Открытый урок "Отношения.Пропорции.Прямая и обратная пропорциональные заввисимости" (урок обобщения

Конспект урока «Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости»

Тип урока: общеметодологической направленности

Цели урока:

Образовательные:

- Обобщить и систематизировать знания по теме Прямая и обратная пропорциональные зависимости

- Установить внутрипредметные и межпредметные связи с другими темами курса математики, физики и др.

-Показать  прикладную  и практическую  направленность  этой темы, а также приобрести новые знания в области отношений и пропорций с точки зрения Золотого сечения.

Развивающие:

- Расширить кругозор учащихся, их познавательный интерес и творческую активность

- Приобрести навыки исследовательской деятельности

- Развивать умение работать в сотрудничестве и с учителем, и друг с другом и создать условия для самореализации ребят на уроке.

Воспитательные:

 - Показать математику как интересную науку, где в открытии нового может проявить себя каждый ученик

-  Развитие эстетического вкуса

-  Показать преимущества коллективного решения поставленной проблемы

Оборудование: раздаточный материал для индивидуальной, парной работы, карточки для практического и домашнего задания, презентация.

План

1. Организационный этап (2 минуты)

2. Актуализация знаний. (2-3 минуты)

3. Мотивация учебной деятельности учащихся. (5 мин)

4. Обобщение и систематизация знаний (10-12 мин)

5. Физкультминутка (1 мин)

6. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция (10 мин)

7. Рефлексия (подведение итогов урока) (5мин)

8. Домашнее задание (2 мин)

Ход урока

Слайд 1(приветствие)

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

- Откройте тетради, запишите число 18.01.2017 г. Классная работа (на доске)

Прежде чем приступить к работе вспомним, что называют отношением и что оно показывает?

Что такое пропорция?

В чем заключается основное свойство пропорции?

В файлах на ваших столах находится раздаточный материал. Настроимся на работу через пазл. Возмите набор зеленых карточек. У каждого по две детали пазла, ваша задача собрать пазл вместе с вашим соседом по парте так, чтобы получилось две верные пропорции.

Слайд 2(пазл с пропорциями)

Проверяем, поднимите руку у кого пазлы собраны верно? Молодцы.

Попробуем определить тему урока.

– Верно, сегодня на уроке мы обобщим знания по теме «Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости», а так же постараемся узнать области применения пропорций.

Слайд 3(тема)

Закрепив знания по данной теме, вы не только улучшите навыки решения задач, но и подготовитесь к решению задач по другим предметам, а так же подготовитесь к решению некоторых экзаменационных задач.

Достаем из файла лист А4 и кладем перед собой таблицей вверх. Вверху таблицы укажите свою фамилию и имя.

Слайд 4(таблица с ФИО)

В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания, и этот лист будет показателем вашей работы на уроке.

Вспомним, какие величины называются прямо пропорциональными; обратно пропорциональными.

На ваших листах представлены три задачи, вам необходимо определить вид зависимости, а затем относительно этого записать условие задачи в соответствующую колонку.

Рассмотрим первую задачу и запишем для неё краткое условие в таблицу.

Слайд 5(условие задача1)

1. Бригада из 24 строителей может выполнить кирпичную кладку за 6 дней. За сколько дней выполнит ту же работу 36 строителей , если будут работать с той же производительностью?

Только условие. Все завершили выполнение? Проверяем по образцу.

Слайд 6 (задача 1 в таблице без решения)

Поднимите руку, кто справился с заданием верно? – Молодцы! Исправьте ошибки те, кто не справился с заданием.

А теперь запишите под условием решение данной задачи. Ученик у доски

Проверяем по образцу.

Слайд 7 (задача 1 с решением)

Поднимите руку, кто решил задачу верно? – Молодцы.

Скажите, а в какой области в жизни мы можем встретится с подобной задачей?

Верно, в строительстве. В 3 столбце пишем СТРОИТЕЛЬСТВО.

Рассмотрим вторую задачу.

Слайд 8 (условие задача 2)

2. В декабре  компьютерная флэшка стоила 300 рублей . А в январе цены на нее упали на 15 %. Определите, сколько  будет стоить эта флэшка в январе?

Определяем тип и записываем краткое условие в соответствующий столбец.

Проверяем:

Слайд 9(задача2 в таблице без решения)

Кто справился? – Молодцы.

А теперь запишите под условием решение данной задачи. Ученик у доски

Проверяем по образцу.

Слайд 10 (задача 2 с решением)

Поднимите руку, кто решил задачу верно? – Молодцы.

Скажите, а в какой области в жизни мы можем встретится с подобной задачей?

Верно, в экономике. В 3 столбце пишем Экономика, или сетевой маркетинг.

Рассмотрим третью задачу.

Слайд 11 (условие задача 3)

3. Ученые подсчитали, что берцовая кость человека составляет 16% от роста человека. Археологи во время раскопок нашли берцовую кость  длиной 48 см. Может ли эта кость принадлежать человеку?

Кто попробует порассуждать и поможет записать условие?

Запишем

Слайд 12(задача3 в таблице без решения)

А теперь запишите под условием решение данной задачи. Ученик у доски

Проверяем по образцу.

Слайд 13 (задача 3 с решением)

Поднимите руку, кто решил задачу верно? – Молодцы.

Может ли принадлежать эта кость человеку? Конечно, нет.

Скажите, а в какой области в жизни мы можем встретиться с подобной задачей? Верно, в задаче кроется ответ. В археологии, записываем в третью колонку.

5. Физкультминутка

Сделаем небольшую передышку. Отложите ручки.

Слайд 14(квадраты)

Положите руки на парту, расправьте плечики. И не отрывая рук, наклонитесь немного вправо и, глядя на катринку, представьте, что это длинный коридор, а теперь наклонитесь влево и представьте, что это крыша дома, на которую вы смотрите сверху.

Молодцы. Вернитесь в исходное положение.

Продолжаем работу.

За несколько уроков мы с вами решили уже много задач. Давайте вспомним, в каких же областях применяются пропорциональные зависимости? Где в окружающей жизни применяется пропорция? В каких сферах? Областях науки? (Бытовая сфера, банковское дело, экология, строительство, экономика, археология, физика).

Слайд 15 (картинки золотого сечения)

С давних пор человек стремится окружать себя красивыми вещами.

На определенном этапе своего развития человек начал задаваться вопросом: почему тот или иной предмет является красивым и что является основой прекрасного? Ещё у древних греков родилось представление о том, что основой прекрасного является гармония.

В то время с пропорциями связывались представления о красоте, порядке и гармонии, о созвучных аккордах в музыке.

Пропорциональность в природе, искусстве, архитектуре означает соблюдение определенных соотношений между размерами отдельных частей растения, скульптуры, здания и является непременным условием правильного и красивого изображения предмета.

Эту пропорцию называли по-разному: божественной, золотой серединой, золотым делением, золотым числом. Мы определим её как “Золотое сечение”.

Слайд 16 (определение золотого сечения)

Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей;  с:b=b:а.

Перейдем к практической работе и выясним, обладают ли окружающие нас объекты, явления золотым сечением?

Первый ряд – первая группа. Вам достается область архитектуры.

По измерениям на фотографии Владимирско-Богородицкой церкви (деревня Репьевка, Бавлинский район) получены результаты. Высота 9,1. Высота от земли до куполов 5,6. А высота самих куполов 3,5. Присутствует ли золотое сечение?

Второй ряд – вторая группа. Вам достается область растений.

Расстояние между первым и третьим листом на стебле растения равно 18. Причем между первым и вторым листом расстояние равно 11, а между вторым и третьим равно 7. Присутствует ли золотое сечение?

Третий ряд – третья группа. Вам достается область человеческой речи.

Известно, что максимальная громкость звука, которая вызывает болевые ощущения, равна 130 децибеллам. Для человеческого крика характерна громкость 80 децибелл. А 50 децибелл соответствует громкости человеческой речи. Присутствует ли золотое сечение?

Слайд 17 (таблица практической работы с данными)

Слайд 18 (таблица практической работы с результатами)

Область				Полученные отношения		Сравнение полученных отношений (укажите, равны или нет)
	с	а	в	с:в	в:а
Архитектура	9,1	3,5	5,6	1,6	1,6	да
Растения	18	7	11	1,6	1,6	да
Человеческая речь	130	50	80	1,6	1,6	да

Форма, в основе построения которой лежат сочетание симметрии и золотого сечения, способствует наилучшему зрительному восприятию и появлению ощущения красоты и гармонии.

Слайд 19

Чему мы научились?

Что нового узнали на уроке?

Что было трудно?

Что теперь мы можем?

Под таблицей Нарисованы две линии. Если вы считаете, что вы усвоили эту тему и урок вам понравился, то дорисуйте стрелочки в одном направлении, а если вы считаете, что ещё не освоили эту тему, и работа на уроке вам не понравилась, то стрелочки в разных направлениях.

- Молодцы. Домашнее задание.

Фамилия, имя	Рост	Расстояние от талии до макушки	Расстояние от талии до основания стопы	Полученные отношения		Сравнение полученных отношений (укажите, равны или нет)
	с	а	в	с:в	в:а