Открытый урок на тему "Пропорции" (6 класс)

Тема урока: « Пропорции».

Дата 24. 01.12г.

Учебник:  Математика: учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений/               Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов и др. 2008г.

Тип урока: урок закрепления нового материала.

Технологии: здоровьесбережения, развитее исследовательских навыков, развивающего обучения.

Решаемые проблемы:

Как найти неизвестные члены пропорции?

Как проверить верна ли пропорция?

В чем заключается основное свойство пропорции?

Виды деятельности: фронтальная работа с классом, индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях, групповая работа.

Планируемые результаты:

Предметные – закрепить навык нахождения неизвестного члена пропорции и учиться использовать это умение при решении уравнений.

Метапредметные УУД –

Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия совместных эффективных решений.

Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата.

Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи.

Личностные УУД: развитие творческих способностей через активные формы деятельности.

Цели урока:

1)      устранить пробелы в знаниях по теме;

2)      закрепить навык решения уравнений с помощью пропорций;

3)      повторить действия с обыкновенными и десятичными дробями;

4)      расширить кругозор учащихся при решении практических задач;

5)      развитие интереса к предмету через умение видеть прекрасное в пропорциональности окружающего мира.

План урока:

1)      организационный момент;

2)      повторение теоретического материала по теме «Пропорции»;

3)      устные задания с выбором ответа;

4)      тренировочные упражнения;

5)      самостоятельная работа;

6)      физкультминутка;

7)       работа по учебнику у доски;

8)      самостоятельная работа с последующей проверкой у доски;

9)      проверка домашнего задания;

10)  экскурсия в историю;

11)  итог урока, оценки;

12)  задание на дом.

Ход урока.

1.      Организационный момент.

Мы уже познакомились с понятиями «отношение», «пропорция». Сегодня у нас обобщающий урок по этой теме. На уроке мы покажем свои знания, научимся применять их при решении практических задач, а так же совершим экскурсию в историю. Узнаем, что означает слово «пропорция», когда и где зародилось учение о пропорциях и нашло широкое применение в жизни. Заметим, что один из красивейших памятников древней архитектуры Парфенон – храм богини Афины имеет отношение к теме нашего урока. Об этом поговорим попозже. А сейчас вспомним немного теорию.

2.Фронтальный опрос. (слайды № 1, 2,3, 4)

- пропорция – это? (равенство двух отношений)

- в пропорции α ׃b =  с ׃d, где α,d - ? (крайние к. ч.); b,с - ? (средние ч. п.)

- основное свойство пропорции – это? (произведение крайних членов  равно произведению средних членов).

- количество товара и его стоимость при постоянной цене являются? (прямо пропорциональными величинами),

- какая зависимость называется прямо пропорциональной?

- при постоянном расстоянии скорость и время образуют? (обратно пропорциональную зависимость)

- какая зависимость называется обратно пропорциональной?

3.Устная работа с выбором ответа. (слайд № 5,6 )

- верна ли пропорция? «да»-показываем красную полоску, «нет»- синюю,

а) 3 :6 =2 : 4   (да)

б) 3: 6 = 4 : 2   (нет)

в)4:5 = 28 : 35  (да)

г) 3 : 8 = 6 :16  (да)

д)2: 3 = 5 : 10   (нет)

-выбери  правильный ответ 0,01 –это

а) 1℅; б) 100℅; в) 0,01℅; г)10℅           ответ (1℅)

- со скоростью 5 км/ч пешеход проходит 15 км. За то же время со скоростью 6 км/ч пешеход пройдет

а) 16 км; б) 30 км; в)18 км; г) 20 км.      Ответ 18 км.

4) Тренировочные упражнения ( работа в тетрадях и на доске).(слайд № 7)

Каждую задачу с объяснением у доски решает один ученик, а класс записывает ее в тетрадях(в случае затруднения ребята помогают).

Задача №1.

Из 1 кг крупы получается 2,1 кг гречневой каши. Сколько крупы нужно взять, чтобы получить 1600г каши?

Решение:

1600г=1,6кг

                              Крупа                                    Каша

                              1кг                                         2,1 кг

                              Х кг                                       1,6 кг

                                         Составим пропорцию

 =      х =     х ≈0,760кг   ответ: 0,760кг

 Задача №2

В школе две уборщицы могут сделать уборку за 3 часа. Сколько нужно времени, чтобы, три уборщицы выполнили ту же работу?

      Решение:

                             Уборщицы                                   Время

                                     2 чел.                                         3 ч.

                                     3 чел.                                         Хч

                                    Составим пропорцию

                                    ═  ;    Х=   ;   Х=2. Ответ:2ч.

5)Самостоятельная работа с проверкой у доски.(слайд №8)

            1 вариант                                                      2 вариант

            3,6: 8,1 =Х:18                                                Х:1 = 3 : 2

            Ответ:Х=8                                                    Ответ:Х=2.

6)Физкультминутка.(слайд №9)

7)Работа с учебником  № 789

Из равенства произведений 3·24 =8·9 составить три верные пропорции.

Решение:

24:8=9:3

9:24 =3:8

8:24=3:9

Кто первый составит, поднимает руку и идет записывает свое решение у доски.

    8)Самостоятельная работа с последующей проверкой у доски.(слайд №10)

       Средние члены пропорции 6 и 10. Какими числами могут быть крайние?

       Составить 4 пропорции.

     Ответ: возможное решение      5:6=10:12

                                                          4:6=10:15

                                                           3:6=10:20

                                                           1:6=10:60

  9) Давайте теперь проверим ваше домашнее задание.

  На предыдущем уроке вы получили практическое домашнее задание «найти отношение расстояние от подошвы до пояса к вашему росту. Какие ответы вы получили?

Ответы ребят близкие к 0,625.

Сейчас мы узнаем: чем знаменито число 0,618( близкое к вашему).

10) Экскурсия в историю (слайды № 11,12,13,14,15,16,17).          

11) Итог урока. Оценки.

12) Домашнее задание.(слайд №18)

1)Карточка К-7(три задачи и уравнение)

* Решите уравнение 2.4: Х = 6: 4,5

* При изготовлении 9 одинаковых приборов потребовалось 300г серебра.

   Сколько серебра потребуется для изготовления 6 таких приборов?

*Для перевозки груза автомашине  грузоподъемностью 7,5т пришлось сделать12 рейсов.

Сколько рейсов придется сделать автомашине грузоподъемностью 9т для перевозки этого же груза?

*Стоимость товара увеличилась с 200 тыс. р. до 230 тыс. р.  На сколько процентов увеличилась стоимость товара?

*Историческая справка стр.148- 152.