Инфоурок / Математика / Конспекты / Открытый урок по алгебре. Тема: Первообразная и интеграл
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Открытый урок по алгебре. Тема: Первообразная и интеграл

библиотека
материалов

Урок алгебры в 12 классе.

Тема урока: «Первообразная. Интеграл»

Цели:

  • образовательные

Обобщить и закрепить материал по данной теме: определение и свойство первообразной, таблица первообразных, правила нахождения первообразных, понятие интеграла, формула Ньютона -Лейбница ,вычисление площадей фигур. Провести диагностику усвоения системы знаний и умений и её применения для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень, способствовать развитию умения анализировать, сравнивать, делать выводы.

  • Развивающие

выполнять задания повышенной сложности, развивать обще учебные навыки и учить мыслить и выполнять контроль и самоконтроль

  • Воспитывающие

Воспитывать, положительное отношение к учебе, к математике

Тип урока: Обобщение и систематизация знаний

Формы работы: групповая, индивидуальная, дифференцированная

Оборудование: карточки для самостоятельной работы, для дифференцированной работы, лист самоконтроля, проектор.



Ход урока

  1. Организационный момент

Цели и задачи урока: Обобщить и закрепить материал по теме «Первообразная. Интеграл» - определение и свойство первообразной, таблица первообразных, правила нахождения первообразных, понятие интеграла, формула Ньютона -Лейбница ,вычисление площадей фигур. Провести диагностику усвоения системы знаний и умений и её применения для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень, способствовать развитию умения анализировать, сравнивать, делать выводы.

Урок проведем в форме игры.

Правила:

Урок состоит из 6 этапов. Каждый этап оценивается определенным количеством баллов. В оценочном листе выставляете баллы за свою работу на всех этапах.

1 этап. Теоретический. Математический диктант «Крестики –нолики».

2 этап. Практический. Самостоятельная работа. Найти множество всех первообразных.

3 этап. «Ум - хорошо, а 2 - лучше». Работа в тетрадях и 2 ученика на отворотах доски. Найти первообразную функции график которой проходит через точку А).

4.этап. «Исправь ошибки».

5. этап. «Составь слово» Вычисление интегралов.

6. этап. «Спешите видеть». Вычисление площадей фигур ,ограниченных линиями .

2. Оценочный лист.

Математический

диктант

Самостоятельная работа

Устный ответ

Исправь ошибки

Составь слово

Спешите видеть

9баллов

5+1баллов

1балл

5баллов

5баллов

20баллов

3мин.

5мин.


5мин.

6 мин

23

2. Актуализация знаний:

  1. этап. Теоретический. Математический диктант «Крестики – нолики»

. Если утверждение верно - Х, если неверно-0

  1. Функция F(x) называется первообразной на заданном промежутке, если для всех х из этого промежутка выполняется равенство

  2. Первообразная степенной функции всегда степенная функция

  3. Первообразная сложной функции



  1. Это формула Ньютона-Лейбница

  2. Площадь криволинейной трапеции

  3. Первообразная суммы функций = сумме первообразных, рассматриваемых на заданном промежутке

  4. Графики первообразных функций получены параллельным переносом вдоль оси Х на постоянную С.

  5. Произведение числа на функцию равно произведению этого числа на первообразную данной функции.

  6. Множество всех первообразных имеет вид

Устный ответ-1 балл

Всего 9 баллов

3. Закрепление и обобщение

2 этап. Самостоятельная работа.

«Примеры учат лучше, чем теория».

Исаак Ньютон

Найти множество всех первообразных:



1 вариант

Множество всех первообразных









Множество всех первообразных









  1. вариант

Множество всех первообразных











Множество всех первообразных









Самопроверка.

За верно выполненные задания

1 вариант -5 баллов,

за 2 вариант +1 балл

За дополнение 1 балл.

  1. этап. « Ум хорошо, а - 2 лучше».

Работа на отворотах доски двух учеников и все остальные в тетрадях.

Задание

1 вариант. Найти первообразную функции , график, которой проходит через точку А(3;2)

2 вариант. Найти первообразную функции , график которой проходит через начало координат.

Взаимопроверка.

За правильное решение -5 баллов.

  1. этап. Хочешь, верь - хочешь, проверь.



Задание: исправить ошибки, если они допущены.

Найти упражнения с ошибкой:







  1. Этап. Составить слово.

Вычислить интегралы

1 вариант.

;



  1. вариант.

;4)

Ответ: БРАВО

Самопроверка. За верно выполненное задание – 5 баллов.

  1. этап. «Спешите видеть».

Вычисление площадей фигур, ограниченных линиями.

Задание: построить фигуру и вычислить её площадь.

  1. - 2 балла

  2. - 2 балла

  3. - 4 балла

  4. - 6 балла

  5. - 6 балла





Проверка индивидуально у учителя.

За верно выполненные все задания - 20 баллов

  1. Подведение итогов:

На уроке рассмотрены основные вопросы по теме: «Первообразные, интегралы»

Вы сможете оценить степень усвоения материала, по следующим критериям

От 36 до 45 баллов -«5»

От 30 до 35 -«4»

От 20 до 29 -«3»

Меньше 20 -«2»



Рефлексия.

Ответьте на вопросы + -

  1. Знаю первообразные

  • Определение

  • Свойство

  • Правила

  1. Знаю интегралы

  • Формулу Ньютона – Лейбница

Умею:

  • Находить первообразные

  • Найти первообразную функции график которой проходит через точку.

  • Вычислять интегралы.

  • Вычислять площадь фигуры ограниченных линиями.

Какие темы вызывали затруднения?

Общая информация

Номер материала: ДБ-245291

Похожие материалы