Открытый урок на тему: "Площади фигур 8 класс"

СРЕДНЯЯ ШКОЛА №4     

«Площади фигур»

обобщающий урок- игра, 8 класс

Внутришкольный семинар

«Нетрадиционные методы

решения задач»

Подготовила и провела:    Киселёва Н.И.

2009- 2010 учебный год

Тип урока –обобщающий

Форма урока –  урок - игра

Цели и задачи урока:

             Учебные:

& проверить и систематизировать знания учащихся по данной теме

& закрепить умения учащихся применять формулы нахождения площадей фигур при решении задач

             Развивающие:

& развитие у учащихся самостоятельности и способности к самоорганизации (реферирование, проектирование);

& формирование навыка исследовательской деятельности;

& повышение уровня математической культуры учащихся;

            Воспитательные:

& воспитывать толерантность и умение работать в парах.

План урока:

1.     Решение практической задачи

2.     Работа с тестом на знание формул площади плоских фигур

3.     Решение задач с использованием конструктора

4.     Вывод формулы площади ромба

5.     Решение задач на закрепление

Ход урока:

I.                   Организационный момент:

Учитель сообщает тему и план урока. Нацеливает ребят на активное участие в работе. Особое внимание уделяется анонсированию самостоятельной работы и работы в парах.

II. Мотивация.

Необходимо показать, что знания по этой теме имеют прикладное значение.

Задача: Сколько следует купить квадратной кафельной плитки со стороной 30см, чтобы покрыть стену прямоугольной формы  длиной 2м и высотой 2,5м?

Решение: Показывается на интерактивной доске с использование сетки и

                чертежа

             S_ст. = 5м², 

             n_а =2 : 0,3 ≈ 6,7≈ 7штук, n_в = 2,5 : 0,3 = 8,3 ≈ 9 штук,

              n = 7 ∙ 9= 63плитки, S = 0,09 ∙ 63 = 5,67м²; т.к. S_ст. < S, значит

             понадобится 63 плитки

n = Sст : Sпл = 5 : 0.09 ≈ 55,6 ≈ 56 штук, т.е. 7 рядов по 8 штук,

значит понадобится 56 + 7 = 63 плитки

Ответ: 63 плитки

III.   Работа с тестами (используется интерактивная доска)

У каждого ученика таблицы с тестами и с изображением фигур.

Задание: составить соответствие  и заполнить таблицу

Фигуры	Составьте соответствие	Формулы для вычисления площади	Плоские фигуры Составьте соответствие
1.     Квадрат 2.     Прямоугольник 3.     Параллелограмм 4.     Трапеция 5.     Прямоугольный треугольник 6.     Произвольный треугольник 7.     Ромб		1.     2.     S = ah 3.     S = a² 4.     5.     6.     7.     S=ab 8.

(Использование интерактивной доски

Тестирование с последующим высвечиванием правильного ответа)

IV Решение задач: (используется интерактивная доска)

У каждого ученика имеется конструктор из 8 равнобедренных прямоугольных треугольников, катет которых равен 4см  Построить:                             

1)  Квадрат, площадь которого 16 см²

                решение   

                                                              S = a²

                                                             S = 4² = 16(см²)

?   Определение квадрата. Как найти его площадь?

?   Определение прямоугольного треугольника. Как найти его площадь?

            2) Ромб, площадь которого 32 см²

               решение

                                                                       ,

?   Определение ромба. Два способа вычисления его площади?

           3) Прямоугольник, площадь которого 32 см²

             решение

                                                                                S = 4х8=32(см²)

?   Определение прямоугольника. Как найти его площадь?

          4) Квадрат, площадь которого 64 см²

           решение

 

                                       S = 8х8 = 64(см²)

?   Определение квадрата. Как найти его площадь?

Задание:

          В четырёхугольнике ABCD (рис. 5) углы при вершинах B и D – прямые, AB=BC, а высота BH равна 1. Найдите его площадь.

Решение: Если повернуть треугольник ABH вокруг точки B на 90^о (рис. 6), то четырехугольник DHBM окажется квадратом со стороной 1. Следовательно, он, как и четырехугольник ABCD, имеет площадь 1(кв. ед.).

 

(Используется интерактивная доска )

Вариант № 1

Вариант № 2

1.) Как изменится площадь квадрата, если его сторону уменьшить в 5 раз? 1)      Уменьшится в 5 раз; 2)      Уменьшится в 10 раз; 3)      Уменьшится в 20 раз; 4)      Уменьшится в 25 раз; 2.) Площадь этого треугольника равна … 1)      15 см 2 2)      14 см 2 3)      13 см 2 4)      нет правильного              ответа 3.) ABCD – параллелограмм. Равные площади имеют треугольники…. 1)     ABО и ACD 2)     BOC и BCD 3)     ABO и DOC 4)     нет правильного                                                 ответа 4. ) Сравните площади заштрихованных - S1 и незаштрихованных -S2, частей квадрата. Точки K, L – середины сторон. 1)      S1   S1 > S2 2)      S1 < S2 3)      S1 = S2 4)      Нельзя сравнить 5.)Найти S данной фигуры, принимая площадь клетки за 1 см2 1)28см2; 2)7 см2 3) 24 см2 4)нет правильного  ответа

1.)Как изменится площадь квадрата, если его сторону увеличить в 5 раз? 1)      увеличится в 5 раз; 2)      увеличится в 10 раз; 3)      увеличится в 20 раз; 4)      увеличится в 25 раз; 2.) Площадь этого равностороннего треугольника равна….. 1)      12 см 2 2)      4 см 2 3)      8 см 2 4)      нет правильного                                    ответа 3.) ABCD – трапеция. Равные площади имеют треугольники ……. 1)      ABD и ACD 2)      DOC и AOВ 3)      ABO и BOC 4)      нет правильного ответа 4. Сравните площади заштрихованных - S1 и незаштрихованных -S2, частей квадрата. Точки K, L – середины сторон. 1)      S1 > S2 2)      S1 < S2 3)      S1 = S2 4)      Нельзя сравнить 5.)Найти S данной фигуры, принимая площадь клетки за 1 см2 1)17,5см2; 2)22 см2 3) 25 см2          4)нет                         правильного        ответа

 

Основание равнобедренного треугольника 10см, а угол при основании равен 45⁰. Найдите площадь этого треугольника.

В параллелограмме ABCD AB=8см, AD=10см, <BAD=30⁰. Найдите площадь параллелограмма.