Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Открытый урок для родителей"Площадь криволинейной трапеции" в 11 классе

Открытый урок для родителей"Площадь криволинейной трапеции" в 11 классе

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Открытый урок «Площадь криволинейной трапеции»

Подготовила учитель математики Козляковская Лидия Сергеевна. МБОУ СОШ № 2 станицы Медведовской Тимашевского района Краснодарского края

Цель урока: Систематизировать знания, умения и навыки по нахождению площади криволинейной трапеции и площадей различных фигур. Решение заданий В6 ЕГЭ.

Задачи урока:

Образовательные:

Совершенствовать навыки вычисления площадей криволинейной трапеции.

Углублять и систематизировать знания по теме «Первообразная».

Развивающие:

Способствовать развитию мышления, умения применять полученные знания при решении задач различной направленности.

Воспитательные:

Воспитывать ответственность, коллективизм, взаимопомощь.

Воспитывать познавательный интерес к предмету.


Тип урока: Открытый урок совершенствования знаний, умений и навыков на основе полученных знаний в курсе «Алгебра и начала анализа». учебник Алимова Ш.А.


ТЕМА УРОКА: Вычисление площади криволинейной трапеции.

План урока:

1.Устный счет(5 минут). Одновременно1 ученик на компьютере решает задания с сайта «Решу ЕГЭ» в режиме онлайн с проверкой(20 мин)

2.Проблема урока: как вычислить площадь «некриволинейной» трапеции.(1 мин)

3.Выступление учащегося об историческом открытии интеграла.(1 мин)

4.Решение теста парами учащихся.(10мин)

5.Работа  по учебнику Алимова Ш.А. (10-11 класс) стр. 308, по вариантам.(15 мин)

6.Решение номера на бенефис. Используется Документ – камера.(6 мин)

7. Подведение итога урока. Рефлексия.(1 мин)

8.Запись домашнего задания.(1 мин)


Ход урока:

1.Устный счет.(презентация) Слайды 1-10.

Слабоуспевающие учащиеся работают отдельно по карточкам.

Задания В6 решаем на скорость.


2.Учитель. Итак, - Представим себе, что мы рыболовы … Слайд11-12

- Как найти площадь пойманной рыбы?


Демонстрируются рисунки через проектор на экран

(рис1.)

hello_html_60b8f40b.jpg



Возможные ответы учащихся …


Учитель: Я предлагаю вам следующее. Разделим рыбу на несколько равных частей

(рис2.) у

hello_html_374d7080.jpg



Введем систему координат.

Посмотрим на закрашенную фигуру. Что она нам напоминает? - отдаленно криволинейную трапецию.

Вопрос классу: Давайте вспомним: Что называют криволинейной трапецией? Слайд 13-15

Криволинейной трапецией называется фигура, ограниченная отрезком [a; b], графиком непрерывной функции не изменяющая своего знака на заданном отрезке и прямыми х=а и x=b.

(на доске через проектор)

у у у

у=f(x) y=f(x)

y=f(x)

a 0 b х

0 а в х a 0 b х

Как вычислить площадь криволинейной трапеции с использованием формулы Ньютона-Лейбница? Отключаем проектор.

1 ученик 20 минут на компьютере решает задания с сайта «Решу ЕГЭ» в режиме онлайн с проверкой.

3.Выступление учащегося.

Интеграл, интегрирование, интеграция… Однокоренные слова, к тому же вышедшие за пределы математики и ставшие почти обиходными. В газетах читаем об интеграции наук, культур, в политике и экономике ведут речь об интегральных процессах. Любопытно, что идеи интегрального исчисления возникли задолго до появления идей дифференциального исчисления. Греческие математики Эвдокс и Архимед (4;3 века до нашей эры) для решения задач вычисления площадей и объемов придумали разбивать фигуру на бесконечно большое число бесконечно малых частей и искомую площадь (или объем) вычисляли как сумму площадей (или объемов) полученных элементарных кусочков.
Кеплер, Галилей, Кавальери, Паскаль, Ферма…
Во второй половине 17 века идеи, подготовленные всем предшествующим 
развитием математики были гениально осознаны, обобщены и приведены в 
систему английским физиком и математиком И.Ньютоном и немецким 
математиком В.-Г. Лейбницем. Они создали стройную систему понятий и
выработали правила, по которым можно вычислять.

4. Учитель:
Перед вами высказывание Лейбница, которое он часто любил повторять.(5 листочков прикреплены на доске, слова скрыты)
Решив правильно указанные в листках задания, и, найдя в ключе соответствующее слово, мы сможем прочитать этот афоризм.  
На листке у каждой пары на парте записаны 5 заданий. Учащиеся решают номера заданий. Одновременно 1 учащихся решает задание на бенефис.№ 1020(1)
Учитель: Проверим правильность ваших вычислений. Итак, называя номер задания сообщите найденное слово. Если слово найдено правильно, то ставьте +.
Далее открывается высказывание: «Не будем спорить, а будем вычислять!»

Учащиеся, верно выполнившие тест, получают оценки.

Работа в рабочих тетрадях. Тест

1). График первообразной для функции пересекает ось ординат в точки (0;1). Найдите эту первообразную.

А. ; Б. ;

В. ; Г. .


2). С помощью формулы Ньютона-Лейбница вычисляют:

А. Первообразную функции;                  Б. Площадь криволинейной трапеции;                 

В. Интеграл;                  Г. Производную.

3). Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции и прямой .

А.; Б.; В. ; Г. 4,5.


4). Найдите общий вид первообразных для функций:
у= 5
А. F(x) = -5х2 + С Б. F(x) = х/5 + С В. F(x) = 5х + С А. F(x) = 5+ С


5). Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у =cos x, прямыми х = 0, х =  и осью абсцисс.

А. 1;     Б. 4;      В. 0;     Г. Нельзя вычислить.

Ответы: 1. Б;   2. Б, В;  3. Г;      4. В;      5.А.


5.Работа  по учебнику Алимова Ш.А. (10-11 класс) стр. 308, по вариантам: - № 1013(1-3 чел у доски одновременно). Класс разбиваем на 3 варианта.
На данную работу отводится 5-6 минут.

1 ученик 20 минут в онлайн режиме решал задания с сайта «Решу ЕГЭ». Проверяем. Анализируем.


6.Решение номера на бенефис. Ребята, бенефис это спектакль одного актера, у нас выступает ученица со своей решенной задачей.(Используется Документ – камера)

7. Подведение итога урока.

У: Что сегодня изучили на уроке?

Как вычислить площадь криволинейной трапеции?

Сформулируйте основные шаги вычисления площади криволинейной трапеции.

8. Запись домашнего задания: §57-58; №1021(1;2), № 1022 (1-4).
Для увлекающихся математикой: любые из № 1041-1042.

Литература:

1.Учебник «Алгебра и начала анализа» Ш.А.Алимов и др.(2011г)

2.Задания В6 ЕГЭ -2014 с сайта «Решу ЕГЭ» Дмитрия Гущина.


Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 28.08.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров90
Номер материала ДБ-167809
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх