Открытый урок "Обобщение и повторение по теме "Свойства степени с натуральным показателем""

                                  Аннотация к  открытому уроку, проводимому 06.12.2016г 

Тема: Степень с натуральным показателем

Тема урока:  Повторение и обобщение по теме « Свойства степени с натуральным показателем»

Возрастная категория: 7 класс

Предмет: алгебра

Автор: Баркова Л.В.- учитель математики 1 квалификационной категории

Тип урока: Урок – обобщения

Форма урока: Урок – практикум

Методы: словесные (рассказ, беседа), наглядные (презентация), практические, методы контроля

Межпредметные связи: физика, астрономия, медицина,  повседневная жизнь

Оборудование: ноутбук, экран, медиапроектор

Ресурсы: Учебник  «Алгебра 7 класс»  Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. Под ред. С.А. Теляковского  и др. 2014 год, рабочая программа по математике 7 класс, презентация к уроку. Тест Карточки, листы самооценки,  разноуровневые карточки с самостоятельной работой.

Эпиграф к уроку:

слова великого русского учёного М.В.Ломоносова

 « Пусть кто–нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь»

    В процессе обучения математике важное место отводится организации повторения  изученного материала. На изучение темы « Степень с натуральным показателем » отводится 16  часов. Эта тема включает в себя разделы «Свойства степени с натуральным показателем»  и «Одночлен и его стандартный вид». Данный урок по счёту 6-й, перед проверочной работой, соответствует тематическому планированию уроков алгебры, реально отражает учебный план, соответствует учебнику «Алгебра 7 класс»  Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. Под ред. С.А. Теляковского  и др. 2014 год. Время реализации 40 минут.

    Целью данного учебного занятия являются обобщение, систематизация и закрепление учебного материала по теме «Свойства степени с натуральным показателем», развитие интереса к предмету, умений обобщать, анализировать, чётко выражать свои мысли, а также воспитание самостоятельности, взаимопроверки, активности, взаимоуважения, само и взаимоконтроля.

    Данная тема является актуальной, т.к. полученные знания по теме «Свойства степени с натуральным показателем» широко используется во всём курсе алгебры, только это понятие расширяется, добавляются  степень с отрицательным и рациональным показателем, задания, требующие упростить выражения, содержащие степени, вынесены на ЕГЭ. Применяются степени  в смежных дисциплинах, медицине, повседневной жизни.

Этапы урока

1.      Орг. момент

2.      Актуализация опорных знаний и вхождение в тему урока

3.      Устная работа

4.      Физкультминутка

5.      Перенос приобретенных знаний, их первичное применение в новых или изменённых условиях, с целью формирования умений.

6.       Самостоятельное выполнение учащимися заданий под контролем учителя (тест)

7.       Итоги урока

8.      Рефлексия

    Данная разработка содержит конспект урока, технологическую карту урока, презентацию  к уроку. В технологической карте указаны ссылки на используемые материалы к уроку (подведение учащихся к постановке проблемной ситуации, презентация, задачи, вопросы, тест, самопроверка и взаимопроверка выполненных заданий) Использование ИКТ, материалов из истории математики  позволяет повысить уровень наглядности, расширить кругозор детей, развитию познавательной активности и повышению интереса и мотивации учащихся.

   В процессе выполнения заданий и  самостоятельной работы учащиеся могут  выбрать задания на ту оценку, которую они хотят получить, осуществить само и взаимопроверку,  могут оценить себя и одноклассника, что нравится учащимся.

    Цели, поставленные мною в начале урока, достигнуты, учащиеся были активны, показали неплохое знание материала, умение применять полученные знания в процессе выполнения различного рода заданий. Об этом свидетельствуют выставленные учащимся оценки(«4»-5, «3»-1) и отзывы коллег, присутствующих на уроке.

                                              Лист самооценки

Фамилия, имя_____________________________

1.     Разгадывание ребусов

2.     Устная работа

а) ответы на вопросы

б) работа в парах ( соедини стрелками)

      3. Отгадай учёного

      4.Найди ошибку

      5. Самостоятельная работа

Моя оценка за урок________________

Урок	Я на уроке	Итог
1. Интересно	1. Работал	1. Понял материал
2. Скучно	2. Отдыхал	2. Узнал больше, чем знал
3. Безразлично	3.Помогал другим	3. Не понял

                                                Лист самооценки

Фамилия, имя_____________________________

1.     Разгадывание ребусов

2.     Устная работа

а) ответы на вопросы

б) работа в парах ( соедини стрелками)

      3. Отгадай учёного

      4.Найди ошибку

      5. Самостоятельная работа

Моя оценка за урок________________

Урок	Я на уроке	Итог
1. Интересно	1. Работал	1. Понял материал
2. Скучно	2. Отдыхал	2. Узнал больше, чем знал
3. Безразлично	3.Помогал другим	3. Не понял

• 1 слайд

  Разгадайте ребусы
  

• 2 слайд

  Урок повторения и обобщения по теме
  «Свойства степени с натуральным показателем»
  

• 3 слайд

  Цели:
  1. Повторить и обобщить знания учащихся по теме, закрепить и усовершенствовать навыки простейших преобразований выражений, содержащих степени;
  2.Способствовать формированию умений применять приёмы обобщения, сравнения, выделения главного, содействовать воспитанию интереса переноса знаний в новую ситуацию, развитие математического кругозора, речи, внимания и памяти, развитие учебно-познавательной деятельности;
  3.Содействовать воспитанию интереса к математике, активности, организованности, воспитывать умения взаимо и самоконтроля своей деятельности, формирование положительной мотивации учения, культуры общения
  
  

• 4 слайд

  Эпиграф к уроку:
  «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь»
  М.В.Ломоносов
  

• 5 слайд

  Повторим!
  Сформулируйте определение степени числа с натуральным показателем.
  

• 6 слайд

  Определение
  Степенью числа a с натуральным показателем n, большим 1, называется произведение n множителей , каждый из которых равен а:
  аⁿ = а·а·а·…·а
  
  n раз
  Степенью числа а с показателем 1 называется само число а : а¹ = а
  

• 7 слайд

  5
  7
  Основание
  Показатель
  Определение степени
  

• 8 слайд

  Умножение степеней с одинаковыми основаниями
  При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели складывают
  

• 9 слайд

  Деление степеней с одинаковыми основаниями
  При делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а из показателя делимого вычитают показатель делителя
  

• 10 слайд

  Возведение в степень степени
  При возведении степени в степень основание оставляют прежним, а показатели перемножают
  

• 11 слайд

  Возведение в степень дроби
  При возведении в степень дроби возводят в эту степень числитель и знаменатель дроби
  Возведение в степень произведения
  При возведении в степень произведения возводят в эту степень каждый множитель и результаты перемножают
  

• 12 слайд

  Устная работа
  1.Найдите с помощью стрелок верные высказывания
  Слева указаны начала определений справа окончания определений. Соедините линиями верные высказывания
  
  

• 13 слайд

  Повторение пройденного
  у4у3уу=
  
  
  
  
  
  86
  84
  =
  (х – у)0=
  при х = у
  ((х2)3)4=
  

• 14 слайд

• 15 слайд

• 16 слайд

  Родился во Франции в дворянской семье. Учился в учебном заведении, которое только что было создано иезуитами (орден создали за несколько десятилетий до того). Учебное заведение называлось Ла Флеш и располагалось в местечке Лаэ.
  
  После окончания коллегии стал офицером. Война 1618-1648 гг. закончилась Вестфальским миром. Декарт служил в Богемии, Венгрии, затем Италии.
  
  В 1625-1629 гг. живет в Париже, интересуется и занимается математикой. Тяга к научной деятельности побудила его в 1629 году перебраться в Нидерланды, поскольку после революции духовная атмосфера там была более свободной. Жил двадцать лет почти безвыездно, только трижды посетил Францию.
  
  Его донимали религиозные деятели - консервативно настроенные протестанты. Принял приглашение королевы переехать в Стокгольм, простыл и вскоре умер.
  
  17 век - век гениев. Декарт - фигура первостепенной величины, чрезвычайно разносторонний человек, математик, геометр. В области естествознания занимался оптикой, физиологией и т.д. Родоначальник философии Нового Времени. Закончил лучшее в своем роде образовательное учреждение, но был глубоко неудовлетворен схоластичностью предложенного ему набора знаний. Пришел к убеждению, что подлинную науку «можно найти в самом себе или в великой книге мира».
  

• 17 слайд

• 18 слайд

  Определите, какие ответы правильные, а какие ложные.
  истинному ответу поставьте в соответствие 1, ложному – 0.
  получив упорядоченный набор из единиц и нулей, вы узнаете имя первой русской женщины - математика.
  а) x2 x3 =x5
  б) s3 s5 s8= s16
  в) x7 : x4 = x28
  г) (c+d)8 : (c+d) 7 =c+d
  д) (x5 )6 =x 30
  Выберите ее имя из четырех имен известных женщин, каждому из которых соответствует набор из единиц и нулей:
  

• 19 слайд

  Ада Августа Лавлейс – 11001
  Софи Жермен - 10101
  Екатерина Дашкова - 11101
  Софья Ковалевская - 11011
  

• 20 слайд

• 21 слайд

  Самостоятельная работа
  Выберите сами, задания какого уровня сложности ( на «5», на «4» или на «3») вы будете выполнять.
  

• 22 слайд

  Спасибо за урок!
  

                                                                                    Технологическая карта учебного занятия

7 класс                                                                                                 Урок №  38                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   

Тема: Степень с натуральным показателем

Тема урока	Повторение и обобщение по теме «Свойства степени с натуральным показателем»
Цели:	1. Обеспечить повторение, обобщение и систематизацию знаний по теме, закрепить и усовершенствовать навыки простейших преобразований выражений, содержащих степени с натуральным показателем, создать условия контроля усвоения знаний и умений; 2. Способствовать формированию умений применять приёмы обобщения, сравнения, выделения главного, содействовать воспитанию интереса переноса знаний в новую ситуацию, развитие математического кругозора, речи, внимания и памяти, развитие учебно-познавательной деятельности; 3. Содействовать воспитанию интереса к математике, активности, организованности, воспитывать умения взаимо  и самоконтроля своей деятельности, формирование  положительной мотивации учения, культуры общения.
Основные понятия учебного занятия	Степень, основание степени, показатель степени, свойства степени, произведение степени, деление степеней, возведение степени в степень.
Планируемый результат	Научатся оперировать понятием Степень, понимать смысл записи числа в виде степени,  выполнять несложные  преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем. Получат возможность научиться выполнять преобразования целых выражений, содержащих степень с натуральным показателем
Предметные умения, УУД	Личностные УУД:  способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности. Познавательные УУД: умение ориентироваться в своей системе знаний и умений: отличать новое от уже известного с помощью учителя; находить ответы на вопросы, используя информацию, поученную на уроке. Обобщение и систематизация учебного материала, оперировать символической записью степени, замен, воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи Предметные УУД: Применять свойства степени к преобразованию выражений, содержащих степени с натуральным показателем ·         Регулятивные УУД: ·         Умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; оценивать свою работу на уроке. Осуществлять  взаимоконтроль и самоконтроль  при  выполнении заданий   КоммуникативныеУУД: Уметь оформлять свои мысли в устной и письменной  форме, слушать и понимать речь других
Метапредметные связи	Физика, астрономия, медицина, повседневная жизнь
Тип урока	Повторения, обобщения и применения знаний и умений.
Формы работы и методы работы	Фронтальная, парная, индивидуальная. Объяснительно – иллюстративный, словесный, проблемная ситуация, практикум, взаимопроверка,  контроль
Ресурсное обеспечение	Компоненты УМК Макарычева Учебник, проектор, экран, компьютер, презентация, задания для учащихся, листы самооценки
Технологии, используемые на учебном занятии		Технология смыслового чтения,  проблемного обучения, индивидуальный и дифференцированный  подход, ИКТ

Этапы урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся
1.Орг. момент	Настрой учащихся на работу, мобилизация внимания Добрый день, ребята. Добрый день, уважаемые коллеги! Я приветствую всех собравшихся на сегодняшнем открытом уроке. Ребята, я хочу вам пожелать плодотворно поработать на уроке, внимательно обдумывать ответы на поставленные вопросы, не торопиться, не перебивать, уважать одноклассников и их ответы. А ещё пожелаю вам всем получить только хорошие оценки. Удачи вам!	Включаются в деловой ритм урока Проверяют наличие всего необходимого для работы на уроке, аккуратность расположения Предметов. Умение организовать себя, настраиваются на работу.
2.Актуализация опорных знаний и вхождение в тему урока 3. Устная работа	Ребята, у каждого из вас на парте лежат оценочные листы. На них вы будете оценивать свою работу на уроке. Вам сегодня на уроке предоставляется возможность получить не одну, а две оценки: за работу на уроке и за самостоятельную работу. Ваши верные, полные ответы тоже будут оцениваться «+», но в другой колонке и эту оценку буду ставить я. На экране вы видите ребусы, в которых зашифрованы ключевые слова сегодняшнего урока. Разгадайте их. (Слайд 1) степень повторение обобщение Ребята, вы правильно отгадали ребусы. Эти слова: степень, повторение и обобщение. А теперь, используя отгаданные слова – подсказки, сформулируйте тему сегодняшнего урока. Правильно. Откройте тетради и запишите число и тему урока «Повторение и обобщение по теме «Свойства степени с натуральным показателем» (Слайд 2) Тему урока мы с вами определили, а как вы думаете, чем мы будем заниматься на уроке, какие цели поставим перед собой?  (Слайд 3) Повторить и обобщить наши знания по данной теме, ликвидировать имеющиеся пробелы, подготовиться к изучению следующей темы «Одночлены».    Ребята, свойства степени с натуральным показателем довольно часто применяются при нахождении значений выражений, при преобразованиях выражений. Быстрота вычислений и преобразований, связанных со свойствами степени с натуральным показателем продиктована и введением ЕГЭ. Итак, сегодня мы повторим и обобщим ваши знания и умения по этой теме. Устно вы должны решить ряд задач и вспомнить словесную группировку свойств и определения степени с натуральным показателем.     Эпиграф к уроку слова великого русского учёного М.В.Ломоносова « Пусть кто–нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь» (Слайд 4) - Как вы думаете, прав учёный? - Для чего нам нужны степени? - Где они нашли широкое применение? (в физике, астрономии, медицине) - Правильно, а теперь давайте повторим, что же такое степень? - Как называются а и  n в записи степени? - Какие действия можно выполнять со степенями? (Слайды  5 -11) А теперь подведём итог. У вас на парте листочки с заданиями. 1.Слева указаны начала определений справа окончания определений. Соедините линиями верные высказывания (Слайд 12)        Соедините линиями соответствующие части определения. а) При умножении степеней с одинаковыми основаниями … 1)основанием степени б) При делении степеней с одинаковыми основаниями …. 2) Показатель степени в) Число а называют 3) произведение n множителей, каждый из которых равен а. г) При возведении степени в степень … 4)… основание остается прежним , а показатели складываются. д)Степенью числа а с натуральным показателем n, большим 1, называется 5)… основание остается прежним, а показатели перемножаются. е) Число n называют 6) Степенью ж) Выражение а n   называют 7)…основание остается прежним , а показатели вычитаются. 2.Теперь, поменяйтесь листочками с соседом по парте, оцените его работу и поставьте ему оценку. Эту оценку выставите в свой оценочный лист. А теперь давайте проверим, правильно ли вы выполнили задание.	Отгадывают ребусы, определяют слова – подсказки. Предпринимают попытки поставить тему урока. Записывают в тетради число и тему урока. Отвечают на вопросы Работают парами. Читают задание, вспоминают. Соединяют части определений Обмениваются тетрадями. Выполняют взаимопроверку результатов, выставляют оценки соседу по парте..
4.Физкультминутка	Руки подняли и покачали – это деревья в лесу, Руки согнули, кисти встряхнули – Ветер срывает листву. В стороны руки, плавно помашем – Птицы на юг так летят, Как они сядут, тихо покажем –             Руки сложили вот так!	Выполняют действия параллельно с учителем
5. Перенос приобретенных знаний, их первичное применение в новых или изменённых условиях, с целью формирования умений.	1. Предлагаю вам следующую работу: у вас на партах карточки. Вам нужно выполнить задания, т.е. записать ответ в виде степени с основанием с, и вы узнаете фамилию и имя великого французского математика, который ввёл общепринятое в настоящее время обозначение степеней.(Слайд 14) 1. С5 • С3 6. С7 : С5 2. С8 : С6 7. (С4)3 • С 3. (С4)3 8. С4 • С5 • С0 4. С5 • С3 : С6 9. С16 : С8 5. С14 • С8 10. (С3)5 Р Ш М Ю К Н А Т Е Д С8 С5 С1 С40 С13 С12 С9 С15 С2 С22 •         Ответ: Рене Декарт. Рассказ о биографии Рене Декарта (Слайды 15 – 17) Ребята, а сейчас давайте выполним следующее задание. 2. Определите, какие ответы правильные, а какие ложные. (Слайд 18 – 19) •         истинному ответу поставьте в соответствие 1, ложному – 0. •         получив упорядоченный набор из единиц и нулей, вы узнаете верный ответ и определите имя и фамилию первой русской женщины - математика. а) x2  x3 =x5                                                           б) s3  s5 s8= s16 в) x7 :  x4 = x28 г) (c+d)8 : (c+d) 7 =c+d д) (x5  )6 =x 30 Выберите ее имя из четырех имен известных женщин, каждому из которых соответствует набор из единиц и нулей: •         Ада Августа Лавлейс – 11001 •         Софи Жермен              - 10101 •         Екатерина Дашкова     - 11101 •         Софья Ковалевская      - 11011 Из биографии Софьи Ковалевской (Слайд 20)	Выполняют задание, определяют фамилия и имя французского математика Слушают, рассматривают слайды Отмечают верные  и неверные ответы, записывают получившийся код, по которому определяют имя первой русской женщины – математика.
6. Контроль и оценка знаний Самостоятельное выполнение учащимися заданий под контролем учителя.	А сейчас вам предстоит выполнить проверочную работу. Перед вами лежат карточки  с заданиями разного цвета. Цвет соответствует уровню сложности задания (на «3», на «4», на «5») Выберите сами, задание на какую оценку вы будете выполнять и приступайте к работе. (Слайд 21) На «3» 1. Представьте в виде степени произведение: а) ;          б) ; в) ;            г) . 2. Выполните действия: (m3)7;    (k4)5;    (22)3;    (32)5 ;     (m3)2 ;      (ax)y На «4» 1.Представьте в виде степени произведение. а) х5 х8;             б) у2 у9 ;             в) 2 6 · 2 4 ;            г) m2 m5 m4  ;                         д) x6 ∙  x3 ∙  x7;                е) (–7)3 ∙  (–7)2 ∙  (–7)9. 2 . Представьте в виде степени частное: а) x8 : x4;         б) (–0,5)10 : (–0,5)8;       в) х5 : х3;                               г) у10 : у10;          д) 2 6 : 2 4 ;              е) ;   на «5»   1.Выполните действия: а) а4 · а · а3а          б) (7х)2             в) р · р2 · р0 г) с · с3 · с                 д) т · т4 · (т2)2 · т0 е) (23)7 : (25)3           ж) –х3 · (–х)4 з) (р2)4 : р5                и)(34)2 · (32)3 : 311 2. Упростите: а) x3 · (x2)5                      в) (a2)3 · (a4)2 б) (a3)2 · a5                     г) (x2)5 · (x5)	Самостоятельная работа Выполняют задания в тетрадях
7. Итоги урока Обобщение полученных на уроке сведений. Проверка работы, выставление оценок. Выявление трудностей, с которыми столкнулись на уроке 8. Рефлексия	Что произошло с понятием степени в XVII веке, мы с вами можем предсказать сами. Для этого попробуйте ответить на вопрос: можно ли число возвести в отрицательную степень или дробную? Но это предмет нашего будущего изучения. Оценки за урок Ребята, наш урок хочу закончить следующей притчей. Притча. Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: “ Что ты делал целый день”. И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: “А что ты делал целый день”, и тот ответил: “А я добросовестно выполнял свою работу”. А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: “А я принимал участие в строительстве храма!” Ребята, ответьте, а что вы делали сегодня на уроке? Только сделайте это в листе самооценки. Обведите кружком в каждом столбике то утверждение, которое относится к вам. В листе самооценки нужно подчеркнуть фразы, характеризующие работу ученика на уроке по трем направлениям. Урок Я на уроке Итог 1.Интересно и понятно 1.работал 1.понял материал 2.скучно 2.отдыхал 2.узнал больше, чем знал 3.безразлично 3.помогал другим 3.не понял ничего Наш урок закончен. Спасибо всем за работу на уроке!	Отвечают на вопросы Оценивают свою работу на уроке. Отмечают в карточке фразы, характеризующие их работу на уроке.

Тема: Степень с натуральным показателем

Тема урока:  Повторение и обобщение по теме « Свойства степени с натуральным показателем»

Возрастная категория: 7 класс

Цели: 

Образовательная: Обеспечить повторение, обобщение и систематизацию знаний по теме, закрепить и усовершенствовать навыки простейших преобразований выражений, содержащих степени с натуральным показателем, создать  условия контроля усвоения знаний и умений

Обобщить и систематизировать знания о свойствах степени с натуральным показателем.

Развивающая: Способствовать формированию умений применять приёмы обобщения, сравнения, выделения главного, содействовать воспитанию интереса переноса знаний в новую ситуацию, развитие математического кругозора, речи, внимания и памяти, развитие учебно-познавательной деятельности;

Воспитательная: Воспитание интереса к математике, активности, организованности, воспитывать умений асом и взаимоконтроля своей деятельности, формирование  положительной мотивации учения, культуры общения.

Тип урока: Урок повторения и обобщения и систематизации знаний и способов действий

Формы работы: фронтальная, индивидуальная.

Методы обучения : Объяснительно – иллюстративный, словесный, практический, ИКТ

Оборудование:    Компьютер, проектор, экран, презентация, карточки с заданиями, листы самооценки.                                            

                                                             Ход урока:

1.Орг. момент

Добрый день, ребята. Добрый день, уважаемые коллеги! Я приветствую всех собравшихся на сегодняшнем открытом уроке. Ребята, я хочу вам пожелать плодотворно поработать на уроке, внимательно обдумывать ответы на поставленные вопросы, не торопиться, не перебивать, уважать одноклассников и их ответы. А ещё пожелаю вам всем получить только хорошие оценки. Удачи вам!

2.Актуализация опорных знаний и вхождение в тему урока 

(Мотивация учебной деятельности через осознание учащимися практической значимости применяемых знаний и умений; сообщение темы, целей и задач урока.)

Ребята, у каждого из вас на парте лежат оценочные листы. На них вы будете оценивать свою работу на уроке. Вам сегодня на уроке предоставляется возможность получить не одну, а две оценки: за работу на уроке и за самостоятельную работу.
Ваши верные, полные ответы тоже будут оцениваться «+», но в другой колонке и эту оценку буду ставить я.

На экране вы видите ребусы, в которых зашифрованы ключевые слова сегодняшнего урока. Разгадайте их. (Слайд 1)

  степень

повторение

  обобщение

Ребята, вы правильно отгадали ребусы. Эти слова: степень, повторение и обобщение. А теперь, используя отгаданные слова – подсказки, сформулируйте тему сегодняшнего урока.

Правильно. Откройте тетради и запишите число и тему урока «Повторение и обобщение по теме «Свойства степени с натуральным показателем» (Слайд 2)

Тему урока мы с вами определили, а как вы думаете, чем мы будем заниматься на уроке, какие цели поставим перед собой?  (Слайд 3)

Повторить и обобщить наши знания по данной теме, ликвидировать имеющиеся пробелы, подготовиться к изучению следующей темы «Одночлены».

   Ребята, свойства степени с натуральным показателем довольно часто применяются при нахождении значений выражений, при преобразованиях выражений. Быстрота вычислений и преобразований, связанных со свойствами степени с натуральным показателем продиктована и введением ЕГЭ.

Итак, сегодня мы повторим и обобщим ваши знания и умения по этой теме. Устно вы должны решить ряд задач и вспомнить словесную группировку свойств и определения степени с натуральным показателем.

3.Устная работа

    Эпиграф к уроку слова великого русского учёного М.В.Ломоносова « Пусть кто–нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь»

(Слайд 4)

- Как вы думаете, прав учёный?

- Для чего нам нужны степени?

- Где они нашли широкое применение? (в физике, астрономии, медицине)

- Правильно, а теперь давайте повторим, что же такое степень?

- Как называются а и  n в записи степени?

- Какие действия можно выполнять со степенями? (Слайды  5 -11)

А теперь подведём итог. У вас на парте листочки с заданиями.

1.Слева указаны начала определений справа окончания определений. Соедините линиями верные высказывания (Слайд 12)

Соедините линиями соответствующие части определения.
а) При умножении степеней с одинаковыми основаниями …		1)основанием степени
б) При делении степеней с одинаковыми основаниями ….		2) Показатель степени
в) Число а называют		3) произведение n множителей, каждый из которых равен а.
г) При возведении степени в степень …		4)… основание остается прежним , а показатели складываются.
д)Степенью числа а с натуральным показателем n, большим 1, называется		5)… основание остается прежним, а показатели перемножаются.
е) Число n называют		6) Степенью
ж) Выражение а n   называют		7)…основание остается прежним , а показатели вычитаются.

2.Теперь, поменяйтесь листочками с соседом по парте, оцените его работу и поставьте ему оценку. Эту оценку выставите в свой оценочный лист.

А теперь давайте проверим, правильно ли вы выполнили задание.

4.  Перенос приобретенных знаний, их первичное применение в новых или изменённых условиях, с целью формирования умений.

1. Предлагаю вам следующую работу: у вас на партах карточки. Вам нужно выполнить задания, т.е. записать ответ в виде степени с основанием с, и вы узнаете фамилию и имя великого французского математика, который ввёл общепринятое в настоящее время обозначение степеней.(Слайд 14)

1.	С5 • С3	6.	С7 : С5
2.	С8 : С6	7.	(С4)3 • С
3.	(С4)3	8.	С4 • С5 • С0
4.	С5 • С3 : С6	9.	С16 : С8
5.	С14 • С8	10.	(С3)5

Р	Ш	М	Ю	К	Н	А	Т	Е	Д
С8	С5	С1	С40	С13	С12	С9	С15	С2	С22

•         Ответ: Рене Декарт.

Рассказ о биографии Рене Декарта (Слайды 15 – 17)

Ребята, а сейчас давайте выполним следующее задание.

2. Определите, какие ответы правильные, а какие ложные. (Слайд 18 – 19)

•         истинному ответу поставьте в соответствие 1, ложному – 0.

•         получив упорядоченный набор из единиц и нулей, вы узнаете верный ответ и определите имя и фамилию первой русской женщины - математика.

а) x²  x³ =x⁵                                                          

б) s³  s⁵ s⁸= s¹⁶

в) x⁷ :  x⁴ = x²⁸

г) (c+d)⁸ : (c+d) ⁷ =c+d

д) (x⁵  )⁶ =x ³⁰

Выберите ее имя из четырех имен известных женщин, каждому из которых соответствует набор из единиц и нулей:

•         Ада Августа Лавлейс – 11001

•         Софи Жермен              - 10101

•         Екатерина Дашкова     - 11101

•         Софья Ковалевская      - 11011

Из биографии Софьи Ковалевской (Слайд 20)

5. Самостоятельное выполнение учащимися заданий под контролем учителя.

А сейчас вам предстоит выполнить проверочную работу. Перед вами лежат карточки  с заданиями разного цвета. Цвет соответствует уровню сложности задания (на «3», на «4», на «5») Выберите сами, задание на какую оценку вы будете выполнять и приступайте к работе. (Слайд 21)

На «3»

1. Представьте в виде степени произведение:

а) ;          б) ;

в) ;            г) .

2. Выполните действия:

(m3)7;    (k4)5;    (22)3;    (3²)⁵ ;     (m³)² ;      (a^x)^y

На «4»

1.Представьте в виде степени произведение.

а) х⁵ х⁸;             б) у² у⁹ ;             в) 2 ⁶ · 2 ⁴ ;            г) m² m⁵ m⁴  ;                      

  д) x⁶ ∙  x³ ∙  x⁷;                е) (–7)³ ∙  (–7)² ∙  (–7)⁹.

2 . Представьте в виде степени частное:

а) x⁸ : x⁴;         б) (–0,5)¹⁰ : (–0,5)⁸;    

  в) х⁵ : х³;                               г) у¹⁰ : у¹⁰;          д) 2 ⁶ : 2 ⁴ ;              е) ;  

на «5»  

1.Выполните действия:

а) а⁴ · а · а³а          б) (7х)²             в) р · р² · р⁰

г) с · с³ · с                 д) т · т⁴ · (т²)² · т⁰

е) (2³)⁷ : (2⁵)³           ж) –х³ · (–х)⁴

з) (р²)⁴ : р⁵                и)(3⁴)² · (3²)³ : 3¹¹

^{2. Упростите:}

а) x³ · (x²)⁵                      в) (a²)³ · (a⁴)²

б) (a³)² · a⁵                     г) (x²)⁵ · (x⁵)

6. Итоги урока

Что произошло с понятием степени в XVII веке, мы с вами можем предсказать сами. Для этого попробуйте ответить на вопрос: можно ли число возвести в отрицательную степень или дробную? Но это предмет нашего будущего изучения.

Оценки за урок

Ребята, наш урок хочу закончить следующей притчей.

Притча. Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: “ Что ты делал целый день”. И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: “А что ты делал целый день”, и тот ответил: “А я добросовестно выполнял свою работу”. А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: “А я принимал участие в строительстве храма!”

Ребята, ответьте, а что вы делали сегодня на уроке? Только сделайте это в листе самооценки. Обведите кружком в каждом столбике то утверждение, которое относится к вам.

7.Рефлексия

Урок	Я на уроке	Итог
1. Интересно	1. Работал	1. Понял материал
2. Скучно	2. Отдыхал	2. Узнал больше, чем знал
3. Безразлично	3.Помогал другим	3. Не понял

 Наш урок закончен. Спасибо всем за работу на уроке!