Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Открытый урок 9 класс

Открытый урок 9 класс


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Открытый урок "Четные и нечетные функции"

Цели: Создать условия для: ознакомления с понятием четной и нечетной функции, алгоритмом их распознавания;

развития мышления, внимания, навыка обоснованности вывода, вычислительных навыков;

воспитания коммуникативных качеств, самостоятельности.

Оборудование: компьютер, учебный диск, экран, раздаточный материал, учебник

Ход урока I. Вводно- мотивационный этап

I. Вступительное слово учителя.

Нас много на земле и все мы разные

По росту, цвету кожи или глаз.

Но мы общаемся. Что может быть прекраснее

Того, что кто-то выслушает нас

И мнение свое в ответ предложит.

Так истина рождается порой.

Пусть вам сегодня диалог поможет

С учителем, с учебником, с собой.

– Сегодня вам предстоит ознакомиться с тем, что такое четные и нечетные функции, узнать, как определять четность функций, какими свойствами обладают графики четных и нечетных функций. Поможет вам в этом учебник, компьютер и вы сами должны быть внимательны и усердны.

Актуализация знаний.

Заполняется таблица (Приложение 1) на доске и у каждого на столе – фронтально, вывод предполагается каждым самостоятельно.

II. Операционно-содержательный этап Изучение нового материала.

– Чтобы выяснить , верно ли ваше предположение, нужно узнать, что такое четная и нечетная функция. Вам предстоит заполнить пропуски (Приложение 2) после просмотра видеофрагмента. Будьте внимательны.

Просмотр фрагмента.

Заполнение пропусков. Чтение и обсуждение результатов.

Сравнивание с текстом учебника (стр. 112), оценивание результатов.

Обсуждение определения, выделение этапов определения четности, работа с алгоритмом (вывешивается на доску).

Обращение к таблице, отработка алгоритма, оценка предположений учащихся.

Обсуждение свойств графиков четных и нечетных функций по заданию 2. Соотнесение графиков и записи функций f(x) = х4 – х2 , f(x) = 2x3.

Подведение итогов изучения нового.

IV. Закрепление.

Выполнение упр. № 483(б), 484(б), 485(г), 487.

При выполнении заданий проговаривается алгоритм, последовательность выяснения четности.

V. Физпауза.

VI. Самостоятельная работа (Приложение 3).Самооценка результатов по критериям, предложенным учителем.

VII. Подведение итогов. Домашнее задание: № 483(а), 484(а), 489. Творческое задание: найти в художественной литературе текст, который можно интерпретировать через четность функций.

На последующих уроках можно предложить тест по теме “Четность функций” (Приложение 4).



























Заполните таблицу: Приложение 1






f(x) =х42




f(x) =2x3



f(x) = Öх



f(x) = 3х -2



D(f)

запись





D(f)

изображение





Симметричность

D(f)








f(-x)








Четность




















Приложение 2

Заполните пропуски в формулировке определений и свойств:



1.Функция f(x) называется чётной, если область её определения

симметрична относительно__________________________ и для любого значения аргумента х верно равенство f(-x) = __________

2. Функция f(x) называется нечётной, если область её определения симметрична относительно__________________________ и для любого значения аргумента х верно равенство f(-x) = __________

3. График любой чётной функции симметричен относительно__________________

4. График любой нечётной функции симметричен относительно__________________

















Приложение 3



  1. Является ли чётной или нечётной функция:

а) f(x) = x4- x2 ;

б) f(x) = x3 – x;

в) f(x) = 2x – 4 ?

2.На рисунке изображены графики функций. Определите их четность.



hello_html_148ae93f.png


3.На рисунке изображена часть графика чётной функции y = f(x). Изобразите весь график этой функции.



hello_html_m11dfd475.png


4.Известно, что h(x) – чётная функция и h(-4) = -7, h(3) = 48. Найдите

h(4), h(-3).







































Приложение 4

Тест

Вариант 1

  1. Найдите область определения функции у = 4х – х4

а) все числа, кроме 0; б) (0;+¥); в) (- ¥;+¥); г) (-¥ 0].

  1. Задана функция у = 4х – х4. Найдите у(-1)

а) -4; б) -5; в) 5; г) 4.



3. Какая из функций является четной:



а)у = х3 ; б) у = х4; в) у = х43; г)у = х34 ?



4. Какая из функций является нечетной:



а) у = х3 ; б) у = х4; в) у = х43; г)у = х34 ?



5. Известно, что у = f(х) – нечетная функция и f(-3) = -5. Найдите f(3)



а) 3; б) -3; в) 5; г) -5.



6. Известно, что у = f(х) – четная функция и f(2) = 43. Найдите f( -2) + f(2):



а) 43; б) 0; в) -86; г) 86.



7. Какая из функций не является ни четной, ни нечетной:





а) у = х8 ; б) у = х5 -1; в) у = х7 ; г)у = х?



Ответы:



1

2

3

4

5

6

7








Фамилия , имя





Тест

Вариант 2

  1. Найдите область определения функции у = х3 – 4х2

а) все числа, кроме 0; б) (0;+¥); в) (- ¥;+¥); г) (-¥ 0].

  1. Задана функция у = х4 – 4х2. Найдите у(-2)

а) -1; б) 0; в) 4; г) -32.



3. Какая из функций является четной:



а)у = х3 ; б) у = х2; в) у = х2 + х3; г)у = х32 ?



4. Какая из функций является нечетной:



а)у = х3 ; б) у = х2; в) у = х2 + х3; г)у = х32 ?



5. Известно, что у = f(х) – четная функция и f(-7) = 5. Найдите f(7)



а) 7; б) 0; в) 5; г) -5.



6. Известно, что у = f(х) – нечетная функция и f(8) = -12. Найдите f( -8) + f(8):



а) 24; б) -24; в) 12; г) 0.



7. Какая из функций не является ни четной, ни нечетной:





а) у = х2 ; б) у = х3 -5; в) у = х9 ; г)у = х?





Ответы:



1

2

3

4

5

6

7








Фамилия , имя


























57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Автор
Дата добавления 22.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров112
Номер материала ДВ-278220
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх