ТЕМА УРОКА: "Умножение одночлена на многочлен"
Цели урока:
Обучающие:(формирование познавательных и логических УУД)
повторить действия со степенями;
повторить правила умножения одночленов;
закрепить понятие многочлена и его стандартного вида, закрепить умение приводить подобные члены;
закрепить умение умножать одночлен на многочлен;
учить применять полученные знания при упрощении выражений и решении уравнений;
Развивающие:(формирование регулятивных УДД)
развивать умение работать самостоятельно;
развивать способность «видения» проблемы;
формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли;
развивать умение применять теоретические знания на практике.
Воспитательные:(формирование коммуникативных и личностных УДД)
Воспитывать умение работать с имеющейся информацией, умение слушать товарищей, содействовать воспитанию интереса к математике, активности, мобильности, общей культуре.
Тип урока: урок изучения новой темы
Оборудование: учебник, тестовые задания, карточки, карта результативности для каждого ученика, проектор, презентация к уроку.
Ход урока
Организационный момент.
Здравствуйте ребята. Сегодня, я хотела бы начать свой урок с притчи.
Эта история произошла давным-давно. В древнем городе жили добрый мудрец и злой человек, который завидовал славе мудреца. И решил он придумать такой вопрос, чтобы мудрец не смог на него ответить. Пошёл он на луг, поймал бабочку, сжал её между сомкнутых ладоней и подумал: «Спрошу-ка я: о, мудрейший, какая у меня бабочка – живая или мёртвая? Если он ответит, что мёртвая, я раскрою ладони – бабочка улетит, а если скажет – живая, я сомкну ладони, и бабочка умрёт». Так завистник и сделал: поймал бабочку, посадил её между ладоней, отправился к мудрецу и спросил его: «Какая у меня бабочка – живая или мёртвая?» Но мудрец ответил:
«Всё в твоих руках». И пусть эти слова мудреца будут девизом нашего урока.(1мин)
Сегодня ,ребята, у нас необычный урок.
Представим себе, что наш класс – научно-исследовательский институт. А вы - сотрудники этого института. А именно, сотрудники различных лабораторий по проблемам математики. Вас всех пригласили принять участие в заседании учёного совета этого НИИ, чтобы обсудить с вами «главную» тему, а вот какую тему давайте с вами выясним.
Наводящие вопросы:
1.Какую большую тему мы начали с вами изучать?
2. С какими основными понятиями мы познакомились?
3.Какие действия мы уже умеем выполнять с многочленами?
Посмотрите на экран. На экране написано выражение- это будет подсказка для вас.
8(х+5)
К(1-к+3к2)
Из каких выражений состоит данное выражение?
Как вы думаете, какая тема нашего урока?
Так чем же мы будем заниматься на уроке?
(цели урока)
В процессе работы в НИИ вы должны: научиться умножать одночлен на многочлен, оценить свои знания. У каждого из вас на столе оценочный лист, где вы будете фиксировать свои достижения, и в конце оцените свою работу как сотрудники наших лабораторий. Подпишите свои листы.
Оценочный лист.
2. Актуализация опорных знаний.
Но прежде чем войти в лаборатории НИИ, мне необходимо убедиться, что вы настоящие сотрудники института.
Вопрос: Все ли справились с домашним заданием?
Сдать тетради.
Итак, перед нами лаборатория теоретиков.
Лаборатория теоретиков.
Давайте примем участие в работе этой лаборатории. В ней много правил, по которым мы будем работать.
У каждого учащегося имеется карточка «Математический диктант». Карточка содержит вопрос. Если утверждение верное, то поставьте рядом с ним «+», если неверное «-».
« Математический диктант».
Верно ли утверждение, определение, свойство?
1. Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей.
2. Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена.
3. Выражение, которое является произведение чисел, переменных и их степеней, называют одночленом.
4. Многочленом называется сумма одночленов.
5. Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак "+”, скобки надо опустить, сохранив знак каждого члена, который был заключен в скобки.
6. Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак "-”, скобки надо опустить, а знаки членов, которые были заключены в скобки, меняют на противоположные
Проверка: –– —+++ ( Самостоятельно)
Выставите себе в оценочные листы баллы: за каждый верный ответ 1 балл.
3. Изучение темы
Вернёмся к нашим выражениям:
8(х+5)
К(1-к+3к2)
Как вы думаете, какое свойство умножения используется?
Всем вам известно распределительное свойство умножения (слайд)
а (в+ с) = ав+ас
Попробуйте самостоятельно сформулировать правило умножения одночлена на многочлен.
Давайте применим наше правило при решении упражнений из учебника.
Вот мы и вошли в лабораторию раскрытия скобок.
Лаборатория раскрытия скобок.
№614
а) у доски
2x(x2-7x-3)=2x3-14x2-6x
б),в)- самостоятельно
б)-4b2(5b2-3b-2)=-20b4+12b3+8b2
в)(3a3-a2+a)(-5a3)=-15a6+5a5-5a4
№615
а) у доски
3ab(a2-2ab+b2)=3a3b-6a2b2+3ab3
б),в)- самостоятельно
б)-x2y(x2y2-x2-y2)=-x4y3+x4y+x2y3;
в)2,5a2b(4a2-2ab+0,2b2)=10a4b-5a3b2+0,5a2b3.
За каждое правильно выполненное задание поставьте себе по 1 баллу в оценочный лист.
А теперь пришло время и отдохнуть.
Математическая зарядка.
- Показываю карточки на которых записаны одночлены, многочлены и выражения которые не являются ни одночленами, ни многочленами. «Одночлен» - руки подняли вверх ; «Многочлен» - руки перед собой; «Другое выражение» - руки в стороны;
- Закрыли глаза, про себя досчитали до 30, открыли глаза.
Лаборатория исследований.
Владение математикой – это умение решать задачи, причём не только стандартные, но и требующие оригинальности, изобретательности, смекалки, находчивости.
У каждого из вас написаны 3 выражения с решением , среди которых есть верные, а есть и неверные. Вам необходимо найти ошибки. Напротив каждого уравнения нужно написать верное или неверное.
Верно или неверно( 1вар.)
1. 7а2(х-у)=
7х2а-7ау2
неверно
2. (3а2)2=
27а4
неверно
3. (9у2-3у+1)3у=
27у3-9у2+3у
верно
4. 3с(с2+с-4)=
3с3+3с2-12с
верно
5. 5а2+3а-7а+3а2=
8а2-4а
верно
За каждый правильный ответ- 1 балл.
И вот наконец то мы добрались до лаборатории раскрытия тайн.
Лаборатория раскрытия тайн.
- Я предлагаю вам на выбор карточки трёх цветов: синюю(на 3 балла), жёлтую (на 4 балла), красную (на 5 баллов) .
Проверим результаты теста.
Самостоятельная работа с последующей проверкой. (тест 1вар)
ТЕСТ
1. 2х(х-1)
А) 2х2 – 1 Б) 2х2 – 2х
В) 3х2 – 2х
2. 5в (а-в) + 5в2
А) а Б) 5ав В) 5ав +10в2
3. 3(х+1) - 2(х-1)
А) 5х+2 Б) х+5 В) х
ТЕСТ
1. -3х(2х-1)
А) -6х2–1 Б) -6х-1
В) -6х2 +3х
2. 8в(2а-в) + 8в2
А) 2а Б) 16ав +16в2
В) 16ав
3. 3(х-4) - 2(х-4)
А) 5х+8 Б) х-8 В) х-4
ТЕСТ
1. -2х(4х-2)
А) -8х2+4х Б)-8х2–4х
В) 8х2 –2
2. 5а (а-2в) + 10ав
А) 5а2 Б) 5а2+20в В) 6а
3. 2(х2+1) - 3(х2-1)
А) –х2+5 Б) х2+5 В) –х2
4) 6у4 – 2у3(2у+2)
А) 2у4-4у3 Б) 2у4+2
В) 4у4-4у3
Код: БББ Код: ВВВ Код: АААА
Итог урока. Рефлексия.
Сегодня на уроке узнал…
На уроке я работал… (активно\пассивно)
Своей работой на уроке я… (доволен\ не доволен)
Урок для меня показался …(коротким\ длинным)
За урок я…(не устал\ устал)
Думал, что тему урока я усвоил на…
Каждый ученик сегодня принимал участие в уроке. Сегодня, выполняя разнообразные задания, вы иногда допускали ошибки. И это неудивительно, любой человек не застрахован от ошибок, особенно, когда он только учится овладевать какой-либо наукой. Важно вовремя найти и исправить эти ошибки, понять, почему они появились, и стараться впредь не допускать их.
Притча: Шёл мудрец, а навстречу ему 3 человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил «Что ты делал целый день? И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил камни. У второго мудрец спросил «А что ты делал целый день?» и тот ответил «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием «А я принимал участие в строительстве храма»
- Ребята, давайте мы попробуем с вами оценить каждый свою работу за урок.
- Кто возил камни? (поднимите правую руку)
- Кто добросовестно работал? (поднимите левую руку)
- Кто строил храм? (поднимите обе руки)
Подсчитайте баллы, заработанные за урок и выставите себе оценку в оценочном листе : 17и более баллов –«5», 15-16 баллов -«4», 10-14 баллов -«3» .
Домашнее задание:(на выбор)
№ 616, №617 или №620,№621
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.