Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Открытый урок по алгебре в 8 классе "Решение квадратных уравнений"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Открытый урок по алгебре в 8 классе "Решение квадратных уравнений"

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ 170215.pptx

библиотека
материалов
Районный семинар учителей предметников «Формирование универсальных учебных де...
КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ ax2+bx+c=0 a ≠0
Виды квадратных уравнений полное неполное приве- денное неприве- денное 1. х2...
Критерий оценивания: Нет ошибок – 5 б. 1 – 2 ошибки – 4б. 3 - 4 ошибки - 3б....
СПОСОБЫ РЕШЕНИЯ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ по формуле корней; по теореме Виета;
1) 3x2 - 4х+1=0 2) 2х2 + 3х = 0 3) х2 - х – 6 = 0
Решить уравнения Карточка 1. 273x2+39x-312=0 Карточка 2. -33x2+92x+125=0 Карт...
 Если: то: х1 = 1, х2 = с/а a + b + c = 0
Если: то: х1 = -1, х2 = - с/а a + c = b
Если: то: х1 = -а, х2 =-1/а a = c, b = а2+1
Если: то: х1 = а, х2 = 1/а a = c, -b = а2+1
Сгруппируйте уравнения a+b+c=0 a+c=b a=c,b=а2+1 a=c,-b=а2+1
Рефлексия Мне сегодня на уроке понравилось…  Сегодня на уроке я научился …. Н...
СПАСИБО ЗА УРОК!
Источник шаблона: Сайт: http://elenaranko.ucoz.ru/
15 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Районный семинар учителей предметников «Формирование универсальных учебных де
Описание слайда:

Районный семинар учителей предметников «Формирование универсальных учебных действий на уроках» Открытый урок «Решение квадратных уравнений» дата: 17.02.2015 класс: 8 учитель: Шоволдаева З.К.

№ слайда 2 КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ ax2+bx+c=0 a ≠0
Описание слайда:

КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ ax2+bx+c=0 a ≠0

№ слайда 3 Виды квадратных уравнений полное неполное приве- денное неприве- денное 1. х2
Описание слайда:

Виды квадратных уравнений полное неполное приве- денное неприве- денное 1. х2+ 8х+3 = 0         2. 6х2+ 9 = 0         3. х2– 3х = 0         4. –х2+ 2х +4 = 0         5. 3х + 6х2+ 7 =0        

№ слайда 4 Критерий оценивания: Нет ошибок – 5 б. 1 – 2 ошибки – 4б. 3 - 4 ошибки - 3б.
Описание слайда:

Критерий оценивания: Нет ошибок – 5 б. 1 – 2 ошибки – 4б. 3 - 4 ошибки - 3б. 5 - 6 ошибок – 2б. Более 6 ошибок – 0 б. Ключ к тесту: 1. +   +   2.   +   + 3.   + +   4. +     + 5. +     +

№ слайда 5 СПОСОБЫ РЕШЕНИЯ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ по формуле корней; по теореме Виета;
Описание слайда:

СПОСОБЫ РЕШЕНИЯ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ по формуле корней; по теореме Виета;

№ слайда 6 1) 3x2 - 4х+1=0 2) 2х2 + 3х = 0 3) х2 - х – 6 = 0
Описание слайда:

1) 3x2 - 4х+1=0 2) 2х2 + 3х = 0 3) х2 - х – 6 = 0

№ слайда 7 Решить уравнения Карточка 1. 273x2+39x-312=0 Карточка 2. -33x2+92x+125=0 Карт
Описание слайда:

Решить уравнения Карточка 1. 273x2+39x-312=0 Карточка 2. -33x2+92x+125=0 Карточка 3. 25x2+626x+25=0 Карточка 4. -13x2-170x-13=0

№ слайда 8  Если: то: х1 = 1, х2 = с/а a + b + c = 0
Описание слайда:

Если: то: х1 = 1, х2 = с/а a + b + c = 0

№ слайда 9 Если: то: х1 = -1, х2 = - с/а a + c = b
Описание слайда:

Если: то: х1 = -1, х2 = - с/а a + c = b

№ слайда 10 Если: то: х1 = -а, х2 =-1/а a = c, b = а2+1
Описание слайда:

Если: то: х1 = -а, х2 =-1/а a = c, b = а2+1

№ слайда 11 Если: то: х1 = а, х2 = 1/а a = c, -b = а2+1
Описание слайда:

Если: то: х1 = а, х2 = 1/а a = c, -b = а2+1

№ слайда 12 Сгруппируйте уравнения a+b+c=0 a+c=b a=c,b=а2+1 a=c,-b=а2+1
Описание слайда:

Сгруппируйте уравнения a+b+c=0 a+c=b a=c,b=а2+1 a=c,-b=а2+1

№ слайда 13 Рефлексия Мне сегодня на уроке понравилось…  Сегодня на уроке я научился …. Н
Описание слайда:

Рефлексия Мне сегодня на уроке понравилось…  Сегодня на уроке я научился …. На уроке я испытал трудности… Мне надо еще поработать над … И я ставлю себе за урок «___».

№ слайда 14 СПАСИБО ЗА УРОК!
Описание слайда:

СПАСИБО ЗА УРОК!

№ слайда 15 Источник шаблона: Сайт: http://elenaranko.ucoz.ru/
Описание слайда:

Источник шаблона: Сайт: http://elenaranko.ucoz.ru/

Выбранный для просмотра документ конспект урока.doc

библиотека
материалов

Ход урока.

Здравствуйте, ребята. Нам предстоит поработать над очень важной темой: “Решение квадратных уравнений”. Вы уже достаточно знаете и умеете по этой теме.

Каждый из вас имеет возможность получить оценку за урок по результатам работы на различных его этапах. Для этого у вас на партах лежат карты результативности, в которые вы будете фиксировать свои успех в баллах. И еще один не обсуждаемый закон сегодняшнего урока: для ответа на поставленный вопрос вы поднимаете руку и ни в коем случае не перебиваете друг друга. Желаю всем удачи.

Карта результативности.

Ф.И.

Разминка

Тест

Работа у доски

Карточка

Тренажер

ИТОГО

Количество

баллов

 

 

 

 


 


Для того чтобы включиться в работу и сконцентрироваться предлагаю вам небольшую устную разминку. За каждый правильный ответ в колонку “Разминка” вы ставите 1 балл. (3 мин.)

1. Какое название имеет уравнение второй степени?

2. От чего зависит количество корней квадратного уравнения?

3. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D больше 0?

4. Что значит решить уравнение?

5. Как называется квадратное уравнение, у которого первый коэффициент - 1?

6. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если дискриминант меньше 0?

7. Есть у любого слова, у растения и может быть у уравнения?

8. hello_html_6dd69b3e.gif

9. hello_html_m13797cc8.gif

10. hello_html_da1815f.gif

11. hello_html_44125152.gif

12. hello_html_m11fc58ba.gif


Попрошу открыть тетради, записать число и тему сегодняшнего урока.

“Решение квадратных уравнений”.

Уравнения с давних времен волновали умы человечества

Квадратные уравнения тоже не исключение. Они очень важны и для математики, и для других наук.

Раз уж мы говорим об уравнениях, давайте вспомним – что это такое?

- Равенство, содержащее неизвестное.

- Какие уравнения называются квадратными?

  • Уравнения вида ах2 + вх + с = 0.

- Какие виды квадратных уравнений вам известны?


Теперь давайте проверим, насколько хорошо вы умеете определять виды квадратных уравнений. Вашему вниманию предлагается тест, в котором записаны, пять уравнений. Напротив каждой колонки вы ставите плюс, если оно принадлежит к данному виду.



Тест “Виды квадратных уравнений”

Ф.И.

полное

неполное

приве-

денное

неприве-

денное

Общий балл

1. х2 + 8х+3 = 0

 

 

 

 

 

2. 6х2 + 9 = 0

 

 

 

 

3. х2 – 3х = 0

 

 

 

 

4. –х2 + 2х +4 = 0

 

 

 

 

5. 3х + 6х2 + 7 =0

 

 

 

 

Критерий оценивания:

Нет ошибок – 5 б.

1 – 2 ош. – 4б.

3 - 4 ош. - 3б.

5 - 6 ош. – 2б.

Более 6 ош. – 0 б.

Ребята выполняют работу, а затем меняются листочками и по ключу проверяют ответы, оценивая работу товарища. Результат записывается в колонку “Общий балл”, а затем в “Карту результативности”.

Ключ к тесту:

1.

+

 

+

 

2.

 

+

 

+

3.

 

+

+

 

4.

+

 

 

+

5.

+

 

 

+


Молодцы. С видами квадратных уравнений мы разобрались.

Какие способы решения квадратных уравнений вы знаете?

  1. Разложение левой части уравнения на множители.

  2. Метод выделения полного квадрата.

  3. Решение квадратных уравнений по формуле.

  4. Решение уравнений с использованием теоремы Виета.

  5. Решение уравнений способом «переброски».

  6. Свойства коэффициентов квадратного уравнения.

  7. Графическое решение квадратного уравнения.


Работа у доски (выходят три человека):

(3 мин)

1) 3x2 - 4х+1=0
2) 2х2 + 3х = 0
3) х2 - х – 6 = 0

За верно решенное уравнение ставится 1 бал.


Хорошо, вы показали, что знаете формулы и можете их использовать.

Сейчас мы с вами проделаем небольшую лабораторную работу на компьютерах в электронной таблице Exsel. (10 мин.) Цель вашей работы найти новые способы решения квадратных уравнений. Для этого вы должны решить квадратные уравнения, сделать выводы, заполнить таблицу.


Проанализируйте полученные результаты и постарайтесь выдвинуть гипотезу о том, как связаны корни уравнения с коэффициентами.


Если сделан правильный вывод – 7б

Вывод сделан не до конца – 5б

Уравнения решены, нету вывода – 3б


Физминутка.(1-2 мин.)

  1. 1. Поставить ноги на ширине плеч, подниматься на носки и поднимать руки через стороны вверх и опускать вниз с вдохами и выдохами (2-5 раз);

  2. Ноги на ширине плеч, совершать вращательные движения головой, наклонять ее вправо и влево, вперед и назад, к плечам (2-5 раз);

  3. Ноги на ширине плеч, руки выпрямить параллельно полу, поворачивать верхнюю часть туловища вправо и влево (2-5 раз в каждую сторону);

  4. Оставить ноги на ширине плеч, наклоняться вперед и назад (2-5 раз в каждую сторону);

  5. Ножницы” руками перед собой параллельно и перпендикулярно полу (2-5 раз в каждой плоскости);

  6. Поставить ноги на ширине плеч, подниматься на носки и поднимать руки через стороны вверх и опускать вниз с вдохами и выдохами (2-5 раз).

Молодцы, спасибо, садитесь. Работаем дальше. Сегодня на уроке мы с вами узнали частные случаи квадратных уравнений. И теперь, используя новые знания, решите уравнения, но сначала распределите их по свойствам коэффициентов. И найдите лишнее уравнение.


Тренажёр Решение квадратных уравнений (частные случаи). (10 мин.)

1. Решите уравнения, предварительно сгруппировав их по определённому признаку.

Найдите «лишнее» уравнение. Обоснуйте выбор.

2. Составьте по 2 уравнения для каждой группы*.

1) 12x2 + 145x + 12 = 0

2) 7x2 + 20x = - 13

3) 11x2 = 15x - 4

4) 17x2 + 17 = 289х

5) - 17x2 + 2x + 19 = 0

6) 9 + 9x2 = 82

7) - 21x2 = -6 - 15x

8) - 11x2 - 122x – 11 = 0

9) x2 + x – 6 = 0

10) 15x2 + 226x + 15 = 0

11) 197x -16= 16x2

12) 13x2 - 15x = -2

13) – 5 + 16х = 11x2


За каждое правильно решенное уравнение по 1 баллу.


Не забывайте заполнять свою таблицу результативности.


Критерии оценивания:

3-5б -3;

6-8б -4;

>9 -5;


Итог урока : выставление оценок


Рефлексия. Я попрошу каждого закончить предложения.

 Мне сегодня на уроке понравилось… Сегодня на уроке я научился …. На уроке я испытал трудности… Мне надо еще поработать над 

И я ставлю себе за урок «___».

Автор
Дата добавления 17.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров238
Номер материала ДВ-070880
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх