Открытый урок математики 5 класс Никольский тема. "Делимость чисел. НОК и НОД."

Тема урока:    Делимость чисел. НОД и НОК

Тип урока: Урок комплексного применения ЗУН учащихся

Вид учебного занятия:  практикум

Цели:

·        дидактические: усвоение умений в комплексе применять знания, умения и навыки  при решении различных задач на признаки и свойства делимости, на нахождения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного чисел; умение осуществлять перенос знаний в новую ситуацию;

·        развивающие: продолжить развитие культуры математической речи, мышления (уметь классифицировать, находить рациональные способы решения, выделять главное), памяти (воспроизведение необходимой для решения задачи теоретических знаний по памяти);

·        воспитательные: продолжить формирование ответственного отношения к учебе; аккуратности в записях; чувство уважения к своим одноклассникам, умение слушать мнение других.

Планируемые результаты:

·        Предметные УУД: владение базовым понятийным аппаратом (простые и составные числа; делители и кратные; наибольший общий делитель и  наименьшее общее кратное чисел), уметь применять признаки и свойства делимости, алгоритм нахождения НОД и НОК чисел;

·        Метапредметные УУД:

ü Познавательные: уметь воспроизводить по памяти необходимую для решения учебной задачи информацию, применять выведенный алгоритм, правило, классифицировать, устанавливать причинно-следственные связи;

ü Регулятивные: планировать цель своей деятельности, планировать решение задачи, анализировать собственную работу;

ü Коммуникативные: умение планировать сотрудничество с товарищами при работе в паре и с учителем; организовывать взаимопроверку выполненной работы, высказывать свое мнение в паре при обсуждении задания;

·         Личностные УУД: проявлять внимание и интерес к учебному процессу; проявлять инициативу, ответственность, умение признавать собственные ошибки, положительное отношение к урокам математики

Оборудование: маркерная доска раздаточный материал

1.     Организация урока!

2.      Рада вас видеть, надеюсь у вас сегодня хорошее настроение и  расположение духа, и сразу нужно настроиться на плодотворную работу на уроке. И сегодня мы отправимся в необычное путешествие математическое межгалактическое путешествие.   56 лет назад впервые человек  отправился в космос. Кто знает имя этого человека? Ю.А.Гагарин. Он сказал, «поехали»

3.     Открыли свои космические журналы   проверили, все ли правильно вы выполнили дома.

4.    Проверка домашнего задания. А)НОК (36и48)=144                         б)НОК (49 и 50)= 2450         в)НОК (14 и 15)=210

                                                     Г) НОК (99 и 100)= 9900                   д)НОК(28 и 21) = 84                        е)НОК(24 и 23)= 552

4.    Проверка готовности к уроку

Чтобы полет прошел удачно необходимо проверить снаряжение:

Ручка – на месте, бортовой журнал, на месте, карта межгалактических планет готова.

5. Объявление цели урока

Что бы мы хотели увидеть и узнать, покоряя пространство галактик на пути к планете НОК и НОД?

Повторить пройденный материал, чтобы не сбиться с пути.

Уметь использовать знания, преодолевая пространства;

Действовать,  быстро и слажено, при возникновении сложных ситуаций

6.     Устный счет И так, на пути метеоритный дождь.  

17+29  =46	•         92:4=23	•         145:5=19	•         72:6=12
35+46     =81	•         16*7=112	•         39:3=13	•         57:3= 19
61-27 =88 15*6=90	•         14*5=70 •         91-66=25	•         66+25=91 •         74-47=27	•         19+39=58 •         75-56=19

7.    Актуализация знаний учащихся

8.    Из чисел  153;  164;  250;  196; 345; 9270
выберите числа, которые делятся

На2, на3, на4, на5, на9, на 10.

Запишите показания в свой бортовой журнал т.е в тетрадь

9.    Внимание , сбой в системе…Что – то случилось  с  космическим кораблем… нам необходимо найти ошибку…

•         НОД (5 и 11) =1

•         НОК (5 и 11)=55

•         НОК (15и16) =1   (240)

•         НОД (25 и 50)=25

•         НОК (25 и 50)=50

•         НОД (45 и 32)= 15 (число 32 на 15 не делится)

Актуализация опорных знаний

 Как найти наименьшее обще кратное (НОК)?

-разложить на простые множители;

-выбрать одинаковые множители , дополнить оставшиеся множители;

 -Найти их произведение .

Как найти наибольший общий делитель?  Чему равен  НОД взаимно простых чисел?

НОК   взаимно простых чисел?

10.                      Найдите НОД=14 и НОК168 чисел 42 и 56 42:2,3,7   56:2.2.2.7

11.                      Страница 151 №688 .

Взаимопроверка задания.

Чтобы произвести профилактику оборудования необходимо  совершить посадку на планете «Альфа-центавра». Для удачной посадки необходимо решить следующие задачи:

12.                      Применение знаний  при решении задач

•         Мальчик хочет купить мороженое по 8 рублей, но у него только пятирублевые монеты, а у продавца нет сдачи. Какое наименьшее число пачек он может купить? Какую сумму он должен   заплатить?

За 2 пачки -16 рублей, за 3 пачки – 24 рубля, за 5 пачек 40 рублей

Для участия в эстафете нужно разделить  36 девочек и 24 мальчика на команды с одинаковым числом участников, состоящих только из мальчиков или только из девочек. Какое наибольшее число участников может быть в каждой команде? Сколько команд  получится? 

 НОД чисел 36 и 24 – число 12 получится 5 команд. 3 команды девочек и 2 команды мальчиков.

На какие числа мы раскладываем число, чтобы получить ответ к задаче?

Какие числа называются простыми, а какие – составными?

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА   если я назову простое число, вы поднимаете руки вперед, если составное число- руки вверх. 5, 15, 23, 27, 19, 31, 41. 25. 40. 100

Если число делится на 5-правую руку, если на 2 – левую, если на 3 хлопаете в ладоши над головой

15. 12. 17. 25. 32. 24. 55.

Мы продолжаем свой полет к знаниям далекой галактики. На нашем пути встречаются кометы и метеориты.

Решая следующие задачи,  мы преодолеваем препятствия

•         Задача №3. Мальчик написал шестизначное  число, делящееся на  3. Переставил несколько цифр местами и получил новое число. Делится ли это новое число на 3? Почему?

Придумайте шестизначное  число, которое делится на 3. Переставьте местами цифры. Прочтите число и докажите, что оно делится на 3. будет ли это число делиться на 9?

•         Задача №4

•         Какую цифру можно подставить вместо звездочки,  чтобы число 45* делилось на 3 и не делилось на 9?

•          Сколько случаев возможно?

Голубая планета знаний, мы прибыли на планету НОК и НОД. Эта планета приведет вас к новым открытиям, на вашем пути будут встречаться различные препятствия, я желаю вам с легкостью преодолевать их . Пусть ведут они вас  к исследованиям, новым открытиям. «Поехали…»

Тест по теме «Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное»

Вариант I

1. Наибольший общий делитель чисел a и b – это:

а) натуральное число, на которое делятся без остатка числа a и b;

б) натуральное число, которое делится без остатка на числа a и b;

в) наибольшее натуральное число, на которое делятся без остатка числа a и b;

г) наибольшее натуральное число, которое делится без остатка на числа a и b.

2. Какие числа являются общими делителями чисел 24 и 16?

а) 4, 8; б) 6, 2, 4; в) 2, 4, 8; г) 8, 6.

3. Какое число является общим кратным чисел 8, 12 и 6?

а) 16; б) 140; в) 96; г) 2.

4. Разложите на простые множители число 280.

а) 280 = 2·2·2·5·7; б) 280 = 1·2·2·2·5·7; в) 280 = 8·5·7; г) свой ответ.

5. Наибольшим общим делителем чисел 45 и 60 является число:

а) 5; б) 180; в) 3; г) 15.

6. Наименьшим общим кратным чисел 28 и 49 является число:

а) 196; б) 14; в) 7; г) 98.

7. Какие числа являются взаимно простыми:

а) 5 и 25; б) 64 и 2; в) 12 и 10; г) 100 и 9.

Рефлексия к уроку.

Д.З. Подготовиться к контрольной работе

• 1 слайд

  Урок математики в 5 классе:
  Математическое межгалактическое путешествие на планету НОК и НОД
  
  .
  

• 2 слайд

• 3 слайд

  Проверка домашнего задания.
  а)НОК (36и48)=144
  б)НОК (49 и 50)= 2450
  в)НОК (14 и 15)=210 Г) НОК (99 и 100)= 9900
  д)НОК(28 и 21) = 84
  е)НОК(24 и 23)= 552
  
  

• 4 слайд

• 5 слайд

  Считаем быстро, чтобы преодолеть препятствие
  
  17+29
  92:4
  145:5
  72:6
  35+46
  16*7
  39:3
  57:3
  
  
  15*6
  14*5
  91-66
  66+25
  74-47
   19+39
  75-56
   61-27
  
  

• 6 слайд

  
  
  
  Из чисел 153; 164; 250; 196; 345; 9270
  выберите числа, которые делятся
  
  
   
  
  на 2;
  На 3;
  На 4;
  
  На5;
  На6
  На 9;
  На10
  
  
  

• 7 слайд

  Найдите ошибку
  
  НОД (5 и 11) =1
  
  НОК (5 и 11)=55
  
  НОК (15и16) =1
  
  НОД (25 и 50)=25
  
  НОК (25 и 50)=50
  
  НОД (45 и 32)= 15
  
  

• 8 слайд

  Найдите НОД и НОК чисел (42 и 56)
  42 2
  21 3
  7 7
  1
  
  
  
  НОД (42 и 56)=14
  56 2
  28 2
  14 2
  7 7
  1
  
  
  НОК (42 и 56) =2*2*2*3*7=168
  

• 9 слайд

  Решите задачи
  Мальчик хочет купить мороженое по 8 рублей, но у него только пятирублевые монеты, а у продавца нет сдачи. Какое наименьшее число пачек он может купить? Какую сумму он должен заплатить?
  

• 10 слайд

  Решите задачи
  Для участия в эстафете нужно разделить 36 девочек и 24 мальчика на команды с одинаковым числом участников, состоящих только из мальчиков или только из девочек. Какое наибольшее число участников может быть в каждой команде? Сколько команд получится?
  

• 11 слайд

  Планета «АЛЬФАЦЕНТАВРА»
  

• 12 слайд

• 13 слайд

  Задача.
  Мальчик написал шестизначное число, делящееся на 3. Переставил несколько цифр местами и получил новое число. Делится ли это новое число на 3? Почему?
  Придумайте шестизначное число, которое делится на 3. Переставьте местами цифры. Прочтите число и докажите, что оно делится на 3. будет ли это число делиться на 9?
  

• 14 слайд

  Подставить цифру…
  Какую цифру можно подставить вместо звездочки, чтобы число 45* делилось на 3 и не делилось на 9?
  Сколько случаев возможно?
  

• 15 слайд

  тест
  1. Наибольший общий делитель чисел a и b – это:
  а) натуральное число, на которое делятся без остатка числа a и b;
  б) натуральное ольшее нчисло, которое делится без остатка на числа a и b;
  в) наибатуральное число, на которое делятся без остатка числа a и b;
  г) наибольшее натуральное число, которое делится без остатка на числа a и b.
  2. Какие числа являются общими делителями чисел 24 и 16?
  а) 4, 8; б) 6, 2, 4; в) 2, 4, 8; г) 8, 6.
  3. Какое число является общим кратным чисел 8, 12 и 6?
  а) 16; б) 140; в) 96; г) 2.
  4. Разложите на простые множители число 280.
  а) 280 = 2·2·2·5·7; б) 280 = 1·2·2·2·5·7; в) 280 = 8·5·7; г) свой ответ.
  5. Наибольшим общим делителем чисел 45 и 60 является число:
  а) 5; б) 180; в) 3; г) 15.
  6. Наименьшим общим кратным чисел 28 и 49 является число:
  а) 196; б) 14; в) 7; г) 98.
  7. Какие числа являются взаимно простыми:
  а) 5 и 25; б) 64 и 2; в) 12 и 10; г) 100 и 9.
  
  

• 16 слайд

  Взаимопроверка
  1-в
  2-в
  3-в
  4-а
  5-г
  6-а
  7-г
  
  3 правильных ответа- «оценка 3»
  4-5 правильных ответа – «оценка 4»
  6-7 правильных ответов – «оценка 5»
  

• 17 слайд

Самоанализ урока по теме «Делимость чисел НОД и НОК.

Тема урока:    Делимость чисел. НОД и НОК

Тип урока: Урок комплексного применения ЗУН учащихся

Вид учебного занятия:  практикум

Цели:

·        дидактические: усвоение умений в комплексе применять знания, умения и навыки  при решении различных задач на признаки и свойства делимости, на нахождения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного чисел; умение осуществлять перенос знаний в новую ситуацию;

·        развивающие: продолжить развитие культуры математической речи, мышления (уметь классифицировать, находить рациональные способы решения, выделять главное), памяти (воспроизведение необходимой для решения задачи теоретических знаний по памяти);

·        воспитательные: продолжить формирование ответственного отношения к учебе; аккуратности в записях; чувство уважения к своим одноклассникам, умение слушать мнение других.

Планируемые результаты:

·        Предметные УУД: владение базовым понятийным аппаратом (простые и составные числа; делители и кратные; наибольший общий делитель и  наименьшее общее кратное чисел), уметь применять признаки и свойства делимости, алгоритм нахождения НОД и НОК чисел;

·        Метапредметные УУД:

ü Познавательные: уметь воспроизводить по памяти необходимую для решения учебной задачи информацию, применять выведенный алгоритм, правило, классифицировать, устанавливать причинно-следственные связи;

ü Регулятивные: планировать цель своей деятельности, планировать решение задачи, анализировать собственную работу;

ü Коммуникативные: умение планировать сотрудничество с товарищами при работе в паре и с учителем; организовывать взаимопроверку выполненной работы, высказывать свое мнение в паре при обсуждении задания;

·         Личностные УУД: проявлять внимание и интерес к учебному процессу; проявлять инициативу, ответственность, умение признавать собственные ошибки, положительное отношение к урокам математики

Оборудование: маркерная доска раздаточный материал

На данном уроке применялся деятельностный метод обучения.

Как видите, класс с различным уровнем знаний умений и навыков, любознательный. В основном  не все дети имеют хорошие вычислительные навыки. Поэтому устной  работе на уроках уделяю наибольшее внимание.

Контроль усвоенных знаний был организован в виде  поверки домашней работы . С домашним заданием справились все, работа каждого ученика оценена.

Любой процесс познания начинается с импульса, побуждающего к действию. Необходима мотивация, побуждающая. Помня об этом, я тщательно продумывала каждый этап урока, составляла задания, подбирала вопросы, использовала различные приёмы активизации учеников.

На всех этапах урока ученики были вовлечены в активную мыслительную и практическую деятельность.

Этапы урока были тесно взаимосвязаны между собой, чередовались различные виды деятельности. Умственные действия опирались и подкреплялись практическими.

Урок был очень динамичный, один вид деятельности быстро сменялся другим, проведён в доброжелательной рабочей обстановке.

Считаю, что цели и задачи этого урока достигнуты.

Урок поставленной цели достиг. Перспективы на будущее:

Продолжать учить ребят работать в группах, в паре.

Учить ребят выражать свои мысли.

Уделять больше внимания слабоуспевающим учащимся.