Открытый урок "Иррациональные уравнения"

Самостоятельная работа

Решение.

=х+2х+ 1

D-25+24 49

-5-7

ОДЗ,

                                             66                              

ОТВЕТ:

2. 3х2-9х-8=х-2

одз:

Решим уравнение:

3х2-9х-8=0

                            6                        6

одз:

РЕШЕНИЕ:

I = о ч а=(), . Если а#0, то решений нет. ПРИМЕР 7.

Решение.

 при a=-l,

ОТВЕТ: решений нет-

-1)2-0

х -2х+1-х+1=0 х2-зх+2=о

хт=1 , .Х2=2

ОТВЕТ:         ,

ПРИМЕР 5. Решение.

                       х                х

-1-2х20

1

2x<l ,

2

2

                    ²                   2 З               З

4х-3=0, х

2

ОТВЕТ: —

2

ПРИМЕР 6.

Решение.

5

ПРИМЕР З.

Решение.

5cosx — cos2x +2

уравнение 5cosx — cos2x = —2 sinx равносильно системе

5 cosx — cos 2х = —2 sin х —2sinx<()

5 cosx — cos2x = —2 sin х sinx ' 0

5cosx-cos2x=4sin х

             5cosx-(2cos х-         -cos х)=0

5cosx-2cos x+l -4+4cos х=()

2cos x+5cosx=0, обозначим cosx = у, тогда

2у2+5у-З=О

-5-7

—-3 - посторс.аний корень

-322— 4 ¯2

              cosx=¯ х=±        +2лп, neZ, учитывая что

З

ОТВЕТ:+2лп                                                                                                  З

ПРИМЕР 4.

Решение.

х(х-2 х -1 х -1 -3х Существование радикала говорит, что х -2х х- 1 =2 х -1 -3х

                   ^{2                                                                                                              2}

х -1 -3х+( х- 1 )

6

6

PemeHHe.

3x一9 8=x一+4

2x一5x一12=0

D=25 +96= 121 5-1 1 3 一O 3

                         4        

5 + 11

X2¯

4

OTBET: 4

              IV. (t)opNlHPOBaHHe HaBbIKOB H Y'MeHHMI      pemeHHH mpHN1ePOB.

IIPHMEP l .

x一5 +乛1一x = 2

O 3 :

x一5 ~ 0 x ~ 5 1一x ~ 0 x 1

                                                            1                                   5

ÅaHHOe ypaBHeHHe He (O)KeT HN1eTb pemeHHM, T.K. JIeBaSI qaCTb 3T0r0 ypaBHeHH%

He CYIIIecTByeT HH TIPH 0 HOM 3HaqeHHH HeH3BeCTHOFO X. (ra3eTa ㄍ  19-20 ) ·

HPMMEP 2.

x一5 +1 + x = 2 O 3 :

x一5 ~ 0 k 1 + x ~ 0 k

x25

Открытый урок в 10-В классе

Тема:       Иррациональные уравнения цель урока: Формирование умений и навыков при решении иррациональных уравнений.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2   6

II.      Проверка домашнего задания х=      ПРИ а 2

                                                                                                         2                                      3

III.  Решение упражнений. К доске вызвать двух учащихся.

1. х- 2=8- х Решение.

одз:

ХЕ[2•, 8]

х-2=64-16х+х2 х2-17х+66=0 по теореме Виета хрб, х2=1 1 Е ОДЗ.

ОТВЕТ: 6

2х — 5 Решение.

х>2.5

=2х-5

(х+б)(х+ )=36 х2+7х-зо=о Е ОДЗ,

ОТВЕТ: З