1098914
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
ИнфоурокАлгебраДругие методич. материалыОткрытый урок по алгебре 7 класс "Действия с многочленами"

Открытый урок по алгебре 7 класс "Действия с многочленами"

Выбранный для просмотра документ пояснительная записка к уроку.doc

библиотека
материалов

Филимонова Ирина Владимировна – учитель математики и информатики

Открытый урок алгебры с применением информационных технологий в 7 классе по теме: «Действия с многочленами» (по учебнику Алгебра 7 под ред. Ш.А.Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др.)

Современный урок алгебры, с применением компьютерных технологий позволяет увеличить объем материала, рассматриваемого на уроке, увеличить скорость проведения урока и производит дополнительную наглядность на уроке. Этот урок проводится с целью повторения многочленов, выполнение арифметических действий с многочленами и применения их в нестандартных ситуациях, решая уравнения и задачи.

Урок рассчитан на 45 минут.


Выбранный для просмотра документ приложения.doc

библиотека
материалов

Приложение 1.


Лист оценивания _______________________________

(Фамилия, имя учащегося; класс)

Дополнительное задание.

Сообщение.

Самостоятельная работа

(решение уравнений)

Решение задачи

Оцените урок.

Подчерните необходимое






  1. Я доволен уроком, мне очень понравилось.

  2. Мне понравилось на уроке, но в моих знаниях есть пробелы.

  3. Урок прошел для меня даром, ни чего нового я на нем не узнал. Все, это я знаю.

  4. Я не доволен уроком, ничего не понял и как решать примеры я не знаю.

Какое настроение (ощущение) было перед уроком:

Какое настроение (ощущение) после урока:


Оцени себя на каждом этапе урока

и сделай для себя вывод о пользе проведенного на уроке времени.








Приложение 2



1.

2.

3.

4.

5.

8х –х2 = х (3 – х) + 4

16m2 – (4m + 3)(4m – 3) = 3 – 8m

4x2 – 2х (4 + 2х) = 11 +12x – 9

(3х – 1)(2х + 7) = (х + 1)(6х – 5) +7

(8 – 9у)у + 40 = (6 – 3у)(6 + 3у)




- 0,75

- 0,5

0,5

0,8

- 0,1



й

р

е

э

л







Приложение 3


Проверь правильность решения:

  1. (7α5b2c)(-3αb4c)= 21α6b6c2

  2. 23α + 19b–12α +11b–9=11α +30b–9

  3. (7m2–4mn–n2)–(2m2–mn+n2)=5m–3mn

  4. 5x2y(4xy + 3y2) = 20x3y2 + 15x2y3

  5. (12n3k3 – 15n2k4 ) : (3nk) = 4n2k25nk3

  6. (2m – b)(4m2+2mb+b2)=8m3–4m2b+2mb2

Выбранный для просмотра документ разработка урока.doc

библиотека
материалов

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 8»







Открытый урок по алгебре в 7 классе


hello_html_m2a6a6f88.gif


hello_html_m201a4f12.gif









урок приготовила:

учитель математики – информатики

1 квалификационной категории

Филимонова Ирина Владимировна





















Цель:

  1. Образовательная: обобщить знания учащихся по теме: «Многочлены и все действия над многочленами» (правила сложения, вычитания, умножения и деления многочленов и умение выполнять действия над многочленами)

  2. Воспитательная: воспитание любви к предмету, чувства ответственности за свои действия, умение сопереживать, оказывать помощь товарищу.

  3. Развивающая: развитие познавательно интереса учащихся и приобщение их к творчеству.

Задачи урока:

  • Повторить основные понятия многочленов;

  • Закрепить их при решении упражнений;

  • Проверить усвоение пройденного материала при использовании в нестандартных ситуациях;

  • Показать красоту математики, превратить урок в увлекательное занятие, где каждый может проявить себя.

Методы обучения: фронтальная, групповая, индивидуальная, самостоятельная.

Оборудование:

  • Компьютер;

  • мультимедиа – проектор;

  • экран;

  • компьютерная презентация «Действия с многочленами».


Раздаточный материал:

  • Оценочный лист, где учащиеся оценивают себя на каждом этапе урока; (приложение1)

  • Таблица с уравнениями для угадывания фамилии ученого (приложение2)

  • Проверь правильность решения (приложение3)



























Ход урока



І. Организационный момент.


Объясняется работа с оценочными листами.



Лист оценивания _______________________________

(Фамилия, имя учащегося; класс)

Оцени себя на каждом этапе урока

и сделай для себя вывод о пользе проведенного на уроке времени.

Дополнительное задание.

Сообщение.

Самостоятельная работа

Оцените урок.

Подчерните необходимое





  1. Я доволен уроком, мне очень понравилось.

  2. Мне понравилось на уроке, но в моих знаниях есть пробелы.

  3. Урок прошел для меня даром, ни чего нового я на нем не узнал. Все, это я знаю.

  4. Я не доволен уроком, ничего не понял и как решать уравнения я не знаю.

Какое настроение (ощущение) было перед уроком:

Какое настроение (ощущение) после урока:




ІІ. Проверка Д/з: на экране показывается следующий слайд с решением Д\З. Проверка проходит быстро, критерии оценки высвечиваются. (слайд 2,3)

Критерии оценок: все задания выполнены верно – оценка «5»

Допущены 1 – 3 ошибки – оценка «4»

Допущены 4 – 6 ошибок – оценка «3»

Допущено более 6 ошибок – оценка «2»

Оцените себя в листах.






Ученикам объявляется тема урока, который высвечивается на экране. (слайд 3)










ІІІ. Разминка – фронтальный опрос

Сhello_html_mb6a94f7.gifлайд №4, 5, 6

hello_html_m3bc33dd6.gif












hello_html_5f19b9cd.gif


















Поставьте в таблицу оценивания себе оценку за этот этап. (На сколько вопросов ответил столько баллов и поставит)





ІV. Проверь правильность решения:

оцените себя !



hello_html_m7b00704a.gif













  1. Решение уравнений – самостоятельная работа.

Учитель: мы знаем, что ранее запись арифметических и алгебраических выражений долгое время не было таким как мы привыкли с вами записывать, их записывали целыми словами и только в Древней Греции алгебраические выражения стали принимать вид с использованием символов и знаков. С помощью символов и знаков мы записываем и уравнения….


Сообщения о великих ученых:



Уhello_html_105dd06f.jpgченик 1

Очень давно, в древней Греции жили и работали замечательные ученые математики, философы, астрономы, физики, которые всю свою жизнь отдали служению науке. Начиная с VI в. До н.э., у древнегреческих математиков встречаются общие утверждения о тождественных преобразованиях многочленов, применение формул и правил. Тогда было принято все алгебраические утверждения выражать в геометрической форе. Вместо сложения чисел говорили о сложении отрезков, а произведение двух чисел сравнивали с площадью, трех чисел – с объемом и т.д. Например, площадь квадрата построенного на сумме двух отрезков, равна сумме площадей квадратов этих квадратов, построенных на этих отрезках, увеличенной на удвоенную площадь прямоугольника. (объяснение по слайду). Первым ученым, который отказался от геометрических способов выражения и перешел к алгебраическим уравнениям, это был древнегреческий ученый Диофант – математик, живший в III в. до н.э. В его книге «Арифметика» появляются зачатки и специальные обозначения для степеней. Он первый доказал, что уравнение имеет столько корней, какова его степень. Эти уравнения он обычно составлял с двумя неизвестными, и они были названы его именем.


Ученик 2

Эти уравнения мы будем изучать чуть позже. К таким уравнениям относились уравнения, которые имели только целые числа. Появились формулы, которыми мы пользуемся и сейчас, и которые стали формулами сокращенного умножения.

hello_html_dedd760.png

Другой математик (1707 – 1783гг.) родился в Швей цари. В 1727г.двадцатилетним юношей он был приглашен в Петербургскую Академию наук. Этот математик был соратником Ломоносова. В Петербурге он попадает в круг выдающихся ученых математиков, физиков, астрономов, получает широкую возможность для создания и издания своих трудов (их у него было более 800, и заняли они 72 тома). Среди его работ – первые учебники по решению уравнений. Старшеклассники учатся по учебникам, прообразы которых создал этот ученый. Его считают великим учителем математики. Последние в научном мире он работал слепым, но продолжал работать, диктовал труды своим ученикам. однако в научном мире он больше известен как физик, который построил точную теорию движения луны с учетом притяжения не только Земли, но и Солнца.

Фамилию этого ученого вы узнаете, если правильно решите следующие пять уравнений. (Ученики по группам в пять человек решают эти уравнения находят буквы в таблице результатов. Читают слово: Эйлер – каждый решает свое уравнение, если кто – то не может справится, то старший по группе помогает прийти к правильному решению)

2.

3.

4.

5.

8х –х2 = х(3 – х) + 4

16m2 – (4m + 3)(4m – 3) = 3 – 8m

4x2 – 2х(4 + 2х) = 11 +12x – 9

(3х – 1)(2х + 7) = (х + 1)(6х – 5) +7

(8 – 9у)у + 40 = (6 – 3у)(6 + 3у)

0,8

- 0,75

- 0,1

0,5

- 0,5

Э

Й

Л

Е

Р


ученикам раздаются карточки:


1.

2.

3.

4.

5.

8х –х2 = х(3 – х) + 4

16m2 – (4m + 3)(4m – 3) = 3 – 8m

4x2 – 2х(4 + 2х) = 11 +12x – 9

(3х – 1)(2х + 7) = (х + 1)(6х – 5) +7

(8 – 9у)у + 40 = (6 – 3у)(6 + 3у)




- 0,5

0,5

0,8

- 0,1

й

р

е

э

л


VI. Решение текстовых задач.

А сейчас рассмотрим ещё одну не простую ситуацию:


В клетке сидели фазаны и кролики. У них всего15 голов и 42 лапки. Сколько кроликов и сколько фазанов было в клетке?


Решение: Пусть х – кроликов было, тогда фазанов – 15 – х,

Тогда у кроликов 4х лап, у фазанов – 2(15 – х) лап.

По условию задачи было всего 42 лапы, составим уравнение:

4х + 2(15 – х) = 42, Что за выражение мы получили в левой части

4х +30 – 2х = 42, при составлении уравнения? (Многочлен)

2х = 12

х = 6 – кроликов.

15 – 6 = 9 – фазанов.

Ответ: 6 – кроликов, 9 – фазанов.

Оцените себя: правильно составлено математическая модель задачи – 2 балла;

правильно составлено уравнение – 1 балл;

правильно решено уравнение – 2 балла;

выполнено следующее действие после уравнения – 1 балл.

  1. Подведение итогов

    • Что сегодня на уроке мы повторили?

    • Что вы для себя усвоили?

    • Чему научились?


  1. Задание на дом:

на уровень «3» - Проверь себя! стр 81

на «4 – 5» № 310, 311, 313




Выбранный для просмотра документ ур А7.ppt

библиотека
материалов
Не забудь!... Проверь домашнее задание. №345 1) 5α2–5α–7α+7x = (α – x)(5α – 7...
Критерии оценок: все задания верны – оценка «5» Допущены 1 – 3 ошибки – оценк...
Арифметические действия над многочленами
Многочлен Что такое многочлен? Это сумма одночленов Одночлен Что такое одночл...
Диковинные названия Как можно по- другому назвать многочлен? Многочлен -Полин...
Полином Многочлен Степень многочлена 5 Противоположный многочлен Стандартный...
Древняя Греция. Ученый – математик. III в. до н.э. В книге «Арифметика» - зач...
Проверь правильность решения (7α5b2c)(-3αb4c)= 21α6b6c2 23α + 19b–12α +11b–9=...
Математик (1707 – 1783гг.) Родился 15 апреля 1707 года В швейцарском городе Б...
Учился на дому у Иоганна Бернулли и дружил с его сыновьями Николаем и Даниил...
 20 лет приглашен в Петербургскую Академию Соратник Ломоносова 1727 год
Попадает круг выдающихся ученых математиков , физиков, астрономов
Создал более 800 трудов, которые заняли 27 томов Среди них первые учебники,...
Внес огромный вклад в алгебру и теорию чисел, где его работы известны под на...
Фамилию этого ученого вы узнаете, если правильно решите следующие пять уравне...
В клетке сидели фазаны и кролики. У них всего 15 голов и 42 лапки. Сколько к...
Решение задачи: Пусть х – фазанов было, а кроликов – (15 – х), Тогда у фазано...
Оцените себя: правильно составлено условие задачи – 2 балла; правильно состав...
Задание на дом: на уровень «3» - Проверь себя! Стр. 81 на «4 – 5» № 310, 311,...
Enjoybook

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Не забудь!... Проверь домашнее задание. №345 1) 5α2–5α–7α+7x = (α – x)(5α – 7
Описание слайда:

Не забудь!... Проверь домашнее задание. №345 1) 5α2–5α–7α+7x = (α – x)(5α – 7) 3) α2+αb – 5α – 5b=(α+b)(α – 5) x=-3, α=4, то =91 α=6,6; b=0,4, то = 11,2 №346 1) 139 ·15+18 ·139+15 ·261+18 ·261=139+261)(15+18) =13200 3)14,7·13 - 2 ·14,7+13 ·5,3 - 2 ·5,3 = (14,7+ 5,3)(13 – 2) = 73 №347* 1)(х2 – 4х)+х – 4 =0, 3) 5х2 – 10х + (х – 2) = 0, (х – 4)(х+1) = 0, (х – 2)(5х + 1) = 0, Если произведение = 0, то х = 4, х = -1 х = 2, х = - 0,2 Ответ: х = 4, х = -1 Ответ:

2 слайд Критерии оценок: все задания верны – оценка «5» Допущены 1 – 3 ошибки – оценк
Описание слайда:

Критерии оценок: все задания верны – оценка «5» Допущены 1 – 3 ошибки – оценка «4» Допущены 4 – 6 ошибок – оценка «3» Допущено более 6 ошибок – оценка «2»

3 слайд Арифметические действия над многочленами
Описание слайда:

Арифметические действия над многочленами

4 слайд Многочлен Что такое многочлен? Это сумма одночленов Одночлен Что такое одночл
Описание слайда:

Многочлен Что такое многочлен? Это сумма одночленов Одночлен Что такое одночлен? Произведение числовых и буквенных множителей

5 слайд Диковинные названия Как можно по- другому назвать многочлен? Многочлен -Полин
Описание слайда:

Диковинные названия Как можно по- другому назвать многочлен? Многочлен -Полином Как можно назвать одночлен? Одночлен – МОНОМ Как можно назвать двучлен? Двучлен -Бином Как по другому можно назвать трехчлен? Трехчлен – Трином Как называется данный многочлен, учитывая его степень? Однородный многочлен Как называется многочлен такого вида? Многочлен с одной переменной

6 слайд Полином Многочлен Степень многочлена 5 Противоположный многочлен Стандартный
Описание слайда:

Полином Многочлен Степень многочлена 5 Противоположный многочлен Стандартный вид Назовите степень данного многочлена Какой стандартный вид будет иметь данный многочлен ? Назовите противоположный многочлен данному

7 слайд Древняя Греция. Ученый – математик. III в. до н.э. В книге «Арифметика» - зач
Описание слайда:

Древняя Греция. Ученый – математик. III в. до н.э. В книге «Арифметика» - зачатки буквенной символики и спец обозначения степеней. Встречаются утверждения о тождественных преобразования многочленов, применение формул и правил.

8 слайд Проверь правильность решения (7α5b2c)(-3αb4c)= 21α6b6c2 23α + 19b–12α +11b–9=
Описание слайда:

Проверь правильность решения (7α5b2c)(-3αb4c)= 21α6b6c2 23α + 19b–12α +11b–9=11α +30b–9 (7m2–4mn–n2)–(2m2–mn+n2)=5m–3mn 5x2y(4xy + 3y2) = 20x3y2 + 15x2y3 (12n3k3 – 15n2k4 ) : (3nk) = 4n2k2–5nk3 (2m – b)(4m2+2mb+b2)=8m3–4m2b+2mb2

9 слайд Математик (1707 – 1783гг.) Родился 15 апреля 1707 года В швейцарском городе Б
Описание слайда:

Математик (1707 – 1783гг.) Родился 15 апреля 1707 года В швейцарском городе Базеле В семье священника. В 16 лет присвоена ученая степень магистра искусств

10 слайд Учился на дому у Иоганна Бернулли и дружил с его сыновьями Николаем и Даниил
Описание слайда:

Учился на дому у Иоганна Бернулли и дружил с его сыновьями Николаем и Даниилом (также известные ученые математики)

11 слайд  20 лет приглашен в Петербургскую Академию Соратник Ломоносова 1727 год
Описание слайда:

20 лет приглашен в Петербургскую Академию Соратник Ломоносова 1727 год

12 слайд Попадает круг выдающихся ученых математиков , физиков, астрономов
Описание слайда:

Попадает круг выдающихся ученых математиков , физиков, астрономов

13 слайд Создал более 800 трудов, которые заняли 27 томов Среди них первые учебники,
Описание слайда:

Создал более 800 трудов, которые заняли 27 томов Среди них первые учебники, прообразы – современных по решению уравнений Был консультантом и экспертом по разным вопросам науки и техники

14 слайд Внес огромный вклад в алгебру и теорию чисел, где его работы известны под на
Описание слайда:

Внес огромный вклад в алгебру и теорию чисел, где его работы известны под названием формулы и решение уравнений. Известен был в научном мире больше как физик, который построил точную теорию движения луны с учетом притяжения не только Земли, но и Солнца. Последние 17 лет он слепой продолжал работать и диктовал свои труды ученикам Умер в России…..

15 слайд Фамилию этого ученого вы узнаете, если правильно решите следующие пять уравне
Описание слайда:

Фамилию этого ученого вы узнаете, если правильно решите следующие пять уравнений. Оцените себя: за каждое верно решённое уравнение – 2 балла и 2 балла за угаданное слово 0,8 - 0,75 0,1 0,5 - 0,5 Э Й Л Е Р - 0,75 - 0,5 0,5 0,8 - 0,1 й р е э л

16 слайд В клетке сидели фазаны и кролики. У них всего 15 голов и 42 лапки. Сколько к
Описание слайда:

В клетке сидели фазаны и кролики. У них всего 15 голов и 42 лапки. Сколько кроликов и сколько фазанов было в клетке?

17 слайд Решение задачи: Пусть х – фазанов было, а кроликов – (15 – х), Тогда у фазано
Описание слайда:

Решение задачи: Пусть х – фазанов было, а кроликов – (15 – х), Тогда у фазанов 2х лап, у кроликов – 4(15 – х) лап. По условию задачи было всего 42 лапы, составим уравнение: 2х + 4(15 – х) = 42, 2х +60 – 4х = 42, - 2х = - 18, х = 9 – фазанов. 15 – 9 = 6 – кроликов. Ответ: 6 – кроликов, 9 – фазанов. Пусть х – кроликов было, а фазанов – (15 – х), Тогда у кроликов 4х лап, у фазанов – 2(15 – х) лап. По условию задачи было всего 42 лапы, составим уравнение: 4х + 2(15 – х) = 42, 4х +30 – 2х = 42, 2х = 12, х = 6 – кроликов. 15 – 6 = 9 – фазанов. Ответ: 6 – кроликов, 9 – фазанов.

18 слайд Оцените себя: правильно составлено условие задачи – 2 балла; правильно состав
Описание слайда:

Оцените себя: правильно составлено условие задачи – 2 балла; правильно составлено уравнение – 1 балл; правильно решено уравнение – 2 балла; выполнено следующее действие после уравнения – 1 балл.

19 слайд Задание на дом: на уровень «3» - Проверь себя! Стр. 81 на «4 – 5» № 310, 311,
Описание слайда:

Задание на дом: на уровень «3» - Проверь себя! Стр. 81 на «4 – 5» № 310, 311, 313

20 слайд
Описание слайда:

21 слайд
Описание слайда:

Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Enjoybook
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону N273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» педагогическая деятельность требует от педагога наличия системы специальных знаний в области обучения и воспитания детей с ОВЗ. Поэтому для всех педагогов является актуальным повышение квалификации по этому направлению!

Дистанционный курс «Обучающиеся с ОВЗ: Особенности организации учебной деятельности в соответствии с ФГОС» от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (72 часа).

Подать заявку на курс

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Enjoybook
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.