Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Открытый урок по алгебре в 9 классе

Открытый урок по алгебре в 9 классе

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifОткрытый урок по алгебре в 9 классе по теме:

« Четная и нечетная функции»


Учебник и задачник А.Г. Мордкович Алгебра 9 класс.

Урок подготовила и провела Зургамбаева Н.О.

Цели: формирование понятий: « симметричное множество», « четная функция», «нечетная функция», научить исследовать функцию на четность, определять по графику четность и нечетность функции, научит строить четные и нечетные функции, проверка усвоения новых знаний умений и навыков.

А также развитие общеучебных навыков: устной и письменной речи, умения задавать вопросы, слушать других, понимать и оценивать, развитие познавательных процессов (внимание, восприятие, памяти, представления и воображения).


Оборудование: кодоскоп, распечатанные пленки для него: определение симметричного множества, решение примера 4, четная и нечетная функция, графики и система координат.

На каждого ученика карточка с алгоритмом и для самостоятельной работы.

Структура урока: 1. Орг. момент.

2.. Подготовка к изучению нового материала и постановка цели урока

  1. Изучение нового материала + закрепление

  2. Подведение итогов урока

  3. С.Р.

Так как в этот день в классе два урока алгебры , то домашнее задание будет дано на втором уроке


Тип урока: изучение и закрепление нового материала

Так как в этот день в классе два урока алгебры , то домашнее задание будет дано на втором уроке



1. Орг. момент.

Приветствие класса, проверка присутствующих в классе.


2. Подготовка к изучению нового материала и постановка цели урока (беседа).

? Что такое область определения функции?

? Как она обозначается?

? Какие элементы называют противоположными:

? Приведите примеры


До сегодняшнего дня мы с вами обсуждали только те свойства функции, которые были вам знакомы. Но запас свойств будет пополняться. Сегодня мы с вами рассмотрим еще два свойства.


Записываем: число, классная работа тема урока: « Четная и нечетная функции»


3. Изучение нового материала и первичное закрепление

А) Для этого нам понадобится новое понятие: «Симметричное множество»

Как вы думаете, что это за множество?

(Обсуждение).



Записываем: Если числовое множество Х вместе с каждым своим элементом х

содержит и противоположный элемент – х, то Х называют симметричным множеством.

(Это же определение выводится через кодоскоп)

Определите симметричное множество или нет: (-2; 2), [ -5; 5], [0; hello_html_m1fbc7767.gif), (hello_html_2f511dde.gif), (-2; 3), [-5; 5).

Б) Рассмотрим алгоритм исследование функции на четность. ( каждому ученику раздаются карточки с алгоритмом)

Алгоритм исследования функции на четность


да

нет

да

нет

да

Область определения функции y = f(x) симметричное множество?




Функция не является

ни четной, ни нечетной

2. Найти f (–x)



3. Верно ли, что f (x ) = f ( – x)





4. Найти f (x)



Функция четная



5. Верно ли, что f (x) = f ( – x)


нет



Функция нечетная

Функция не является

ни четной, ни нечетной






Разделим тетрадную страницу на 4 колонки и впишем в них 4 примера.

( Работа выполняется строго по пунктам алгоритма: сначала 1 шаг в первом примере, затем 1 шаг во втором примере, 1 шаг в третьем примере, 1 шаг в четвертом, потом второй шаг в 1 примере и.т.д. Первый пример учитель делает, второй – учитель с подсказкой учеников, третий - ученик, четвертый самостоятельно без проверки).

f(x) =3 x2+x4

1. D( f )– симметричное множество

2. f(–x) =3 (–x)2+(–x)4 = 3x2+x4

3. f (– x) = f(x)

Функция четная


f(x) = х(5 – x2)

1. D( f )– симметричное множество

2. f(–x) = –х(5 – (– x)2)

3. f (– x) hello_html_7eeb9f88.gif f(x)

4. f (x) = –(5 – x2)

5. f( – x) = – f(x)

Функция нечетная


f(x) =4 x6x2

1. D( f )– симметричное множество

2. f(–x) = 4xx2

3. f (– x) = f(x)

Функция четная


f(x) = x7+2x3

1. D( f )– симметричное множество

2. f(–x) = (–x)7+2(–x)3 = –x7–2x3

3. f (– x) = f(x)

4. – f (x) = –(x7+2x3) = – x7– 2x3

5. f( – x) = – f(x)

Функция нечетная




Давайте проверим как вы самостоятельно решили 4 пример ( сверка с готовым решением по кодоскопу).

В) Рассмотрим более сложные задания ( ученики у доски)

1) f(x) = x3– 3x + 1

2) f(x) = hello_html_m7b63fab4.gif

3) f(x) = hello_html_m64fcf48f.gif [–2; 2),

4) f(x)=3hello_html_m2d53250.gif–2 x4


Г) Теперь обсудим геометрический смысл свойства четности и свойства нечетности функции.


Пусть у = f(x) — четная функция, т. е. f(-x) = f(x) для любого х hello_html_m79f24a27.gif D{f). hello_html_5695a4cd.jpg

Рассмотрим две точки графика функции: А(х; f(x)) и В(-х; f(-x)). Так как f(-x) = f(x), то у точек А и В абсциссы являются противоположными числами, а ординаты одинаковы. Эти точки симметричны относительно оси у.

Таким образом, для каждой точки А графика четной функции у = f(x) существует симметричная ей относительно оси у точка В того же графика.

Это означает, что


Записываем : График четной функции симметричен относительно оси ординат.

(Это же определение выводится через кодоскоп)

Верно и обратное утверждение.

Сформулируйте его.


Записываем: Если график функции симметричен относительно оси ординат, то функция четная.

(Это же определение выводится через кодоскоп)


Пусть у = f(x) — нечетная функция, т. е. f(-x) = -f(x) для любого х hello_html_m79f24a27.gif D{f). Рассмотрим две точки графика функции: А(х; f(x)) и В(-х; f(-x)). Так как f(-x) = -f(x), то у точек А и В абсциссы являются противоположными числами и ординаты являются противоположными числами. Эти точки симметричны относительно начала координат. hello_html_m78726f7e.jpg

Таким образом, для каждой точки А графика нечетной функции у = f(x) существует симметричная ей относительно начала координат точка В того же графика.

Это означает, что


Записываем : График нечетной функции симметричен относительно начала координат.

(Это же определение выводится через кодоскоп)


Верно и обратное утверждение.

Сформулируйте его


Записываем : Если график функции симметричен относительно начала координат, то функция нечетная.

(Это же определение выводится через кодоскоп)


  1. № 283, 284 устно по чертежам

  2. 285 в тетради самостоятельно. Проверка через кодоскоп



4. Итоги

1) Подведем итог: ( фронтальный опрос)

? Какое множество называют симметричным

? С какими новыми свойствами мы свойствами познакомились

? Назовите этапы алгоритма исследования функции на четность

? Продолжите фразы:

  • график четной функции симметричен относительно…

  • если график функции симметричен относительно оси ординат…

  • график нечетной функции симметричен относительно…

  • если график функции симметричен относительно начала координат…


2) Самостоятельная работа по теме: Безимени-6


Вариант 1

1. Исследовать на четность функциюy = x ( x4 + 1 )

2. На рисунке изображена часть графика четной функции. Достройте график этой функции



Вариант 2

1. Исследовать на четность функцию y = x3 hello_html_m16f86b26.gifБезимени-5

2. На рисунке изображена часть графика нечетной функции. Достройте график этой функции




Самостоятельная работа на карточках по вариантам. Сдается на оценку.


Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 29.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров186
Номер материала ДВ-494169
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх