Открытый урок "Квадратные уравнения"

МКОУ «Ортолыкская СОШ имени М. И. Лапшина»

«Решение квадратных уравнений»

конспект урока по математике

в 8 классе

Подготовила: учитель математики

Попошева Айчечек Юрьевна

с. Ортолык, 2015

Важнейшим фактором успеха в обучении является интерес учеников к предмету. Следовательно, урок должен быть увлекательным. Обучение должно вызывать удовольствие. Математику надо рассматривать не как систему истин, которые надо заучивать, а как систему рассуждений, требующую творческого мышления. Умение заинтересовать математикой –  дело непростое. Многое зависит от того, как поставить даже очевидный вопрос, и от того, как вовлечь всех учащихся в обсуждение сложившейся ситуации.

Рациональное использование новых информационных технологий способствует повышению интереса к предмету, лучшему усвоению знаний, формированию компьютерной культуры подростков. Компьютерные презентации - это самые современные технологии представления информации. Формы и место использования презентации на уроке зависят от содержания этого урока, от цели, которая ставится на уроке. При изучении нового материала использование презентации позволяет иллюстрировать учебный материал. При проведении устных упражнений презентация дает возможность оперативно предъявлять задания.

Для уроков математики важно применение анимированных чертежей, когда нужно организовать работу учащихся с графиками, чертежами к доказательству теорем и задач, выполнить схему, использовать таблицу.

Тема урока: «Решение квадратных уравнений»

Цель урока: повторить опреднеление квадратного уравнения, закрепить  алгоритм решения  квадратных уравнений по формуле, понятие дискриминант.

Задачи урока:

Образовательные:  выяснение условий наличия корней у квадратного уравнения и демонстрация тесной связи предметов (математика, история и информатика).

Развивающие: расширение кругозора учащихся, развитие приемов умственной деятельности, логического мышления, памяти, внимания, умения сопоставлять, анализировать, делать выводы, развитие познавательной активности, формированию навыков самоконтроля, мотивации к учению, потребности к самообразованию.

Воспитательные: воспитание чувства ответственности, взаимопонимания, взаимоподдержки, уверенности в себе;

Формы организации работы на уроке: индивидуальная, коллективная и работа по парам.

Тип урока: урока комплексного применения знаний и умений

Оборудование урока:  компьютеры, проектор, доска, мел,

Вид используемых на уроке средств образовательных информационных технологий:

·       Презентация  с использованием программы Microsoft Office Power Point;

·       дидактические материалы, к уроку подготовленные  в текстовом редакторе Microsoft Word

Актуальность использования выбранных средств на данном уроке:

·       Используя программу Microsoft Office Power Point можно делать сообщения и с использованием презентации показать результат проделанной работы.

·       Все свои выводы ученики запишут в таблицу, приготовленную в текстовом редакторе Microsoft Word.

Ход урока:

1. Организационный момент (3 мин):

Здравствуйте ребята, присаживайтесь. Сегодня мы проводим открытый урок, на котором присутствуют гости, ваши учителя. Они пришли посмотреть, как вы умеете работать на уроках математики и  познакомиться с каждым из вас поближе. Я прошу вас не волноваться, а работать в обычном режиме, как мы делаем на каждом уроке.

Итак, ребята, какое у вас сегодня настроение?

 (У детей на партах лежат "Словарики настроений". Учащиеся находят в списке прилагательное, которое описывает их настроение, и объясняют свой выбор.)
- Я своё настроение хочу назвать ожидающим, потому что я жду от сегодняшнего урока новых открытий.
-  А у меня спокойное настроение. Я хочу спокойно работать дальше.
- Моё настроение приподнятое. Я люблю урок математики, мы всегда такие интересные задания выполняем.
- А я выбрала название для своего настроения ликующее. Сейчас я очень рада, что начинается урок математики.
Учитель: Я очень рада, что у вас хорошее настроение. Надеюсь, что урок пройдет интересно и увлекательно!

А начать наш сегодняшний урок мне хотелось бы следующим высказыванием: «…Посредством уравнений, теорем, я уйму всяких разрешал проблем…»

Это слова английского поэта средних веков. Как вы думаете, какому математическому понятию, будет посвящено наш сегодняшний урок?          Как вы думаете, какова цель нашего урока?

Абсолютно верно, откройте тетради и запишите тему сегодняшнего урока:

«Решение квадратных уравнений». Поставьте сегодняшнее число.

2. Проверка домашнего задания (5 мин).

Итак, давайте проверим домашнее задание? Все выполнили?

 № 25.8      и № 25.18

А) Д=36, х1=-0,5, х2=-2               в) Д=4. Х1=1.6, х2=1

Б) Д=-1, не имеет корней            г) Д –отриц, не имеет корней

3. Актуализация знаний ( 7 мин).

А вот знание теоретического материала, который понадобится нам на протяжении всего урока, давайте вспомним.

--Какие уравнения называются квадратными?  Квадратные уравнения возникли очень давно. В 1202 году итальянский ученый Леонард Фибоначчи изложил формулы квадратного уравнения. И лишь в 17 веке, благодаря Декарту эти формулы приняли современный вид.

                --Является ли квадратным каждое из следующих уравнений:         

          5х²+4х-6=0,   х²-3х-9=0,  х³+х²-8=0,

          3х+х²=0,   2х-+3=0

·        --Какие виды квадратных уравнений вам известны?

·        Заполните таблицу, распределив уравнения по видам.

Уравнение	Полное	Неполное	Приведенное
7х2 +9х+2=0
6x2+x=0
ax2 –1=0
y2 –3у–4=0
(2x-1)²=0

Ребята, а с каким понятием мы сталкивались при решение квадратных уравнений? (Дискриминантом)

- Понятие "дискриминант" придумал английский ученый Сильвестр, который называл себя "Математическим Адамом" за то, что придумывал множество терминов.

·        Как по дискриминанту определить, сколько корней имеет уравнение?

·        Заполнить таблицу и сделать вывод о количестве корней квадратного уравнения.

Уравнение	D=b² - 4ас	Кол-во корней
х² −5х +2=0	D=
х² - 2х + 1=0	D=

Давайте выполним № 25.15 (а, в). Работаем в парах, выполнили, поменяйтесь тетрадками и проверьте. Ответы: а) -1, -3;  б) 5, -2

 Итак, молодцы, справились с заданием.

4. Физминутка (2 мин): Видеофизминутка «Елочка»

5.Немного истории (5 мин).                                                                 

 Вот одна из задач знаменитого индийского математика XII века  Бхаскара

Обезьянок резвых стая,
Всласть поевши, развлекалась.
Их в квадрате часть восьмая,                                                            
На поляне забавлялась,
А двенадцать по лианам
Стали прыгать, повисая…
Сколько ж было обезьянок,
Ты скажи мне в этой стае?

Решение:                                 

Пусть  было   x  обезьянок, тогда на поляне забавлялось –  (x/8)².

Составим уравнение:

(x/8)²+12=x;

X²/64-х+12=0                                    

x²-64х+768=0

 D=1024

x₁=16, x₂=48                 

Ответ:16 и 48.

6. Работа с черным ящиком (10)

Попытаемся сделать математику хотя бы сегодня на уроке немного более занимательной.

Вам необходимо угадать, что же находится в черном ящике.

Математика и биология

Учитель: Угадайте, что в ящике. Даю три определения этому предмету:

1.     Основа слова.

2.     Число, которое после постановки его в уравнение обращает уравнение в тождество.

3.     Один из основных органов растений.

/Корень/             

Учитель: Вы должны определить, какого растения это корень, решив следующие уравнения:

1.     x² - 8x + 15 = 0  (р)

2.     x² - 11x + 18 = 0  (о)

3.     x² - 5x - 6 = 0  (з)

4.     x² - 4x + 4 = 0  (а)

Учитель: Что это за растение?

Ответ: Роза.

Учитель: О розах в народе говорят: «Цветы ангельские, а когти дьявольские». О розе существует интересная легенда: по словам Анакреона, родилась роза из белоснежной пены, покрывающей тело Афродиты, когда богиня любви выходила из моря. Поначалу роза была белой, но от капельки крови богини, уколовшейся о шип, стала алой.

Учитель: Видите, ребята, все в этом мире взаимосвязано: математика, русский язык и литература, биология. Мы увидели, что слово «корень» встречается на уроках биологии и математики. И не только.

7. Итоги урока. Рефлексия:

¨ Сегодня я узнал…

¨ Я почувствовал, что…

¨ Мне представляется интересным то, что…

¨ А у меня на этот счет другое мнение…

¨ Я бы хотел (а) еще раз услышать…

¨ Работа над заданием помогла мне…

¨ Меня удивило…

¨ У меня появилось желание…

¨ Урок дал мне для жизни…

На уроке я работал	активно / пассивно
Своей работой на уроке я	доволен / не доволен
Урок мне показался	коротким / длинным
За урок я	не устал / устал
Мое настроение	стало лучше / стало хуже
Материал урока мне был	понятен / не понятен полезен / бесполезен
Домашнее задание	интересен / скучен легким / трудным интересно / не интересно

8. Домашнее задание:  № 25.16, 25.19 (а, г), выполнить тест