1827198
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт проекта «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок Алгебра КонспектыОткрытый урок по алгебре: Способ сложения систем уравнений. 7 класс

Открытый урок по алгебре: Способ сложения систем уравнений. 7 класс

Проверен экспертом
IV Международный дистанционный конкурс «Старт» Идёт приём заявок Для дошкольников и учеников 1-11 классов 16 предметов ОРГВЗНОС 25 Р. ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Открытый урок

Тема урока «Решение систем линейных уравнений способом сложения»

(урок обобщения и систематизации знаний).

Учитель: Котопуло А.С.


Оборудование: учебники, проектор, презентации.


Цели урока:

1) актуализация опорных знаний и способов действий при решении систем уравнений;

2) добиваться осмысленного применения способа сложения при выполнении упражнений по образцу и в измененной ситуации;

3) развивать логическое мышление учащихся;

4) вырабатывать умение сравнивать, делать выводы, делать самопроверку.

Структура урока:

1) Организационный момент, вступительная беседа учителя - 2 мин.

2) Устная работа - 8 мин.

3) Актуализация опорных знаний -25 мин.

4) Физкультминутка – 1 мин

5) Рефлексия, итог урока - 3 мин.

6) Домашнее задание - 1 мин.


Ход урока.

1. Организационный момент.

- Здравствуйте, ребята! Тема нашего урока: « Решение систем линейных уравнений способом сложения». Мы сегодня на уроке продолжим решать системы способом сложения. У вас будет возможность проверить себя, как вы умеете применять способ сложения при выполнении различных заданий.

2. Устная работа.

-Мы с вами в течение нескольких уроков решали системы уравнений различными способами.

-Прежде всего давайте вспомним, что называется решением системы уравнений с 2-мя переменными?

( Решением системных уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство)

-А что значит решить систему уравнений?

( Решить систему уравнений- значит найти все её решения или доказать , что решений нет) .

-Какие способы решения систем вы знаете?

( Графический, способ подстановки, способ сложения).


1.Пара чисел (...;0);(3;…);(4;…) является решением уравнением 2х – у = 6

Найти неизвестное число в паре.

((3;0);(3;0);(4;2))

2.В какой точке пересекаются прямые:

а) х – у =3 и у = 3; Ответ: (6;3)

б) 3х+у=8 и у=х; Ответ: (2;2)

3.Решите систему уравнений способом сложения

х +у=11

2х-у=4 Ответ:(5;6)

3. Актуализация опорных знаний.

1.Запишите систему уравнений с двумя переменными.

3x+y=8 |*2

5x-2y=6

-В чем состоит способ сложения?

(1. Умножаем почленно уравнения системы на такие множители, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами.

6x+2y=16

5x-2y=6

2. Складываем почленно левые и правые части уравнений.

3. Решаем уравнение с одной переменной.

11x=22

x=2

4.Находим соответствующее значение второй переменной.)

3*2+y=8

y=2

Ответ:(2;2)

2.- А теперь сделаем самостоятельную работу с самопроверкой

(После решения заданий, ребята обмениваются своими работами, на экран выводится решение и они проверяют их)

1 вариант
  1. 10x – 3y = 5

-6x – 3y = -27 /* ( -2 )

10x – 3y = 5

6x + 3y = 27

16x = 32

x = 2

10*2 – 3y = 5

y = 5

Ответ: (2;5)

  1. 7а+4b=90 / *3

5a-6b=20 / *2


21a+12b=270 70+4b=90

10a-12b=40 4b=20

b=5

31a=310

a=10

Ответ: (10;5)


3*). 6(х+у)=5 – (2х+у)

3х – 2у= - 3у – 3


6х+6у=5 – 2х - у

3х – 2у= - 3у – 3


6х + 2х + 6у + у =5

3х+3у – 2у= -3


8х+7у = 5

3х+у= -3 / * (-7)

8х+7у = 5

-21х-7у= 21

-13х=26

х= -2

-6+у=-3

у=-3+6

у= 3

Ответ: (-2; 3)


2 вариант

1) 5x + 4y = -22

5x – 2y = -4 /* ( -1 )


5x + 4y = -22

-5x + 2y = 4

6y = -18

y = -3

5x +4*(-3) = -22

x = -2

Ответ: (-2;-3)

2) 10х-9у=47 / * (-3)

15х+21у=1,5 / *2


-30х+27у= -141

30х+42у=3 10х+18=47

10х=29

69у= -138 х=2,9

у= -2

Ответ: (2,9;-2)

3*) 5(х+2у)-3=3х+5

4(х-4у)-50= -33у

5х+10у-3=3х+5

4х-12у-50=-33у


2х+10у=8 / * (-2)

4х+21у=50


-4х-20у= -16

4х+21у=50

у=34

2х+340=8

х= -332 : 2

х= -166

Ответ: (-166; 34)


4. Физминутка. (После решения самостоятельной работы, но перед самопроверкой)

Звезды с небес

Это упражнение расслабляет руки, плечи и позвоночник и, кроме того, улучшает дыхание.

Встаньте, поставьте ноги врозь на ширину плеч.

Поднимите руки высоко над головой и вытягивайте их все выше вверх.

При этом представьте себе, что хотите схватить с неба звезду руками.

Почувствуйте, как удлиняется верхняя часть тела, плечи, руки, пальцы. Сделайте так еще пару раз, доставайте с неба звездочки попеременно правой и левой рукой. При этом равномерно глубоко дышите.

3.Задание всему классу

Составить уравнение вида

y=kx+b, график которого

проходит через точки A(8;-1) и B(-4;17).

- 1=8k+b

17=- 4k+b

8k+b= -1

-4k+b=17/ * 2

8k+b= -1

- 8k+2b= 34

b=11

8k+11= -1

k= -1,5

Ответ: y= -1,5x +11

5. Рефлексия. Итог урока.

-Закончите предложение:

  • Сегодня на уроке мне понравилось…….

  • Сегодня на уроке я узнал………

  • Сегодня на уроке я научился……..


- Какие виды работы мы использовали?

  • Повторение алгоритма решения линейных уравнений способом сложения.

Выставление оценок.


6. Домашнее задание: № 1094, 1095.

































Самоанализ урока в 7 «Б» классе по теме:

«Системы линейных уравнений. Способ сложения» 12.04.2019г.

Цели урока:

Образовательные:

- повторить понятие системы линейных уравнений с двумя переменными, ее решения;

-способствовать выработке навыков и умений при решении систем линейных уравнений способом сложения;

-способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления.

Развивающие:

-развитие математической речи учащихся;

-умения анализировать, сравнивать, сопоставлять;

-развитие внимания, наблюдательности, памяти;

Воспитательные:

-формирование таких качеств личности, как организованность, ответственность, аккуратность;

-выработать умение анализировать проделанную работу и адекватно её оценивать;

-воспитывать культуру поведения при групповой и индивидуальной работе, формирование положительной мотивации, способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

В процессе выстраивания работы с детьми я планировала сформулировать следующие УУД:

Регулятивные УУД: 

-умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя;

-проговаривать последовательность действий на уроке;

-планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок;

-высказывать своё предположение.

Коммуникативные УУД

-умение оформлять свои мысли в устной форме;

-слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в коллективе.

 Познавательные УУД: 

-умение ориентироваться в своей системе знаний,

-добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Данный урок является уроком закрепления пройденного материала. Учебный материал я отбирала в соответствии с программными требованиями, при этом учитывала особенности восприятия материала обучающимися 7 класса. Этот урок является четвёртым по изучаемой теме.


На мой взгляд, выбранная  структура урока  является рациональной для решения поставленных задач, все части урока взаимосвязаны и логически вытекают одна из другой.

На уроке применялись элементы следующих современных образовательных технологий:

технологии развития критического мышления – служат для активизации мыслительной деятельности. Данная технология урока характерна для данного типа и вида урока и рациональна для достижения поставленных целей. В связи с тем, что класс по своей подготовленности сможет принять активное участие в учебной деятельности, было выбрано сочетание следующих средств и методов работы: наглядно-словесные, практические, создание ситуации успеха (дифференцированная помощь). Процесс обучения строился на постепенном усложнении содержания. Главный акцент на уроке делался на закрепление навыков учащихся при выполнении упражнений, а также памяти, внимания, логического мышления.

 информационной технологии (презентация) –делает процесс обучения более ярким, визуализирует учебный материал, делает более понятным и доступным. Презентация, используемая, способствовала лучшему восприятию материала для самопроверки заданий.

 здоровьесберегающей технологии – чёткая дозировка учебной нагрузки, смена видов деятельности.

Виды речевой деятельности учащихся на уроке разнообразны: слушание, чтение, диалог, письмо. Для раскрытия материала урока мною выбраны словесные методы совместной деятельности с классом, что позволило обучающимся находиться в активном рабочем, но не напряженном состоянии, что, безусловно, отразилось на результатах урока. На уроке преобладал демократический стиль общения педагога с учащимися. Благоприятный психологический климат благотворно влиял на работу, повышал внимание и сосредоточенность обучающихся. Эмоциональность занятия повышала работоспособность детей. Школьники свободно выражали свое мнение, не опасаясь критики со стороны учителя. Можно сделать вывод, что выбранная мною форма проведения урока позволяет организовать равноправное общение, создать благоприятный психологический климат и атмосферу сотрудничества

Характер тренировочных упражнений достаточной степени сложности. Задания рассчитаны на обучающихся,  имеющих средний и высокий уровень развития.

В течение всего урока осуществлялся контроль знаний, умений и навыков обучающихся. Контроль усвоения знаний не был выделен в отдельный этап урока и проходил на протяжении всего урока. Осуществлялся самоконтроль со стороны обучающихся. Обучающимся была дана возможность самостоятельно оценивать работу соседа по парте.

В конце урока совместно подведен итог работы над темой, что способствовало целостности и завершенности занятия в целом.  Выводы не формулировались учителем, а являлись результатом деятельности самих обучающихся. Проведена рефлексия, тем самым обучающиеся были направлены на обратную связь.

Домашнее задание было оптимальным.

Проанализировав занятие можно сделать вывод: заявленные цели находили отражение в каждом этапе урока. Прослеживались взаимосвязь всех этапов (наличие выводов после каждого этапа и итог в конце урока), что способствовало обеспечению целостности и завершенности занятия.

Деятельность учащихся я оцениваю следующим образом: на уроке чётко проявился интерес к предмету, эмоциональное состояние учащихся было приподнятым в начале и к концу урока. На уроке присутствовали самоконтроль и самокоррекция со стороны ребят. Была высока степень самостоятельности в учебной деятельности.

Я считаю, что цель урока достигнута.



Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация
К учебнику: Алгебра. 7 класс. Учебник. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др. 3-е изд. - М.: 2014. - 256 с.
К уроку: 44. Способ сложения

Номер материала: ДБ-632141

ВНИМАНИЮ УЧИТЕЛЕЙ: хотите организовать и вести кружок по ментальной арифметике в своей школе? Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации (72 часа) прямо в Вашем личном кабинете на сайте "Инфоурок".

Пройдя курс Вы получите:
- Удостоверение о повышении квалификации;
- Подробный план уроков (150 стр.);
- Задачник для обучающихся (83 стр.);
- Вводную тетрадь «Знакомство со счетами и правилами»;
- БЕСПЛАТНЫЙ доступ к CRM-системе, Личному кабинету для проведения занятий;
- Возможность дополнительного источника дохода (до 60.000 руб. в месяц)!

Пройдите дистанционный курс «Ментальная арифметика» на проекте "Инфоурок"!

Подать заявку
26-28 октября 2019 I МЕЖДУНАРОДНЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ «ИНФОФОРУМ» «Современные тенденции в воспитании и социализации детей» Подать заявку Очное участие Дистанционное участие Курс повышения квалификации (36 часов) + Сертификат участника “Инфофорума”
IV Международный дистанционный конкурс «Старт» Для дошкольников и учеников 1-11 классов Рекордно низкий оргвзнос 25 Р. 16 предметов ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Вам будут интересны эти курсы:

Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Организация и предоставление туристских услуг»
Курс повышения квалификации «Экономика предприятия: оценка эффективности деятельности»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания конституционного права с учетом реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Основы построения коммуникаций в организации»
Курс повышения квалификации «Этика делового общения»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Финансы предприятия: актуальные аспекты в оценке стоимости бизнеса»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Организация деятельности помощника-референта руководителя со знанием иностранных языков»
Курс профессиональной переподготовки «Организация маркетинговой деятельности»
Курс профессиональной переподготовки «Стратегическое управление деятельностью по дистанционному информационно-справочному обслуживанию»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
17 курсов по пожарно-техническому минимуму
Обучение от 2 дней
дистанционно
Удостоверение
Программы актуальны на 2019 г., согласованы с МЧС РФ
2 500 руб. до 1 500 руб.
Подробнее