – 32...
Ответы: 1) 102 2) 0,5 3) 2 4) 6 5) – 1,2 6) 0,5 7) 23
Задания ГИА 1) Пятый член арифметической прогрессии равен 8,4, а ее десятый ч...
Ответы: 1. 20,4 2. является 3. 6;8,2;10,4;12,6;14,8;17 4. b1=34 или b1= –34
Домашнее задание №652в; 670 а,б,в,г; Типовые тестовые задания И.В.Ященко Вари...
Урок сегодня завершён, Но каждый должен знать: Познание, упорство, труд К пр...
1 из 32

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 Установите соответствие ФОРМУЛЫ 1)y=− 1/6x 2)y=1/6x 3)y=− 6/x 4)y=6/x А) Б) В)
Описание слайда:

Установите соответствие ФОРМУЛЫ 1)y=− 1/6x 2)y=1/6x 3)y=− 6/x 4)y=6/x А) Б) В)

№ слайда 3 На рисунке изображены графики функций вида y=ax2​+bx+c. Установите соответств
Описание слайда:

На рисунке изображены графики функций вида y=ax2​+bx+c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c. А) Б) В) КОЭФФИЦИЕНТЫ 1) a<0,  c>0 2) a<0,  c<0 3) a>0,  c<0 4) a>0,  c>0

№ слайда 4 Изучена данная тема, Много формул вы узнали, Задачи с прогрессией решали. И в
Описание слайда:

Изучена данная тема, Много формул вы узнали, Задачи с прогрессией решали. И вот последний урок Нас красивый лозунг поведет: “ПРОГРЕССИО - ВПЕРЕД”

№ слайда 5 Основная цель: Повторить и закрепить умения и вычислительные навыки использов
Описание слайда:

Основная цель: Повторить и закрепить умения и вычислительные навыки использования основных формул прогрессий при решении задач. Осмыслить и сравнить формулы арифметической и геометрической прогрессий. * прогрессии прогрессии

№ слайда 6
Описание слайда:

№ слайда 7 *
Описание слайда:

*

№ слайда 8 * прогрессии прогрессии
Описание слайда:

* прогрессии прогрессии

№ слайда 9 * прогрессии прогрессии
Описание слайда:

* прогрессии прогрессии

№ слайда 10 *
Описание слайда:

*

№ слайда 11 *
Описание слайда:

*

№ слайда 12 Математический диктант
Описание слайда:

Математический диктант

№ слайда 13 1) 2; 5; 8; 11;14; 17;… 2) 3; 9; 27; 81; 243;… 3) 1; 6; 11; 20; 25;… 4) –4; –
Описание слайда:

1) 2; 5; 8; 11;14; 17;… 2) 3; 9; 27; 81; 243;… 3) 1; 6; 11; 20; 25;… 4) –4; –8; –16; –32; … 5) 5; 25; 35; 45; 55;… 6) –2; –4; – 6; – 8; … арифметическая прогрессия d = 3 арифметическая прогрессия d = – 2 геометрическая прогрессия q = 3 последовательность чисел геометрическая прогрессия q = 2 последовательность чисел

№ слайда 14 Истинно или ложно каждое высказывание 1. В арифметической прогрессии 2,4; 2,
Описание слайда:

Истинно или ложно каждое высказывание 1. В арифметической прогрессии 2,4; 2,6;… разность равна 2. 2. В геометрической прогрессии 0,3; 0,9;… третий член равен 2,7 3. 11-ый член арифметической прогрессии, у которой равен 0,2

№ слайда 15 4. Сумма 5 первых членов геометрической прогрессии, у которой равна 11. 5. По
Описание слайда:

4. Сумма 5 первых членов геометрической прогрессии, у которой равна 11. 5. Последовательность чисел, кратных 5, является геометрической прогрессией. 6. Последовательность степеней числа 3 является арифметической прогрессией.

№ слайда 16 Проверь себя! 1. В арифметической прогрессии 2,4; 2,6;… разность равна 2. d =
Описание слайда:

Проверь себя! 1. В арифметической прогрессии 2,4; 2,6;… разность равна 2. d = 2,6 – 2,4 = 0,2 высказывание ложно 2. В геометрической прогрессии 0,3; 0,9;… третий член равен 2,7 высказывание истинно 3. 11-ый член арифметической прогрессии, у которой равен 0,2 высказывание ложно

№ слайда 17 4. Сумма 5 первых членов геометрической прогрессии, у которой равна 11. выска
Описание слайда:

4. Сумма 5 первых членов геометрической прогрессии, у которой равна 11. высказывание истинно 5. Последовательность чисел, кратных 5, является геометрической прогрессией. 5; 10; 15;… - арифм. прогрессия высказывание ложно, т.к. 6. Последовательность степеней числа 3 является арифметической прогрессией высказывание ложно, т.к. 3; 9; 27;…- геометрическая прогрессия

№ слайда 18 Карточки для индивидуального пользования
Описание слайда:

Карточки для индивидуального пользования

№ слайда 19 1) Дано: (а n ) арифметическая прогрессия а1 = 5 d = 3 Найти: а6 ; а10. Решен
Описание слайда:

1) Дано: (а n ) арифметическая прогрессия а1 = 5 d = 3 Найти: а6 ; а10. Решение: используя формулу а n = а 1+( n -1) d а6 = а1 +5 d = 5+ 5 . 3 = 20 а10 = а1 +9 d = 5+ 9 . 3 = 32 Ответ: 20; 32 Решение

№ слайда 20 Дано: (b n ) геометрическая прогрессия b1= 5 q = 3 Найти: b3 ; b5. Решение: и
Описание слайда:

Дано: (b n ) геометрическая прогрессия b1= 5 q = 3 Найти: b3 ; b5. Решение: используя формулу b n = b1 q n-1 b3 =b1q2 = 5 . 32 =5 . 9=45 b5 =b1q4 = 5 . 34 =5 . 81=405 Ответ:45; 405. Решение

№ слайда 21 3) Дано: (а n ) арифметическая прогрессия а4 = 11 d = 2 Найти: а1 . Решение:
Описание слайда:

3) Дано: (а n ) арифметическая прогрессия а4 = 11 d = 2 Найти: а1 . Решение: используя формулу а n= а 1+ ( n – 1) d а4 = а1 +3 d ; а1= а4 – 3 d =11 – 3 . 2 = 5 Ответ: 5. Решение

№ слайда 22 4) Дано: (b n ) геометрическая прогрессия b4= 40 q = 2 Найти: b1. Решение: ис
Описание слайда:

4) Дано: (b n ) геометрическая прогрессия b4= 40 q = 2 Найти: b1. Решение: используя формулу b n = b1 q n-1 b4 =b1q3 ; b1 = b4 : q3 =40:23 =40 :8=5 Ответ: 5. Решение

№ слайда 23  5) Дано: (а n ) арифметическая прогрессия а4=12,5; а6=17,5 Найти: а5
Описание слайда:

5) Дано: (а n ) арифметическая прогрессия а4=12,5; а6=17,5 Найти: а5

№ слайда 24  6) Дано: (b n ) геометрическая прогрессия b4=12,5; b6=17,5 Найти: b5
Описание слайда:

6) Дано: (b n ) геометрическая прогрессия b4=12,5; b6=17,5 Найти: b5

№ слайда 25 Самостоятельная работа
Описание слайда:

Самостоятельная работа

№ слайда 26 1)Дано: (а n ), а1 = – 3, а2 = 4. Найти: а16 – ? 2)Дано: (b n ) , b 12 = – 32
Описание слайда:

1)Дано: (а n ), а1 = – 3, а2 = 4. Найти: а16 – ? 2)Дано: (b n ) , b 12 = – 32, b 13 = – 16. Найти: q – ? 3)Дано: (а n ), а21 = – 44, а22 = – 42. Найти: d - ? 4)Дано: (b n ) , bп > 0, b2 = 4, b4 = 9. Найти: b3 – ? 5)Дано: (а n ), а1 = 28, а21 = 4. Найти: d - ? 6) Дано: (b n ) , b5 = 8 q = 2. Найти: b1 – ? 7) Дано: (а n ), а7 = 16, а9 = 30. Найти: а8 –?

№ слайда 27 Ответы: 1) 102 2) 0,5 3) 2 4) 6 5) – 1,2 6) 0,5 7) 23
Описание слайда:

Ответы: 1) 102 2) 0,5 3) 2 4) 6 5) – 1,2 6) 0,5 7) 23

№ слайда 28 Задания ГИА 1) Пятый член арифметической прогрессии равен 8,4, а ее десятый ч
Описание слайда:

Задания ГИА 1) Пятый член арифметической прогрессии равен 8,4, а ее десятый член равен 14,4. Найдите пятнадцатый член этой прогрессии. 2) Число –3,8 является восьмым членом арифметической прогрессии (ап ), а число –11 является ее двенадцатым членом. Является ли членом этой прогрессии число ап = -30,8 ? 3) Между числами 6 и 17 вставьте четыре числа так, чтобы вместе с данными числами они образовали арифметическую прогрессию. 4) В геометрической прогрессии b12 = 315 и b14 =317. Найдите b1.

№ слайда 29 Ответы: 1. 20,4 2. является 3. 6;8,2;10,4;12,6;14,8;17 4. b1=34 или b1= –34
Описание слайда:

Ответы: 1. 20,4 2. является 3. 6;8,2;10,4;12,6;14,8;17 4. b1=34 или b1= –34

№ слайда 30 Домашнее задание №652в; 670 а,б,в,г; Типовые тестовые задания И.В.Ященко Вари
Описание слайда:

Домашнее задание №652в; 670 а,б,в,г; Типовые тестовые задания И.В.Ященко Вариант 7 №6 Учить формулы

№ слайда 31 Урок сегодня завершён, Но каждый должен знать: Познание, упорство, труд К пр
Описание слайда:

Урок сегодня завершён, Но каждый должен знать: Познание, упорство, труд К прогрессу в жизни приведут.

№ слайда 32
Описание слайда:



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 01.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров477
Номер материала ДВ-114376
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх