Открытый урок на тему "Вписанные и центральные углы" (8 класс)

Тема урока "Центральные и вписанные углы"

Цель урока: отработать навыки решения задач на применение понятий вписанного и центрального углов и теоремы о вписанном угле и ее следствий.

Задачи урока:

Образовательные:

- отработать навыки решения задач на применение понятий вписанного и центрального углов, на применение теоремы о вписанном угле и ее следствий.;

Развивающие:

- развивать навыки беглого счета;

- развивать умения анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений;

- развивать у учащихся логическое мышление и память;

- развивать математическую речь;

- развивать умение аккуратно располагать записи в тетради и на доске;

- развивать положительную мотивацию к предмету.

Воспитательные:

- воспитывать умение анализировать свою деятельность на уроке;

- воспитывать познавательный интерес учащихся к предмету.

- воспитывать дисциплинированность, ответственность, самостоятельность, умение слушать одноклассников.

Тип урока: закрепление знаний.

Оборудование: доска, компьютер, интерактивная доска Memory Specialist PP BoardV3.0, карточки для индивидуальной работы, карточки с текстом заданиями для классной работы, карточки с тестом.

Методы обучения:

•        по источникам знаний: словесный, практический;

•        по степени взаимодействия: беседа, самостоятельная работа;

•        по характеру познавательной деятельности и участия учителя и учащихся в учебном процессе: сочетание объяснительно-иллюстративного, частично-поискового, репродуктивных методов, проблемное обучение;

•        по принципу расчленения и сочетания знаний: аналитический, критическое мышление.

План урока.

Этапы урока	Время
I.       Организационный момент	1 мин
II.      Актуализация знаний учащихся	10 мин
III.     Основной этап урока •        решение задачи учебника № 660; •        когнитивная физкультминутка; •        решение задачи по карточке; •        тест.	31 мин
IV.    Подведение итогов урока. Рефлексия. Домашнее задание.	3 мин

Ход урока.

I. Организационный момент

Приветствие класса. Проверка готовности к уроку. Постановка цели урока.

II. Актуализация знаний

Учащиеся отвечают на вопросы учителя, четверо учащихся работают по карточкам с теоретическим тестом, один из учащихся оформляет решение домашней задачи № 655 у доски.

1.     Дайте понятие дуги окружности.

2.     Дайте определение дуги, изображенной на чертеже?

3.     Дайте определение угла, изображенного на чертеже?

4.     Как определяется градусная мера дуги окружности.

5.     Дайте определение угла, изображенного на чертеже?

6.     Сформулировать теорему о вписанном угле.

7.     Используя чертеж, сформулируйте следствие из теоремы о вписанном угле.

8.     Используя чертеж, сформулируйте следствие из теоремы о вписанном угле.

Устная работа по готовым чертежам

Фронтальная проверка домашнего задания   №№ 656, 655. Учитель просит открыть тетради с выполненной домашней работой.

III. Основной этап урока

·        Решение задачи учебника № 660.

Учитель предлагает одному из учащихся прочитать текст задачи и выполнить чертеж и запись «Дано». Далее, фронтальное обсуждение плана решения задачи  с последующим оформлением решения у доски с комментированием. Учащиеся записывают решение в тетрадях.

·        Когнитивная физкультминутка.

·        Решение задачи, напечатанной на карточке,  с последующей проверкой. Один из учащихся оформляет решение за доской. Первые три учащихся, правильно решивших задачу, получают оценку.

РЕЗЕРВ.

Задача ГИА.

На интерактивной доске демонстрируется слайд с задачей.

Найти величину угла АВС.  

·        Тест.

Ответы к тесту

IV. Подведение итогов урока. Рефлексия. Домашнее задание.

Подведение итогов урока. Комментарии по домашнему заданию.

Учитель еще раз обращает внимание на те теоретические факты, которые обсуждались на уроке. Отмечает наиболее успешную работу отдельных учащихся.

По итогам работы учитель выставляет оценки.

Домашнее задание:  № 661, № 662 и  ответьте на вопросы 8-13, стр. 187.

Тест по теме: «Центральные и вписанные углы»
1 вариант

1.     Дуга называется _________________________ , если отрезок, соединяющий ее концы, является диаметром окружности.

2.     Если угол неразвернутый, то говорят, что дуга, расположенная внутри этого угла, _________________________________________ . 

3.     Если дуга окружности больше полуокружности, то ее градусная мера считается равной _____________________________________.

4.     Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность, называется ___________________________.

5.     Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, ____________.

6.     Чему равен центральный угол, если дуга, на которую он опирается, равна 70⁰?
                       а) 35⁰ б) 70⁰ в) 140⁰ г) 290⁰

7.     Чему равен вписанный угол, если дуга, на которую он опирается, равна 100⁰?
                        а) 50⁰ б) 260⁰ в) 100⁰ г) 200⁰

8.  Вписанный угол равен 35⁰. Чему равен другой вписанный угол этой же окружности, если оба угла опираются на одну и ту же дугу?

                          а) 45⁰ б) 180⁰ в) 70⁰ г) 35⁰

9.     На рисунке угол АВС равен 70⁰. Тогда угол АОС равен …

_______________________________________________________


                  

Тест по теме: «Центральные и вписанные углы»
2 вариант

1.     Угол с вершиной в центре окружности называется ее __________________________________.

2.     Если дуга расположена вне неразвернутого угла, то говорят, что она, _________________________________________ .

3.     Если дуга окружности меньше полуокружности или является полуокружностью, то ее градусная мера считается равной градусной мере ________________________________________________.

4.     Теорема о вписанном угле: Вписанный угол измеряется ____________________________________, на которую он опирается.

5.     Вписанный угол, опирающийся на полуокружность, - ____________.

6.     Вписанный угол равен 80⁰. Чему равен другой вписанный угол этой же окружности, если он опирается на ту же самую дугу?
                        а) 40⁰ б) 160⁰ в) 280⁰ г) 80⁰

7.     Чему равен центральный угол, если дуга, на которую он опирается, равна 50⁰?
             а) 25⁰ б) 100⁰ в) 310⁰ г) 50⁰

8.     Чему равен вписанный угол, если дуга, на которую он опирается, равна 140⁰?
а) 280⁰ б) 70⁰ в) 220⁰ г) 140⁰

9.     На рисунке угол АОС равен 80⁰. Тогда угол АВС равен …
_______________________________________________________