Открытый урок "Линейные уравнения"

• 1 слайд

  Дранов Игорь Александрович
  учитель математики
  и информатики
  МБОУ СОШ №109
  

• 2 слайд

• 3 слайд

  Выберите правильный вариант ответа
  1. 13х=2
  А) 5,5 В) 2/13 С) 6,5
  
  2. -11х=17
  А) -11/17 В) 17/11 С) -17/11
  

• 4 слайд

  Выберите правильный вариант ответа
  3. 7х=1/7
  А) 7 В) 49 С) 1/49
  
  4. 0,2х=5/7
  А) 2/7 В) 25/7 С) 1/7
  

• 5 слайд

  Выберите правильный вариант ответа
  5. |7х|=14
  А) 2 В) -2 С) 2 и -2
  
  6. (х-2)(х+1)=0
  А) 2 и -1 В) -2 и -1 С) 2 и 1
  

• 6 слайд

  Технологическая карта №1
  Задача: Скорость автомобиля 60 км/час. Через какое время автомобиль пройдет: 0 км, 30 км, 60км, 150 км.
  
  

• 7 слайд

  Технологическая карта №1
  vt=s
  t=s/v
  s=0км. t=0 ч.
  s=30км. t=0,5 ч.
  s=60км. t=1 ч.
  s=150км. t=2,5 ч.
  
  

• 8 слайд

  Технологическая карта №1
  5. 60х=0
  60х=30
  60х=60
  60х=150
  6. ax=b
  7. Линейное уравнение с одной переменной
  
  

• 9 слайд

  Технологическая карта №2
  1. Решите уравнения:
  а) 2х+1=3 б) 3х+2=х+4
  в) х-2=х г) 2х+2=2(х+5)
  д) 2(х+1)-2=2х е) 3х-1=-1+3х
  2. Сколько корней имеет каждое из уравнений?
  3. Как зависит количество корней от а и b?
  
  
  
  
  
  

• 10 слайд

  Сколько корней имеет уравнение?
  Варианты ответов: А) один корень
  В) не имеет корней
  12х=0 С) имеет бесконечно много корней
  0х=12
  -х=1/3
  0х=0
  х/7=0
  0х=1/7
  
  

• 11 слайд

  Какие из данных уравнений является линейным?
  А) 3х+2=2х-1/7
  
  В) (3х+2)(3х-2)=0
  
  С) 2х2=8
  

• 12 слайд

  Составьте какое либо линейное уравнение, которое:
  А) имеет единственный корень, равный -3
  
  B) не имеет корней
  
  C) имеет бесконечно много корней
  

• 13 слайд

  Закончи одну из фраз:
  Я считаю, что урок был полезен для меня потому, что…
  
  Я думаю, мне удалось..
  
  Для меня было открытием то, что…
  
  Завтра я хочу на уроке…
  

• 14 слайд

  (x2+y2-1)3-x2y3=0
  

• 15 слайд

  Задача: Рабочий день велокурьера начинается в 10.00 и заканчивается в 24.00 . Передвигается он со скоростью 10км/ч, и начинает свой рабочий день в пункте А, где получает 4 посылки. Пункты K, D, C, E - станции вокзалов. На каждой станции в определенное время проходят поезда, к приезду каждого из которых, велокурьеру необходимо привезти посылку. В пункте K нужный поезд проезжает с 10.00 с интервалом в два часа. В пункте E нужный поезд проезжает с 11.00 с интервалом в три часа. В пункте С нужный поезд проезжает с 12.00 с интервалом в два часа. В пункте D нужный поезд проезжает с 10.00 с интервалом в три часа. Каким маршрутом должен поехать велокурьер, чтобы успеть привезти все 4 посылки на каждую станцию вокзала, к приезду необходимого поезда.
  

• 1 слайд

  Дранов Игорь Александрович
  учитель математики
  и информатики
  МБОУ СОШ №109
  

• 2 слайд

• 3 слайд

  Выберите правильный вариант ответа
  1. 13х=2
  А) 5,5 В) 2/13 С) 6,5
  
  2. -11х=17
  А) -11/17 В) 17/11 С) -17/11
  

• 4 слайд

  Выберите правильный вариант ответа
  3. 7х=1/7
  А) 7 В) 49 С) 1/49
  
  4. 0,2х=5/7
  А) 2/7 В) 25/7 С) 1/7
  

• 5 слайд

  Выберите правильный вариант ответа
  5. |7х|=14
  А) 2 В) -2 С) 2 и -2
  
  6. (х-2)(х+1)=0
  А) 2 и -1 В) -2 и -1 С) 2 и 1
  

• 6 слайд

  Технологическая карта №1
  Задача: Скорость автомобиля 60 км/час. Через какое время автомобиль пройдет: 0 км, 30 км, 60км, 150 км.
  
  

• 7 слайд

  Технологическая карта №1
  vt=s
  t=s/v
  s=0км. t=0 ч.
  s=30км. t=0,5 ч.
  s=60км. t=1 ч.
  s=150км. t=2,5 ч.
  
  

• 8 слайд

  Технологическая карта №1
  5. 60х=0
  60х=30
  60х=60
  60х=150
  6. ax=b
  7. Линейное уравнение с одной переменной
  
  

• 9 слайд

  Технологическая карта №2
  1. Решите уравнения:
  а) 2х+1=3 б) 3х+2=х+4
  в) х-2=х г) 2х+2=2(х+5)
  д) 2(х+1)-2=2х е) 3х-1=-1+3х
  2. Сколько корней имеет каждое из уравнений?
  3. Как зависит количество корней от а и b?
  
  
  
  
  
  

• 10 слайд

  Сколько корней имеет уравнение?
  Варианты ответов: А) один корень
  В) не имеет корней
  12х=0 С) имеет бесконечно много корней
  0х=12
  -х=1/3
  0х=0
  х/7=0
  0х=1/7
  
  

• 11 слайд

  Какие из данных уравнений является линейным?
  А) 3х+2=2х-1/7
  
  В) (3х+2)(3х-2)=0
  
  С) 2х2=8
  

• 12 слайд

  Составьте какое либо линейное уравнение, которое:
  А) имеет единственный корень, равный -3
  
  B) не имеет корней
  
  C) имеет бесконечно много корней
  

• 13 слайд

  Закончи одну из фраз:
  Я считаю, что урок был полезен для меня потому, что…
  
  Я думаю, мне удалось..
  
  Для меня было открытием то, что…
  
  Завтра я хочу на уроке…
  

• 14 слайд

  (x2+y2-1)3-x2y3=0
  

• 15 слайд

  Задача: Рабочий день велокурьера начинается в 10.00 и заканчивается в 24.00 . Передвигается он со скоростью 10км/ч, и начинает свой рабочий день в пункте А, где получает 4 посылки. Пункты K, D, C, E - станции вокзалов. На каждой станции в определенное время проходят поезда, к приезду каждого из которых, велокурьеру необходимо привезти посылку. В пункте K нужный поезд проезжает с 10.00 с интервалом в два часа. В пункте E нужный поезд проезжает с 11.00 с интервалом в три часа. В пункте С нужный поезд проезжает с 12.00 с интервалом в два часа. В пункте D нужный поезд проезжает с 10.00 с интервалом в три часа. Каким маршрутом должен поехать велокурьер, чтобы успеть привезти все 4 посылки на каждую станцию вокзала, к приезду необходимого поезда.
  

Задача: Рабочий день велокурьера начинается в 10.00 и заканчивается в 24.00 . Передвигается он со скоростью 10км/ч, и начинает свой рабочий день в пункте А, где получает 4 посылки. Пункты K, D, C, E - станции вокзалов. На каждой станции в определенное время проходят поезда, к приезду каждого из которых, велокурьеру необходимо привезти посылку. В пункте K нужный поезд проезжает с 10.00  с интервалом в два часа. В пункте E нужный поезд проезжает с 11.00  с интервалом в три часа. В пункте С нужный поезд проезжает с 12.00  с интервалом в два часа. В пункте D нужный поезд проезжает с 10.00  с интервалом в три часа. Каким маршрутом должен поехать велокурьер, чтобы успеть привезти все 4 посылки на каждую станцию вокзала, к приезду необходимого поезда.

Лист самооценки

учени__ 7в

__________________________

1.     Выберите правильный вариант ответа:

1	2	3	4	5	6

2.     Технологическая карта №1:

3.     Устный опрос:

4.     Технологическая карта №2:

5.     Отработка нового материала:

Выберите правильный вариант ответа:

1	2	3	4	5	6

Какие из данных уравнений является линейным:

Составьте, какое либо линейное уравнение:

Общий балл:

Оценка:

Технологическая карта №2

1.  Решите уравнения:

  а) 2х+1=3               б) 3х+2=х+4

  в) х-2=х                 г) 2х+2=2(х+5)

  д) 2(х+1)-2=2х      е) 3х-1=-1+3х

2.  Сколько корней имеет каждое из уравнений?

3. Как зависит количество корней от а и b?

Технологическая карта №2

1.  Решите уравнения:

  а) 2х+1=3               б) 3х+2=х+4

  в) х-2=х                 г) 2х+2=2(х+5)

  д) 2(х+1)-2=2х      е) 3х-1=-1+3х

2.  Сколько корней имеет каждое из уравнений?

3. Как зависит количество корней от а и b?

Технологическая карта №2

1.  Решите уравнения:

  а) 2х+1=3               б) 3х+2=х+4

  в) х-2=х                 г) 2х+2=2(х+5)

  д) 2(х+1)-2=2х      е) 3х-1=-1+3х

2.  Сколько корней имеет каждое из уравнений?

3. Как зависит количество корней от а и b?

Технологическая карта

 Задача: Скорость автомобиля 60 км/час. Через какое время автомобиль пройдет: 0 км, 30 км, 60км, 150 км.

1)     Запишите формулу равномерного прямолинейного движения с постоянной скоростью.

2)     Выразите время через расстояние и скорость.

3)     Найдите время необходимое для преодоления заданных расстояний.

4)     В координатной плоскости постройте S от t.  Что является графиком данной зависимости?

5)     Используя формулу равномерного прямолинейного уравнения, запишите уравнения движения, заменив t на x, v на 60 (км/ч),  S на 0 (км), 30 (км), 60 (км), 150 (км).

6)     Используя формулу равномерного прямолинейного уравнения, переменную х, коэффициенты  а и  в, запишите уравнение в общем виде.

7)     Как бы вы назвали вид данного уравнения?

Технологическая карта

 Задача: Скорость автомобиля 60 км/час. Через какое время автомобиль пройдет: 0 км, 30 км, 60км, 150 км.

1)     Запишите формулу равномерного прямолинейного движения с постоянной скоростью.

2)     Выразите время через расстояние и скорость.

3)     Найдите время необходимое для преодоления заданных расстояний.

4)     В координатной плоскости постройте S от t.  Что является графиком данной зависимости?

5)     Используя формулу равномерного прямолинейного уравнения, запишите уравнения движения, заменив t на x, v на 60 (км/ч),  S на 0 (км), 30 (км), 60 (км), 150 (км).

6)     Используя формулу равномерного прямолинейного уравнения, переменную х, коэффициенты  а и  в, запишите уравнение в общем виде.

7)     Как бы вы назвали вид данного уравнения?

1.     Орг. момент (1мин) Слайд 1. Здравствуйте, зовут меня Дранов Игорь Александрович.

2.     Актуализация знаний(3 мин) Слайд 2. Сегодня на уроке мы прикоснемся, только прикоснемся к великой теме уравнения. Почему же  эта тема великая?! Да потому, что она присутствует везде: и при создании самолета, и при расчете моста , и при создании изящного мобильника. Конечно, для этого используются более сложные уравнения, но это лишь подтверждает актуальность этой темы.

Истоки вида уравнений, о которых мы будем сегодня говорить идут из описания равномерного прямолинейного движения с постоянной скоростью. С помощью исследований мы выясним, что же это за вид уравнений, и от чего зависят их корни.

На уроке нам понадобятся технологические карты №1 и №2, лист самооценки, сигнальные карточки (А, В, С) и рабочая тетрадь. У каждого есть все из перечисленного??

Лист самооценки, возьмите каждый его в руки, обратите внимание, они еще не подписаны. Подпишите их.

3.     Повторение (3 мин) Слайды 3-5. Для того что бы начать  исследования, выясним что вы помните  из предыдущей темы. Для этого нам потребуются сигнальные карточки и лист самооценки. На слайде задания, с вариантами ответов А, В, С, по моему сигналу вы подымаете сигнальные карточки с правильным, по вашему мнению, ответом. Те кто подымут с первого раза правильную карточку ставят себе 1 балл.

Решите уравнение и выберите правильный вариант ответа

1.  13х=2       

А) 5,5    В) 2/13  С) 6,5

2.  -11х=17    

А) -11/17   В) 17/11    С) -17/11    Не забываем ставить баллы в л/с/о

3.  7х=1/7       

А) 7    В) 49  С) 1/49

4.  0,2х=5/7    

А) 2/7   В) 25/7    С) 1/7              Не забываем ставить баллы в л/с/о

5.  |7х|=14       

А) 2    В) -2  С) 2 и -2

6.  (х-2)(х+1)=0    

А) 2 и -1   В) -2 и -1    С) 2 и 1       Не забываем ставить баллы в л/с/о

4.     Исследование.(10 мин) Слайд 6-8. Сейчас мы приступим к проведению небольшого исследования, для этого нам понадобится технологическая карта №1. Выполнив алгоритм прописанный в карте мы узнаем как выглядит запись общего вида уравнения и как все таки данный вид называется.

Работаем в парах, в рабочих тетрадях. Открываем тетради, записываем число 4 декабря 2013 года.

Технологическая карта

 Задача: Скорость автомобиля 60 км/час. Через какое время автомобиль пройдет: 0 км, 30 км, 60км, 150 км.

1)     Запишите формулу равномерного прямолинейного движения с постоянной скоростью.

2)     Выразите время через расстояние и скорость.

3)     Найдите время необходимое для преодоления заданных расстояний.

4)     В координатной плоскости постройте S от t.  Что является графиком данной зависимости?

5)     Используя формулу равномерного прямолинейного уравнения, запишите уравнения движения, заменив t на x, v на 60 (км/ч),  S на 0 (км), 30 (км), 60 (км), 150 (км).

6)     Используя формулу равномерного прямолинейного уравнения, переменную х, коэффициенты  а и  в, запишите уравнение в общем виде.

7)     Как бы вы назвали вид данного уравнения?

Те кто полностью получил те же результаты ставят себе по 3 балла. Те кто верно сделали первые 5 заданий ставят по 2 балла. Первые 3 задания- 1 балл.

5.     Опрос. (2 мин)

                    I.            Что называется корнем уравнения?

                 II.            Какие уравнения называются равносильными?

               III.            Что значит решить уравнение?

              IV.            Какие три свойства равносильных уравнений мы используем при решении?

Давшие правильные ответы на устные вопросы ставят себе по 2 балла.

6.     Исследование 2 (5 мин) Слайд 9.  Продолжаем наше исследование, нам понадобится технологическая карта №2

1.  Решите уравнения:

  а) 2х+1=3               б) 3х+2=х+4

  в) х-2=х                 г) 2х+2=2(х+5)

  д) 2(х+1)-2=2х      е) 3х-1=-1+3х

2.  Сколько корней имеет каждое из уравнений?

3. Как зависит количество корней от а и b?

Давшие правильные ответы на устные вопросы ставят себе по 5 балла. Те кто сделал такие же выводы, до того как был озвучен верный ответ, ставят 4 балла. Правильно решившие все уравнения 2 балла.

7.     Отработка нового материала. (4 мин) Слайд 10-12.

Сколько корней имеет уравнение?

Варианты ответов: А) один корень

                                 В) не имеет корней

1.     12х=0                 С) имеет бесконечно много корней

2.     0х=12

3.     -х=1/3

4.     0х=0                      Не забываем ставить баллы в л/с/о (1 балл)

5.     х/7=0

6.     0х=1/7

Какие из данных уравнений является линейным?

А) 3х+2=2х-1/7

В) (3х+2)(3х-2)=0                   Не забываем ставить баллы в л/с/о (1 балл)

С) 2х²=8

Составьте, какое либо линейное уравнение, которое:

А) имеет единственный корень, равный -3

B) не имеет корней

C) имеет бесконечно много корней

На доске выписываются три самых интересных уравнения на взгляд учителя уравнения, сигнальными карточками  определяют какое из уравнений подходит к вариантам ответов.

8.     Закрепление (2 мин).

Итак, с каким видом уравнений мы познакомились сегодня?

Кто сможет сформулировать определение?

От чего зависит кол-во корней в лин. уравнении?

А теперь считаем количество баллов в ваших листах самооценки, и согласно таблице оценки выставляем себе оценки.

Кто у нас заработал 5 за урок, поднимите руки!

Кому понравился урок, поднимите руки!

Закончи одну из фраз:

Я считаю, что урок был полезен для меня потому, что…

Я думаю, мне удалось..

Для меня было открытием то, что…

Завтра я хочу на уроке…

 Еще я хочу признаться вам, что с помощью уравнения можно даже, вы не поверите- Признаться в любви. Кто-нибудь знает как выглядит график данного нелинейного  уравнения (x²+y²-1)³-x²y³=0 ?

Спасибо за работу на уроке, на первом моём открытом уроке, я очень рад, что мне довелось поработать с такими сообразительными, смышлёными умными детьми.

Задача: Рабочий день велокурьера начинается в 10.00 и заканчивается в 24.00 . Передвигается он со скоростью 10км/ч, и начинает свой рабочий день в пункте А, где получает 4 посылки. Пункты K, D, C, E - станции вокзалов. На каждой станции в определенное время проходят поезда, к приезду каждого из которых, велокурьеру необходимо привезти посылку. В пункте K нужный поезд проезжает с 10.00  с интервалом в два часа. В пункте E нужный поезд проезжает с 11.00  с интервалом в три часа. В пункте С нужный поезд проезжает с 12.00  с интервалом в два часа. В пункте D нужный поезд проезжает с 10.00  с интервалом в три часа. Каким маршрутом должен поехать велокурьер, чтобы успеть привезти все 4 посылки на каждую станцию вокзала, к приезду необходимого поезда.

Технологическая карта  урока, основанная на системно-деятельностном подходе

Предмет алгебра              Класс 7                     Тема урока «Линейные уравнения и его корни»

Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся
		Познавательная		Регулятивная		Коммуникативная
	Осуществляемые действия	Осуществляемые действия	Формируемые умения	Осуществляемые действия	Формируемые умения	Осуществляемые действия	Формируемые умения
Организационный момент	приветствует обучающихся, проверяет их готовность к уроку			Знакомятся с раздаточным материалом	нацеливание на успешную деятельность	приветствуют учителя, проверяют свою готовность к уроку	формирование  умения слушать и слышать
Актуализация знания	Организует диалог с обучающимися, в ходе которого формулирует некоторые задачи урока, составляет совместно с обучающимися план урока	постановка и решение проблемы	умение определять задачи, ставить проблемы	постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися и того, что еще не известно	умение соотносить ранее изученный материал и тот, который ещё не изучали	Высказывают своё мнение по постановке задач урока	умение ясно и четко излагать свое мнение, выстраивать речевые конструкции
Повторение	Проверяет практический уровень подготовленности учащихся по пройденным темам.	выбирают правильный ответ теста	построение логической цепи рассуждений	выставление  балов в лист самооценки	предвосхищение результата и уровня усвоения знаний	Доказывают правильность выбранного ответа	умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации
Исследование1	Проводит инструктаж обучающихся. Организует работу, выступление групп, обмен мнениями	Запись формул, построение графика, запись уравнения	поиск и выделение необходимой информации, построение логической цепи рассуждений	Выполняют работу по плану	умение действовать по плану и планировать свою деятельность; умение контролировать процесс и результаты своей деятельности, включая осуществление предвосхищающего контроля в сотрудничестве с учителем и сверстниками;	Работают в парах, обсуждают ответы на вопросы, обосновывают своё мнение	управление поведением партнера (контроль, коррекция, оценка его действий); владение монологической и диалогической формами речи родного языка
Опрос	Проверяет теоретический уровень подготовленности учащихся по пройденным темам.	Отвечают на вопросы	выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий	Высказывают своё мнение, доказывают правильность своего ответа	умение взаимодействовать со сверстниками в учебной деятельности	Выражают свои мысли	умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации
Исследование2	Проводит инструктаж обучающихся. Организует работу, выступление групп, обмен мнениями	Решают уравнения, отвечают на вопросы	выбор наиболее эффективных способов решения в зависимости от конкретных условий; установление причинно-следственных связей, построение логической цепи рассуждений, доказательства	Сопоставляют свои ответы с ответами сверстников	умение контролировать процесс и результаты своей деятельности	Высказывают отношение к услышанному	Умение слушать и вступать в диалог, строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками.
Отработка нового материала	Организует отработку практической части нового материала				умение действовать по плану и планировать свою деятельность		умение взаимодействовать со сверстниками в учебной деятельности, формирование установки на поиск способов разрешения трудностей.
Закрепление	Задает вопросы  о задачах и целях урока.	поиск и выделение необходимой информации			контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона		умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении  проблем
Заключительный этап и рефлексия	Обеспечивает положительную реакцию учащихся на уроки математики				оценка – осознание качества и уровня освоения и владения теми или иными учебными действиями; осуществлять итоговый контроль		умение строить продуктивное взаимодействие в сотрудничестве со сверстниками и взрослыми. проявлять активность в деятельности.