Инфоурок / Математика / Конспекты / Открытый урок математики "Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения."(8 класс)

Открытый урок математики "Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения."(8 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ pril1.ppt

библиотека
материалов
Блиц-опрос Теория без практики мертва и бесплодна, практика без теории невозм...
Вопросы: 1. Дайте определение понятия уравнение. 2. Что такое корень уравнени...
Выполним устно 1. Является ли число х корнем уравнения? а) 2х – 7=8, х=7,5;...
2. Найди корни уравнения а) (х -3) (х+ 12) = 0; б) (6х – 5) (х + 5) = 0; в)...
Задача Гипотенуза прямоугольного треугольника 10 . Найти катеты, если один из...
Решение задачи: Пусть х- первый катет, тогда (х+2) – второй катет. Зная, что...
Тема урока: «Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения».
Определение Уравнения вида ах² + вх + с = 0, где а, в, с – числа, а ≠ 0, назы...
Коэффициенты квадратного уравнения Числа а, в, с – коэффициенты квадратного у...
Укажите, какие из данных уравнений не являются квадратными. 7. 4х² + 1 = 0; 8...
Проверяем Задание 1: Заполните таблицу. Запишите коэффициенты квадратного ура...
Проверяем Задание 2: Заполните таблицу. Составьте квадратное уравнение по его...
Проверяем Задание 3. Заполните таблицу. Приведите данное уравнение к виду ах²...
Проверяем Задание 4. Какое из чисел 1; -3 является корнем данного уравнения....
Задание 5. Виды квадратных уравнений Название квадратных уравнений	Уравнение...
Задание 5. Виды квадратных уравнений Название квадратных уравнений	Уравнение...
Задание 5. Виды квадратных уравнений Название квадратных уравнений	Уравнение...
Проверяем Задание 6: Какие из данных уравнений являются полными, неполными, п...
Задание 5. Виды квадратных уравнений Название квадратных уравнений	Уравнение...
Проверяем Задание 7: Преобразуйте квадратное уравнение в приведенное. х² - 2х...
Задание 8. Поведи мини-исследование о корнях неполных квадратных уравнений....
Физкультминутка для глаз. На уроке мы сидим И во все глаза глядим, А глаза на...
Математический диктант 1 вариант	2 вариант Составьте квадратное уравнение по...
Проверь себя 	1 вариант	2 вариант 1	2х² - 3х +1=0 х = 1/2 – корень уравнения...
Выступление учащихся
Книги Древнего Китая II век до н.э.
Евклид 3 век до н.э. древнегреческий математик Автор «Начала»
Диофант Александрийский 3 век древнегреческий математик Автор «Арифметики»
 Древний Вавилон. около 2000 лет до н.э.
Ариабхатта Около 500 года н.э. древнеиндийский математик Автор астрономическо...
Брахмагупта (VII век) индийский математик и астроном
Бхаскара Агарья (1114-1185г.г.) индийский математик и астроном
Обезьянок резвых стая Всласть поевши, развлекаясь, Их в квадрате часть восьма...
Мухаммед ибн Муса Аль-Хорезми (783-847гг) средневековый персидский ученый мат...
Леонардо Фибоначи (783-847гг) итальянский математик Автор «Книга абака»
Никколо Тарталья (1500-1557) Рафаэль Бомбелли (1526- 1572) Итальянские матема...
Жерар Дезарг французский геометр (1591-1661) Декарт Рене французский математи...
Франсуа Виет (1540- 1603гг) французский математик создатель знаменитой теоремы
Домашнее задание 1. Заполнить таблицы на раздаточном листе. Обратить внимание...
Оцените сами свою работу на уроке. На уроке я работал …	активно / пассивно до...
СПАСИБО ЗА УРОК
41 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Блиц-опрос Теория без практики мертва и бесплодна, практика без теории невозм
Описание слайда:

Блиц-опрос Теория без практики мертва и бесплодна, практика без теории невозможна и пагубна. Для теории нужны знания, для практики, сверх того, и умение. Посредством уравнений, теорем я уйму всяких разрешил проблем… Чосер, английский поэт средних веков.

№ слайда 2 Вопросы: 1. Дайте определение понятия уравнение. 2. Что такое корень уравнени
Описание слайда:

Вопросы: 1. Дайте определение понятия уравнение. 2. Что такое корень уравнения? 3. Что значит решить уравнение? 4. Какие уравнения называют равносильными? 5. Что такое допустимые значения переменных? 6. Какие свойства используют при решении уравнений? 7. Когда произведение равно нулю? 8. Уравнение какого вида называется линейным?

№ слайда 3 Выполним устно 1. Является ли число х корнем уравнения? а) 2х – 7=8, х=7,5;
Описание слайда:

Выполним устно 1. Является ли число х корнем уравнения? а) 2х – 7=8, х=7,5; б) х² - х -20=0, х = 5; в) х² + 25 =0, х=2√2.

№ слайда 4 2. Найди корни уравнения а) (х -3) (х+ 12) = 0; б) (6х – 5) (х + 5) = 0; в)
Описание слайда:

2. Найди корни уравнения а) (х -3) (х+ 12) = 0; б) (6х – 5) (х + 5) = 0; в) (х – 8) (х + 2) (х² + 25) = 0; Выполним устно

№ слайда 5 Задача Гипотенуза прямоугольного треугольника 10 . Найти катеты, если один из
Описание слайда:

Задача Гипотенуза прямоугольного треугольника 10 . Найти катеты, если один из них на 2 больше другого.

№ слайда 6 Решение задачи: Пусть х- первый катет, тогда (х+2) – второй катет. Зная, что
Описание слайда:

Решение задачи: Пусть х- первый катет, тогда (х+2) – второй катет. Зная, что по теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, составим уравнение: х² + (х +2)² = 10² х² + х² + 4х + 4 =10 2х² + 4х – 6 = 0

№ слайда 7 Тема урока: «Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения».
Описание слайда:

Тема урока: «Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения».

№ слайда 8 Определение Уравнения вида ах² + вх + с = 0, где а, в, с – числа, а ≠ 0, назы
Описание слайда:

Определение Уравнения вида ах² + вх + с = 0, где а, в, с – числа, а ≠ 0, называется квадратным.

№ слайда 9 Коэффициенты квадратного уравнения Числа а, в, с – коэффициенты квадратного у
Описание слайда:

Коэффициенты квадратного уравнения Числа а, в, с – коэффициенты квадратного уравнения. а – первый коэффициент (перед х²), а ≠ 0; в - второй коэффициент (перед х); с – свободный член (без х).

№ слайда 10 Укажите, какие из данных уравнений не являются квадратными. 7. 4х² + 1 = 0; 8
Описание слайда:

Укажите, какие из данных уравнений не являются квадратными. 7. 4х² + 1 = 0; 8 . х² - 1/х = 0; 9. 2х² – х = 0; 10. х² -16 = 0; 11. 7х² + 5х = 0; 12. -8х²= 0; 13. 5х³ +6х -8= 0. 1. 4х² + 4х + 1 = 0; 2. 5х – 7 = 0; 3. - х² - 5х – 1 = 0; 4. 2/х² + 3х + 4 = 0; 5. ¼ х² - 6х + 1 = 0; 6. 2х² = 0;

№ слайда 11 Проверяем Задание 1: Заполните таблицу. Запишите коэффициенты квадратного ура
Описание слайда:

Проверяем Задание 1: Заполните таблицу. Запишите коэффициенты квадратного уравнения. № Уравнение Первый коэффициент а Второй коэффициент в Свободный член с 1 -5х² + 7х – 1 = 0 -5 7 -1 2 2,8 х² - 7/15х + 4 = 0 2,8 -7/15 4 3 х² - 0,2х -√5 = 0 1 - 0,2 -√5 4 -х² + 4 = 0 -1 0 4 5 3/8х² - х = 0 3/8 -1 0 6 7х² = 0 7 0 0

№ слайда 12 Проверяем Задание 2: Заполните таблицу. Составьте квадратное уравнение по его
Описание слайда:

Проверяем Задание 2: Заполните таблицу. Составьте квадратное уравнение по его коэффициентам № п/п Уравнение Первый коэффициент а Второй коэффициент в Свободный член с 1 6х² - 5х – 7 = 0 6 -5 -7 2 -4х² + 3х +1 = 0 -4 3 1 3 1/2х² + √3 = 0 1/2 0 √3 4 - х² + 1/3х = 0 -1 1/3 0 5 2х² = 0 2 0 0

№ слайда 13 Проверяем Задание 3. Заполните таблицу. Приведите данное уравнение к виду ах²
Описание слайда:

Проверяем Задание 3. Заполните таблицу. Приведите данное уравнение к виду ах² + вх + с = 0 и запишите коэффициенты квадратного уравнения. № Уравнение Уравнение, записанное в виде ах² + вх + с = 0 Коэффициенты а в с 1 4х – 6х² + 7 =0 -6х² + 4х + 7 =0 -6 4 7 2 х²/4 - 0,2 + 3х =0 1/4х² + 3х – 0,2 = 0 1/4 3 - 0,2 3 4= -2х + х² -х² + 2х +4 = 0 -1 2 4 4 2х²- 3х = 5х - 1 2х² - 8х + 1 = 0 2 -8 1 5 (х - 2) (3х – 5) = 0 3х² - 11х + 10 = 0 3 -11 10 6 (х -1)² = 2х + 4 х² - 4х – 3 = 0 1 -4 -3

№ слайда 14 Проверяем Задание 4. Какое из чисел 1; -3 является корнем данного уравнения.
Описание слайда:

Проверяем Задание 4. Какое из чисел 1; -3 является корнем данного уравнения. 18. 2х² - 3х + 1 = 0; х = 1 19. - х² - 5х - 6 = 0; х = -3 20. 1/2х² + х – 1,5 = 0; х=1 и х=-3 21. 25х² - 10х +1 = 0; нет корней

№ слайда 15 Задание 5. Виды квадратных уравнений Название квадратных уравнений	Уравнение
Описание слайда:

Задание 5. Виды квадратных уравнений Название квадратных уравнений Уравнение в общем виде Особенность (какие коэффициенты) Примеры уравнений Полные ах² + вх + с = 0 а, в, с – числа, отличные от 0 - х² - 7х +1 = 0 1/3х² + 5х -1=0 Неполные ах² = 0 в = 0, с=0 2/3х² = 0 х² = 0 ах² + с = 0 в = 0 х² - 5 = 0 ах² + вх = 0 с = 0 х² - 1/5х = 0 Приведенные х² + вх + с = 0 а =1 х² - 3х +5= 0 х² - 1/5х = 0 х² - 5 = 0 х² = 0

№ слайда 16 Задание 5. Виды квадратных уравнений Название квадратных уравнений	Уравнение
Описание слайда:

Задание 5. Виды квадратных уравнений Название квадратных уравнений Уравнение в общем виде Особенность (какие коэффициенты) Примеры уравнений Полные ах² + вх + с = 0 а, в, с – числа, отличные от 0 - х² - 7х +1 = 0 1/3х² + 5х -1=0 Неполные ах² = 0 в = 0, с=0 2/3х² = 0 х² = 0 ах² + с = 0 в = 0 х² - 5 = 0 ах² + вх = 0 с = 0 х² - 1/5х = 0 Приведенные х² + вх + с = 0 а =1 х² - 3х +5= 0 х² - 1/5х = 0 х² - 5 = 0 х² = 0

№ слайда 17 Задание 5. Виды квадратных уравнений Название квадратных уравнений	Уравнение
Описание слайда:

Задание 5. Виды квадратных уравнений Название квадратных уравнений Уравнение в общем виде Особенность (какие коэффициенты) Примеры уравнений Полные ах² + вх + с = 0 а, в, с – числа, отличные от 0 - х² - 7х +1 = 0 1/3х² + 5х -1=0 Неполные ах² = 0 в = 0, с=0 2/3х² = 0 х² = 0 ах² + с = 0 в = 0 х² - 5 = 0 ах² + вх = 0 с = 0 х² - 1/5х = 0 Приведенные х² + вх + с = 0 а =1 х² - 3х +5= 0 х² - 1/5х = 0 х² - 5 = 0 х² = 0

№ слайда 18 Проверяем Задание 6: Какие из данных уравнений являются полными, неполными, п
Описание слайда:

Проверяем Задание 6: Какие из данных уравнений являются полными, неполными, приведенными. Впишите примеры уравнений в таблицу задания 5. х² - 3х +5 = 0 - х² - 7х +1 = 0 1/3х² + 5х -1 = 0 х² - 1/5х = 0 2/3х² = 0 х² - 5 = 0 х² = 0

№ слайда 19 Задание 5. Виды квадратных уравнений Название квадратных уравнений	Уравнение
Описание слайда:

Задание 5. Виды квадратных уравнений Название квадратных уравнений Уравнение в общем виде Особенность (какие коэффициенты) Примеры уравнений Полные ах² + вх + с = 0 а, в, с – числа, отличные от 0 - х² - 7х +1 = 0 1/3х² + 5х -1=0 Неполные ах² = 0 в = 0, с=0 2/3х² = 0 х² = 0 ах² + с = 0 в = 0 х² - 5 = 0 ах² + вх = 0 с = 0 х² - 1/5х = 0 Приведенные х² + вх + с = 0 а =1 х² - 3х +5= 0 х² - 1/5х = 0 х² - 5 = 0 х² = 0

№ слайда 20 Проверяем Задание 7: Преобразуйте квадратное уравнение в приведенное. х² - 2х
Описание слайда:

Проверяем Задание 7: Преобразуйте квадратное уравнение в приведенное. х² - 2х + 5 = 0 х² + 6х -2 = 0 х² - 2х = 0 х² + 3х – 1/3 = 0 х² - 2х - 25 = 0 х² = 0

№ слайда 21 Задание 8. Поведи мини-исследование о корнях неполных квадратных уравнений.
Описание слайда:

Задание 8. Поведи мини-исследование о корнях неполных квадратных уравнений. 1 колонка 2 колонка 3 колонка Коэффициент, равный 0 в = 0, с = 0 в = 0 с = 0 Пример 23х² = 0 - 3х +5 = 0 4х² - 3х = 0 Решение уравнения х² = 0; х=0 Ответ: 0 3х = - 5; х = 5/3 Ответ: 5/3 х (4х -3) = 0; х = 0 или 4х - 3 = 0; 4х = 3: х = 3/4 Ответ: 0; 3/4 Вид уравнения ах² = 0 ах² + с = 0 ах² +вх = 0 Алгоритм решения 1. Разделим обе части уравнения на а. 2. Получаем уравнение х² = 0 1.Перенесем свободный член в правую часть уравнения. 2. Разделим обе части полученного уравнения на а. 3. Получаем уравнение: х ² = - с/а 1. Разложить левую часть уравнения на множители (вынести общий множитель х за скобку). 2. Получаем уравнение х (ах + в) = 0 . 3. Произведение равно 0, когда один из множителей равен 0. х = 0 или ах + в = 0 4. Решаем уравнение ах + в = 0; ах = - в; х = - в/а Корни Единственный корень х=0 1.Если –с/а ˃ 0, то уравнение имеет два корня: х = -√-с/а и х = √-с/а 2.Если –с/а < 0, то уравнение не имеет корней. Уравнение имеет два корня: х = 0 и х = - в/а.

№ слайда 22 Физкультминутка для глаз. На уроке мы сидим И во все глаза глядим, А глаза на
Описание слайда:

Физкультминутка для глаз. На уроке мы сидим И во все глаза глядим, А глаза нам говорят, Что они уже болят… … Открываем мы глаза Дальше нам решать пора. Продолжаем мы урок Всем пошел наш отдых впрок.

№ слайда 23 Математический диктант 1 вариант	2 вариант Составьте квадратное уравнение по
Описание слайда:

Математический диктант 1 вариант 2 вариант Составьте квадратное уравнение по его коэффициентам и проверьте, является ли указанное число х корнем этого уравнения. а=2, в= - 3, с=1; х=1/2 а=3, в= - 2, с= -1; х= - 1/3 2. Запишите квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен 3, второй коэффициент равен – 5, свободный член равен 0. первый коэффициент равен -5, второй коэффициент равен 3, свободный член равен 0. 3.Запишите приведенное квадратное уравнение, у которого коэффициент и свободный член равны - 2 - 3 4. Запишите неполное квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен – 5, свободный член равен 7. Решите его. первый коэффициент равен – 3, свободный член равен 5. Решите его. 5. Запишите неполное квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен 3, второй коэффициент равен 5. Решите его. первый коэффициент равен 5, второй коэффициент равен 7. Решите его.

№ слайда 24 Проверь себя 	1 вариант	2 вариант 1	2х² - 3х +1=0 х = 1/2 – корень уравнения
Описание слайда:

Проверь себя 1 вариант 2 вариант 1 2х² - 3х +1=0 х = 1/2 – корень уравнения 3х² - 2х -1=0 х = -1/3 – корень уравнения 2 3х² - 5х = 0 - 5х² + 3х = 0 3 х² - 2х - 2= 0 х² - 3х – 3 = 0 4 -5х² + 7 = 0; -5х² = -7; х² = 7/5; х1= -√7/5 и х2 = √7/5 Ответ: -√7/5; √7/5 - 3х² + 5 = 0; - 3х² = - 5; х² = 5/3; х1= -√5/3 и х2 = √5/3 Ответ: -√5/3; √5/3 5 3х² - 5х = 0 х (3х - 5) = 0 х=0 или 3х-5=0 3х=5 х=5/3 Ответ: 0; 5/3 5х² + 7х = 0 х (5х +7) = 0 х=0 или 5х + 7=0 5х= - 7 х= - 7/5 Ответ: 0; - 7/5

№ слайда 25 Выступление учащихся
Описание слайда:

Выступление учащихся

№ слайда 26 Книги Древнего Китая II век до н.э.
Описание слайда:

Книги Древнего Китая II век до н.э.

№ слайда 27 Евклид 3 век до н.э. древнегреческий математик Автор «Начала»
Описание слайда:

Евклид 3 век до н.э. древнегреческий математик Автор «Начала»

№ слайда 28 Диофант Александрийский 3 век древнегреческий математик Автор «Арифметики»
Описание слайда:

Диофант Александрийский 3 век древнегреческий математик Автор «Арифметики»

№ слайда 29  Древний Вавилон. около 2000 лет до н.э.
Описание слайда:

Древний Вавилон. около 2000 лет до н.э.

№ слайда 30 Ариабхатта Около 500 года н.э. древнеиндийский математик Автор астрономическо
Описание слайда:

Ариабхатта Около 500 года н.э. древнеиндийский математик Автор астрономического трактата «Ариабхаттиам»

№ слайда 31 Брахмагупта (VII век) индийский математик и астроном
Описание слайда:

Брахмагупта (VII век) индийский математик и астроном

№ слайда 32 Бхаскара Агарья (1114-1185г.г.) индийский математик и астроном
Описание слайда:

Бхаскара Агарья (1114-1185г.г.) индийский математик и астроном

№ слайда 33 Обезьянок резвых стая Всласть поевши, развлекаясь, Их в квадрате часть восьма
Описание слайда:

Обезьянок резвых стая Всласть поевши, развлекаясь, Их в квадрате часть восьмая На поляне забавлялась. А двенадцать по лианам Стали прыгать, повисая. Сколько было обезьянок Ты скажи мне в этой стае? Задача знаменитого индийского математика Бхаскары:

№ слайда 34 Мухаммед ибн Муса Аль-Хорезми (783-847гг) средневековый персидский ученый мат
Описание слайда:

Мухаммед ибн Муса Аль-Хорезми (783-847гг) средневековый персидский ученый математик

№ слайда 35 Леонардо Фибоначи (783-847гг) итальянский математик Автор «Книга абака»
Описание слайда:

Леонардо Фибоначи (783-847гг) итальянский математик Автор «Книга абака»

№ слайда 36 Никколо Тарталья (1500-1557) Рафаэль Бомбелли (1526- 1572) Итальянские матема
Описание слайда:

Никколо Тарталья (1500-1557) Рафаэль Бомбелли (1526- 1572) Итальянские математики Джероламо Кордано (1501- 1576)

№ слайда 37 Жерар Дезарг французский геометр (1591-1661) Декарт Рене французский математи
Описание слайда:

Жерар Дезарг французский геометр (1591-1661) Декарт Рене французский математик (1596- 1650) Исаак Ньютон английский ученый математик (1642- 1727)

№ слайда 38 Франсуа Виет (1540- 1603гг) французский математик создатель знаменитой теоремы
Описание слайда:

Франсуа Виет (1540- 1603гг) французский математик создатель знаменитой теоремы

№ слайда 39 Домашнее задание 1. Заполнить таблицы на раздаточном листе. Обратить внимание
Описание слайда:

Домашнее задание 1. Заполнить таблицы на раздаточном листе. Обратить внимание на нахождение значений выражений: подставляем значения а, в, с и считаем. 2. Решить кроссворд. Прочитать учебник: & 1 на стр. 61-63; Эта информация поможет вам при решении кроссворда.

№ слайда 40 Оцените сами свою работу на уроке. На уроке я работал …	активно / пассивно до
Описание слайда:

Оцените сами свою работу на уроке. На уроке я работал … активно / пассивно доволен / не доволен коротким / длинным не устал / устал стало лучше / стало хуже понятен / не понятен полезен / бесполезен интересен / скучен легким / трудным интересно / не интересно 2. Своей работой на уроке я … 3. Урок для меня показался … За урок я … 5. Мое настроение… 6. Материал урока мне был … 7.Домашнее задание мне кажется …

№ слайда 41 СПАСИБО ЗА УРОК
Описание слайда:

СПАСИБО ЗА УРОК

Выбранный для просмотра документ урок .docx

библиотека
материалов

Ф.И.О. и место работы

Бут Марина Владимировна, КГУ «ОШ№13 акимата г.Сарани, ГУ «ООиС г. Сарани»

Предмет: алгебра

Класс: 8 Б

Тема урока:

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.

Цель:

(SMART,из среднесрочного планирования)

Объяснить учащимся понятие о квадратном уравнении, научить их определять его коэффициенты и сформировать навыки решения простейших неполных квадратных уравнений.

Организация групповой и индивидуальной работы для изучения темы и формирования навыков решения простейших неполных квадратных уравнений.

Ожидаемый результат:

(из среднесрочного планирования)

Предметные результаты.

Учащиеся должны знать:

  • определение квадратного уравнения,

  • виды квадратных уравнений,

  • определение приведенного квадратного уравнения.

Учащиеся должны уметь:

  • решать неполные квадратные уравнения

Личностные и результаты.

Учащиеся должны проявлять:

  • навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками,

  • мотивированность и способность к самообразованию и самореализации и созидательному труду.

Системно- деятельностные результаты.

Учащиеся должны применять:

  • умение находить, анализировать, обрабатывать, синтезировать результаты,

  • грамотно выполнять арифметические предписания и инструкции на математическом материале,

  • умение проводить аргументированные рассуждения, делать логические выводы.

Критерии успеха:

Правильное выполнение заданий, работа в группах, активное участие в групповой работе, ЗОЖ

Ключевые идеи/подход:

ИКТ, групповая работа, самостоятельная работа с взаимопроверкой, мини- исследование (анализ) с использованием справочного материала.

Учебник:

(рекомендованный МОН РК)

Шыныбеков А.Н. Алгебра: Учебник для 8 класса общеобразовательной школы. 3-е изд.-Алматы: Атамұра, 2012.-288с.




Ход урока/заметки учителя:

Время

Деятельность учителя

Деятельность

обучающихся

Оценивание

Ресурсы

Формативное

(ОдО)

Суммативное (ОО)

1 мин

  1. Организационный момент.

Учащиеся на входе в кабинет выбирают магнит по цвету ( 3 цвета), рассаживаются произвольно за 3 столами.

Создание рабочего настроя на урок.

Слайд 1.

О математика!

В веках овеяна ты славой,
Светило всех земных светил.
Тебя царицей величавой

Недаром Гаусс окрестил.


Учащиеся делают свой выбор цветного магнита

Самостоятельно проверяют готовность к уроку, настраиваются на урок.

Слайд 1. Учащиеся читают эпиграф к уроку: «Посредством уравнений, теорем я уйму всяких разрешил проблем…». Чосер, английский поэт средних веков.

Похвала



Презентация

Слайд 1.


6 мин

  1. Устная работа.

Сайд 1. Эпиграф: «Теория без практики мертва и бесплодна, практика без теории невозможна и пагубна. Для теории нужны знания, для практики, сверх того, и умение»

Слайд 2.

Учитель организует устную работу учащихся.

Блиц-опрос (предваритеьно учащимся было задано повторить теоритический материал из курса 7 класса)

Вопросы:

  1. Дайте определение понятия уравнение.

  2. Что такое корень уравнения?

  3. Что значит решить уравнение?

  4. Какие уравнения называют равносильными?

  5. Что такое допустимые значения переменных?

  6. Какие свойства используют при решении уравнений?

  7. Когда произведение равно нулю?

  8. Уравнение какого вида называется линейным?




















Слайд 3.

Примените теорию на практике.

  1. Является ли число а корнем уравнения?

а) 2х – 7=8, а=7,5;

б) х² - х -20=0, а = 5;

в) х² + 25 =0, а=2√2.

Слайд 4.

2. Найди корни уравнения

а) (х - 3) (х + 12) = 0;

б) (6х – 5) (х + 5) = 0;

в) (х – 8) (х + 2) (х² + 25) = 0.








Учащиеся отвечают на вопросы блиц - опроса.

Возможные ответы:

1. Уравнение – равенство с переменной

2. Корнем уравнения называют значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство.

3. Решить уравнение – это значит найти все его корни или доказать, что их нет.

4. Равносильными уравнениями называют уравнения, имеющие одни и те же корни. Уравнения, не имеющие корни, также считают равносильными.

5. Допустимыми значениями переменных называется значения переменных, при которых выражение имеет смысл.

6. - Слагаемы можно переносить из одной части в другую, при этом изменив его знак на противоположный.

- Обе части уравнения можно умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число.

7. Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю.

8. Уравнения вида: ах = в, где х – переменная, а и в – числа, называется линейным.



Работа в 3 группах.

Ответы спикеров

промежуточный балл



















За каждый правильный устный ответ 1 бал в колонку «устный ответ» в Лист самооценки.























Одобрение.


Презентация

Слайд 1.






Слайд 2.







































Раздаточный материал.

Слайд 3.





Слайд 4.


3 мин

  1. Актуализация знаний учащихся

Слайд 5.

Прочитайте задачу.

Задача: Гипотенуза прямоугольного треугольника 10 . Найти катеты, если один из них на 2 больше другого.

Вопросы:

  • О чем говориться в задаче?

  • Какие величины есть в задаче?

  • Что известно?

  • Что надо найти?

  • Каким способом можно решить задачу?

  • Как найти гипотенузу, зная катеты?

  • Какое уравнение можно составить для решения задачи?

Учащийся читает задачу.

Учащиеся отвечают на вопросы по задаче.

Слайд 6.

Решение: Пусть х - первый катет, тогда (х+2) – второй катет. Зная, что по теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, составим уравнение:

х² + (х +2)² = 10²

х² + х² + 4х + 4 =10

2х² + 4х – 6 = 0

промежуточный балл


За каждый правильный устный ответ 1 бал в колонку «устный ответ»в Лист самооценки.



Презентация


Слайд 5.



Слайд 6.


2 мин

  1. Сообщение темы урока. Целеполагание.

Вопрос: Проблемная ситуация: мы не можем решить практическую задачу, так как пока не умеем решать уравнения нового вида. Сформулируем тему урока.

В этом уравнении наибольшая степень переменной х – квадрат. Отсюда и название: квадратное уравнение. Квадратное уравнение еще называют и уравнением второй степени, так как его левая часть есть многочлен второй степени.

Слайд 7. Откройте тетради, запишите число и тему урока: «Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения»

Цель урока: изучить определение квадратного уравнения, овладеть умениями записывать квадратное уравнение в общем виде, определять его коэффициенты, изучить виды квадратных уравнений.

Для продолжения работы учитель предлагает учащимся сесть «по цветам» магнитов, которые они получили на входе














Учащиеся записывают в тетради число, тему урока:

«Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения».



Учащиеся пересаживаются , формируются микро- группы « по- цветам»



Презентация













Слайд 7.

4 мин

  1. Изучение нового материала.

Слайд 8. Определение: Уравнения вида ах² + вх + с = 0, где а, в, с – числа, а ≠ 0, называется квадратным.

Слайд 9. Числа а, в с – коэффициенты квадратного уравнения. а – первый коэффициент (перед х²); в - второй коэффициент (перед х); с – свободный член (без х).

Слайд 10. Укажите, какие из данных уравнений не являются квадратными.

  1. 4х² + 4х + 1 = 0; 2.

  2. х – 7 = 0;

  3. - х² - 5х – 1 = 0;

  4. 2/х² + 3х + 4 = 0;

  5. ¼ х² - 6х + 1 = 0;

  1. 4х² + 1 = 0;

  2. х² - 1/х = 0;

  3. 2х² – х = 0;

  4. х² -16 = 0;

  5. 7х² + 5х = 0;

  6. -8х²= 0;

  7. 5х³ +6х -8=0.





Учащиеся записывают в тетрадь определение квадратного уравнения и названия коэффициентов.




Учащиеся по очереди отвечают, обосновывая свой ответ.



промежуточный балл












За каждый правильный устный ответ 1 бал в колонку «Устный ответ» в Лист самооценки.


Презентация

Слайд 8.


Слайд 9.






Слайд 10.

14 мин

  1. Первичное закрепление изученного материала.

Задание 1.

Возьмите в руки раздаточный материал

(см. Приложение 1), выполняем задания 1, 2, 3, 4; затем проверяем.

Учитель при необходимости оказывает помощь учащимся.

Слайд 11.

Слайд 12.

Слайд 13.


Слайд 14. Выдвинете гипотезу о количестве корней квадратного уравнения. А проверим мы ее на следующих уроках. Внимательно посмотрите на данные и полученные квадратные уравнения.

Вопрос: Какие уравнения можно выделить в зависимости от коэффициентов? Заполните таблицу из задания 5.

Слайд 15. Внимание! Число а не может быть равно 0, так как в этом случае уравнение примет вид: вх + с = 0, а это линейное уравнение. Числа в, с, в отличие от а, могут быть и равными 0. Если хотя бы одно из них равно 0, то уравнение называется неполным. Если а = 1, то уравнение называется приведенное.

Задание 2.

Слайд 16. Выполните задание 6 раздаточного материала. Обратить внимание: Уравнения - х² - 7х +1 = 0 не является приведенным, так как а = -1 , а не 1. Подумайте, как это уравнение можно преобразовать в приведенное?

Слайд 17. Выполните задание 7 раздаточного материала.


Мини-исследование.

Слайд 18. Проведите мини-исследование о корнях неполных квадратных уравнений. Сделай выводы. Задания выполняется по колонкам.

Задание: запишите алгоритм решения уравнения, используя известные вам свойства для решения уравнений.

Можно использовать учебник стр. 61-63.




Работа в группах.


См. Приложение 1.

Учащиеся самостоятельно выполняют задания 1, 2, 3 и 4 из раздаточного материала.

Учащиеся по очереди называют ответы.

Учащиеся слушают и проверяют свое решение.

Работа в группах





Учащиеся с помощью комментариев учителя заполняют таблицу здания 5.


Учащиеся выполняют задание 6.

Обсуждение.

Надо разделить обе части уравнения разделить на (-1), получим приведенное квадратное уравнение х² + 7х -1 = 0.

Учащиеся проверяют.



Работа в группах.

Учащиеся выдвигают свои гипотезы решения неполных квадратных уравнений.

Практическая работа учащихся в группах с раздаточным материалом. Учащееся каждой группы (колонки) выполняет свое задание.

Один учащийся от группы (колонки) представляет отчет о проделанной работе на доске.

Учащиеся слушают и проверяют свое решение. Учащиеся записывают решение, представленное учащимися других групп (колонок.)





Оценка «2-5» в «Карточка- задание» в Лист самооценки.













Оценивание активности и результативности работы в группе. Лист самооценки – колонка «Вывод формул»


















Оценивание активности и результативности работы в группе. Лист самооценки – колонка «Мини- исследование»


Презентация, Приложение 1. «Раздаточный материал для урока», учебник.



Слайд 11.

Слайд 12.

Слайд 13.


Слайд 14.











Слайд 15.






Слайд 16.







Слайд 17.





Слайд 18.


5 мин

  1. Физ- минутка

Слайд 19.

На уроке мы сидим

И во все глаза глядим,

А глаза нам говорят,

Что они уже болят.

Физкультминутка для глаз.

Встали.

Подняли руки вверх и потянулись…

Быстро поморгали.

Закрыли глаза и постояли спокойно, медленно считая до 5.

Повернулись к окну.

Крепко зажмурили глаза

(считать до 3)

Открыли глаза и посмотрели вдаль (считать до 5)

Вытянули правую руку вперёд.

Следим глазами, не поворачивая головы, за медленными движениями указательного пальца вытянутой руки влево-вправо-вверх-вниз.

Посмотрели на указательный палец вытянутой руки (считаем до 4).

Перенесли взор вдаль (считаем до 6).

В среднем темпе делаем глазами круговые движения вправо. (3-4 раза)

Теперь влево. (3-4 раза)

Расслабили мышцы глаз, закрыли глаза (считаем до 6).


Открываем мы глаза

Дальше нам решать пора.

Продолжаем мы урок

Всем пошел наш отдых впрок.

Учащиеся выполняют упражнения для глаз.

Похвала.


Презентация

Слайд 19.

5 мин

  1. Выполнение самостоятельной работы. Математический диктант.

Слайд 20.

Математический диктант

с последующей взаимопроверкой

1 вариант

2 вариант

  1. 1.Составьте квадратное уравнение по его коэффициентам и проверьте, является ли указанное число х корнем этого уравнения.

а=2, в= - 3, с=1; х=1/2

а=3, в= - 2, с= -1; х= - 1/3

  1. 2.Запишите квадратное уравнение, у которого

первый коэффициент равен 3, второй коэффициент равен – 5, свободный член равен 0.

первый коэффициент равен -5, второй коэффициент равен 3, свободный член равен 0.

3.Запишите приведенное квадратное уравнение, у которого коэффициент и свободный член равны

- 2

- 3

4. Запишите неполное квадратное уравнение, у которого

первый коэффициент равен – 5, свободный член равен 7.

Решите его.

первый коэффициент равен – 3, свободный член равен 5.

Решите его.

5. Запишите неполное квадратное уравнение, у которого

первый коэффициент равен 3, второй коэффициент равен 5.

Решите его.

первый коэффициент равен 5, второй коэффициент равен 7.

Решите его.



Поменяйтесь тетрадями с соседом и проверьте его работу, выставите отметки.

Оценивание:

все задания выполнены верно - «5»,

одно задание выполнено неверно – «4», два задания выполнены неверно – «3», более трех заданий выполнено неверно – «2».

Подведем итоги. Поднимите руки, у кого «2»? «3»? «4»? «5»? Молодцы!

На следующих уроках мы продолжим решать неполные квадратные уравнения.



Слайд 21.

Ответы


1 вариант

2 вариант

1

2х² - 3х +1=0

х= 1/2 – корень уравнения

3х² - 2х -1=0

х = -1/3 – корень уравнения

2

3х² - 5х = 0

- 5х² + 3х = 0

3

х² - 2х - 2= 0

х² - 3х – 3 = 0

4

-5х² + 7 = 0;

-5х² = -7;

х² = 7/5;

х1= -√7/5 и х2 = √7/5

Ответ:

-√7/5; √7/5

- 3х² + 5 = 0;

- 3х² = - 5;

х² = 5/3;

х1= -√5/3 и х2 = √5/3

Ответ:

-√5/3; √5/3

5

3х² - 5х = 0

х (3х - 5) = 0

х=0 или 3х-5=0

3х=5

х = 5/3

Ответ:

0; 5/3


5х² + 7х = 0

х (5х +7) = 0

х=0 или 5х + 7=0

5х= - 7

х = - 7/5

Ответ:

0; - 7/5





Учащиеся обмениваются тетрадями с соседом и проверяют.


Учащиеся поднимают руки у кого «2», «3», «4», «5».

Промежуточное оценивание






Взаимопроверка:


все задания выполнены верно - «5»,

одно задание выполнено неверно – «4», два задания выполнены неверно – «3», более трех заданий выполнено неверно – «2».

































































Презентация,



Слайд 20. Слайд 21.


  1. Дополнительно. Историческая справка.

Ребята подготовили небольшое выступление.

Слайд 22.

Поведать мы сегодня вам хотим

Историю возникновения

Того, что каждый школьник должен знать –

Историю квадратных уравнений.

Выступление учащихся.


См. Приложение 2.



Презентация.

Приложение 2. Выступление учащихся «История возникновения квадратных уравнений» 

Слайд 22.



  1. Домашнее задание.

Слайд 23. Учитель раздает раздаточные листы с домашним заданием и дает рекомендации по выполнению домашнего задания.

См. Приложение 3.

  1. Заполнить таблица раздаточного листа. Обратить внимание на нахождение значений выражений: подставляем значения а, в, с и считаем.

  1. Решить кроссворд. Прочитать учебник: ГлаваII, §1, стр. 61-63; Эта информация поможет вам при решении кроссворда.

Замечание: домашнее задание содержит элементы опережающего характера.

На следующем уроке мы познакомимся с новыми понятиями, одно из которых вы назовете сами, выполнив домашнее задание.


Учащиеся записывают в дневнике домашнее задание.

Получают раздаточный материал. См. Приложение 3.



Презентация, раздаточные листы Приложение 3.

Слайд 23.


Заметки учителя/Рефлексия:

В качестве рефлексии учащимся предлагается ответить на вопросы анкеты-опросника (слайд 24).Оцените сами свою работу( нужное подчеркнуть):

  1. На уроке я работал …(активно/ пассивно)

  2. Своей работой на уроке я…(доволен/ не доволен)

  3. Урок для меня показался….(коротким/длинным)

  4. За урок я…(не устал/ устал)

  5. Моё настроение стало …(лучше/ хуже)

  6. Материал урока мне был (понятен/ не понятен, полезен/бесполезен, интересен/ не интересен)

  7. Домашнее задание мне кажется …(интересным/ скучным, легким/трудным, )


Учитель: Бут Марина Владимировна

Общая информация

Номер материала: ДВ-325112

Похожие материалы