Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Открытый урок "Куб суммы и разности двух выражений"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Открытый урок "Куб суммы и разности двух выражений"

библиотека
материалов

Алгебра 7 класс Урок №

Тема урока: Куб суммы и разности двух выражений

Цель урока:

Организация деятельности учащихся по усвоению:

  • знаний понятий: формул сокращённого умножения hello_html_4934beff.gif;

  • умений применять их при возведении в квадрат и куб суммы или разности двух выражений;

  • навыков работы с выражениями.

Ознакомление учащихся с формулами куба суммы и разности двух выражений.

Задачи урока:

Образовательная: формировать знания учащихся о формулах сокращенного умножения: куб суммы и разности двух выражений, повторить ранее изученные формулы сокращенного умножения, применение их при раскрытии скобок;

Развивающая: развивать математическую речь при чтении формул, мышление при анализе нового материала;

Воспитательная: воспитание дисциплинированности, умение оценивать свою работу.

Ход урока:

I Организационный момент

Чтобы спорилось нужное дело,

Чтобы в жизни не знать неудач,

В путешествие отправимся смело,

В мир примеров и разных задач

II Мотивация урока Притча

Эта история произошла давным – давно. В древнем городе жил добрый мудрец и злой человек, который завидовал славе мудреца. И решил он придумать такой вопрос, чтобы мудрец не смог на него ответить. Пошёл он на луг, поймал бабочку, сжал между сомкнутыми ладонями и подумал: « Спрошу – ка я: о, мудрейший, какая у меня бабочка – живая или мертвая? Если он скажет, что мертвая, я раскрою ладони – бабочка улетит, а если скажет, что живая, я сомкну ладони, и бабочка умрёт». Так завистник и сделал. Поймал бабочку, посадил между ладоней, отправился к мудрецу и спросил его: «Какая у меня бабочка живая или мертвая»? Мудрец ответил: «Всё в твоих руках!»

Как часто, ребята, нам кажется, что ничего не понимаю, ничего не знаю, ничего не решу! Но я хочу повторить слова мудреца «все в твоих руках». Пусть эти слова будут девизом нашего урока.

III Актуализация знаний

  1. Фронтальная работа с классом

  1. Найдите квадраты выражений с; -8; 5а; 6х2; у3; ху

  2. Найдите произведение: 2х и 6с; 5у и 2х; 4а и 3у; 2х2 и 3х

  3. 5у+2х - возведите в куб второе выражение

- возведите в квадрат первое выражение

-найдите удвоенное(утроенное) произведение первого и второго

  1. Используя термины «разность», «сумма», «квадрат», «куб» прочитать выражения: с+у; (х+а)2, х-у, (с-а)3, с22, у22

- к каким выражениям можем применить формулы сокращенного умножения

  1. Работа в парах: Восстановить формулы сокращенного умножения

Формулы сокращенного умножения

1. hello_html_71066e35.gif

2. hello_html_366f51e1.gif

3. hello_html_38dbb952.gif

4. hello_html_6c070c04.gif

5. hello_html_6e8403ed.gif

Неправильные части:

hello_html_17dea062.gif

hello_html_m2f35273c.gif

hello_html_2a122c6b.gif

hello_html_m3398db10.gif

hello_html_5bb6c652.gif

hello_html_3447daf0.gif

IV Изучение нового материала

- Приступаем к изучению новых формул

- Зная формулы квадрата суммы и квадрата разности, нетрудно вывести формулы куба суммы и куба разности.

hello_html_m5f25bd67.gif

hello_html_m7895ec6.gif

-Что означает третья степень

hello_html_m5f25bd67.gif

Ученик должен дописать её до конца, т.е.
hello_html_1591a638.gif

Следовательно,hello_html_7ad6cd9.gif.

Данное тождество называют формулой куба суммы.

Чтение формулы:

Куб суммы двух выражений равен кубу первого выражения плюс утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго плюс куб второго выражения.

Учитель: аналогично можно получить, что hello_html_m5130c3e8.gif (выводят самостоятельно)

Данное тождество называют формулой куба разности.

Чтение формулы:

Куб разности двух выражений равен кубу первого выражения минус утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго минус куб второго выражения.

Пример: (2х+3у)3=(2х)3+3∙(2х)2∙3у+3∙2х∙(3у)2+(3у)3=8х3+36х2у+54ху2+27у3

V Закрепление

Задание 1. Выполните возведение в куб

  1. (х+1)3

  2. (а-1)3

  3. (х+3)3

  4. (в-2)3

  5. (2х-1)3

  6. (3а+2)3

  7. (2а+3в)3

Задание 2. Решите уравнение

  1. (х+1)32(х+3)+2=0 б) (2х+1)3-4х2(2х+3)-7=0

х3+3х2+3х+1-х3-3х2+2=0 8х3+12х2+6х+1-8х3-12х2-7=0

3х+3=0 6х-6=0

3х=-3 6х=6

х=-1 х=1

VI Д/з с.100 №431

VII Подведение итогов

Сформулируйте правило нахождения куба

  • суммы,

  • Разности

двух выражений


VIII Рефлексия

Наш урок подошел к концу, с каким настроением вы отправляетесь на перемену, выберите смайлик, отражающий ваше настроение (ребятам предложены смайлики на магнитной основе на доске и выходя из класса каждый выбирает свой, определяющий его настрой).


Автор
Дата добавления 17.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1950
Номер материала ДВ-163943
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх