Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Открытый урок по геометрии на тему "Многогранники"

Открытый урок по геометрии на тему "Многогранники"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Открытый урок по теме: «Правильные многогранники»

в группе ПР-141п

Преподаватель: Григорьева Дарья Васильевна.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Вид урока: урок исследование с элементами проектной деятельности.

Цель урока: расширение знаний обучающихся по теме «Многогранники».

Задачи урока:

  1. Изучить виды правильных многогранников и их свойства.

  2. Рассмотреть проект студентов Терещенковой Елизаветы и Полянской Татьяны «Платоновы тела».

  3. Провести практическую работу по изучению симметрии правильных многогранников.

  4. Проанализировать роль правильных многогранников в природе, в практической и научной деятельности человека.

  5. Сделать выводы из проведённой работы, поставить дальнейшие задачи в изучении данной темы.

Воспитательные задачи урока: привить интерес к предмету и понимание необходимости приобретения прочных знаний в школьном курсе геометрии, повысить уровень учебной мотивации.

Материальное обеспечение урока:

  • мультимедийная установка (проектор, экран, ноутбук)

  • модели многогранников

  • индивидуальные листы для выполнения практической работы

Ход урока

1.Вступительное слово учителя.

  • Объявление цели и задач урока, последовательности действий.

  • Учащимся предлагается перечислить виды уже изученных многогранников (призма, пирамида) и перечислить их свойства, формулы соотношения между элементами, формулы площадей поверхностей.

  • Учащимся заранее было предложено самостоятельно познакомиться с развёртками правильных многогранников и выполнить модели, лучшие из которых представлены на уроке перед группой и в качестве раздаточного материала.

  • Ставится проблема: в чём особенности данного вида многогранников и ценность их изучения?

2. Представление презентации проекта учащихся «Платоновы тела».

  • Виды правильных многогранников: тетраэдр, гексаэдр (куб), октаэдр, икосаэдр, додекаэдр; доказательство того, что других видов не существует в природе.

  • Выполнение практических заданий под руководством учителя по изучению свойств многогранников: 1) вычисление площадей поверхностей моделей правильных многогранников, находящихся на партах учеников; 2) вывод формул для вычисления радиусов вписанных и описанных сфер для куба; 3) построение осей и плоскостей симметрии многогранников, изображённых на чертежах.

  • В это время – работа у доски студентки, которая в качестве домашнего задания к уроку должна была самостоятельно вывести формулы радиусов вписанной и описанной сфер для правильного тетраэдра.

3. Практическая работа по теме: «Правильные многогранники»

Задание № 1.

Произведя необходимые измерения, вычислите площадь поверхности куба, тетраэдра, икосаэдра, додекаэдра, октаэдра.



Задание № 2

Выведите формулы радиусов описанной ( R) и вписанной ( r) сфер около куба и тетраэдра, если ребро многогранника равно a.



hello_html_5b67cf52.pnghello_html_6c5a8087.png



Задание № 3.

Изобразите на чертежах оси симметрии и плоскости симметрии данных многогранников. Запишите их количество.





hello_html_m3af150fe.pnghello_html_m1b1b810e.png



hello_html_m621c80c8.pnghello_html_6ea9596e.pnghello_html_32f4e1e.png



4) Продолжение работы по представлению проекта:



- архимедовы тела (полуправильные многогранники) – учащимся предлагается ответить на вопросы: «Какое отношение к теме урока имеет футбольный мяч, находящийся перед вами?», «Как название ему можно дать с точки зрения многогранников?»

- звёздчатые многогранники;

- правильные многогранники в природе и их применение в химии, физике, архитектуре и т.д.;

- роль изучения свойств правильных многогранников в развитии научных знаний человечества.



5) Подведение итогов урока.

  1. Анализ дополнительных слайдов с результатами анкетирования, проведённого с учащимися на предыдущем уроке по вопросу: «С какими словами у вас ассоциируются слова «правильные многогранники»?

Наиболее часто встречающиеся ответы: красота, симметрия, гармония, правильные треугольники, квадрат, кристалл, строение, фигура.

  1. В чём значимость данной темы? Важно подчеркнуть роль правильных многогранников в философии единой картины мира, где одну из главных ролей играет принцип симметрии. Правильные многогранники открыли нам попытки учёных приблизиться к тайне мировой гармонии и показали неотразимую привлекательность геометрии.

  2. Можно ли ограничиться изученным материалом о правильных многогранниках? Почему последний слайд презентации содержит девиз «Вперёд к Платону!»?

В целях расширения знаний учащихся и продолжения работы над темой предлагаются дополнительные темы краткосрочных проектов

6) Домашнее задание:

построить октаэдр а) вписанный в куб; б) описанный около куба















Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 24.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров369
Номер материала ДВ-007041
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх