Открытый урок по алгебре «Преобразования рациональных выражений»

Государственное бюджетное  общеобразовательное учреждение

средняя школа № 1 имени  Г.М. Шубникова

Открытый урок  по алгебре

«Преобразования рациональных выражений»

проведен  в 8а классе

дата проведения: 17.10.2015 г.

учитель Кашнер Л.А.

Байконур

2015

Тема: «Преобразование рациональных выражений».

Цели урока:

1.      Повторить и обобщить пройденный материал по теме «Рациональные дроби. Действия с рациональными дробями».

2.      Отработка навыков и умений выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

3.      Расширять кругозор учащихся.

4.      Развивать познавательную активность, интерес к математике и истории.

5.      Развивать индивидуальные способности учащихся, потребность к самообразованию.

6.      Развитие коммуникативных способностей.

Оборудование:

1.      Учебник (алгебра 8 класс, авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк,

К.И. Нешков, С.Б. Суворов).

2.      Дидактический материал (алгебра 8 класс )

3.      Мультимедийная презентация.  Интерактивная  доска.

План урока:

1.      Организационный момент:

·         Сообщение темы урока.

·         Сообщение цели урока.

·         Сообщение плана урока.

2.      Устная работа.

3.      Обобщение пройденного:

·         Вводное слово учителя.

·         Повторение и закрепление основного материала с использованием исторических фактов.

4.      Самостоятельная работа.

5.      Подведение итогов урока.

6.      Домашнее задание.

Ход урока:

На протяжении всего урока идёт обращение к презентации.

1.      Организационный момент.

Слайд 1.

- Здравствуйте, ребята. Садитесь. Тема нашего урока «Преобразование рациональных выражений».

Сегодня на уроке мы должны обобщить и повторить пройденный материал.

В конце урока напишем самостоятельную работу, подведём итог урока, и вы получите домашнее задание.

План  урока. Слайд 2

Проверка  домашнего задания: № 153 бг;  155 б . Слайд 3

2.      Устная работа.  Слайд 4, слайд 5

                 I  Повторение:

1.      Какие выражения называются рациональными?

2.      Какие действия  преобразования рациональных выражений  вызнаете?

II  Устная работа

1)      разложите на множители: 

4х -8у;   ;   

2)      Сократите  дробь:

 ;       ;        ;   

            3) Представьте в виде дроби:

             

Ребята, сегодняшний урок мы свяжем с именем великого математика древности.  Имя этого ученого связано  с  одним  из разделов  математики.  Для того чтобы узнать имя этого человека, нам придется разгадать кроссворд.  Слайд  6-8.

1.

г

е

о

м

е

т

р

и

я

2.

у

р

а

в

н

е

н

и

е

3.

а

к

с

и

о

м

а

4.

м

н

о

ж

и

т

е

л

ь

5.

г

р

а

ф

и

к

6.

т

о

ж

д

е

с

т

в

о

    1. Раздел математики  изучающий свойства  фигур.

    2. Равенство, содержащее переменную.

    3.  Утверждение  не  требующее  доказательств.

    4. Название  компонента при умножении.

    5. Множество точек плоскости соединённые плавной линией.

    6. Равенство, верное при любых значениях переменных.

3. Обобщение пройденного материала.

Слайд 9

    Познакомимся с некоторыми  фактами из  жизни Евклида.  Евклид -  древнегреческий математик, автор первого из дошедших до нас теоретических трактатов по математике. Биографические сведения о Евклиде крайне скудны. Достоверным можно считать лишь то, что его научная деятельность протекала в  Греции.

Вопрос: В каком году родился   Евклид?

Слайд 10.

Задание № 1. Упростите выражение:       

Решение:

 =

365 г. до н.э.           315 г. до н.э              476 г. до н.э.

Слайд 11

Биографические сведения о жизни и деятельности Эвклида крайне ограничены. Известно, что он родом из Афин, родился  в  365 г до н.э., был учеником философа. Научная деятельность его протекала в  Греции, где он создал математическую школу.  Дополнительные штрихи к портрету Евклида можно почерпнуть у Паппа и Стобея. Папп сообщает, что Евклид был мягок и любезен со всеми, кто мог хотя бы в малейшей степени способствовать развитию математических наук, а Стобей передаёт ещё один анекдот о Евклиде. Приступив к изучению геометрии и разобрав первую теорему, один юноша спросил у Евклида: «А какая мне будет выгода от этой науки?» Евклид подозвал раба и сказал: «Дай ему три обола, раз он хочет извлекать прибыль из учёбы».   Историчность рассказа сомнительна, поскольку аналогичный рассказывают о Платоне.

Вопрос: Кто  был  учителем  Евклида?

Слайд 12.

Задание № 2. Выполните действия            

Решение:

    Пифагор                 Платон               Апполон

Слайд 13.

Евклид   учился в древней школе Платона в Афинах, что было под силу только состоятельным людям.

Плато́н — древнегреческий философ, ученик Сократа, учитель Аристотеля. Платон — первый философ, чьи сочинения дошли до нас не в кратких отрывках, цитируемых другими, а полностью. Точная дата рождения Платона неизвестна.

Вопрос:      Где Евклид создал математическую школу?     Слайд 14.

Задание № 3. Выполните действия:  

Решение:

 =

Тир            Сиракузы       Александрия

Слайд 15.

Царь Птолемей I, чтобы возвеличить свое государство, привлекал в страну ученых и поэтов, создав для них храм муз — Мусейон. Здесь были залы для занятий, ботанический и зоологический сады, астрономический кабинет, астрономическая башня, комнаты для уединенной работы и главное — великолепная библиотека. В числе приглашенных ученых оказался и Евклид, который основал в Александрии — столице Египта — математическую школу и написал для ее учеников свой фундаментальный труд.

Вопрос:   «Отцом» какой науки  считают  Евклида?

Слайд 16.

Задание № 4.Выполните действия:  
 =

 Геометрия      алгебра       тригонометрия

Слайд 17

Евклида обоснованно считают «отцом геометрии». Именно он заложил основы этой области знаний и возвёл её на должный уровень, открыв обществу законы одного самых сложных разделов математики в то время. После переезда в Александрию, Евклид, как и многие учёные того времени, благоразумно проводит большую часть времени в Александрийской библиотеке. Этот музей, посвящённый литературе, искусству и наукам, был основан ещё Птолемеем. Здесь Евклид начинает объединять геометрические принципы, арифметические теории и иррациональные числа в единую науку геометрию. Он продолжает доказывать свои теоремы и

Физкультминутка: упражнения для глаз. Слайд 18

Вопрос:   самый знаменитый  учебник  истории созданный  Евклидом.   Слайд 19.

Задание № 5. Выполните действия:

1) 

2) 

3)

9+                                                  3-n                              3 + n

Слайд 20 -21

    Именно в Александрии Евклид основывает математическую школу и пишет большой труд по геометрии, объединенный под общим названием «Начала» — главный труд своей жизни. Полагают, что он был написан около 325 года до нашей эры.

«Начала» Евклида представляют собой изложение той геометрии, которая известна и поныне под названием евклидовой геометрии. Она описывает метрические свойства пространства, которое современная наука называет евклидовым пространством. Евклидово пространство является ареной физических явлений классической физики, основы которой были заложены Галилеем и Ньютоном. Это пространство пустое, безграничное, изотропное, имеющее три измерения. Евклид придал математическую определенность атомистической идее пустого пространства, в котором движутся атомы. Простейшим геометрическим объектом у Евклида является точка, которую он определяет как то, что не имеет частей. Другими словами, точка — это неделимый атом пространства

    4. Самостоятельная работа.  Слайд  22 - 23

Дифференцированная самостоятельная работа.

Вариант 1

I  уровень:     а)    ;                       б) 

II уровень:    а)    ;                б) 

Вариант 2

I уровень:        а)  ) :  ;            б) 

II уровень:         а)   ;   б) 

5. Подведение итогов урока.  Слайд 24

Выставление оценок в журнал. Рефлексия (понравился урок или нет, что нового узнали, в чём увидели затруднения).

6. Домашнее задание.   Дидактический материал. С-5  №1, 2, 4, 5    Слайд  25-26