Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по алгебре на тему: "Формулы корней квадратных уравнений" (8 класс)
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

Конкурс "Законы экологии"

Конспект урока по алгебре на тему: "Формулы корней квадратных уравнений" (8 класс)

библиотека
материалов

Открытый урок по теме: «Формулы корней квадратного уравнения»

Тип. Урок- закрепление.


Цель. Закрепить умение решать квадратные уравнения по формулам.


Задачи. 1. Дидактическая. Закрепить умение решать квадратные уравнения по формулам; выработать умение выбрать нужный рациональный способ

решения;

2. Развивающая. Развивать логическое мышление, память, внимание, учебные умения, умение сравнивать и обобщать;


3. Воспитательная. Воспитывать трудолюбие, взаимопомощь, математическую культуру.


Знать. Алгоритмы решения неполных квадратных уравнений, формулы корней квадратных уравнений, при каком условии уравнение не имеет корней и т.д..


Уметь. Решать квадратные уравнения с помощью формул.


Оборудование. Карточки теста, карточки задания «3 в 1», карточки с/р «Для души», интерактивная доска.


План урока.

  1. Приветствие, постановка цели.

  2. Повторение теории.

  3. Проверка домашнего задания.

  4. «Найди ошибку».

  5. Тест на решение квадратных уравнений.

  6. Сведения из истории квадратных уравнений.

  7. «Решите устно».

  8. Задание «3 в 1».

  9. Домашнее задание.

  10. Самостоятельная работа «Для души».

  11. Итоги урока, оценки за урок.



Ход урока.


1.Ребята, сегодня мы закрепляем знания и умения по теме «Формулы корней квадратного уравнения». Эпиграфом нашего урока послужат слова Оливера Лоджа:


«Уравнение представляет собой наиболее серьезную и важную вещь в математике».


«Решение уравнения, иногда, аналогично интерпретации иероглифа или переводу незнакомой фразы на понятный язык».


Сэр Оливер Джозеф Лодж (англ. Sir Oliver Joseph Lodge 12 июня 1851 - 22 августа 1940) – английский физик и изобретатель, один из изобретателей радио.


2. Повторим теорию.

1. Какие виды квадратных уравнений вы знаете?

2. Дайте определение квадратного уравнения.

3. Как называются числа a, в и с?

4. Какое квадратное уравнение называется неполным?

5. Какое квадратное уравнение называется приведенным?

6. От чего зависит наличие действительных корней квадратного уравнения?

7. Сколько корней может иметь квадратное уравнение?

8. Назовите формулу корней квадратного уравнения.

9. Назовите формулу корней квадратного уравнения, в котором второй коэффициент является четным числом.


3. Проверка домашнего задания.

131. 2) hello_html_68494502.gif, 4) hello_html_m658d6636.gif.

133. 2) hello_html_m67fccab6.gif, 4) hello_html_307ef556.gif 6) hello_html_m377a9944.gif, 8) hello_html_m599993ed.gif.


4. Найди ошибку.

    1. 2-7х-4=0 2) -3х2-х+4=0

D= 49-32=18hello_html_mbe7ced9.gif, два корня D= 1+ 48=49hello_html_mbe7ced9.gif, два корня.

х1,2= hello_html_2758d62f.gif х1= hello_html_6f3e2d80.gif х2= hello_html_bf1688a.gif

Ответ: hello_html_2758d62f.gif Ответ: -1; 1hello_html_719d6830.gif

В (1) уравнении D= 49+32=81, х1=4; х2= - 0,5.

Во (2) уравнении (-в)=1, тогда х1= -1hello_html_m19e8bb17.gif; х2= 1.

5. Задачи на квадратные уравнения встречаются в астрономическом трактате, составленном в 499 году индийским математиком и астрономом.

Его имя вы узнаете, решив уравнения.


Тест на решение квадратных уравнений.


1 вариант.

1) 2х2+3х+1=0; 2) 2х2-5х-3=0; 3) х2+3х-4=0; 4) 4х2+6х+2=0;

(-1;-hello_html_m60e1e39d.gifАhello_html_m53d4ecad.gif (-0,5;3) Р (1;-4) И (-1;-0,5) А

2 вариант.

5) 9х2+6х+1=0; 6) 2х2+5х+2=0; 7) 6х2+9х+3=0; 8) х2-х-2=0;

-hello_html_m19e8bb17.gifБ (-0,5;-2) Х (-1; -0,5) А (-1; 2) Т

3 вариант.

9) (3х-1)(х-2)+(х+1)(х+2)=12; 10) hello_html_14ce5269.gif

(-1;2) Т (-1;-0,5) А



А

И

Р

Х

Б

Т

Ш

(-hello_html_71c37336.gif

(1;-4)

(-hello_html_6b424954.gif

(-hello_html_5df81db7.gif

-hello_html_m19e8bb17.gif

(-1;2)

(1;2)

Да, имя индийского учёного - Ариабхатта


6. Впервые квадратное уравнение сумели решить математики Древнего Египта. Неполные квадратные уравнения умели решать вавилоняне(около 2 тыс. лет до н. э.). Некоторые виды квадратных уравнений, сводя их решение к геометрическим построениям, могли решать древнегреческие математики. Примеры решения уравнений без обращения к геометрии даёт Диофант Александрийский(III век).


Правило решения квадратных уравнений дал индийский учёный

Брахмагупта(VII век).


Общее правило решения квадратных уравнений было сформулировано немецким математиком М. Штифелем.


Выводом формулы решения квадратных уравнений общего вида занимался Ф.Виет.


7. Решите устно.

1) х2-5х+9=0; 4) х2+7х-8=0;

Корней нет. (1; -8)


    1. х2-6х+5=0; 5) 3х2+6х-9=0;

(1; 5) (1; -3)

    1. 2+х+2=0; 6) 5х2+4х-1=0;

Корней нет. (-1; hello_html_5ddd723c.gif


8. Задание «3 в 1».

Дано уравнение:

1 вариант. 2 вариант.

х2+7х+12=0 х2+5х+6=0

D= 1 D= 1

х1= -3 ; х2= -4. х1= -2; х2= -3.


Составьте и решите новое уравнение, у которого

а =D ; в = х1 = hello_html_599ad20a.gif; с = х2 = hello_html_4982f74a.gif

данного уравнения.

Найдите сумму корней нового уравнения

х2-3х-4=0 х2-2х-3=0


х1=-1; х2=4 х1= -1; х2=3


-1+4= 3 -1+3= 2

Ответ: 3 Ответ: 2.


9. Запишите домашнее задание.


Учебник стр.49: №134; 135, повторить формулы


  1. Задание «Для души»


Решите уравнения.

  1. (х-2)3 + (1-х)3 = -1;

(1;2)

  1. 2(х-2)(х+2)=(х+1,5)2 + 4(х - 5hello_html_63dd4862.gif;

(2;5)


  1. (х-3)2 + (х+4)2 – (х-5)2 = 17х + 24.

(8; -3)




  1. Итоги урока.

Сегодня мы повторили формулы решения квадратных уравнений.

Закрепили умение решать квадратные уравнения с помощью формул.


Оценки за урок.


Спасибо всем за урок!

До свидания!





































Средняя общеобразовательная школа- гимназия №4












ОТКРЫТЫЙ УРОК НА ИНТЕРАКТИВНОЙ ДОСКЕ (В СЛАЙДАХ):



ТЕМА:


«Формулы корней квадратных уравнений»


(8 КЛАСС)













СОСТАВИЛА : УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ СШГ№4

Толмачёва Г. В.









Актау- 2008г.



Общая информация

Номер материала: ДВ-231038

Похожие материалы