Открытый урок по геометрии на тему "Многогранники"

Открытый урок по теме: «Правильные многогранники»

 в группе ПР-141п

Преподаватель:   Григорьева Дарья Васильевна.

Тип урока:  урок изучения нового материала.

Вид урока: урок исследование с элементами проектной деятельности.

Цель урока:      расширение  знаний обучающихся по теме  «Многогранники».

Задачи урока:

1.     Изучить виды правильных многогранников и их свойства.

2.     Рассмотреть проект студентов Терещенковой Елизаветы и  Полянской Татьяны «Платоновы тела».

3.     Провести практическую работу по изучению симметрии правильных многогранников.

4.     Проанализировать роль правильных многогранников в природе, в практической и научной деятельности человека.

5.     Сделать выводы из проведённой работы, поставить дальнейшие задачи в изучении данной темы.

Воспитательные задачи урока:  привить интерес к предмету и понимание необходимости приобретения прочных знаний в школьном курсе геометрии, повысить уровень учебной мотивации.

Материальное обеспечение урока:

·        мультимедийная установка (проектор, экран, ноутбук)

·        модели многогранников

·        индивидуальные листы для выполнения практической работы

Ход урока

1.Вступительное слово учителя.

·       Объявление цели и задач урока, последовательности действий.

·       Учащимся предлагается перечислить виды уже изученных многогранников (призма, пирамида) и перечислить их свойства, формулы соотношения между элементами, формулы площадей поверхностей.

·       Учащимся заранее было предложено самостоятельно познакомиться с развёртками правильных многогранников и выполнить модели, лучшие из которых представлены на уроке перед группой и в качестве раздаточного материала.

·       Ставится проблема: в чём особенности данного вида многогранников и ценность их изучения?

2. Представление презентации проекта учащихся  «Платоновы тела».

·       Виды правильных многогранников: тетраэдр, гексаэдр (куб), октаэдр, икосаэдр, додекаэдр; доказательство того, что других видов не существует в природе.

·       Выполнение практических заданий под руководством учителя по изучению свойств многогранников:                                                                                                                  1) вычисление площадей поверхностей моделей правильных многогранников, находящихся на партах учеников;                                                                                                  2)  вывод формул для вычисления  радиусов вписанных и описанных сфер для куба;                                                                                                                                     3) построение осей и плоскостей симметрии многогранников, изображённых на чертежах.

·       В это время – работа у доски студентки, которая в качестве домашнего задания к уроку должна была самостоятельно вывести формулы радиусов вписанной и описанной сфер для правильного тетраэдра.

 3.  Практическая работа по теме:  «Правильные многогранники»

Задание № 1.

Произведя необходимые измерения, вычислите площадь поверхности куба, тетраэдра, икосаэдра, додекаэдра, октаэдра.

Задание № 2

Выведите формулы радиусов  описанной ( R) и  вписанной ( r) сфер около куба и тетраэдра, если ребро многогранника равно  a.

                                                      

Задание № 3.

Изобразите на чертежах  оси симметрии и  плоскости симметрии данных многогранников. Запишите их количество.

                                                                       

                                       

4)   Продолжение работы по представлению проекта:

-   архимедовы тела (полуправильные многогранники) – учащимся предлагается ответить на вопросы: «Какое отношение к теме урока имеет футбольный мяч, находящийся перед вами?», «Как  название ему можно дать с точки зрения многогранников?»

-  звёздчатые многогранники;

-  правильные многогранники в природе и их применение в химии, физике, архитектуре и т.д.;

-  роль изучения свойств  правильных многогранников в развитии научных знаний человечества.

5)      Подведение итогов урока.

1.     Анализ дополнительных слайдов с результатами анкетирования, проведённого с учащимися на предыдущем уроке по вопросу: «С какими словами у вас ассоциируются слова  «правильные многогранники»?

 Наиболее часто встречающиеся ответы: красота, симметрия, гармония, правильные треугольники, квадрат, кристалл, строение, фигура.

2.     В чём значимость данной темы? Важно подчеркнуть роль правильных многогранников в философии единой картины мира, где одну из главных ролей играет принцип симметрии. Правильные многогранники открыли нам попытки учёных приблизиться к тайне мировой гармонии и показали неотразимую привлекательность геометрии.

3.     Можно ли ограничиться изученным материалом о правильных многогранниках? Почему последний слайд презентации содержит девиз «Вперёд к Платону!»?

В целях расширения знаний учащихся и продолжения работы над темой предлагаются дополнительные темы краткосрочных проектов

6) Домашнее задание:

  построить октаэдр а) вписанный в куб; б) описанный около куба