Открытый урок 6 класс "Сложение и вычитание отрицательных чисел"

• 1 слайд

  Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
  6 класс
  
  Учитель математики Жулбасарова В.Ф.
  

• 2 слайд

  Проверка теоретического знания.
  1.      Где на координатной прямой располагаются отрицательные числа и где положительные.
  2.      Какие два числа называются противоположными? Какое число противоположно самому себе?
  3.      Что называется модулем числа?
  4.      Как сравнить два отрицательных числа?
  5.      Как сравнить два числа с разными знаками?
  6.      Чему равна сумма противоположных чисел?
  7.      Сформулировать правило сложения двух отрицательных чисел.
  8.      Сформулировать правило сложения двух чисел с разными знаками .
  9.      Сформулировать правило вычитания .
  
  
  

• 3 слайд

  Повторим правила
  Правило сложения
  надо детям знать.
  Как и умножения—
  Выучить понять.
  Знаки разные у чисел?
  Поступаем так:
  Модули вычитаем,
  Большего ставим знак.
  Два отрицательных?
  (мало будет заботы о том)
  Минус ставим сначала
  Модули сложим потом.
  Если же правила эти
  Станете вы выполнять
  Значит, вам обеспечена
  Будет оценка «пять».
  
  

• 4 слайд

  Устные упражнения.
  1. Вычислите: 8+(-9); 20+(-12); -14+(-20);
  0-24; -17-13; -5-(-14)
  2. Назовите числа, противоположные числам:
  -3,6; 1; -4; 0; 15,92; 6
  3. Сравните: -12 и 0 4 и-8 -2 и -3
  0 и 6 368 и 700 -8 и -20
  -10 и 1/3 -8,2 и -8, 04
  4. Поставьте вместо * знаки «+» или «- « так, чтобы получилось верное равенство.
  *10 + (*5) =-5 *8 + (*9) =1 *10 + (*10) =-20 *30 + (*10) =40 *5 + (*5) =0 *10 + (*10)=20
  5. Решите уравнение: а) –х = -304 б) –у = 0
  в) –х = -3 г) –с = 91,7
  

• 5 слайд

  История возникновения отрицательных чисел.
  Когда и где появились отрицательные числа? Ни египтяне, ни вавилоняне, ни даже древние греки чисел этих не знали. Впервые с отрицательными числами столкнулись китайские ученые (2в. до н.э.) в связи с решением уравнений. Однако знаки «+» или «-» тогда не употреблялись, а изображали положительные числа красным цветом, а отрицательные—черным, называя их «фу». Индийские математики Брахмагупта(7в.) и Бхаскара(8в.) с помощью положительных чисел выражали «имущество», а с помощью отрицательных—«долг». Они составили правило действия для этих чисел. Однако долгое время отрицательные числа считали ненастоящими, фиктивными, абсурдными. Даже Бхаскара, который пользовался этими числами, писал: «Люди не одобряют отрицательных чисел».
  В Европе к отрицательным числам в 8 веке обращается итальянский математик Леонардо Фибоначчи, но в учении об отрицательных числах значительно далее продвинулся М. Штифель(16в.). Отрицательные числа он называл как «лишнее, чем ничто» и говорил, что «нуль находится между истинными и абсурдными числами». И только после работ выдающегося ученого Рене Декарта(17в.) и других ученых 17-18в.в. отрицательные числа приобрели «права гражданства»
  
  

• 6 слайд

  Тренировочные упражнения
  1. Вычислите: а) -0,5+1,6; б)-0,6+(-4,7);
  в)-7,18-5,9; г)1,2-2,17;
  д)-4,15+(-2,3); е)24,25-(-11,3)
  2. Найдите расстояние между точками А (а) и В (в), если:
  а)а=-2,6 , в=8
  б)а=-1 , в=-6.
  3. Решите уравнение: а) х – 4,7 = -12;
  б) -5,2 – х = 2,3 – 4;
  в) -3,7 – х = 5 – 7,4
  
  

• 7 слайд

  Математическая зарядка.
   Упражнение 1. Исходное положение—руки на поясе;
  При правильном ответе—поворот направо,
  При неправильном ответе—поворот налево.
  4,2 – 3,5 = 0,8 0.3 * 7 = 2,1 18 : 0,9 = 20
  6,4 *10 = 0,64 0,8 : 80 = 0,01 0,75*0 = 0,75
  
  Упражнение 2.
  
  Положительный ответ—сидим. отрицательный—встаем.
  -13+28 -5 + (-1) 7 + 8 -5 +2
  -10 -2 15 + (-5) -30+17 -6 + 8
  
  

• 8 слайд

  Карточки для тех, кто работает вперёд.
  
  1)Вместо квадратиков запишите такие числа, чтобы получились верные равенства.
  -9 - 12 = 9 - □; b) -2 + □ = □ – 3; d) □ – 7 = 13 - □; e) □ + □ = -8.
  2) Поставьте “+” или “-“ или “( )”, чтобы получилось верное равенство (порядок действий указан).
  2 1 3
  -9 ☺ 3 ☺ 15 ☺ 4 = -25
  
  

• 9 слайд

  Самопроверка
  Тест №1 3) 0,5 3) -5,8 4) 13,2
  3) -12,3 2) -9,4 1) -10
  1) 5,4 3) -18 1) -5,6
  
  Тест №2 2) 9 4) 3) 10,4
  3) -11 4) 4) -9,1
  4) 7,4 4) 28 1) - 6
  
  Тест №3 1) -7,3 3) -2,83 4)
  2) -12 3) -8,5 1) -11
  1) 2) 1 4) 4
  4-6 – «3» 7-8 – «4» 9 – «5»
  

• 10 слайд

  Тест «Верно, неверно»
  Дана точка А(-3). Расстояние от нее до начала отсчета равно –3 единицы
  6 – положительное число
  -7 и 7 – противоположные числа
  а< 3 Верно ли, что а только отрицательное число?
  b > 5 . Верно ли, что число b только положительное?
  0 – положительное число
  6= -6
  -5 – отрицательное число
  А урок понравился?
  

• 11 слайд

  Домашнее задание
  Стр. 188 – 189
  № 1109 (л – п)
  № 1113 ( д, е )
  № 1116
  Стр. 190
  Прочитать рассказ об истории возникновения положительных и отрицательных чисел и ответить на вопросы.
  Спасибо за урок!
  

План урока математики по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

в 6 классе

Учитель: Жулбасарова Вероника Фархадовна

Дидактическая цель: создать условия для формирования знаний о действиях с положительными и отрицательными числами средствами информационных и коммуникационных технологий.

Цели по содержанию:

образовательная: - создать условия для успешного обобщения и систематизации знания учащихся о правилах действий над положительными и отрицательными числами (сложение и вычитание);

- закрепить умение применять правила в процессе выполнения упражнений;

- формировать навыки самостоятельной работы;

развивающая:_ - развивать логическое мышление, математическую речь, вычислительные навыки;

- развивать умение применять полученные знания к решению прикладных задач;

- расширение кругозора;

воспитательная: - воспитание познавательного интереса к предмету;

- воспитание организованности, сосредоточенности, положительного отношения к учёбе.

Тип учебного занятия: урок обобщения и систематизации знаний

Методы обучения: традиционный

Формы обучения: индивидуальная, фронтальная, групповая

Средства обучения: компьютер, проектор, экран, презентация, карточки с тестовыми заданиями

Изучив материал урока, учащиеся должны:

знать/понимать: природу рациональных чисел, историю открытия; понятия, связанные с рациональными числами;

уметь: выполнять устно и письменно сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел; сравнивать рациональные числа; находить значения числовых выражений; работать в парах, группах.

Подготовка к уроку

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1. Организует деление учеников на группы. 2. Изучает цифровые образовательные ресурсы в Единой коллекции, подбирает источники информации. 3.Рекомендует ссылки на ресурсы Интернет и список литературных источников для получения информации  по теме. 4. Готовит слайды для работы на интерактивной доске, включает ресурсы Единой коллекции  или  презентацию Power Point. 5. Рекомендует найти исторические сведения, интересные задачи, правила в стихах, загадки и т.д., касающиеся темы урока

1. Делятся на группы. 2.Работают с научно-популярной литературой и информационной сетью Интернет по данной теме. 3. Все материалы анализируют, систематизируют, представляют наглядно. 4. Готовят статью, презентацию, выступление на 5 минут.

Этапы обучения	Деятельность учителя	Деятельность ученика
Орг. момент	Приветствуют друг друга. Подготовить рабочие места: учебно-дидактический и наглядный материал.	Приветствуют друг друга. Слушают учителя, психологический настрой.
Мотивационное начало урока, постановка целей урока.	Учитель сообщает тему урока и цели урока	Ученик выбирает,   намечает программу действий на уроке, для себя делает вывод, что должен знать, уметь, научиться.
Актуализация знаний учащихся (повторение)	Учитель дает систему заданий: 1.Проверка теоретических знаний, стихотворение на правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел 2. Система устных упражнений 3. Историческая справка	1.      Формулируют правила действий с положительными и отрицательными числами. 2.      Выполняют устные упражнения. 3.      Слушают историческую справку.
Систематизация, закрепление и обобщение знаний.	Учитель даёт систему упражнений для фронтальной работы: 1. Найти значение выражения. 2. Решить уравнения. 3. Найти расстояние между точками.	1. Решают примеры, указывая порядок действия и формулируя необходимые правила действий. 2.Решают уравнения. 3.Находят расстояние между точками, зная их координаты.
Физкультминутка.	Учитель даёт систему упражнений для физкультминутки.	Учащиеся, выполняя упражнения, делают физкультминутку.
Применение знаний (практическая часть)	Учитель предлагает решить уровневую самостоятельную работу по данной теме в виде теста.  Организует взаимопроверку. Предлагает дополнительные задания для тех, кто работает вперёд.	Выполняют самостоятельно тест. Проверяют правильность выполнения взаимопроверкой. Те, кто быстрее справиться с работой, выполняют дополнительные задания.
Рефлексия.	Тест «Верно, неверно». Фронтальная беседа ( анализ деятельности).	Отвечают на вопросы теста движением руки. Анализируют, объясняют, что я узнал, чему научился, что необходимо сделать.
Задание на дом.	Дает путеводитель по выполнению домашнего задания.	Записывают домашнее задание в дневник.

 План  урока.

1.      Организационный момент.

3.      Проверка теоретического знания (ответы на вопросы)

4.      Устный счет

5.      Дополнительный (исторический ) материал

6.      Тренировочные упражнения

7.      Физкультминутка

8.      Самостоятельная работа

9.      Взаимопроверка

10.  Домашнее задание

11.  Итог урока

                                     Ход урока.

    Сегодня на уроке мы вспомним все теоретические знания  и практические умения, которые приобрели при изучении темы «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел». Вы должны будете показать умения выполнять действия сложения и вычитания с положительными и отрицательными числами, умение решать уравнения.

   Было дано задание найти исторические сведения, интересные задачи, правила в стихах, загадки и т.д., касающиеся темы урока, с  которыми вы выступите в ходе урока.

                       Проверка теоретического знания.

1.      Где на координатной прямой располагаются отрицательные числа и где положительные.

2.      Какие два числа называются противоположными? Какое число противоположно самому себе?

3.      Что называется модулем числа?

4.      Как сравнить два отрицательных числа?

5.      Как сравнить два числа с разными знаками?

6.      Чему равна сумма противоположных чисел?

7.      Сформулировать правило  сложения двух отрицательных чисел.

8.      Сформулировать правило сложения двух чисел с разными знаками .

9.      Сформулировать правило вычитания .

                    Дополнительный материал.

Правило сложения

надо детям знать.

Как и умножения—

Выучить понять.

Знаки разные у чисел?

Поступаем так:

Модули вычитаем,

Большего ставим  знак.

Два отрицательных?

(мало будет заботы о том)

Минус ставим сначала

Модули сложим потом.

Если же правила эти

Станете вы выполнять

Значит, вам обеспечена

Будет оценка «пять».

                                               Устные упражнения.

 

     2. Назовите числа, противоположные числам: -3,6; 1; -4; 0; 15,92; 6

   3. Сравните         -12 и 0           4 и-8                    -2 и -3                  0 и 6         

                             368 и 700          -8 и              -10 и 1/3            -8,2 и -8, 04

    4. Поставьте вместо * знаки «+» или «- « так, чтобы получилось верное равенство.

