Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Открытый урок по алгебре на тему "ҰБТ-да кездесетін күрделі есептердің шығарылу жолдары"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Открытый урок по алгебре на тему "ҰБТ-да кездесетін күрделі есептердің шығарылу жолдары"

библиотека
материалов

ОҚО, Сайрам ауданы, №11 «Манкент» жалпы орта мектебінің математика пәні мұғалімі Эшметов Тулкинның семинар сабақ жоспары.

Тақырып: ҰБТ-да кездесетін күрделі есептердің шығарылу жолдары.

Мақсаты: Оқушылардың білім деңгейлерін көтеру, есептерді оңай тәсілмен шығара алуға үйрету, еркін жұмыс жасауға дағдылантыру, формулаларды орынды пайдалана алуға үйрету.

Көрнекілігі: Карточкалар, плакаттар, маркер, формулалар, интерактив тақта, тест кітапшалары.

Сабақтың барысы.

Ұйымдастыру кезеңі: Сәлемдесу, топқа бөлу, топ басшысын сайлау, психологиялық дайындық.

Негізгі бөлім: Есептер шығару

1-есеп. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:

hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_7fb3c877.gif(x+y+1)2+(x+y)2=25

x2+y2=3

Бұл теңдеулер жүйесін шешу үшін x+y=a x-y=b деп белгілеу қажет. Сонда төмендегідей теңдеулер жүйесін аламыз.

hello_html_7fb3c877.gif(a+1)2+a2=25

ab=3

Бірінші теңдікті шешеміз.

a2+2a+1+a2-25=0

2a2+2a-24=0

a2+a-12=0

a1=-4 a2=3

Екінші теңдік бойынша төмендегілерді анықтаймыз.

hello_html_5b4ebc6.gifhello_html_m4155bd4e.gifhello_html_m67bc7f28.gif

a1 және b1 бойынша

hello_html_437c6d05.gifhello_html_2ac7fd01.gif

hello_html_m10dc2e5c.gifhello_html_m27c62651.gif

hello_html_m6fdc37a5.gifhello_html_m5637061f.gif

hello_html_3a11b26d.gif<hello_html_mc9ca0e2.gif болғандықтан x2-y2=3 теңдігі орындалмайды.

a2 және b2 бойынша

hello_html_m1eb2ec99.gifhello_html_7fb3c877.gif

2x=4

x=2 y=3-2=1 Жауабы: (2;1)

1-тапсырма: Берілген есептерді а және в әріптерімен белгілеу арқылы шешіңдер.

1) 49х+49=62 болса 7х+7өрнегінің мәнін табыңыз.

2) 25х+25=47 болса 5х+5өрнегінің мәнін табыңыз.

3hello_html_2ac7fd01.gif) hello_html_m381e512b.gif Теңдеулер жүйесін шешіңдер.

Берілген есептер үш топқа бөліп беріледі. Топ мүшелері берілген есептерді постерге шығарады, шығарылған есептерді әр топтан бір спикер шығып қорғайды. Қорғаған оқушыға басқа топ мүшелері тарапынан сұрақтар қойылады. Постер қорғау барысында шығарылған есептерді барлық оқушылар түсінеді.


Берілген есептердің шығарылуы.

1) 7х+7

(7х+7)2=a2

49х+2*7x*7-x+49=a2

49х+49=62 теңдігінен а2=62+2=64 теңдігін аламыз. Олай болса а=hello_html_m78531b32.gif8

Бұл жерде -8 жауап бола алмайды, себебі 7х+7 өрнегінің мәні оң таңбалы сан болады.

Жауабы: 8

2) 5х+5

(5х+5)2=a2

25х+2*5x*5-x+25=a2

25х+25=47 теңдігінен а2=47+2=49 теңдігін аламыз. Олай болса а=hello_html_m78531b32.gif7

Бұл жерде -7 жауап бола алмайды, себебі 5х+5 өрнегінің мәні оң таңбалы сан болады.

Жауабы: 7

3)

hello_html_m381e512b.gifhello_html_2ac7fd01.gif

Бұл теңдеулер жүйесін шешу үшін hello_html_6c92cbd4.gifhello_html_11909e13.gif деп белгілеп аламыз, сонда берілген теңдеулер жүйесі

ahello_html_7fb3c877.gif2+b2=10

a+b=4 түріне келеді.

a=4-b

(4-b)2+b2=10

16-8b+b2+b2=10

2b2-8b+6=0

b2-4b+3=0

b1=3 b2=1 hello_html_1b730b13.gif a1=1 a2=3 Жауабы: (1:3), (3:1)


Теңдеулерді шешуде арифметикалық немесе геометриялық прогрессияны қолдану.

2-есеп. Теңдеуді шешіңіз

hello_html_2304cacf.gif

Бұл теңдеудің сол жағындағы қосынды арифметикалық прогрессия мүшелерінің қосындысы болып табылады. Яғни hello_html_m4f128ffb.gif, hello_html_m84c526d.gif, ..., hello_html_153b6f6d.gif , hello_html_m98a5c92.gif

hello_html_33cc1388.gif

an=a1+(n-1)d hello_html_1b730b13.gif hello_html_2a6b238b.gif hello_html_1b730b13.gif hello_html_m1557df82.gif hello_html_1b730b13.gif n=x-1

hello_html_m281c5d5c.gifформуласына қоятын болсақ hello_html_38deb629.gif hello_html_1b730b13.gif hello_html_m40246773.gif hello_html_1b730b13.gif15x2-15x=14x2 hello_html_1b730b13.gif x2-15x=0 hello_html_1b730b13.gif x(x-15)=0 hello_html_1b730b13.gif

x=0 ва x=15 . Бұл жерде х=0 теңдеудің анықталу облысына тиісті емес сондықтан теңдеудің жауабы х=15.



2-тапсырма.

1)Қосындыны есептеңіз.

hello_html_7a128c4c.gif

2)Өрнекті ықшамдаңыз.

hello_html_533c170b.gif

Берілген есепті барлық топтағы оқушылар шығарады.

Есептердің шығарылу жолдары.

1)Бұл өрнек шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысы болып табылады.

Мұнда b1=hello_html_54b4d44a.gif q=hello_html_42567408.gif

онда S=hello_html_m5054d627.gif формуласы бойынша hello_html_792c2d05.gif Жауабы: hello_html_3155b38a.gif


2) hello_html_3f35d4d8.gif


Бұл өрнектің дәрежесіндегі қосынды кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысы болып табылады. Сондықтан: hello_html_m90e4636.gifhello_html_m1a043e40.gifhello_html_m2d9d012c.gifhello_html_79e4bc4a.gif

hello_html_m3426e0c.gif Жауабы: hello_html_m20aeaa6f.gif

Тест кітапшалардағы есептерді шығару

Үйге тапсырма:

  1. Егер tgx+ctgx=2 болса, онда tg2x+ctg2x табыңыз.

  2. теңдеулер жүйесін шешіңдер

hello_html_2ac7fd01.gifhello_html_m7e8d4e4c.gif

Бүгінгі сабаққа рефлексия.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 11.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров187
Номер материала ДВ-441688
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх