Инфоурок Алгебра КонспектыОткрытый урок по алгебре и началам анализа. «Методы решений иррациональных уравнений»

Открытый урок по алгебре и началам анализа. «Методы решений иррациональных уравнений»

Скачать материал

Открытый урок по алгебре и началам анализа.

«Методы решений иррациональных уравнений»

 

 

«Метод решения хорош, если с самого начала мы

 можем предвидеть – и впоследствии подтвердить

 что, следуя этому методу, мы достигнем цели».

Лейбниц.

 

Данный урок проводился в 10 классе с расширенным изучением математики как заключительный урок по теме «Иррациональные уравнения». Продолжительность – 2 урока (спаренных)

 

Цели и задачи урока:

  1. Образовательные:

1)      Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Решение иррациональных уравнений различными методами.

2)      Повторить графики различных функций

3)      Повторить понятие равносильности

4)      Повторить решение уравнений с параметрами

  1. Развивающие:

1)      развивать умение находить нужный метод при решении конкретной задачи

2)      Развивать логическое мышление учащихся

3)      Развивать умение учащихся говорить.

4)      Формировать приемы самоконтроля при решении задач

5)      Формировать правильную самооценку своего уровня освоенности предметного материала.

6)      Способствовать развитию умения делать выводы

 

Оборудование:

1)      Доска (меловая или интерактивная)

2)      Чертежи

3)      Бланки с раздаточным материалом

 

План урока:

  1. Организационный момент
  2. Проверка домашнего задания
  3. Устная работа
  4. Работа по готовым чертежам
  5. Решение уравнений
  6. Постановка домашнего задания
  7. Подведение итогов урока и выставление оценок

 

Описание урока:

1.   Организационный момент

Перед началом урока класс делится на 5-6 групп. Учитель вкратце объясняет учащимся правила игры и знакомит их с целями, которые должны быть достигнуты в ходе ее проведения.

2.   Проверка домашнего задания

Домашнее задание дается учащимся за неделю до проведения данного урока (недельное задание).

Проверка домашнего задания осуществляется в следующей форме:

Учащиеся получают бланк №1, который будет являться ключом, и бланк №2 с таблицами для записи высказывания. Вписав в таблицу-ключ ответы к уравнениям из домашнего задания, учащиеся получают буквы для высказывания.

Группы заполняют полученные бланки и подают их учителю, а затем на доске приводится правильный ответ – высказывание. Группа, выполнившая задание первой, получает дополнительный балл.

 

Текст домашнего задания:

 

1)                                 

2)                       

3)                        

4)                                

5)                     

6)                                          

7)                                         

8)                                   

9)                                         

10)                              

11)            

12)                     

13)  

14)                        

15)                                          

16)  

17)                             

18)               

19)                                

 

 


«Отгадай фразу» (На доске зашифровано высказывание из ответов домашнего задания)

 

Ключ:

 

№ задания

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

 

А

В

Д

Е

З

И

К

Л

М

Н

О

П

Р

С

Т

У

Ф

Ы

Я

Ответ:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Впишите полученное высказывание

 

3

6

5

6

-1

0

18

 

4

-1

6

1

5

6

1

19

109

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-21

-

-1

5

 

-3

18

-

-1

2

-4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

-3

-4

-

-1

 

18

109

19

18

109

5

-

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Замечание: если в уравнении более одного корня, то в таблицу заносится наименьший.

 

Правильный ответ:

«Природа формулирует свои законы языком математики»

(Галилео Галилей)

 

3. Устная работа

На доске написана серия уравнений. Учащимся предлагается обсудить в группах и выбрать равносильные уравнения. Та группа, которая подготовилась первой, комментирует свое решение и за каждый правильный ответ получает балл. В случае ошибки право ответить на этот вопрос предоставляется другой группе.

 

Задания:

 

1) Равносильны ли уравнения:

 и  (нет , )

 и  (да)

 (да)

 (нет , )

 (нет , )

 (да)

 

2) При каких значениях параметра уравнения равносильны:

                   (1)

                   (0; 1)

           (-1)

      (-1;1)

                a<0

                a =0

  1. Работа по готовым чертежам

 

На доске представлено 10 рисунков, представляющих собой графическое решение иррациональных уравнений и 8 формул иррациональных уравнений. Учащимся предлагается поставить в соответствие каждому уравнению его решение.

Команды записывают свои ответы на листах и подают учителю. За каждый правильный ответ группа получает балл.

 

Формулы:

1)

 

2)

 

3)

 

4)

 

5)

6)

 

7)

 

8)

 

Графическое решение уравнений.

 

                   рис.1                                                                         рис.6

            

 

                        рис.2                                                                          рис.7

            

 

 

                        рис. 3                                                                         рис. 8

            

                        рис. 4                                                                         рис. 9

            

 

                        рис.5                                                                          рис.10

             

 

 

5.      Решение уравнений

 

1)На доске появляется решение иррационального уравнения. Учитель задает вопрос «Верно ли решено уравнение?»

Учащиеся обсуждают решение в группах, а затем отвечают.

Представленное на доске решение:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2) Учащимся предлагается 10 заданий. На первом этапе группы обсуждают метод решения каждого уравнения, получая баллы за правильные ответы. Затем учитель предлагает выбрать уравнение, которое можно решить устно.(№8, монотонность). Оставшиеся уравнения распределяются между группами по жребию.

 

Задания:

 

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10. При каких значениях а график функции  симметричен относительно оси Оу?

 

После того, как группы решили свои уравнения, идет обсуждение решений у доски. Группы получают баллы.

6.      Постановка домашнего задания.

Те уравнения, которые не были рассмотрены на уроке остаются в качестве домашнего задания.

7.      Подведение итогов урока и выставление оценок.

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Открытый урок по алгебре и началам анализа. «Методы решений иррациональных уравнений»"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Специалист по студенческому спорту

Получите профессию

Копирайтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 819 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 21.11.2016 403
    • DOCX 226.5 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Кудзоева Светлана Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Кудзоева Светлана Викторовна
    Кудзоева Светлана Викторовна
    • На сайте: 7 лет и 4 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 6205
    • Всего материалов: 6

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Технолог-калькулятор общественного питания

Технолог-калькулятор общественного питания

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Развитие предметных навыков при подготовке младших школьников к олимпиадам по математике

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 42 человека из 16 регионов

Курс повышения квалификации

Психолого-педагогические аспекты развития мотивации учебной деятельности на уроках математики у младших школьников в рамках реализации ФГОС НОО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в сфере начального общего образования

Учитель математики в начальной школе

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 125 человек из 44 регионов

Мини-курс

Технологии и автоматизация в машиностроении

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Фитнес: особенности построения смешанных групповых тренировок

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Психологические аспекты родительства и развития ребёнка

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе