Инфоурок / Математика / Конспекты / Открытый урок по алгебре в 7 классе на тему "Разложение на множители"

Открытый урок по алгебре в 7 классе на тему "Разложение на множители"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
hello_html_1d68d805.gif
hello_html_m439fb0cd.gif
hello_html_m439fb0cd.gif
hello_html_1d68d805.gif
hello_html_1d68d805.gif
hello_html_m439fb0cd.gif
hello_html_m6f6e5174.gif
hello_html_m439fb0cd.gif
hello_html_m439fb0cd.gif
hello_html_1d68d805.gif
hello_html_m7f599617.gif
hello_html_m7f599617.gif
hello_html_1d68d805.gif
hello_html_m439fb0cd.gif
hello_html_m7f599617.gif
hello_html_1d68d805.gif
hello_html_m7f599617.gif
hello_html_m439fb0cd.gif
hello_html_f73744f.gifhello_html_6b0b0b24.gifhello_html_328a8e7f.gifhello_html_m4970b679.gifhello_html_56a1cab5.gifhello_html_m1a046a8b.gifhello_html_787cc967.gif

Разложение многочлена на множители Улбосын Амановна Калиева

учитель математики ГБОУ Лицей «МКШ им. В.Н.Челомея»,

Байконур

Предмет : алгебра

Класс 7 «Б»

Тип урока: интегрированный урок обобщения и систематизации знаний.

Форма урока: нетрадиционный урок (урок – путешествие).



Цели урока:

Обучающая

  • Систематизировать, расширить и углубить знания и умения учащихся при выполнении арифметических действий над многочленами.

Развивающая

  • Способствовать развитию наблюдательности, умению анализировать, сравнивать и делать выводы.

Воспитательная

  • Побуждать к само- и взаимоконтролю, вызывать у них потребность в обосновании своих высказываний.



Оборудование урока: Экран, кодоскоп, кодопозитивы, магнитная доска, карта путешествий, карточки, лото, кроссворд, ПК, экран.



Эпиграф: Три пути ведут к знаниям: путь размышления – это путь самый благородный; путь подражания – это самый легкий и путь опыта – это самый горький. (Конфуций)



План урока

  1. Оргмомент. Сообщение темы и целей урока. 2 мин

  2. Проверка домашнего задания. 4 – 5 мин

  3. I этап. Подготовка к путешествию.

Фронтальный опрос. 4 -5 мин.

  1. II этап. «Испытание». Устная работа.

Работа по карточкам. 8-10 мин

  1. III этап. «Лаборатория разложения на множители» .

Тест. Самостоятельная работа в тетрадях. 12 –14 мин

  1. IV этап. «Лаборатория уравнений». 10 мин

  2. V этап. «Лаборатория доказательств». 10 мин

  3. VI этап. «Лаборатория дополнительных исследований» 10 мин

  4. VII этап. «Творческая минутка». 5 мин

  5. Домашнее задание 2 -3 мин

  6. Подведение итогов. 2-3 мин

  7. Резерв 2-3 мин





Ход урока

Вводная беседа

Сегодня мы вновь отправимся в путешествие в один из уголков страны «Алгебра», в край «Многочлены». Выясним, знаем ли мы, что такое многочлены и умеем ли выполнять арифметические действия над ними, раскладывать их на множители. Эпиграфом к нашему уроку будет следующее: «Три пути ведут к знаниям: путь размышления – это путь самый благородный; путь подражания – это самый легкий и путь опыта – это самый горький». (Конфуций)

Наше путешествие пройдет вот по такому маршруту (плакат с картой) рис1.

Запишите в тетрадях тему урока «Разложение многочлена на множители»

hello_html_33775d15.png

Рис. 1

Карта успеха

Урок

Этапы

Задания

Кол-во баллов





I


Д/з


I

Фронтальный опрос


II

Устные испытания Карточки


III

Тест

Письменная работа


IV

Карточки




II

V

Индивидуальная работа


VI

Устная работа


VII

Кроссворд

Лото



Всего баллов:

Ф.И.О. учащегося

Оценка:


Предварительное домашнее задание.

Давайте проверим, как мы готовы к такому путешествию. Начнем с проверки домашнего задания. Есть ли у вас опросы по заданиям из учебника? А вот дополнительные задания решим у доски.

С - 11 В –V (Дидактические материалы .7 класс. В.Г.Зив)

  1. а) hello_html_3bc507ea.gif.

б) hello_html_m41ca3d8f.gif

в) hello_html_40d8c6e5.gif

  1. hello_html_6e6ee4eb.gif.

  2. hello_html_143f9436.gif

hello_html_69a5d386.gif

hello_html_m1ef544b6.gif

hello_html_m6e57dd3.gif

Ответ: hello_html_6b9e1e38.gif

В той стране «Алгебра» много диковинных названий. Давайте их вспомним.

I этап. Фронтальный опрос. (подготовка к путешествию)

  1. Что такое многочлен? (сумма одночленов)

  2. Как называется многочлен? (полином)

  3. Что такое многочлен с одной переменной? (все его одночлены с

одной и той же переменной )

  1. Что такое однородный многочлен? (степени его одночленов

одинаковы)

  1. Как называется одночлен? (моном)

  2. Как называется двучлен? (бином)

  3. Как называется трехчлен? (трином)

  4. Что значит разложить многочлен на множители? (представить виде

произведения многоленов)

  1. Какими множителями можно разложить многочлен на множители?

(вынесением общего

множителя за скобки).

Я думаю, что мы готовы к путешествию. Итак, отправляемся в путешествие. В краю «Многочлены» мы познакомимся с математиками и их лабораториями, примем участие в исследованиях. Но прежде нам надо пройти испытания, которые будут служить нам пропуском в эти лаборатории.

II этап. Лаборатория испытаний.

Устная работа.

I испытание: перед вами полиномhello_html_4b47f63f.gif. Укажите мономы, из которых состоит этот полином.

II испытание: Какая схема поясняет, как вывести общий множитель за скобки?

  1. + = + ;

  2. + = ( + );

  3. ( + ) = + .

Как выполнить проверку? Как называется это свойство?

Производится запись в тетрадях. К доске вызываются 2 ученика для работы с карточками.

III испытание: При каких значениях a и b выполняется равенство:

  1. hello_html_m448c0881.gif

  2. hello_html_5986b27d.gif

Повторить вынесение знака «-» из скобок.

IV испытание: Выполните умножение :

  1. hello_html_m624de3fa.gif

  2. hello_html_68762ea.gif

V испытание: Докажите, что:

а) hello_html_m5237860a.gifделится на 30; (79(79+11)=79hello_html_79c0f69b.gif 90)hello_html_4ceda4a0.gif30.

б) hello_html_fc6b71b.gif.

VI испытание : карточка №1 (у доски )

Написать четыре последовательных целых числа, из которых число n-3 первое по порядку. Найдите разность между суммой крайних и суммой средних чисел. ( (n-3+n) – (n-2+n-1) = (2n-3)-(2n-3)=0)

карточка №2

Разложите на множители полином hello_html_m7a3ae3b4.gif .

hello_html_m7f098297.gif.

карточка №3

Решить уравнение hello_html_m388f299e.gif

hello_html_m6059731e.gif



III этап. Лаборатория разложения на множители.

Итак, мы прошли испытания теперь отправляемся в путь. Первая остановка «Лаборатория разложения на множители». Давайте примем участие в исследованиях этой лаборатории.

Исследование 1 ТЕСТ (с самоконтролем)

1 Разложение на множители – это …

  1. Представление многочлена в виде суммы двух или нескольких многочленов;

  2. Представление многочлена в виде произведения двух или нескольких одночленов;

  3. Представление многочлена в виде произведения одночлена на многочлен;

  4. Представление многочлена в виде произведения двух или нескольких многочленов.

Ответ: а) 1; б) 2; в) 3 и 4; г)2 и 4.

2 Представление многочлена в виде произведения одночлена и многочлена называется

  1. Способом группировки;

  2. Вынесением общего множителя за скобки;

  3. Приведением подобных слагаемых.

Ответ: а) 3; б) 2; в) 2 и 3; г) 1.

3 Чтобы разложить многочлен на множители способом группировки нужно: (восстановите порядок действий)

  1. Вынести в каждой группе общие скобки за скобки;

  2. Сгруппировать его члены так, чтобы слагаемые в каждой группе имели общий множитель;

  3. Вынести общий множитель в каждой группе в виде одночлена за скобки.

Ответ: а) 2; 3; 1; б) 1;2;3; в) 2;3;1; г) 3;1;2.

4 Выбрать верные решения:

  1. hello_html_534a46e8.gif

  2. hello_html_m66fb2d24.gif

  3. hello_html_m260673de.gif

  4. hello_html_6d370964.gif.

Ответ: а) 1;4; б) 2;3; в) 3;4; г) 1;3.

заданий

1

2

3

4

ответы

в

б

в

г



Исследование 2 Решение у доски и в тетрадях.

Звавич Дидактические материалы .7 класс.

Стр 41 №1 часть 4 (а,б), №2 часть 2(б), № 3 часть 1 (г) , №3 часть 2(б), №3 часть 3 (а), №4 (a) .(Вывести на экран)

1 часть 4 (а,б)

а) hello_html_m658d5c1.gif

б) hello_html_m327d1c17.gif

2 часть 2(б)

hello_html_m5020ecbb.gif

3 часть 1 (г)

hello_html_m6aa01486.gif

3 часть 2(б)

hello_html_m73e2276f.gif.

3 часть 3 (а)

hello_html_m55ff9069.gif

4 (a)

hello_html_m594ed369.gif

Исследование 3 (Вывести на экран)

Письменная работа в тетрадях для самостоятельных работ.

Звавич Дидактические материалы .7 класс.

С – 35 Стр 90.

I вариант №2 часть 1(а), часть 2(а), часть 3 (а)

II вариант №3 часть 1 (в,г), часть 2 (а,б)

III вариант № 3 часть 2 (а,б), часть 3 (а,б) .

Собираются тетради для проверки.

IV этап. Лаборатория уравнений.

Перед нами «Лаборатория уравнений». Наше участие в лабораторных исследованиях заключается в следующем:

Исследование 1 Решить уравнения:

а) hello_html_m4d8f4679.gif

б) hello_html_14a762f3.gif

в) hello_html_17365494.gif

г) hello_html_2f9ef406.gif

Решение:

а)hello_html_m568198ce.gif б) hello_html_14a762f3.gif

hello_html_2190fce4.gifhello_html_5651f85d.gif

x=0 или x=-4 hello_html_51f1e794.gif

Ответ: 0; -4. hello_html_2e5ae3d0.gif

hello_html_m77c41f15.gif

Ответ: 0; 3; -2.

в) hello_html_2ee49871.gif hello_html_55c51094.gif

hello_html_71106b00.gifhello_html_4e9d79e1.gif

hello_html_17160a0d.gifhello_html_m52493aa1.gif

hello_html_m2aaefd37.gifhello_html_3433ebf6.gif

(x+3)(x+4)=0 1) hello_html_359cf54d.gif

х = - 3 или х = -4 2) hello_html_2ecef024.gif

Ответ: - 3; - 4. Ответ: если а=0, то х – любое число;

Если аhello_html_47f4e8d2.gif, то х = 6а.

Исследование2 Работа по карточкам с взаимопроверкой.

Вариант I

Вариант II

hello_html_4e46f48a.gif

1. hello_html_6cad56c9.gif

2. hello_html_m22defac2.gif

2. hello_html_m1142861.gif




Вопросы к исследованию 2 .

  • Какие приемы применяли при решении уравнений?

  • Каким правилом вы руководствовались, когда рассматривали произведение равное нулю?

Поменяйтесь тетрадями и проверьте друг друга ( решение выводится на экран).

V этап. Лаборатория доказательств.

А теперь мы посетим «Лабораторию доказательств».

Исследование 1 Учащиеся работают у доски и в тетрадях.

Докажите, что при любом натуральном значении n значение выражения hello_html_m4b52030c.gif кратно 6.

Решение: hello_html_m24d2b9f9.gif

hello_html_2432193d.gif, т.к. 6:6=1, а если один из множителей кратно 6, то и все произведение кратно 6.

Исследование 2

Доказать, что при любых значениях с верно равенство

hello_html_e452e65.gif.

Решение: Рассмотрим левую часть: hello_html_7596a150.gif

Левая часть равна правой части. Значит, равенство верно при любых с. Ч.т.д.

Исследование 3

Решить уравнение с параметром( В.Г.Зив Дидактические материалы. 7 класс.)

С – 11 Вариант 8 № 6.

hello_html_65fef493.gif

hello_html_29d1c593.gif.

hello_html_m19ae5292.gif

hello_html_2c51fd4c.gif

Если а = 1, то х hello_html_m2e28bbd1.gif R;

Если аhello_html_m2bc03806.gif1, то х = 8.

Итоги исследования в данной лаборатории:

  • Какими приемами мы пользовались при доказательстве?

  • Какими приемами мы пользовались при решении уравнения с параметром?

VI этап. Лаборатория дополнительного исследования.

Исправьте ошибки (устная работа)

  1. hello_html_m19ec8f94.gif

  2. hello_html_m50c8503c.gif

  3. hello_html_m5b341071.gif

  4. hello_html_23125d53.gif

  5. hello_html_m5cbad2a8.gif

  6. hello_html_4881948.gif

VI этап. Лаборатория творчества.

Сейчас мы посетим «Лабораторию творчества». Нас ждут несколько необычная работа. Эта работа по парам. Вы должны работать вместе и помогать друг другу.

«Творческая минутка»

Исследование 1 Кроссворд

Если в течении 2 мин успеете разгадать кроссворд, то в карте успеха отмечаете значком «+».

Исследование 2 Математическое лото.

Разложите на множители

hello_html_m7c092bad.gif

Решите уравнение

hello_html_m6fc598ac.gif



hello_html_m1dc1ebcc.gif



hello_html_647b9371.gif





математика



не управляет миром



но показывает



как мир управляется





Если получите правильные ответы, то получите высказывание известного немецкого философа Гёте. (при правильном выполнении отмечаете в карте успеха значком «+»)

VII этап. Лаборатория обработки результатов.

Подсчитайте в своих картах успеха количество баллов («+» - 1 балл)

«5» - 25-23 б.

«4» - 22 – 18 б.

«3» - 17 – 12 б.

«2» - 11 б и меньше.

Домашнее задание .

Если вы получили оценку :

Ерш. К -5 hello_html_m5020a8d6.gif№2,3

Зив С-11 №5; 6



Ерш. Доп з.№1;2

5



Звавич К-6, В-4

№ 2.4

4



Ерш К-5 hello_html_m3dd2e029.gif

№ 3,4

3 или 2





Рефлексия.

Наш путь подошел к концу. Мы успешно преодолели все препятствия и достигли конечного пункта. Сегодня мы повторили и обобщили тему «Разложение многочлена на множители», систематизировали свои знания, научились решать более сложные задачи. Итак, повторим основные моменты урока.

  • Что такое многочлен?

  • Что значит разложить многочлен на множители?

  • Какими способами и приемами можно разложить многочлен на множители?

Поднимите руки, кто получил оценку 5 или 4. Как видите неплохие у нас результаты, а ведь мы повторяли материал. Значит, верно, говорят «Повторение – мать учения». Математика – не исключение, и чтобы хорошо усваивать ее, надо постоянно повторять изученное. Как сказал французский инженер – физик Лауэ: «Образование есть то, что остается, когда все выученное забыто».





14


Общая информация

Номер материала: ДA-043022

Похожие материалы