Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Открытый урок по алгебре в 9 классе по теме: « Системы нелинейных неравенств с одной и двумя переменными. Доказательство неравенств» Тип урока: Обобщение изученного материала.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Открытый урок по алгебре в 9 классе по теме: « Системы нелинейных неравенств с одной и двумя переменными. Доказательство неравенств» Тип урока: Обобщение изученного материала.

библиотека
материалов

Учитель математики: Кожахметова Клара Есмаганбетовна

Открытый урок по алгебре

в 9 классе по теме:

« Системы нелинейных неравенств с одной и двумя переменными. Доказательство неравенств»

Тип урока: Обобщение изученного материала.

Цель урока.1. Отработка способов решения систем нелинейных неравенств с одной переменной, с двумя переменными, доказательство неравенств ; формирование навыков решения систем неравенств и доказательство неравенств;

2. развитие логического мышления , памяти, внимания, развитие общеучебных умений, умения сравнивать, обобщать;

3. воспитание трудолюбия, взаимопомощи, математической культуры, умение слушать и слышать других, умение вести диалог.

Ход урока.

Здравствуйте, ребята! Нам сегодня предстоит поработать над очень важной темой: «Решение нелинейных систем неравенств с одной и двумя переменными, доказательство неравенств». Вы уже достаточно знаете и умеете по этой теме, поэтому наша с вами задача: Обобщить и сложить в систему все те знания, которыми вы владеете.

Чтобы у нас царила атмосфера доброжелательности, предлагаю начать урок с таких слов:

В класс вошел- не хмурь лица,

Будь разумным до конца.

Ты не зритель и не гость-

Ты программы нашей гвоздь,

Не ломайся, не смущайся

Всем законам подчиняйся.

А законы у нас будут такие: каждый из вас имеет возможность получить оценку за урок по результатам работы на различных этапах. Для этого у вас лежат на партах карты результативности, в которых вы будете фиксировать свои успехи в баллах. И еще один не обсуждаемый закон: для ответа на поставленный вопрос вы поднимаете руку и ни в коем случае не перебиваете друг друга. Желаю вам успехов!

Карта результативности.





Приступим к работе. Для того, чтобы включиться в работу и сконцентрироваться предлагаю вам небольшую устную разминку. Но вопросы будут не только по теме урока, проверим ваше внимание и умение переключаться. За каждое правильный ответ вы по моему указанию ставите балл.

Разминка.

Верно ли утверждение: 1. Если к обеим частям неравенства прибавить( отнять) одно и то же число( выражение) , то получится верное неравенство? ( да)

2. Если из одной части неравенства в другую перенести слагаемое с противоположным знаком, то получится верное неравенство?(Да)

3. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится равносильное неравенство? (да)

4. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, то получится равносильное неравенство? (нет)

5. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный ,то получится равносильное ему неравенство? (да)

6. Равенство с переменной называется? ( уравнение)

7. Есть у любого слова, у растения и может быть и у уравнения. ( корень)

8. Какое название имеет неравенство второй степени? ( квадратное)

9. От чего зависит направление ветвей параболы при решении неравенства? ( от коэффициента при х²)

10. Приведите примеры приведенного квадратного неравенства.

11. Что значит решить неравенство?

12. Что обычно понимают под доказательством неравенства?

( Прошу открыть тетради, записать число и тему нашего урока: « Системы нелинейных неравенств с одной, двумя переменными. Доказательство неравенств»)

Предлагаю эпиграфом нашего урока взять прекрасные строки Блеза Паскаля:



Величие человека-

В его способности мыслить.

( Работа в парах) Проверим, насколько хорошо вы умеете решать неравенства. Вашему вниманию предлагаю тест, в котором 4 задания.

Первый вариант:

1.На каком рисунке изображено решение системы неравенств


А)








В)

С)

Д)

Ответ:

2. Найдите наибольшее целое решение системы неравенств:

А)1

В)2

С)3

Д)0

Ответ:

3. Найти наименьшее целое решение системы неравенств:

А)-4

В)-3

С)-5

Д)0

Ответ:

4. Какое натуральное число является решение системы неравенств:

А) 1

В)2

С)3

Д)4

Ответ:



Второй вариант.



1.На каком рисунке изображено решение системы неравенств


А)







В)

С)

Д)

Ответ:

2. Найдите наибольшее целое решение системы неравенств:

А)6

В)5

С)4

Д)0

Ответ:

3. Найти наименьшее целое решение системы неравенств:

А)-10

В)-6

С)1

Д)6

Ответ:

4. Какое натуральное число является решение системы неравенств:

А) 5

В)6

С)1

Д)4

Ответ:



Ключ к тесту: 1 вариант. 1-Д ; 2-В; 3-А; 4-Д.

2 вариант. 1-с; 2-В; 3-А; 4-В.

Учащиеся меняются карточками и проверяют ответы, выставляется число баллов, за каждый правильный ответ -1 балл.

Работа в группах: раздаются смайлики, класс делится на группы.

К доске вызываются капитаны команд, им дается задание: Дать геометрическую иллюстрацию решения неравенства с двумя переменными.

А) 1 команда: х²+у² В) 2 команда х²+у²

( Пока капитаны команд готовятся у доски, работа с классом)

  1. Найдите любые два решения данного неравенства:



А) 2х²+у В) у

2. Какая из пары чисел А(1;0) ; В(3;3); С(-1;0); Д( 5;1) является решением неравенства

А) у В) у

3. Показать штриховкой на координатной плоскости множество точек, заданное системой неравенств:

А) В)

4. Является ли решением системы неравенств пара значений переменных (х;у)

А) х=5; у=2 В) х=-3; у= 1

( задания А- первой каманде, В- второй команде)

Пока команды отвечают на заданные вопросы, дается задание на скорость капитанам команд : Записать систему неравенств, которая задается множеством точек, показанных на рисунке :





Самостоятельная работа : Доказать неравенство: ( каждому ученику доказать одно неравенство)

  1. 4 ( а+1) +а -5( 7+а)

  2. (а-3)²- а( а-3)

  3. 2х²+4х +у²+2ху+7

  4. х²+10у²+6ху+2у+4

  5. (х+у)²

Игра: « Лови Ошибку». В данных неравенствах допущены ошибки. Найдите их.

А) 3х²-7х+4 (-



























В) 2х²+5х-7 (-3,5;



























С) 2х²-х-6 (-1,5; 2)

















Итак, мы сегодня проделали большую работу. Повторили решение нелинейных систем неравенств с одной и двумя переменными и доказательство неравенств. Прорешали различные их виды вместе, самостоятельно. А сейчас подведем итоги , подсчитаем количество набранных вами баллов, заработанных за урок.

Оценки. Домашнее задание.

Спасибо за урок!!! Вы поработали замечательно.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 07.06.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров982
Номер материала ДБ-113097
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх