Открытый урок по геометрии, 11 класс, "Тела вращения"

МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №1 с углубленным изучением отдельных предметов» им. Максимова Н.Н. НМР РТ

Открытый урок

Открытый урок по геометрии, 11 класс

Тема: «Тела вращения»

Цели урока:

1.Обобщение и систематизация теоретических знаний по теме «Тела вращения». 2.Совершенствование навыков решения задач, развитие пространственного воображения. 3.Развитие математической речи и культуры речи, логического мышления. 4. Формирование интереса учащихся к изучению темы и предмета, умение применять знания на практике.

 Ход урока.

I.                   Организационный момент. Сообщение темы, целей урока.

II.                Актуализация знаний учащихся. Повторение теоретических сведений. Расширение и обобщение знаний.

III.             Решение задач по готовым чертежам.

IV.  Тест – опрос, с последующей проверкой ответов. Самооценка.

V. Заключительная часть урока. Подведение итогов.

1. Актуализация знаний. Блиц – опрос: (5 мин)

•  

•  

1. Фигура на плоскости, все точки которой расположены не далее данного расстояния от одной точки. 2. Отрезок, при вращении которой вокруг оси образуется боковая поверхность цилиндра, конуса. 3. Тело, полученное вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон. 4. Угол между высотой и плоскостью основания конуса. 1. Тело, полученное вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов. 2. Плоская фигура, при вращении которой образуется усечённый конус.  3. Отрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий через центр шара. 4. Тело, полученное вращением полукруга вокруг его диаметра. 5. Фигура, полученная вращением полуокружности вокруг её диаметра.

2. Задачи (подготовительного характера) на два варианта (10 мин), с самопроверкой: 1-в (1 нар-ть;2.----,3а,4б, 5б, 6б, 7б, 8а, 9в)

                             2-в (1 нар-ть, 2-1ф, 3а, 4а, 5б, 6б, 7б, 8б, 9б)

3. Решение задач по готовым чертежам. Две задачи о цилиндре, две задачи о шаре (20 мин). Вспомнить формулу r=2S/а+в+с

4. Физкультминутка

5. Задачи по карточкам на конус. (7 мин)

6. Подведение итогов урока  – Что нового вы сегодня узнали на уроке?

Выставление оценок.

Загадки:

2. Один мы есть предпочитаем,
Другим – мы талию спасаем,
Третьим же мышцы подкачаем.
Четвёртым – транспорт подкуём,
И пятый – на воду бросаем.
А их геометрическую форму
Одним лишь, словом называем
Что это за слово?

Ответ: это тор.

Есть, предпочитаем бублик, спасаем талию обручем, мышцы подкачаем резиновым эспандером, транспорт подкуём камерами колёс, на воду бросаем спасательный круг.
Все эти предметы имеют форму тора.

Ещё вопрос:
Предмет имеет два названья,
Он близок вам, почти родной.
И вместе с ним пришло признанье
Прекрасной женщине одной.
Устойчивость его движенья
Хорошо все с детства знают.
Но та нашла ей объясненье,
Чьё имя мудрость означает.
- О чём идёт речь?

Ответ: юла или волчок. Это – тело вращения (показать игрушку и рис. 10).

Великая русская женщина-математик Софья Ковалевская решила вопрос “О движении твёрдого тела вокруг неподвижной точки”. Речь шла о гироскопе, устроенном по принципу детского волчка, способного сохранять устойчивость движения.

2. Один мы есть предпочитаем,
Другим – мы талию спасаем,
Третьим же мышцы подкачаем.
Четвёртым – транспорт подкуём,
И пятый – на воду бросаем.
А их геометрическую форму
Одним лишь, словом называем
Что это за слово?

Ответ: это тор.

Есть, предпочитаем бублик, спасаем талию обручем, мышцы подкачаем резиновым эспандером, транспорт подкуём камерами колёс, на воду бросаем спасательный круг.
Все эти предметы имеют форму тора.

Ещё вопрос:
Предмет имеет два названья,
Он близок вам, почти родной.
И вместе с ним пришло признанье
Прекрасной женщине одной.
Устойчивость его движенья
Хорошо все с детства знают.
Но та нашла ей объясненье,
Чьё имя мудрость означает.
- О чём идёт речь?

Ответ: юла или волчок. Это – тело вращения

Дополнительная информация:

Великая русская женщина-математик Софья Ковалевская решила вопрос “О движении твёрдого тела вокруг неподвижной точки”.  Речь шла о гироскопе, устроенном по принципу детского волчка, способного сохранять устойчивость движения.

1. Сообщение о башне для радиостанции в Москве на Шаболовке, построенной по проекту замечательного русского инженера, почётного академика В. Г. Шухова. Она состоит из частей - гиперболоидов вращения. Причём, каждый из них изготовлен из прямолинейных металлических стержней, соединяющих соседние окружности .