        *10 + (*5) =-5                           *8 + (*9)  =1                                        *10 + (*10)  =-20       

       *30 + (*10) =40                         *5  + (*5) =0                                          *10 + (*10)=20

  5. Решите уравнение:   а) –х = -304      б) –у = 0    в) –х = -3   г) –с = 91,7

     История возникновения отрицательных чисел.

    Когда и где появились отрицательные числа? Ни египтяне, ни вавилоняне, ни даже древние греки чисел этих не знали. Впервые с отрицательными числами столкнулись китайские ученые (2в. до н.э.)  в связи с решением уравнений. Однако знаки «+» или «-« тогда не употреблялись, а изображали положительные числа красным цветом, а отрицательные—черным, называя их «фу». Индийские математики Брахмагупта(7в.) и Бхаскара(8в.) с помощью положительных чисел выражали «имущество», а с помощью отрицательных—«долг». Они составили правило действия для этих чисел. Однако долгое время отрицательные числа считали ненастоящими, фиктивными, абсурдными. Даже Бхаскара, который пользовался этими числами, писал: «Люди не одобряют отрицательных чисел».

    В Европе к отрицательным числам в 8 веке обращается итальянский математик Леонардо Фибоначчи, но в учении об отрицательных числах значительно далее продвинулся М. Штифель(16в.).  Отрицательные  числа он  называл как «лишнее, чем ничто» и говорил, что «нуль находится между истинными и абсурдными числами». И только после работ выдающегося ученого  Рене Декарта(17в.) и других ученых 17-18в.в. отрицательные числа приобрели «права гражданства»

                                       Математическая зарядка.

 Упражнение 1.   Исходное положение—руки на поясе;

                              При правильном ответе—поворот направо,

                             При неправильном ответе—поворот налево.

                     4,2 – 3,5 = 0,                   0.3 * 7 = 2,1               18 : 0,9  = 20

                    6,4 *10 = 0,64                0,8 : 80 = 0,                  0,75*0 = 0,75

Упражнение 2. 

         Положительный ответ—сидим. отрицательный—встаем.

          -13 + 28      -5 + (-1)       7 + 8            -5 +2           -10 -2      15 + (-5)         -6 + 8

Тренировочные упражнения.

1. Вычислите:              а) -

2. Найдите расстояние между точками А (а) и В (в), если:

а)а=-2,6 , в=8

б)а=-1 , в=-6.

3. Решите уравнение: а) х – 4,7 = -12; б) 1

                               в) -5,2 – х = 2,3 – 4; г) -3,7 – х = 5 – 7,4

                                               Самостоятельная работа.

Тест №1

4,5 + (-4)	3,2 - 9	4,2 – (-9)
1)      8,5 2)      -0,5 3)      0,5 4)      9	1)      5,8 2)      -12,2 3)      -5,8 4)      12,2	1)      -13,2 2)      4,8 3)      -4,8 4)      13,2
-9,3 + (-3)	-5,4 + (-4)	-7,2 – 2,8
1)      -11,3 2)      -6,3 3)      -12,3 4)      12,3	1)      9,4 2)      -9,4 3)      -1,4 4)      1,4	1)      -10 2)      10 3)      4,4 4)      -4,4
0 – (-5,4)	-70 – (-52)	-5,6 + 0
1)      5,4 2)      -5,4 3)      0 4)      0,54	1)      18 2)      -122 3)      -18 4)      122	1)      -5,6 2)      0 3)      5,6 4)      -0,56

       Тест № 2

	4,17 - 9	7,2 - (-3,2)
1) 9 2) 9 3) 9 4) верный ответ не указан	1) -13,17 2) 13,17 3) 4,83 4) верный ответ не указан	1) верный ответ не указан 2) -4 3) 10,4 4) -10,4
		-5,4 - 3,7
1) верный ответ не указан 2) -10 3) -11 4) 3	1) 5 2) 3) 4)верный ответ не указан	1) 1,7 2) -1,7 3) верный ответ не указан 4) -9,1
0 - (-7,4)	-32 - (-60)
1) верный ответ не указан 2) 0 3) -7,4 4) 7,4	1) -92 2) верный ответ не указан 3) -28 4) 28	1) 2) 0 3) 4) верный ответ не указан

Тест № 3

	14,17 - 17
1) -7,3 2) -7,7 3) верный ответ не указан 4) 7,3	1) 14 2) -14 3) -2,83 4) верный ответ не указан	1) -7 2) 3) - 4) верный ответ не указан
1) 2) 3) верный ответ не указан 4) -3	1) верный ответ не указан 2) 8,5 3) -8,5 4) -6	1) 2) 3) 4) верный ответ не указан
1) верный ответ не указан 2) 3) 0 4)	1) 2) 3) -15 4) верный ответ не указан	1) верный ответ не указан 2) -17 3) 4)

Самопроверка

Тест №1                    3) 0,5          3) -5,8         4) 13,2

                                   3) -12,3       2) -9,4         1) -10

                                   1) 5,4           3) -18          1) -5,6

Тест №2                    2) 9            4)                3) 10,4

                                    3) -11          4)                 4) -9,1

                                     4) 7,4           4) 28            1) - 6

Тест №3                      1) -7,3          3) -2,83       4)

                                      2) -12         3) -8,5         1) -11

                                       1)                  2) 1           4) 4

Оценивание      4-6 – «3»         7-8 – «4»        9 –«5»

Тест «Верно, неверно» (Слайд 4) (Палец вверх, палец вниз)

-5 – отрицательное число (+)

Дана точка А(-3). Расстояние от нее до начала отсчета равно –3 единицы (-)

6 – положительное число (+)

-7 и 7 – противоположные числа (+)

а< 3 Верно ли, что а только отрицательное число? (-)

b > 5 . Верно ли, что число b только положительное? (+)

0 – положительное число (-)

= -6 (-)

Урок понравился?

                                        Домашнее задание.

1.         стр.188 – 189

№ 1109 (л – п) , № 1113 (д,е), № 1116

2.         стр.190

Прочитать историю возникновении положительных и отрицательных чисел и ответить на вопросы.

                                                     Итог урока.

                                               Кросс-опрос.

1.      Числа, записываемые со знаком «- «, называются….(отрицательными)

2.      Самая плохая оценка                                    (единица)

3.      Число без знака; расстояние в единичных отрезках. Эти две характеристики…

                                                                                   (модуля)

4.      Как называются два числа, отличающиеся только знаками? (противоположными)

5.      Число, показывющее положение точки на прямой, называют..(координатой этой точки)

6.      Если  -48 : ( -8 ) , то получится…….(шесть)

7.      Сумма двух отрицательных чисел есть число ……..(отрицательное)

8.      Сумма двух чисел с разными знаками может быть число как…, так и …

9.      Сумма двух противоположных чисел равна…..(0)

10.  Произведением двух чисел с разными знаками является число…

11.  Произведением двух отрицательных чисел является число….

12.  Частное двух отрицательных чисел есть число….

13.  Частное двух чисел с разными знаками есть число…..

14.  На нуль делить ….

15.  Числа, расположенные левее нуля…..

16.  Числа, расположенные правее нуля…

17.  Число, не являющееся ни положительным, ни отрицательным…..

18.  Расстояние от числа до начала отсчета на числовой оси…..

19.  Одно из решений уравнения…

20.  Из двух чисел на координатной прямой больше то число, которое расположено…

Краткое описание документа:

Учитель: Жулбасарова Вероника Фархадовна

Дидактическая цель: создать условия для формирования знаний о действиях с положительными и отрицательными числами средствами информационных и коммуникационных технологий.

Цели по содержанию:

образовательная: - создать условия для успешного обобщения и систематизации знания учащихся о правилах действий над положительными и отрицательными числами (сложение и вычитание);

- закрепить умение применять правила в процессе выполнения упражнений;

- формировать навыки самостоятельной работы;

развивающая:_ - развивать логическое мышление, математическую речь, вычислительные навыки;

- развивать умение применять полученные знания к решению прикладных задач;

- расширение кругозора;

воспитательная: - воспитание познавательного интереса к предмету;

- воспитание организованности, сосредоточенности, положительного отношения к учёбе.