Открытый урок на тему "Функция y=kx и ее график" (8 класс).

Открытый урок по алгебре в 8 классе.

Тема: Функция y=kx и ее график.

Цели: познакомить учащихся со свойствами функции y=kx и ее графиком, повторить сведения о функциях, полученные ранее.

Ход урока.

1.            Повторение материала, изученного в 7 классе (разгадывание кроссворда). Вопросы по кроссворду.

1.            Зависимость между переменными, при которой каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной.

2.            Независимая переменная.

3.            Множество точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – значениям функции.

4.            Функция, заданная формулой y=kx+b.

5.            Каким коэффициентом называется число k в формуле y=kx+b?

6.            Что служит графиком линейной функции?

7.            Если k=0, то график y=kx+b пересекает эту ось, а если k=0, то параллелен ей. Какой буквой эта ось обозначается?

8.            Слово в названии функции y=kx.

9.            Функция y=x².

10.       Название графика квадратной функции.

11.       Буква латинского алфавита, которой часто обозначают функцию.

12.       Один из способов задания функции.

Вопрос учителя: какие способы задания функции вам известны?

Один из учащихся получает задание «Заполнить таблицу значений функции y=12/x по данным значениям ее аргумента» на доске.

x	1	2	3	4	5	6	8	12
y

x	-1	-2	-3	-4	-5	-6	-8	-12
y

Остальные учащиеся отвечают на вопросы, записанные на доске.

1)           Как называются следующие функции, заданные формулами:

y=kx, y=kx+b, y=x², y=kx², y=x³?

2)           Укажите область определения следующих функций: y=x²+8, y=1/(x-7), y=(4x-1)/5, y=2x, y=7-5x, y=x³, y=-10/x.

После проверки правильности заполнения таблицы следующий ученик получает задание: «По данным в таблице координатам построить на координатной плоскости соответствующие точки».

Класс в это время отвечает на вопросы:

1.            На каком рисунке изображен график: а) линейной функции; б) прямой пропорциональности; в) квадратной функции?

2.            Найдите графики линейных функций, у которых условные координаты равны.

2.Объяснение материала.

Всякая функция описывает какие-либо процессы. Рассмотрим прямоугольник со сторонами х и y и площадью 12 см². Известно, что xy=12. Что будет при изменении стороны х?

y=12/х. Вводится название функции y=k/х, k – const, k=0.

Как же выглядит график функции? Вычерчивается график.

3.Закрепление.

На доске и в тетрадях строится график y=-12/х.

4.Самостоятельная работа в трех вариантах.

Вариант 1. Построить график функции y=-6/х с помощью таблицы.

Вариант 2. Построить график функции y=16/х, предварительно заполнив таблицу.

Вариант 3. Построить таблицу некоторых значений функции y=10/х и ее график.

5. Домашнее задание. Карточки.