Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Открытый урок по алгебре в 7 классе. Тема: Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

Открытый урок по алгебре в 7 классе. Тема: Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Открытый урок по алгебре в 7 классе

РАЗРАБОТЧИК: УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ МКОУ ХУТОРСКАЯ ООШ

БАЖКОВА ЛИДИЯ ВАСИЛЬЕВНА.

Тема: Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений.

Цели: 1.продолжить изучение темы «Умножение многочлена на многочлен», вывести первые два тождества сокращённого умножения: (a + b) 2= a2 + 2ab +b2 и

(ab)2 = a2 -2ab +b2, учить применять их при вычислениях.

2.воспитывать внимание, умение работать в группах, подчиняться консультанту.

3. развивать речь учащихся, умение выбирать ответ по подобию, оценивать своего товарища.

Оборудование: 1.таблица для заполнения;

2. карточки с выбором ответа;

3. рисунки для геометрического смысла формулы.

4. кубик для подведения итога урока.

Ход урока.

1.Устный счёт: а) найти квадраты выражений: с ,- 4, 3m, 5x2y3 , 0,1a , 0,5x;

б) найти произведение: 3x и 6y; 2x и 3 ; 5a и 02 b ; 4m и 2n;

в) их удвоенное произведение;

г) прочитайте выражения словами: 1)a+b ; 2) (a+b)2 ; 3) a2+b2 ;

4) x- y; 5) (xy)2 ; 6) x2y2;

д) Как умножить многочлен на многочлен? Выполни умножение:

(x + 6) *(x – 5); (c + 1) *(c – 3).

Задача урока: сегодня мы продолжим изучение темы «Умножение многочлена на многочлен». Ещё в глубокой древности было подмечено, что некоторые многочлены можно умножать короче, быстрее, чем все остальные. Так появились формулы сокращенного умножения. Их несколько. Сегодня мы сыграем роль исследователей и откроем две из этих формул.

2. Работа в группах: все учащиеся разделены на группы (в зависимости от количества учащихся), им даются карточки с заданиями и указан консультант группы. Ребята вместе обсуждают упрощение выражений, консультант пишет на доске.

Карточки

произведение

Краткая запись

Результат умножения

(m+n)*(m+n)

( m + n)2

m2 + 2mn +n2

(c + d) * (c + d)

(c + d )2

c2 + 2 cd + d2

(x + y) * (x + y)

( x + y)2

x2 + 2xy + y2

(8+ m) * (8 + m)

( 8+ m)2

64 + 16m +m2

( n +5) * ( n + 5)

( n + 5)2

n2 + 10n + 25

(p + q) * (p +q)

( p + q)2

P2 + 2pq +q2



Вопросы:

  1. Нет ли общего в условии и ответе предложенных упражнений?

  2. А можно ли выражения в левом столбце записать короче?

(снять плакат со средней части таблицы).

Итак, мы уже приступили к исследованию темы урока, то есть возводили в квадрат сумму двух выражений. Исследуем 3 столбик: во всех случаях получили:

  1. Квадрат первого слагаемого;

  2. Удвоенное произведение первого и второго слагаемого;

  3. Квадрат второго слагаемого.

Запишем формулу, которую мы вывели (a + b)2 = a2 + 2ab +b2 и повторим её словесную формулировку.

Открытие второй формулы.

Вопросы: 1) Изменится ли результат, если будем возводить в квадрат не (a + b) а двучлен (ab)?

  1. Как может измениться выражение a2 + 2 ab + b2?

  2. Как проверить наши предположения?

В таблице меняем знак с + на -- Сравнить ответы, сделать вывод. Записать 2 формулу: ( ab)2 = a2 – 2 ab + b2.



3. Закрепление изучаемого материала.

Двое выходят к доске и по очереди возводят в квадрат выражения (остальные пишут в тетради вместе с ними).

( 8 x +3)2 = ( 5 y – 4 x)2 =

(10 x – 7y)2 = (2 x + 3)2 =

Обратить внимание на последовательность записи, на словесные формулировки.

4.Самостоятельная работа по группам:

У каждой группы задания и 3 ответа, один верен, а два нет, выбрать правильный (пишут только номер ответа). Проверяют консультанты, оценивают результаты работы (если есть ошибки, зачеркнуть эту цифру и подписать правильную).

5.Рассмотреть геометрический смысл формул.

6.Работа с учебником: прочитать формулировки несколько раз, их знать каждому наизусть.

Итог урока: берут куб и кто - то его бросает, на каждой грани есть формула, отвечающий даёт ответ: (у – 9)2, (8- с)2, ( x + 9 )2, ( x + p )2, ( b – 2 )2, ( x+ p )2.

Оценки за урок:1 отвечающим у доски;

2)за самостоятельную работу, консультантам за работу.

Карточки для самостоятельной работы.


1

2

3

(c + 11)2 =

C2 + 11c +121

C2 – 22c +121

C2 +22c + 121

(7y + 6)2 =

49y2 + 42y +36

49y2 + 84y +36

49y2 – 84y +36

(9 – 8y)2 =

81 -144y + 64y2

81 – 72y + 64y2

81 + 144y + 64y2

(1/3x – 3y)2 =

1/9x2 -2xy +9y2

1/9x2 - xy + 9y2

1/9x2 + 2xy +9y2

(0 ,3c -12a)2 =

0,009c2-7,2ac+144a2

0,09c2-3,6c+144a2

0,09c2-7,2ac+144a2



































































Автор
Дата добавления 20.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров145
Номер материала ДВ-173388
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх