Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Открытый урок по алгебре на тему "Уравнения с двумя переменными" 11 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Открытый урок по алгебре на тему "Уравнения с двумя переменными" 11 класс

библиотека
материалов

Открытый урок по алгебре 11 класс

(профильный уровень. Автор А.Г.Мордкович, П.В.Семенов

Алгебра и начала анализа 1ч., 2 ч.)

Тема: Уравнения с двумя переменными.

Цели:

Обучающие: 1) Дать определение уравнения с двумя переменными;

2) Научиться решать уравнения с двумя переменными;

3) Посмотреть, нужны ли нам данные уравнения на экзамене.

Развивающие: Содействовать развитию логического мышления учащихся,

развивать умение рассуждать, сравнивать, осмысливать

материал;

Воспитывающие: Воспитывать познавательный интерес, элементы культуры, общения; побуждать учащихся к преодолению трудностей в

процессе умственной деятельности.


Тип урока: изучения нового материала

Оборудование: доска, индивидуальные карточки, кластер

Формы организации урока: индивидуальная, фронтальная, коллективная.


Ход урока


I.Орг.момент

Приветствует учащихся и гостей.

Записывают в тетради число и классная работа

II.Повторение. Актуализация знаний учащихся

К доске вызывает 4 человек

  1. Sin(2x) = Sinx

  2. Log2 2(x) + 12 = 7 log2 (x)

  3. = 2

  4. * = 49*4x




Сегодня мы продолжим знакомство с уравнениями. Рассмотрим уравнения с двумя переменными. Постановка целей и задач урока.

Решают уравнения и дают характеристику уравнению.

Ответы: 1) x=Пn, nZ

x=±П/3+2Пk, k€Z

2) 8,16

3)-2

4)0


III.Изучение нового материала

Перейдем к решению первой задачи.

- Давайте вспомним, где мы встречались с уравнениями с двумя переменными?

-Вспомним вид этого уравнения







-Задайте линей уравнение с двумя переменными.



-Что называется решением уравнения с одной переменной?


-Что называется решением уравнения с двумя переменными?



-Сколько решений может иметь уравнение с 2-мя переменными?






Вывод: (на доску вывешивается часть кластера): 1)Уравнение вида р(х;у)=0 называется уравнением с двумя переменными;

2)Решением уравнения с двумя переменными называется пара чисел (х;у), которая обращает уравнение в верное числовое равенство;

3)Может иметь единственное решение, бесконечное множество решений.

-Как решать уравнения с двумя переменными? Например:

3х-4у+1=0



-Важно ли какую переменную выражать?

ху+у-х=0

Задание1 выразить х через у

Задание2 выразить у через х.

-при каких значениях переменной это уравнение не имеет решений?

-в остальных случаях?

-найдите хотя бы одно решение этого уравнения


Встречались в 7 классе, когда рассматривали линейное уравнение с двумя переменными.


Определение: уравнение вида ах+ву+с=0, где а, в и с некоторые числа, (а, в ≠0,с-любое число) называется линейным уравнением с двумя переменными.


-3х-4у+1=0,

5х+1/2у-5=0



-значение переменной, при котором данное уравнение обратиться в верное равенство.

-пара чисел, которая удовлетворяет этому уравнению.


-Бесчисленное множество (3х+7у=10);

-единственное решение

(│х-1│+у2 =0);

-не иметь решения

(│х-1│+(у-2)2 =-5)















-методом подбора если одно решение.

-выразить одну переменную через другую

-нет

У доски 2 ученика



Учащиеся отвечают на вопросы.

IV.Закрепление изученного материала

32.3(б)


-Найдите целочисленные решения уравнения 2 - 4у2 =17 (пример №2 учебник стр.260)

В случае целых уравнений распространены задачи, в которых надо найти целочисленные решения. Такие задачи рассматриваются уже несколько тысяч лет. Не смотря на это общего алгоритма решения подобных уравнений нет. Эти уравнения получили название ДИАФАНТОВЫМИ. Мы ограничимся решением самых простых уравнений.

Вывод: : (на доску вывешивается вторая часть кластера) Способы решения уравнений с двумя переменными: 1)Метод подбора (в некоторых случаях);

2) Выразить одну переменную через другую.

Давайте посмотрим, где на экзамене можно встретить уравнения с двумя переменными?

1 часть: В11, 2 часть: С17

1 ученик решает у доски.


Разбирают совместно с учителем.


Так как это целое уравнение с целыми коэффициентами и поставлена задача: найти целочисленные решения, то данное уравнение является диафантовым.


Записывают решение уравнения в тетради.













Работают с КИМ 2016 год

V.Итог урока

Собирает кластер. Выставляются оценки.






Учащиеся подводят итоги урока

VI.Домашнее задание

32.3 (в.г), 32.4 (в.г), дополнительно: Подготовить сообщение о Диофанте

Записывают в дневник



Автор
Дата добавления 04.06.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров192
Номер материала ДБ-110156
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх