Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Открытый урок по геометрии на тему "Окружность" с применением ИГС GeoGebra ( 7 класс)

Открытый урок по геометрии на тему "Окружность" с применением ИГС GeoGebra ( 7 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выбранный для просмотра документ 14. Окружность и круг.ppt

библиотека
материалов
Цель урока: познакомиться с понятием окружность и ее элементами Задачи: Научи...
Окружность - геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, распол...
Центр окружности Радиус окружности Хорда окружности Диаметр окружности Дуга о...
№ 143 устно Какие из отрезков, изображенных на рисунке, являются хордами окру...
Рабочий лист Задание №1 (а,б)
Сравните диаметр и радиус В А P O Проверка. или
Графический диктант Да - ^, нет - __ ^_ _ _ _
Инструменты GeoGebra - циркуль - Окружность по центру и точке - Окружность по...
Домашнее задание выучить определения Решить № 143, №144
Рефлексия Я научился….. Было трудно…. Сегодня я узнал…. У меня получилось…. Т...
Отрезки АВ и СD – диаметры окружности. А) Докажите, что хорды BD и AC равны....
Отрезки АВ и СD – диаметры окружности. Б) Докажите, что хорды AD и BC равны....
Отрезки АВ и СD – диаметры окружности. O № 144 В) Докажите, что углы ВАD и BC...
17 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3
Описание слайда:

№ слайда 4 Цель урока: познакомиться с понятием окружность и ее элементами Задачи: Научи
Описание слайда:

Цель урока: познакомиться с понятием окружность и ее элементами Задачи: Научиться определять на чертеже элементы окружности; Знать связь между радиусом и диаметром; Научиться строить окружность разными инструментами в ИГС GeoGebra.

№ слайда 5 Окружность - геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, распол
Описание слайда:

Окружность - геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.

№ слайда 6 Центр окружности Радиус окружности Хорда окружности Диаметр окружности Дуга о
Описание слайда:

Центр окружности Радиус окружности Хорда окружности Диаметр окружности Дуга окружности

№ слайда 7 № 143 устно Какие из отрезков, изображенных на рисунке, являются хордами окру
Описание слайда:

№ 143 устно Какие из отрезков, изображенных на рисунке, являются хордами окружности, диаметрами окружности, радиусами окружности. В А S T C D P O M N C1 D1

№ слайда 8 Рабочий лист Задание №1 (а,б)
Описание слайда:

Рабочий лист Задание №1 (а,б)

№ слайда 9 Сравните диаметр и радиус В А P O Проверка. или
Описание слайда:

Сравните диаметр и радиус В А P O Проверка. или

№ слайда 10 Графический диктант Да - ^, нет - __ ^_ _ _ _
Описание слайда:

Графический диктант Да - ^, нет - __ ^_ _ _ _

№ слайда 11
Описание слайда:

№ слайда 12 Инструменты GeoGebra - циркуль - Окружность по центру и точке - Окружность по
Описание слайда:

Инструменты GeoGebra - циркуль - Окружность по центру и точке - Окружность по центру и радиусу - Окружность по трем точкам

№ слайда 13 Домашнее задание выучить определения Решить № 143, №144
Описание слайда:

Домашнее задание выучить определения Решить № 143, №144

№ слайда 14 Рефлексия Я научился….. Было трудно…. Сегодня я узнал…. У меня получилось…. Т
Описание слайда:

Рефлексия Я научился….. Было трудно…. Сегодня я узнал…. У меня получилось…. Теперь я могу….

№ слайда 15 Отрезки АВ и СD – диаметры окружности. А) Докажите, что хорды BD и AC равны.
Описание слайда:

Отрезки АВ и СD – диаметры окружности. А) Докажите, что хорды BD и AC равны. O № 144

№ слайда 16 Отрезки АВ и СD – диаметры окружности. Б) Докажите, что хорды AD и BC равны.
Описание слайда:

Отрезки АВ и СD – диаметры окружности. Б) Докажите, что хорды AD и BC равны. O № 144

№ слайда 17 Отрезки АВ и СD – диаметры окружности. O № 144 В) Докажите, что углы ВАD и BC
Описание слайда:

Отрезки АВ и СD – диаметры окружности. O № 144 В) Докажите, что углы ВАD и BCD равны.

Выбранный для просмотра документ Рабочий лист GeoGebra.docx

библиотека
материалов

hello_html_3dc1bae5.gifhello_html_m701895c5.gifРАБОЧИЙ ЛИСТ



Учени ___ 7 «А» класса_________________________________________________

Дата: 04.12.2014 года

Тема урока: ___________________________________________________________


1. Впишите

а) пропущенные слова

Окружность – это ________________________________________, состоящая из ______________________________, находящихся на заданном ________________________

от заданной точки.

б) пропущенные обозначения



Радиус _____________________

Центр _______________________

Хорда _______________________

Диаметр _____________________

Дуга ________________________



C:\Users\оля\Desktop\2.png















2. Вставьте пропущенные числа

  1. hello_html_1894cfa0.gif2. hello_html_m3dc69b2e.gif


3 Графический диктант ^ -«да», __- «нет»

  1. Верно ли, что все радиусы данной окружности равны?

  2. Верно ли, что радиус окружности является ее хордой?

  3. Верно ли, что диаметр окружности в 2 раза меньше радиуса?

  4. Верно ли, что расстояние между двумя точками окружности есть радиус?

  5. Верно ли, что в окружности можно провести только один радиус?

Количество баллов равно

количеству верных ответов

Оценка



4. Выполни (работа со средой ИГС GeoGebra)

и

Задание 1.Опишите алгоритм построения окружности в тетради и в графическом окне GeoGebra по следующим данным:

а) если известно положение центра и радиуса окружности. http://wiki.geogebra.org/uploads/e/eb/Tool_Circle_Center_Radius.gif О (-2; 3) – центр, радиус – 4.



и

б) если известно положение центра и точки на окружности. http://wiki.geogebra.org/uploads/1/1e/Tool_Circle_Center_Point.gif

О (2; 4) – центр, А(-1; -1) – точка на окружности.




и

в) если известно положение трех точек на окружности. http://wiki.geogebra.org/uploads/b/bc/Tool_Circle_3Points.gif

А(-1; 2) , В(2; 3) , С (0; -2).


Как называются отрезки AB, AC, BC?

Точка движется от точки А до точки В. Как называется данная фигура?

Ответ:___________________________________________

Дополнительно: Экспериментально проверить, что hello_html_m230d6f1c.gif

Самостоятельная работа

Задание 1. Постройте в ИГС GeoGebra окружность по двум точкам. Постройте внутри окружности точку. Сколько хорд (радиусов, диаметров) можно провести через эту точку?


Ответ: __________________________________________________________


Задание 2. Постройте в ИГС GeoGebra фигуру, все точки которой, находятся на расстоянии 3 ед. от данной точки.


Ответ: ____________________________________________________________


Задание3. Постройте в ИГС GeoGebra две окружности с общим центром и радиусом 3 и 5 см. Как бы вы назвали получившуюся фигуру?


Ответ: ______________________________________________________________


Исследовательская работа

Постройте в ИГС GeoGebra окружность по центру и радиусу 4 см. Какую фигуру образуют середины всех ее радиусов?



Ответ: __________________________________________________________

Домашнее задание: 1. Выучить определения. 2. Решить № 144, №143.

Выбранный для просмотра документ Урок Окружность 7кл.doc

библиотека
материалов

Применение ИГС GeoGebra при изучении темы «Окружность» в 7 классе



Цель урока:

  • познакомить с понятием окружность и ее элементами.

Задачи урока:

образовательные:

  • определять на чертеже элементы окружности;

  • Знать связь между радиусом и диаметром;

  • научиться строить окружность разными инструментами ИГС GeoGebra;

развивающие:

  • развить творческую и мыслительную деятельность учащихся;

  • формировать умение четко и ясно излагать свои мысли

воспитательные:

  • прививать аккуратность в выполнении чертежей,

  • воспитывать познавательный интерес к предмету и самостоятельности в суждениях,

  • Воспитать умение работать в паре;

  • Воспитать интерес к истории математики как науки.

Форма обучения: индивидуальная, работа в парах, фронтальная, тестовый контроль.

Методы контроля: индивидуальная, фронтальная

Оборудование: компьютер, проектор, компьютерный класс, презентация к уроку: презентация учителя, рабочая тетрадь ученика.


План урока:

  1. Организационный момент.

  2. Целеполагание. Мотивация

  3. Актуализация знаний

  4. Графический диктант

  5. Решение практических задач.

  6. Самостоятельная работа.

  7. Домашнее задание

  8. Итоги урока.














Ход урока


  1. Организационный момент.

Учитель приветствует учеников, объясняет работу урока(рабочие листы)

  1. Целеполагание. Мотивация.

Учитель:

- Сотни лет астрономы считали, что планеты двигаются по этой кривой линии.

Вокруг нас огромное множество разнообразных предметов, и каждые из них можно сопоставить с одной или несколькими геометрическими фигурами.

hello_html_62492db6.jpg

Сегодня на уроке мы систематизируем известные нам сведения о самой простой из кривых линий. Это одна из древнейших геометрических фигур. С помощью этой линии русский человек ограждал себя от нечистой силы.


Конечно, вы догадались, какую геометрическую фигуру мы будем изучать.

Ученики: Окружность.(слайд 2)

Учитель. Запишем тему урока «Окружность».

ЦЕЛЬ УРОКА, ЗАДАЧИ(слайд 3)

Давайте вспомним, что вы уже знаете об окружности и дополним наши знания новыми сведениями.

  1. Актуализация знаний

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

С окружностью и ее элементами мы знакомы из курса математики 5-6 класса (визуальное представление определения окружности)

Окружность – геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.

Данная точка – центр окружности.(слайд 4)

Почему мы сегодня сидим в компьютерном классе? А сможет GeoGebra помочь в нашей теме?

Да.

hello_html_25123273.png



Слайд 5

Радиус – отрезок, соединяющий центр с какой-либо точкой окружности.

Хорда - отрезок, соединяющий две точки окружности.

Диаметр – хорда, проходящая через центр окружности.

Дуга – часть окружности, ограниченная двумя точками.

Круг – часть плоскости, ограниченная окружностью.

Центр окружности

Радиус

Диаметр

Хорда

Дуга


143 (у) Какие из отрезков, изображенных на рисунке, являются хордами окружности, диаметрами окружности, радиусами окружности(слайд 6)

hello_html_m373664b0.png

Есть ли еще на чертеже хорда?

Да Диаметр – это тоже хорда, но особенная, т.к. проходит через центр окружности

Какие отрезки мы не можем связать с окружностью? Почему?

TS, C1D1

давайте проверим, все ли вы запомнили? В рабочем листе №1(а,б)

Заполняют слайд 7

Ребята, а Чем похожи и чем различаются радиус и диаметр?

Что у них общего? (Слайд 8)

Это отрезки;

центр окружности принадлежит и радиусу и диаметру(оба имеют связь с центром);

оба внутри окружности; на диаметре можно разместить два радиуса.

Чем различаются радиус и диаметр?

Диаметр – это хорда, а радиус – нет;

у радиуса точка О – это конец отрезка, а у диаметра точка О – середина; диаметр и радиус различаются по длине.


А как именно?

Диаметр в два раза больше радиуса.

А как можно иначе сформулировать эту связь?

Радиус в два раза меньше диаметра.

Давайте запишем в рабочий лист формулы.

Записывают: hello_html_me0ab44d.gif

Пример

d=8 см, r=? R=8 d=?

А теперь выполним графический диктант с проверкой.

Да - ^, нет - __


  1. Верно ли, что все радиусы данной окружности равны?

  2. Верно ли, что радиус окружности является ее хордой?

  3. Верно ли, что диаметр окружности в 2 раза меньше радиуса?

  4. Верно ли, что расстояние между двумя точками окружности есть радиус?

  5. Верно ли, что в окружности можно провести только один радиус?

hello_html_m14d236f6.png(слайд 9)

С помощью чего мы можем построить окружность? какой инструмент необходим для окружности?

Циркуль (слайд 10)

Циркуль от латинского слова “circulus” -окружность (“circa” - вокруг, кругом, то есть цирк – это круг).


Ребята а где встречается слово цирк?

Арена, круглая

А сейчас познакомимся с основными интрументами в среде GeoGebra, которые используются для построения окрцжности.


Вот теперь мы готовы поработать в ИГС


В GeoGebra есть несколько инструментов для построения окружности:

Садятся за компьютеры.

Рассмотрите инструменты. Как вы думаете какие инструменты будут нам необходимы?

Слайд 11

Циркуль hello_html_3714c4c1.png , окружность по центру и точке hello_html_62807f90.png , окружность по центру и радиусу hello_html_724982fc.png , окружность по трем точкам hello_html_m17f9414d.png .





Зhello_html_m1cc28ea8.pngадание 1.Опишите алгоритм построения окружности в тетради и в графическом окне GeoGebra по следующим данным:

А) если известно положение центра и радиуса окружности.

О (-2; 3) – центр, радиус – 4.


Б) если известно положение центра и точки на окружности.

О (2; 4) – центр, А(-1; -1) – точка на окружности.


В) если известно положение трех точек на окружности.

А(-1; 2) , В(2; 3) , С (0; -2).

Как называются отрезки AB, AC, BC?

Точка движется от точки А до точки В. Как называется данная фигура?


Ответ:__________________________________________



Учитель. Самостоятельная работа

Задание 1. Постройте в GeoGebra окружность по двум точкам. Постройте внутри окружности точку. Сколько хорд (радиусов, диаметров) можно провести через эту точку?

Задание 2. Постройте в GeoGebra фигуру, все точки которой, находятся на расстоянии 3 ед. от данной точки.

Задание3. Постройте в GeoGebra две окружности с общим центром и радиусом 3 и 5 см. Как бы вы назвали получившуюся фигуру?


Учитель. Исследовательская работа.

Постройте в GeoGebra окружность по центру и радиусу 4 см. Какую фигуру образуют середины всех ее радиусов?


Рефлексия

Учитель. Удовлетворены ли вы своей работой на уроке?

Если «Да» чертим окружность, если «Нет» - окружность с диаметром.


Литература:

    1. Атанасян Л.С. и др. Геометрия 7-9 кл. – М.: Просвещение, 2006.

    2. Савченко Е.М. «Уроки геометрии с применением информационных технологий. 7-9 кл.». Методическое пособие с электронным приложением., 2011 г.

    3. Анохина Н.Е, Павлова М.А. Рабочая терадь «Наглядная планиметрия с GeoGebra 6 кл.», 2014г.



















ОКРУЖНОСТЬ


hello_html_m605bfd72.png

КРУГ


hello_html_m3e9f11eb.png

РАДИУС


hello_html_m75e337e3.png

ХОРДА


hello_html_1524aaea.png

ДИАМЕТР


hello_html_m3338d33b.png

ЦЕНТР


hello_html_m4d3d226f.png

ОКРУЖНОСТЬ


hello_html_m605bfd72.png

КРУГ


hello_html_m3e9f11eb.png

РАДИУС


hello_html_m75e337e3.png

ХОРДА


hello_html_1524aaea.png

ДИАМЕТР


hello_html_m3338d33b.png

ЦЕНТР


hello_html_m4d3d226f.png



Общая информация

Номер материала: ДВ-040632

Похожие материалы