Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Открытый урок "Длина окружности"

Открытый урок "Длина окружности"


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Тема урока: Длина окружности.

Класс: 6

Тип урока: Урок открытия нового знания (ОНЗ).

Вид урока: интегрированный.

Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, групповая, в парах.

Технология: развивающего обучения, индивидуализации, разноуровнего контроля.

Время проведения: первый урок по теме « Длина окружности. Площадь круга».

Цели: изучить формулу длины окружности и показать ее применение при решении задач.

Задачи урока:

Образовательные:

  • Экспериментальным путем вычислить значение числа п;

  • показать применение формулы длины окружности на практике.

Развивающие:

  • развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся, их интеллектуальные качества: способность к «видению» проблемы;

  • формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли;

  • развивать пространственное воображение учащихся.

Воспитательные:

  • прививать учащимся навык самостоятельности в работе, учить трудолюбию, аккуратности;

  • воспитывать умение работать с имеющейся информацией в необычной ситуации;

  • воспитывать уважение к математике, умение видеть математические задачи в окружающем нас мире;

  • развивать интерес к математике путем создания ситуации успеха.

Необходимое техническое оборудование: модели окружности, проволока, линейка.

УМК: Виленкин Н.Я. и др.: «Математика. 6кл.»- учебник для учащихся, М.: Мнемозина, 2013 -288с

Планируемые результаты:

  1. Предметные: знать формулу длины окружности.

  2. Метапредметные.

    • Познавательные: понимать и принимать учебную задачу; уметь применять при решении учебных и практических задач формулу длины окружности.

    • Регулятивные: оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос.

    • Коммуникативные: чтение, постановка вопросов, выдвижение гипотез, сравнение.

  3. Личностные: навыки сотрудничества, мотивация учебной деятельности.


План урока.

Орг. момент.

  1. Вступительное слово учителя.

  2. Актуализация опорных знаний.

Изучение новой темы.

  1. создание проблемной ситуации

  2. практическая работа;

  3. проверка работы;

  4. вывод;

  5. вывод формул.

Первичное закрепление.

  1. решение задач самостоятельно и у доски;

Итог урока.

  • выставление оценок

  • Домашнее задание.

  • Рефлексия.

Ход урока.

1. Орг.момент.

2. Вступительное слово. Формулировка темы и целей урока.

Учитель: Сегодня на уроке вам надо будет показать свои знания, находчивость и смекалку. И поэтому итогом нашего урока будет получение новых знаний, умений и способностей. В конце урока мы подведем с вами итог урока и выставим оценки.

Я вижу, что вы готовы к началу урока. Итак:


Давайте узнаем название темы нашего урока.

Название нашей темы урока состоит из двух слов.

Первое слово вы узнаете, ответив на вопрос : Что можно измерить у отрезка?
Второе слово темы вы узнаете, отгадав загадку :

У круга есть одна подруга,
Знакома всем ее наружность!
Она идет по краю круга
И называется —( окружность)

-Так какая тема сегодняшнего урока?(дети отвечают)

-Правильно «Длина окружности». Откройте тетради, запишите число и тему урока: «Длина окружности»

Сегодня мы должны: (цели урока)

  • Повторить основные понятия темы «Окружность».

  • Вывести формулу для вычисления длины окружности.

  • Учиться применять эту формулу при решении задач.

3. Актуализация опорных знаний.

Давайте вспомним, что мы уже знаем про окружность.
Первый этап заполнения оценочного листа. Ответьте на вопросы оценочного листа.
- Какая фигура называется окружностью?
- Что такое радиус? Как обозначается радиус?
- Выберите определение диаметра.
- Как связаны радиус и диаметр окружности?
Диаметр равен половине радиуса?
(учащиеся отвечают на вопросы заполняя оценочный лист).

4. Изучение нового материала.

а) Создание проблемной ситуации.

Учитель: - Нам предстоит решить задачу: «Какой длины надо взять кусок проволоки, чтобы согнуть окружность данного радиуса?».
- С помощью какого инструмента можно измерять длину, например длину отрезка?
- А можно ли измерить линейкой длину окружности?
- Давайте подумаем, как можно измерять длину окружности?
( дети отвечают) - Давайте выполним с вами следующую практическую работу. Работать вы будете в парах. Заполните вторую часть оценочного листа. На парте находятся разные модели окружности, вы берете первую модель, обвязываете её проволокой, распрямляете и измеряете длину проволоки (т.е. измерьте длину окружности.) Затем вносите результат в таблицу в столбик длина окружности, затем линейкой измеряете, диаметр и вносите значение в таблицу. И потом внимательно посмотрите на последнюю колонку и сделайте вывод: во сколько раз длина окружности больше диаметра.
б) Практическая работа.
(учащиеся выполняют работу).

в) Проверка работы.

Учитель: - Что у вас получилось?
(Учитель выписывает несколько результатов на доске. Все они примерно одинаковы: С/d≈3,14.)

г) Формулирование вывода.

Учитель: Число, которое мы получили, обозначается π .

д) Вывод формул.

А сможете ли с помощью всё той же нитки найти длину любой окружности. Конечно же нет, но зная, что С/d = π,
Выразим длину окружности С= π d.
Итак, длина окружности равна произведению диаметра на число π.
А так как d=2r то С =2 π r. ,выразим диаметр С= π d
d = С : π; радиус С =2 π r r = С : (2 · π)

- Запишите формулы в тетрадь.

5. Физкультурная пауза.

Учитель: Давайте встанем и разомнемся , можно подвигаться в произвольной форме .Кто-то готов показать упражнения?( 1 ученик выходит к доске и показывает простые упражнения)


Историческая справка. ( о числе пи)
Число π- бесконечная десятичная дробь. Обозначение числа происходит от первой буквы греческого слова периферия, что означает "окружность". Общепринятым это обозначение стало, после издания одной из работ Эйлера.
В 3в. до н.э. Архимед без измерений одними рассуждениями вычислил точное значение числа π = 22/7. Давайте посчитаем и мы на калькуляторе значение π. (
π ≈ 3,1415926…)


6. Закрепление изученного.

Решаем задачи №…1,2,3…на выбор по желанию они находятся в оценочном листе. Трое учащихся решают у доски.
- Проверьте.
- Поднимите руку, кто верно выполнил задание?

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

ЗАДАЧА 1.

Найдите длину окружности, если длина его диаметра 5 см.

РЕШЕНИЕ: С = π · d = 3,1 · 5 = 15,5 см.

ОТВЕТ: С = 15,5 см.

ЗАДАЧА 2.

Найдите длину окружности, если радиус равен 4 см.

РЕШЕНИЕ: С = π · 2r = 3,1 · 2·4 = 24,8 см.

ОТВЕТ: С = 15,5 см.


ЗАДАЧА 3.

Найдите диаметр окружности, длина которой равна 6,2 м.

РЕШЕНИЕ: С = π · d => d = С : π = 6,2 : 3,1 = 2 м.

ОТВЕТ: d = 2 м.



  1. Итог урока

  • Оценки за урок

Учитель: - Подсчитайте количество баллов и поставьте в оценочные листы оценки. Поставьте оценки в дневники.

  • Домашнее задание №852, №851-задачи аналогичные тем, что мы решали сегодня на уроке.
    И ещё одно задание. Поскольку математика тесно связана с жизнью, с окружающей нас средой, в чем вы сегодня убедились, то и задание у вас будет творческое. Может вы увидите окружность в колесе, может в цирке, а у кого-то есть велосипед, у мамы на кухне кастрюли, кто-то крутит обруч, а кто-то любит искать города на глобусе. Придумайте и составьте задачу по теме «Длина окружности» и сделайте красочный рисунок к задаче.

  • Рефлексия

- Что понравилось на уроке?

- Что удалось?
- Понадобятся знания по данной теме в жизни?
- Наш урок закончен. Спасибо за урок.





Технологическая карта урока

учитель математики : Смирнова Н.Ю.

Учебный предмет: математика

Класс: 6

Тема урока: Длина окружности.

Тип урока: Урок открытия нового знания.

Цель урока: изучить формулу длины окружности и показать ее применение при решении задач.

Задачи урока:

Образовательные:

  • Экспериментальным путем вычислить значение числа п;

  • показать применение формулы длины окружности на практике.

Развивающие:

  • развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся, их интеллектуальные качества: способность к «видению» проблемы;

  • формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли;

  • развивать пространственное воображение учащихся.

Воспитательные:

  • прививать учащимся навык самостоятельности в работе, учить трудолюбию, аккуратности;

  • воспитывать умение работать с имеющейся информацией в необычной ситуации;

  • воспитывать уважение к математике, умение видеть математические задачи в окружающем нас мире;

  • развивать интерес к математике путем создания ситуации успеха.


п/п

Этап урока

Методы, реализуемые на этапе

Действия учителя

Действия учащихся

УУД (с указанием вида: личностные, регулятивные, познавательные, коммуникативные)

1

2

3

4

5

6

1.

Оргмомент урока

Метод стимулирования отношений долга и ответственности

Актуализирует проявление учащимися установок на сотрудничество и успех в предстоящей работе.

Оценивает или вносит коррективы в готовность рабочих мест учащихся.

Выполняют необходимые действия.

Демонстрируют готовность к учебной деятельности

Оценивать ситуации взаимодействия в соответствии с правилами поведения и этики.

(коммуникативные)


Мотивация учебной деятельности

Метод стимулирования положительной самооценки перспектив включения в УД

Обращается к учащимся со словами:

У нас сегодня необычный урок. Сегодня мы с вами сами вычислим чему равно П, Вам надо будет показать свои знания, находчивость и смекалку. И поэтому итогом нашего урока будет получение новых знаний, умений и способностей.

Слушают и

оценивают предложение

учителя,

определяют смысл

предстоящего поиска.

Осознание осваиваемого на уроке приема учебной деятельности, как ценности.

(личностные)


Целеполагание

Метод самоопределения в целях по аналогии с уже известным и усвоенным учащимися.

Помогает сформулировать цели предстоящей учебной деятельности по аналогии с целями изучения предыдущих приемов учебной работы, в частности приемов решения текстовых задач.

Определяют, что предстоит:

  • Запомнить (понятие длины окружности и формулы для ее нахождения) и

  • Уметь (отличать радиус от диаметра, уметь применять формулы для решения задач).

Самоопределение в целях учебной деятельности

(регулятивные)


Повторение опорных знаний

(Выявление пробелов первичного осмысления изучаемого материала)

Беседа с учащимися

Предлагает вспомнить:

Понятие окружности, радиуса, диаметра.


Актуализируют необходимые установки,

Сравнивают /…/,

Вспоминают /…/,

Аргументируют (объясняют) /…/.

Самооценка соответствия имеющихся знаний и умений заявленным требованиям

(регулятивные)

2.

Изучение нового материала

Проблемный метод

1. Создает проблемную ситуацию.

Учитель: - Нам предстоит решить задачу, «Какой длины надо взять кусок проволоки, чтобы согнуть окружность данного радиуса?».


Выдвигают гипотезы:

рассмотреть…;

обеспечить …;

использовать … и т.д.

Проверяют, принимают или отвергают варианты решения

Анализируют и дают решение проблемы


Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи егулятивные).

Анализ и синтез

объектов, структурирование знаний, подведение под понятие,

поиск и выделение необходимой информации на основе наблюдения и оценки выявленных закономерностей.

(познавательные).

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог оммуникативные). Проявление терпения и проявление доброжелательности и доверия к собеседнику, смыслообразованиеичностные)






Физминутка

Здоровьесбережение

Учитель меняет деятельность учащихся, обеспечивает эмоциональную разгрузку учащихся.



Учащиеся сменяют вид деятельности (подвижный отдых) и готовятся продолжать работу.

Осознание

необходимости в упражнениях для глаз (познавательные)

Саморегуляция егулятивные)

Умение слушать (соблюдение тишины) (коммуникативные)

Осознание ценности здоровья

ичностные)

3.

Закрепление (обеспечение осознанности формируемых знаний и умений).

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону



Демонстрирует:

Даёт задание: Учитель: - Мы решили несколько задач, и вы можете уже сказать насколько хорошо или не очень вы усвоили формулы.
Решим №…1,2,3….

- Выявляет возникающие затруднения, организует соответствующие рефлексивные действия учащихся.

Выполняют задания в тетрадях. При необходимости обращаются за помощью. Сравнивают полученный ответ с ответом на доске. Оценивают себя

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи,

саморегуляция,

самоконтроль в форме сравнения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и внесение необходимых корректив.

(регулятивные)

4.

Итог урока



Вносит корректировку в ответы учащихся. Дает возможность самим ученикам указать на листочках правильные, оценить себя, затем оценивает учащихся с комментированием.

Даёт задание: №852, №851-задачи аналогичные тем, что мы решали сегодня на уроке.
Рефлексия

Высказывают свое мнение о уроке

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи,

саморегуляция,

самоконтроль в форме сравнения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и внесение необходимых корректив.

(регулятивные)

Умение слушать и вступать в диалог

(коммуникативные)

Моральная ответственность перед собой, коллективом и учителем (личностные)












































Приложение 1.




Ф.И.О.___________________________________________________________(6 класс)



ТЕСТ


1). Правильный ответ обведите кружочком. 2). Посчитайте число правильных ответов и поставьте себе количество баллов (1 правильный ответ = 1 баллу).



ВОПРОС

ОТВЕТ

1

- Какая фигура называется окружностью?



1) мяч 2) круг 3) геометрическая фигура, состоящая из точек плоскости, равноудаленных от данной точки.


-Как называется точка О?

1) центр окружности 2) точка вокруг которой строим окружность

2

- Что такое радиус?


  1. это отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой окружности.

  2. это отрезок, соединяющий любые точки окружности.

3

Как обозначается радиус?

  1. R 2) Р 3) к

4

- Дайте определение диаметра.

1)это отрезок, соединяющий любые две точки окружности и проходящий через ее центр.

2) это отрезок, соединяющий любые две точки окружности.

5

Диаметр равен половине радиуса

А) да Б) нет


Количество баллов

______



Историческая справка. ( о числе пи)
Число π- бесконечная десятичная дробь. Обозначение числа происходит от первой буквы греческого слова периферия, что означает "окружность". Общепринятым это обозначение стало, после издания одной из работ Эйлера.
В 3в. до н.э. Архимед без измерений одними рассуждениями вычислил точное значение числа π = 22/7:

Давайте посчитаем и мы на калькуляторе значение π.



ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ


Порядковый номер,


Длина окружности,

С


Диаметр окружности,

d


Во сколько раз длина окружности больше диаметра,


ВЫВОД


































ЗАДАЧА №1.


Найдите длину окружности, если длина диаметра равна 5 см.


ЗАДАЧА №2.


Найдите длину окружности, если радиус равен 4 см.


Задача №3


Найдите диаметр окружности, длина которой равна 6,2 м.








Автор
Дата добавления 02.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров84
Номер материала ДБ-002960
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх