Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Открытый урок по алгебре на тему "Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители" (8 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Открытый урок по алгебре на тему "Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители" (8 класс)

библиотека
материалов

Тема урока: Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители.


Цель урока:

  • Систематизировать знания, умения учащихся по применению формул разложения квадратного трехчлена на множители. Научить применять формулы при сокращении дробей;

  • Способствовать развитию наблюдательности, умение анализировать, сравнивать делать выводы;

  • Побуждать учеников к самоконтролю, самоанализу своей учебной деятельности.


Оборудование: компьютер, интерактивная доска, карточки-тренинги, оценочные листы, сердечки, листы ответов, тесты.

Эпиграф урока:

  • Три пути ведут к знанию:

  • Путь размышления – это путь самый благородный;

  • Путь подражания – путь самый легкий;

  • Путь опыта – путь самый горький. Конфуций.


План урока:

  1. Организационный этап.

  1. Оценочные листы

  2. Эпиграф урока

  3. План урока


  1. Актуализация опорных знаний:

Диалоги на стикерах.( Устный опрос)

1) Указать коэффициенты трехчлена 3у2 – 5у + 1

2)Что называется корнем квадратного трехчлена. (ответ: Корнем квадратного трёхчлена называется значение переменной при котором значение зтого трехчлена равна нулю)

3. Какие уравнения называются неполными квадратными уравнениями

4 Если для квадратного уравнения ах2+вх+с=0 верно равенство а+с=в,то чему равен х1 и х2

5. Дать определение квадратному трехчлену.

6. По какой формуле можно разложить квадратный трехчлен на множители

7. Как найти корни квадратного уравнения

8. В каком случае квадратный трехчлен нельзя разложить на множители?

9. От чего зависит количество корней квадратного уравнения?

10. Сформулируйте теорему Виета

11. Как найти дискриминант

12..Чему равен квадратный корень 144.

13 Какие уравнения называются квадратными уравнениями.

14.Где можно применить разложение квадратного трёхчлена на множители.

15. В чем заключается сходство и различие между квадратным трехчленом и квадратным уравнением.


Устная работа (интерактивная доска)

1.Указать коэффициенты трехчлена квадратного трехчлена

1)3у2 – 5у + 1 2) -х2 + 5х - 3

2) Сократить дробь:

а) (х + 6)( х – 1) б) х2 + 3х + 2 - - х2 – 5х + 6 х + 1


При решении какого задания у вас были трудности . Ответы учащихся(последнее задание надо было разложить на множители)

Отсюда вытекает тема урока «Разложение квадратного трёхчлена на множители».

- Перед каждым из вас карты-тренинги разноуровневых заданий.

Изучите. Выполняйте задания, соблюдая алгоритм разложения квадратного трехчлена на множители (выполняем, начинаю с самого легкого, переходя на более сложный уровень, помогаем друг другу)).


3.Карта-тренинг по теме: Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители.


Выучи и запомни !

Квадратным трехчленом называется многочлен вида ах2 + вх + с, где х – переменная, а, в, с, коэффициенты, причем а≠0 .


Формула разложения квадратного трехчлена на множители

ах2 +вх +с = а (х – х1)(х –х2)

Алгоритм разложения квадратного трехчлена на множители.

Чтобы разложить квадратный трехчлен на множители надо:

  1. квадратный трехчлен приравнять к нулю;

  2. найти дискриминант и корни квадратного трехчлена;

  3. записать разложение квадратного трехчлена на множители по формуле ах2 +вх +с = а (х – х1)(х –х2)

Образец:

Разложить квадратный трехчлен на множители х2 – 12х – 13


х2 – 12х – 13 = 0

Д= в2 – 4ас. Д= (-12)2 – 4 × 1 × (-13) = 144 + 52 = 196

х1 = -в +√ Д х2 = -в - √Д

2а 2а


х1 = 12 + √196 = 12 + 14 = 26 = 13

2 2 2


Х2 = 12 - √196 = 12 - 14 = - 2 = -1

2 2 2


х2 – 12х – 13 = (х – 13) (х + 1)

Реши сам:

1. Найдите корни квадратного трехчлена х2 + 3х – 28

2. Разложите квадратный трехчлен на множители

х2 – 3х – 18

3. Сократите дробь: 2х + 10х + 12

х2 + х - 6



-. За каждый правильный ответ в оценочный лист ставите 1 балл


4.Работа у доски и в тетради.

1) Сократите дробь .а) m3- m2+m-1 б) x-8

m2- 2m +1 х2- х -56


2) Упростите: х-1 _ 1-х______

х+2 х2+3х+2


3)Разложите на множители выражение: (х +у)2 – х44+ 2ху.


242 Сократите дроби:


10 а2- 6а + 5аb – 3b

5a2- 8a+ 3

2a2- 10aab +5b

3a2- 14a - 5


5.Форматированное тестирование (3 мин).

Обменялись листами. Проверили ответы соседа.

В оценочный лист поставим баллы соседу. Ответы на доске

Тест для 8 класса.


Ф.и. ученика (цы)_____________________


Цель теста: проверить знания учащихся по применению формулы разложения квадратного трехчлена на множители.

Правильный ответ подчеркните.

I.Теория

  1. Квадратным трехчленом называется….

А. …одночлен вида ах2 , где х – переменная, а, коэффициент.

В. …многочлен вида ах2 + вх + с, где х – переменная, а, в, с, коэффициенты, причем а≠0

С. …многочлен вида ах2 + вх + с, где х – переменная, а, в, с, коэффициенты, причем а=0

Д. ...уравнение, которое раскладывается на множители


  1. Если квадратный трехчлен имеет корни, то …

А. …он раскладывается на множители.

В. …то его нельзя разложить на множители.

С. … то он имеет один корень.

Д. … то он многочлен.


3) Если квадратный трехчлен раскладывается на множители, то …

А. …он имеет один корень.

В. …то является одночленом.

С. … то он имеет корни.

Д. … то он многочлен.


II.Практика

  1. Разложите на множители квадратный трехчлен х2 – 4х + 3


А. (х – 3)(х + 1)

В. (х – 5)(х - 1)

С. (х – 3)(х - 1)

Д. (х + 3)(х + 1)



  1. Какие из чисел являются корнями квадратного трехчлена

х2 + 2х – 3



А. х1 = 1; х2 = 4

В. х1 = 2; х2 = -3

С. х1 = -1; х2 = 3

Д. х1 = 1; х2 = -3



3)Сократите дробь: х2 + х - 42

х + 7


А. х – 6 В. х - 6 С. х + 7 Д. х + 7

х + 7 х - 6

Проверим тесты поставим соседу баллы за тестовое задание.


6.«Рефлексивная мишень».

На доске рисуется мишень, которая делится на сектора. В каждом из секторов записываются параметры- вопросы рефлексии состоявшейся деятельности. Например, оценка содержания, оценка форм и методов проведения урока, оценка деятельности педагога, оценка своей деятельности. Участник ставит метки в сектора соответственно оценке результата: чем ближе к центру мишени, тем ближе к десятке, на краях мишени оценка ближе к нулю. Затем проводят её краткий анализ.

Изучите. Выполняйте задания, соблюдая алгоритм разложения квадратного трехчлена на множители (выполняем, начинаю с самого легкого, переходя на более сложный уровень, помогаем друг другу)).


7. Итог урока:

Оценки

Теперь каждый сам себе поставит оценку за урок по оценочному листу (вывести среднее арифметическое оценок по оценочному листу). И передайте листы мне.


8.Д/З №329 (6-9), 237(4-6)





















































































Автор
Дата добавления 19.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров757
Номер материала ДВ-539009
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх