Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Открытый урок на тему "Қысқаша көбейту формуласы"
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ) в соответствии с ФГОС" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 224 курсов со скидкой 40%

Открытый урок на тему "Қысқаша көбейту формуласы"

библиотека
материалов

Жосалы орта мектеп-бала бақшасы



Ашық сабақ

«Қысқаша көбейту формулалары»



Математикалық поезд ойыны



7 «А» сынып

Алгебра





Математика пәнінің мұғалімі:

Сейілхан Гүлдана Нұрлыбекқызы















2014-2015 оқу жылы


7 сынып

Алгебра

Тақырып: Қысқаша көбейту формулалары

Білімділік: Қысқаша көбейту формулаларын өрнектерді ықшамдауда және көпмүшелерді көбейткіштерге әртүрлі тәсілдермен жіктеуде қолдану біліктіліктерін тексеру, жалпылау; есептеу дағдыларын тереңдету.

Дамытушылық: MyTest бағдарламасымен құрылған тестік тапсырмалармен жұмыс жасау машықтарын қалыптастыру, өз бетімен жұмыс істеу қабілеттерін дамытуларына жағдай жасау.

Тәрбиелік: алған білімдерін жүйелі түрде қалыптастырып, пәнге қызығушылығын арттыру.

Құрал-жабдықтар: компьютер, мультимедиа, тапсырмалары бар карточка , таратпа материал, MyTest бағдарламасымен құрылған тестік тапсырмалар.

Сабақ типі: Білімді жүйелеу және жалпылау сабағы.

Сабақ жоспары

1. Ұйымдастыру кезеңі. Үй тапсырмасын тексеру. (1 мин.).

2. Сабақтың тақырыбын, жүргізу формасын және мақсатын хабарлау. Сабақ кіріспесі. (1мин.).

3. Бекеттер бойынша жұмыстар

Билетке тапсырыс беру – «Тестік тапсырма» (10 мин.).

1. Бекет– «Деңгейлік тапсырма» (7 мин.).

2. Бекет – «Олимпиадаға дайындық» (11 мин.).

3. Бекет – «Ауызша сұрақтар» (9 мин.).

4. Сабақты қорытындылау. Үй тапсырмасы (1 мин.).

Сабақтың барысы

  1. Ұйымдастыру кезеңі. Үй тапсырмасын тексеру.

Сынып бөлмесі мен оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру. Сабақ басталмастан бұрын үй жұмысын тексеріп алу.

2. Сабақтың тақырыбын, жүргізу формасын және мақсатын хабарлау.





Кіріспе

Мұғалім бүгін алгебра курсының негізгі тарауларының бірі - «Қысқаша көбейту формулалары» тарауын қайталайтынын хабарлайды.

7 сынып курсы бойынша көптеген маңызды тақырып қарастырылғанын және де оларды білмей алгебра курсын әрі қарай оқу мүмкін еместігін ескертеді. Сабақ ойын түрінде өтетінін және ойынның жүргізілу тәртібімен таныстырады. Сабақ соңында әр оқушының «Білім» қаласына қай вагонмен келгенімен бағаланатынын ескертеді. Ол үшін алдымен билетке «тапсырыс береді»: формулаларды бекіту мақсатымен оқушылар компьютермен MyTest бағдарламасымен құрылған тестік тапсырмаларын орындайды. Білімдерін компьютер бағалайды. Алған бағалары бойынша математикалық поездың сәйкес вагонына орналасып, «Білім» қаласына аттанады.

«5»-тік баға алған оқушы купе вагонымен;

«4» -тік баға алған оқушы плацкарт вагонымен;

«3» -тік баға алған оқушы жалпы вагонмен аттанады,

ал «2» -лік баға алған оқушы «Білім» қаласына сапарға аттана алмайды.

Сонымен қатар әр бекеттегі тапсырмаларды орындау арқылы өз вагондарынан басқа вагондарға ауыса алады. Мысалы деңгейлік тапсырмалардың үшеуі дұрыс орындалса, жалпыдан→ плацкартқа; плацкарттан→купеге; екеуі дұрыс орындалса, өз вагонында қалады, ал егер біреуі дұрыс орындалса, керісінше

купеден→ плацкартқа; плацкарттан→жалпыға ауысады. Басқа бекеттердегі тапсырмаларды өз сұраулары бойынша орындайды және вагондарға ауысу тәртібі тапсырмалары дұрыс орындалса ғана жүзеге асады.

Сәт сапар тілейміз!


3. Бекеттер бойынша тапсырмалар орындау



  1. Бекет– «Деңгейлік тапсырма»

А деңгей-

жалпы вагондағы оқушыларға

1. Тепе-теңдікті дәлелдеңдер: (х – 1)(х+1)(х2+1)(х4+1)=х8-1.

Дәлелдеуі: (х2 – 1)(х2+1)(х4+1)= (х4 – 1)(х4+1)= х8-1.

х8-1=х8-1

2. Амалдарды орындаңдар:hello_html_2019926e.gif

Шешуі: hello_html_m6a8358e8.gif

Жауабы: 80

3. Теңдеуді шешіңдер: 4х2-9=0

Шешуі: 2-9=0

(2х-3)(2х+3)=0

2х-3=0 2х+3=0

=3 =-3

x=1,5 х=-1,5

Жауабы: x1=1,5, х2=-1,5

В деңгей

Плацкарттағы оқушыларға

1.Санды өрнектің мәнін табыңдар: (2 – 1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)–216

Шешуі: (2 – 1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)–216=(22–1)(22+1)(24+1)(28+1)–216=

=(24-1)(24+1)(28+1)–216=(28-1)(28+1)–216=216-1–216= –1

Жауабы: -1

2. Бос орындарды толтырыңдар:

(*+*)2=*+84x2y3+49y6

Жауабы:

(6х2+7у3)2=36х4+84x2y3+49y6

3.Көбейткіштерге жіктеңдер: 64a6-125b9

Жауабы:

64a6-125b9=(4a2-5b3)(16a4+20a2b3+25b6)


С деңгей

Купедегі оқушыларға

1. Тиімді тәсілмен есептеңдер: 29612- 2953∙2969

Шешуі: 29612- 2953∙2969= 29612- (2961-8)∙(2961+8)= 29612-(29612- 64)= 29612-29612+64=64

Жауабы: 64

2. Өрнекті ықшамдаңдар: (х+1)3-3(х+1)2+3(х+1)-1

Шешуі: (х+1)3-3(х+1)2+3(х+1)-1=(х+1-1)3=х3

Жауабы: х3

3. Бос орындарды толтырыңдар:

(3х5+*)3=*+108x10y2+*+*

Жауабы:

(3х5+4у2)3=27х15+108x10y2+144х5у4+64у6

2. Бекет – «Олимпиадаға дайындық»

7.10

х3- 7х- 6 өрнегін көбейткіштерге жіктеңдер:

Шешуі:

х3- 7х- 6 = х3+1- 7х- 7 = (х+1)( х2- х+1)- 7(х+1) = (х+1)( х2- х+1- 7)= (х+1)( х2- х- 6)= (х+1)( х2- х- 2∙3)= (х+1)( х2- 3х+ 2х- 6)= (х+1)((х(х-3) + 2(х- 3))= (х+1)(х-3)(х+2)

8.14

Есептеңдер: (1- hello_html_685d8d49.gif)∙ (1- hello_html_m218a2db.gif)∙ (1-hello_html_m12cf78a7.gif)∙ (1-hello_html_m1825703.gif)∙ ∙∙∙ ∙ (1- hello_html_4ad094f7.gif)=

Шешуі: (1- hello_html_685d8d49.gif)∙ (1- hello_html_m218a2db.gif)∙ (1-hello_html_m12cf78a7.gif)∙ (1-hello_html_m1825703.gif)∙ ∙∙∙ ∙ (1- hello_html_4ad094f7.gif)=

(1- hello_html_6eec8aff.gif)∙ (1+hello_html_6eec8aff.gif)∙(1- hello_html_7f8f9891.gif) ∙(1+hello_html_7f8f9891.gif)∙ (1- hello_html_685d8d49.gif)∙ (1+hello_html_685d8d49.gif)∙ (1- hello_html_3b7b3c70.gif)∙ (1+hello_html_3b7b3c70.gif)∙ ∙∙∙ ∙ (1-hello_html_m3c416faa.gif) ∙(1+hello_html_m3c416faa.gif)=

= hello_html_6de40db5.gif hello_html_63423e37.gif hello_html_m6a2e2af1.gif hello_html_6eb359b7.gif hello_html_m5f2002c6.gif hello_html_257b5d20.gif ∙∙∙ ∙ hello_html_mbd7a30c.gif hello_html_cdf4aef.gif hello_html_1bc5899e.gif

8.15

82008 санының соңғы цифрын анықтаңдар.

Шешуі: 6-мен аяқталады. Себебі: 82008 =82∙1004 =641004=…6

4-пен аяқталатын санның жұп дәрежесі 6 цифрымен аяқталады.

8.22

х42+1 өрнегін көбейткіштерге жіктеңдер.

Шешуі: Толық квадратты ажыратып алу арқылы.

8.23

х84+1 көпмүшесін үш көбейткішке жіктеңдер.

Шешуі: Толық квадратты ажыратып алу арқылы.

9.9

a+в+с=5, aв+ас+вс=5 екендігі белгілі болса, онда a222 өрнегі нешеге тең?

Шешуі: a+в+с=5 теңдігінің екі бөлігін де квадраттаймыз. a222 =15

9.22

х4+4 өрнегін көбейткіштерге жіктеңдер.

Шешуі: Толық квадратты ажыратып алу арқылы.

3. Бекет – «Ауызша тапсырмалар»

  • Қысқаша көбейтудің қандай формулаларын білесіңдер?

  • Оларды неге қысқаша көбейту формулалары деп атайды?

  • Қысқаша көбейту формулалары қандай мақсатта қолданылады?

1.Қысқаша көбейту формулалары жақшаларды ашуда қолданылады:

(а±b)2; (а-b)(а+b); (а±b)3, (а±b)n, (a±в±с)2,... .

2.Көбейткіштерге жіктеуде қолданылады: а2±2аb+b2; а2-b2 ; а3 ±b3; а3-b3



аn +bn , n-тақ сан болғанда және аn-bn

3.Өрнектерді оқыңдар. Бірінші мен екінші өрнекті атап және оларды квадраттаңдар: (2+х)2, (2х+3)2, (0,5у2+1)2;

4.Көбейтуді орында: (х-2)∙(х+2), (0,2-с2)∙(0,2+с2), (7+х)∙(х-7);

5.Көбейткіштерге жіктеңдер:

а2+18аb+81b2, с4 – 121, х3+8, а2+2аb+b29; х4 – 125х; 27а3 – а5 , 9 – (х-2)2.

6. 13+132 +133 +134 +∙∙∙132001 +132002 өрнегі 7-ге бүтіндей бөлінетінін дәлелдеңдер.

Шешуі: Топтастыру арқылы







Қосымша тапсырмалар

31.28

Топтау тәсілімен теңдеуді шешіңдер: 4х4 –5х2+1hello_html_m7c48e444.gif0

Жауабы: ±1,±0,5

31.34

(156∙135–127)75 екендігін дәлелдеңдер.

7. Үйге тапсырма.

Егер «Білім» қаласына:

Купе вагонымен келсеңіз:

Паскаль үшбұрышын қолданып, келесі екімүшелерді 4,5,6,7- дәрежелерге шығарып, көпмүше түрінде көрсетіңдер: (у-2), (с+1), (а23), (в+3)

Плацкарт вагонымен келсеңіз:

Пифагор есебі.

1-ден өзге кез келген тақ сан екі квадраттың айырмасына тең.

Шешуі: Формулы 20

Жалпы вагонымен келсеңіз:

Диофант есебі.

Қосындысы 20, ал көбейтіндісі 96 болатын екі санды табыңдар.

Диофант осы есепті шешу үшін квадраттар айырмасы формуласын қолданды. Сендер де солай шығарып көріңдер.

Шешуі: (10+х)(10–х)=96

х=2

Жауабы: 12 және 8

Қосымша тапсырма


Қысқаша көбейту формулаларын қайталау. №30.45, № 30.46 есептерін шешу

4. Сабақты қорытындылау. Үй тапсырмасы. Рефлексия. Мұғалім бүгінгі сабақта әр оқушының өз білімін қалай көрсеткені туралы қорытындылайды.









Пайдаланған әдебиеттер:





  1. Алгебра-7:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, И.Е.Феоктистов, М:Мнемозина, 2010 год.

  2. Алгебра-7:задачник/автор: А.Г. Мордкович, Н.П. Николаев, М:Мнемозина, 2009 год.

  3. Математические олимпиады в школе. 5-11 классы /А.В. Фарков/ — М.: Айрис-пресс, 2007.

  4. Алгебра: Контрольные и проверочные работы. 7 кл. / Л.И. Звавич, Л.Я. Шляпочкин, Б.В. Козулин. — М.: Дрофа, 2007.

  5. Олимпиадные задания по математике. 5-11 классы /О.Л. Безрукова/ Волгоград.: « Учитель», 2009

  6. Программа для составления тестов MyTest. www.klyaksa.net

Общая информация

Номер материала: ДВ-012275

Похожие материалы