Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Открытый урок по алгебре в 8 классе на тему "Решение квадратных уравнений"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Открытый урок по алгебре в 8 классе на тему "Решение квадратных уравнений"

библиотека
материалов

«Шығыс Қазақстан облысы Семей қаласының білім бөлімі» мемлекеттік мекемесінің


«Шығыс Қазақстан облысы Семей қаласының білім бөлімі» мемлекеттік мекемесінің

«№ 12 жалпы орта білім беретін мектеп» коммуналдық мемлекеттік мекемесі

Коммунальное государственное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 12»

государственного учреждения «Отдел образования города Семей Восточно-Казахстанской области»









Открытый урок по алгебре

на тему «Формулы корней

квадратного уравнения»


Учитель: Буркенова З.С.

Класс: 8 «Б»

Дата: 30.11.2015 г.

Кабинет: №308

Тема: Формулы корней квадратного уравнения.


Эпиграф к уроку: "Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случая делать его немного занимательным".

 

Паскаль

Цель: Обобщение и систематизация основных знаний и умений по теме, формирование умения решать квадратные уравнения;


Задачи:

  1. Показать уровень усвоения программного материала по теме «Квадратные уравнения», навыки решения квадратных уравнений с помощью применения формул корней квадратных уравнений.

  2. Развитие вычислительных навыков: навыков решения квадратных уравнений с помощью формул, навыки нахождения дискриминанта квадратного уравнения, развитие логического мышления,

  3. Способствовать рациональной организации труда, внимательность, активное участие в учебно-познавательном процессе, самостоятельность, самокритичность.

Оборудование к уроку: тест "Квадратные уравнения", проектор с экраном, таблицы, карточки.

 

 План урока

  1. Организационный момент "Настроимся на урок!" 5 мин

  2. Тест "Квадратные уравнения". 7 мин

  3. Работа в парах: математика и биология. 13 мин

  4. Немного истории. 10 мин

  5. Викторина "Дальше, дальше..." 8 мин

  6. Итог. 2 мин

  

Ход урока

 

1. Организационный момент "Настроимся на урок!"

Здравствуйте, ребята и гости нашего урока! Математику не зря называют "царицей наук" ей больше, чем какой-либо другой науке свойственны красота, изящность и точность. Одно из замечательных качеств математики - любознательность. Постараемся доказать это на уроке. Мы с вами начали изучать новый большой раздел «Квадратные уравнения», на который отводится 31 уроков.

Сегодня шестой урок из этой главы, однако, вы уже умеете решать квадратные уравнения. Знания не только надо иметь, но и надо уметь их показать, что вы и сделаете на сегодняшнем уроке, а я вам в этом помогу.

Эпиграфом к уроку я взяла слова великого математика Паскаля "Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случая делать его немного занимательным". В течение урока мы еще вернемся к этим словам.

 2. Проверка домашнего задания

Начнем урок с проверки домашнего задания.

А вот знание теоретического материала, который понадобится нам на протяжении всего урока, давайте вспомним.

Какой вид имеет квадратное уравнение?

Какие уравнения вы знаете? (полные и неполные)

Сколько решений имеет полное квадратное уравнение? От чего это зависит?

3. Тест "Квадратные уравнения".

Итак, мы повторили, как можно решить квадратное уравнение. Сейчас я хотела бы проверить, как вы усвоили эти формулы и определения.

Ученики получают карточки с заданиями. Заполняют пропущенные слова в карточках.

 I ВАРИАНТ

1. Уравнение вида hello_html_1804c29f.gif, где a, b, c - заданные числа, ahello_html_md37e7e.gif0, x - переменная, называется...

2. Полное квадратное уравнение не имеет корней, если D ...

3. Уравнение вида hello_html_6208151e.gifназывается...

4. Квадратное уравнение имеет два корня, еслиhello_html_m54ad55cf.gif...

5. Дано уравнение hello_html_777f0989.gif. D =...

 II ВАРИАНТ

1. Если hello_html_1804c29f.gif квадратное уравнение, то a... коэффициент, с...

2. Уравнение x² = a, где a < 0, не имеет...

