Открытый урок по алгебре в 9 классе по теме: «Основные методы решения рациональных уравнений в заданиях ОГЭ»

Открытый урок по алгебре в 9 классе по теме:

«Основные методы решения рациональных уравнений в заданиях ОГЭ»

(слайд 1)

Цель урока: отработка предметного навыка решения рациональных уравнений  в формате        ОГЭ.

Задачи:

1.Образовательные: актуализировать опорные знания учащихся по данной теме.

2.Воспитательные: воспитание умений слушать, воспитание желание работать до 

                                  конца, настойчивость, воспитание познавательного интереса.

3. Развивающие: развивать правильную математическую речь, логическое   мышление,

                              умение аргументировать ответ, быстроту вычислительных навыков.

                                                          Ход урока.

1.Повторение.

 1) Что такое уравнение?

 2) Что называется корнем уравнения?

 3) Что значит решить уравнение?

 4)Какие уравнения называются рациональными?  (слайд 2)

                  

5) Сформулируйте условие равенства нулю рациональной дроби.

            6) Какие методы решений уравнений вы знаете?

2. Устно.  Решите уравнение: ( слайд 3)

1) ; 2) ;  3) ; 4)  ;  5) ; 

       6)  .

3. Решение уравнений.

№ 1.  Ре­ши­те урав­не­ние:   

Ре­ше­ние.

Рас­кла­ды­вая на мно­жи­те­ли левую часть урав­не­ния, по­лу­ча­ем   Таким об­ра­зом, корни урав­не­ния  

Ответ:  

№ 2. Ре­ши­те урав­не­ние:  

Ре­ше­ние.

Пе­ре­не­сем все члены влево и при­ме­ним фор­му­лу раз­но­сти квад­ра­тов:

 Дру­гой спо­соб. Рас­кро­ем скоб­ки, поль­зу­ясь фор­му­лой квад­ра­та раз­но­сти:

Ответ: 1.

№ 3. Ре­ши­те урав­не­ние    .

Ре­ше­ние.

Квад­рат лю­бо­го числа не­от­ри­ца­те­лен. Сумма двух не­от­ри­ца­тель­ных чисел равна нулю, толь­ко если они оба равны нулю. По­лу­ча­ем си­сте­му урав­не­ний:

 

Из пер­во­го урав­не­ния  или .
Из вто­ро­го урав­не­ния  или .
Си­сте­ме удо­вле­тво­ря­ет един­ствен­ное зна­че­ние .

Ответ: −5.

№ 4   Ре­ши­те урав­не­ние    

Ре­ше­ние.

 По­сколь­ку под­ко­рен­ное вы­ра­же­ние не может быть мень­ше нуля, об­ласть до­пу­сти­мых зна­че­ний ис­ход­но­го урав­не­ния огра­ни­чи­ва­ет­ся не­ра­вен­ством  зна­чит, ре­ше­ни­ем урав­не­ния яв­ля­ет­ся толь­ко 

Ответ: −2.

№ 5  Ре­ши­те урав­не­ние    

Ре­ше­ние.

Пусть  тогда урав­не­ние при­ни­ма­ет вид:

 

 Ответ: 

№ 6    Решите графически уравнение      - 2х-3=0.  (слайд 4)

№ 7    Один из кор­ней урав­не­ния    равен  .  Най­ди­те вто­рой ко­рень. (слайд 5)

Ре­ше­ние.

Под­ста­вим из­вест­ный ко­рень в урав­не­ние:  . По­лу­чим урав­не­ние от­но­си­тель­но  . Решим его:  . Под­ста­вим    урав­не­ние:  , от­ку­да

 Ответ: 

№ 8  Ре­ши­те урав­не­ние    x(x-1)(x-2)(x-3)= 15

Подведение итога урока.

- Чем мы сегодня занимались на уроке?

- Какие способы решения уравнений мы повторили?

- Какие уравнения вы решаете лучше? быстрее?

- Оценивание работы учащихся на уроке.

(Слайд 6).

Домашнее задание

  № 1       

 № 2        - - 17= 0.

 № 3        12 + =  + 8x.

 № 4         

 № 5        

 № 6           

Краткое описание документа:

Урок по алгебре в 9 классе проводится как повторительно-обобщающий при подготовке к ГИА в 9 классе. Обобщающее повторение активизирует мыслительную деятельность учащихся и их математические способности.

На уроке сначала повторяется теоретический материал, а обобщение основных теоретических сведений проходит в виде устного счета, что позволяет интенсифицировать процесс повторения материала учащимися, способствует наглядному и быстрому доступу к информации.

Данная разработка учит ребят систематизировать свои знания, применять на практике более сложные методы, кроме того, работа носит пропедевтический характер, данная работа помогает работать со второй частью экзаменационной работы не только в ГИА но и в ЕГЭ.