3. Полное квадратное уравнение имеет единственный корень, если hello_html_m54ad55cf.gif...

4. Уравнение вида ax² + c = 0, где a hello_html_md37e7e.gif 0, c hello_html_md37e7e.gif 0, называют ... квадратным уравнением.

5. Дано уравнение x²- 6x + 8 = 0. D =...

Проводится взаимопроверка. Ответы показываем через интерактивную доску.

4. Работа в парах

 Вернемся к эпиграфу нашего урока. Попытаемся сделать математику хотя бы сегодня на уроке немного более занимательной.

Вам необходимо угадать, что же находится в черном ящике.

Математика и биология

Учитель: Угадайте, что в ящике. Даю три определения этому предмету:

1. Непроизводная основа слова.

2. Число, которое после постановки его в уравнение обращает уравнение в тождество.

3. Один из основных органов растений.

/Корень/

Учитель: Игра "Математическое лото". Вы должны определить, какого растения это корень, решив следующие уравнения в парах. Найдите полученный ответ на экране. Проверить результат.

1. x²- 8x + 15 = 0

2. x² - 11x + 18 = 0

3. x² - 5x - 6 = 0

4. x² - 4x + 4 = 0

5. 3x² + 4x + 20 = 0

6. 5x²- 3x - 2 = 0

Если ученики получают правильный ответ, то получат изображение розы, иначе – слайд с текстом «Проверьте решение».

  Учитель: Что это за растение?

 Ответ: Роза.

 Учитель: Значит, в черном ящике лежал корень розы, о которой в народе говорят: "Цветы ангельские, а когти дьявольские". О розе существует интересная легенда: по словам Анакреона, родилась роза из белоснежной пены, покрывающей тело Афродиты, когда богиня любви выходила из моря. Поначалу роза была белой, но от капельки крови богини, уколовшейся о шип, стала алой.

 Учитель: Видите, ребята, все в этом мире взаимосвязано: математика, русский язык и литература, биология. Мы увидели, что слово "корень" встречается на уроках биологии и математики. И не только.

 Немного истории.

По словам математика Лейбница, "кто хочет ограничиться настоящим без знания прошлого, тот никогда его не поймет".

В Вавилоне решали квадратные уравнения около 2000 лет до нашей эры, а Европа тринадцать лет назад отпраздновала 800- летие квадратных уравнений, потому что именно в 1202 году итальянский ученый Леонард Фибоначчи изложил формулы корней квадратного уравнения.

 6. Викторина. "Дальше, дальше..."

В течение одной минуты ребята отвечают на вопросы, приведенные ниже:

1. Уравнение второй степени.

2. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D больше 0?

3. Равенство с переменной?

4. От чего зависит количество корней квадратного уравнения?

5. Как называется квадратное уравнение, у которого первый коэффициент - 1?

6. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если дискриминант меньше 0?

7. Что значит решить уравнение?

8. Есть у любого слова, у растения и может быть у уравнения?



7. Итог урока.

Учитель: Что нового мы узнали на уроке?

Какое уравнение называется квадратным?

Какие виды квадратных уравнений вы знаете?

И закончить сегодняшний урок хотелось бы словами великого математика У. Сойера: «Человеку, изучающему алгебру, часто полезнее решить одну и ту же задачу тремя различными способами, чем решить три-четыре различные задачи. Решая одну задачу различными методами, можно путем сравнений выяснить, какой из них короче и эффективнее. Так вырабатывается опыт»

Рефлексия «Бутон цветка»

Оценивание учащихся.

Сообщение домашнего задания.









Карточки с заданиями, где нужно заполнить пропущенные слова. Ф.И.___________________

 I ВАРИАНТ

  1. Уравнение вида hello_html_1804c29f.gif, где a, b, c - заданные числа, ahello_html_md37e7e.gif0, x - переменная, называется...

  2. Полное квадратное уравнение не имеет корней, если D ...

  3. Уравнение вида hello_html_6208151e.gifназывается...


4. Квадратное уравнение имеет два корня, еслиhello_html_m54ad55cf.gif...

5. Дано уравнение hello_html_777f0989.gif. D =...


Карточки с заданиями, где нужно заполнить пропущенные слова. Ф.И.___________________

 II ВАРИАНТ

  1. Если hello_html_1804c29f.gif квадратное уравнение, то a... коэффициент, с...

  2. Уравнение x² = a, где a < 0, не имеет...


  1. Полное квадратное уравнение имеет единственный корень, если hello_html_m54ad55cf.gif...


  1. Уравнение вида ax² + c = 0, где a hello_html_md37e7e.gif 0, c hello_html_md37e7e.gif 0, называют ... квадратным уравнением.

  2. Дано уравнение x²- 6x + 8 = 0. D =...



Карточки с заданиями, где нужно заполнить пропущенные слова. Ф.И.___________________

 I ВАРИАНТ

  1. Уравнение вида hello_html_1804c29f.gif, где a, b, c - заданные числа, ahello_html_md37e7e.gif0, x - переменная, называется...

  2. Полное квадратное уравнение не имеет корней, если D ...

  3. Уравнение вида hello_html_6208151e.gifназывается...


4. Квадратное уравнение имеет два корня, еслиhello_html_m54ad55cf.gif...

5. Дано уравнение hello_html_777f0989.gif. D =...




Карточки с заданиями, где нужно заполнить пропущенные слова. Ф.И.___________________

 II ВАРИАНТ

  1. Если hello_html_1804c29f.gif квадратное уравнение, то a... коэффициент, с...

  2. Уравнение x² = a, где a < 0, не имеет...


  1. Полное квадратное уравнение имеет единственный корень, если hello_html_m54ad55cf.gif...


  1. Уравнение вида ax² + c = 0, где a hello_html_md37e7e.gif 0, c hello_html_md37e7e.gif 0, называют ... квадратным уравнением.

  2. Дано уравнение x²- 6x + 8 = 0. D =...



Карточки с заданиями, где нужно заполнить пропущенные слова. Ф.И.___________________

 I ВАРИАНТ

  1. Уравнение вида hello_html_1804c29f.gif, где a, b, c - заданные числа, ahello_html_md37e7e.gif0, x - переменная, называется...

  2. Полное квадратное уравнение не имеет корней, если D ...

  3. Уравнение вида hello_html_6208151e.gifназывается...


4. Квадратное уравнение имеет два корня, еслиhello_html_m54ad55cf.gif...

5. Дано уравнение hello_html_777f0989.gif. D =...




Карточки с заданиями, где нужно заполнить пропущенные слова. Ф.И.___________________

 II ВАРИАНТ

  1. Если hello_html_1804c29f.gif квадратное уравнение, то a... коэффициент, с...

  2. Уравнение x² = a, где a < 0, не имеет...


  1. Полное квадратное уравнение имеет единственный корень, если hello_html_m54ad55cf.gif...


  1. Уравнение вида ax² + c = 0, где a hello_html_md37e7e.gif 0, c hello_html_md37e7e.gif 0, называют ... квадратным уравнением.

  2. Дано уравнение x²- 6x + 8 = 0. D =...





Способы решения квадратных уравнений

Квадратные уравнения – это фундамент, на котором покоится величественное здание алгебры. Они находят широкое применение при решении различных тригонометрических, показательных, логарифмических, иррациональных, трансцендентных уравнений и неравенств, большого количества разных типов задач.

В школьном курсе математики подробно изучаются формулы корней квадратных уравнений, с помощью которых можно решать любые квадратные уравнения. Имеются и другие способы решения квадратных уравнений, которые позволяют очень быстро и рационально решать многие уравнения. В математической науке есть десять способов решения квадратных уравнений.

Способы решения квадратных уравнений, изучаемые в школе:

  • Разложение левой части на множители

  • Метод выделения полного квадрата

  • С применением формул корней квадратного уравнения

  • С применением теоремы Виета

  • Графический способ

Продвинутые способы решения квадратных уравнений:

  • Способ переброски

  • По свойству коэффициентов

  • С помощью циркуля и линейки

  • С помощью номограммы

  • Геометрический


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 29.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров744
Номер материала ДВ-296056
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх