Открытый урок по геометрии на тему "Повторение планиметрии" (10 класс)

• 1 слайд

  Презентация к открытому уроку
  «Повторение
  планиметрии»
  ГБОУ Дудинская ВСШ
  Учитель: Серебрянская Л.А.
  

• 2 слайд

  Повторение теории
  ответы к тесту
  1)Трапеция
  2)Параллелограмм
  3)Прямоугольник
  4)Ромб
  5)Квадрат
  6)Хорда
  7)Диаметр
  8)Радиус
  9)Медиана
  10) Прямой
  11) Периметр
  12)Равнобедренный
  13)Прямоугольная
  14)Гипотенуза
  15)Центральный
  
  

• 3 слайд

• 4 слайд

  Квадрат
  Площадь квадрата равна квадрату его стороны
  

• 5 слайд

  Прямоугольник
  Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон
  

• 6 слайд

  Трапеция
  
  Площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту.
  
   
  a - нижнее основание
  b - верхнее основание
  m - средняя линия
  h - высота трапеции
  
  

• 7 слайд

  Параллелограмм
  
  Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту.
  

• 8 слайд

  Ромб
  Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
  

• 9 слайд

  Треугольник
  Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту.
  

• 10 слайд

  Круг
  Площадь круга равна произведению квадрата радиуса на число пи (3.1415).
  

• 11 слайд

  Решение задач по готовым чертежам
  Задача. Вычислить площади фигур
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Рис.1
  Рис.2
  Рис.3
  Рис.4
  

• 12 слайд

  
  
  Задача. В прямоугольной трапеции основания равны 6 см и 9 см, а большая боковая сторона равна 5 см. Найдите площадь этой трапеции.
  
  Дано: ABCD – прямоугольная трапеция
  А – прямой, ВС, AD – основания
  ВС = 6 см ,АD = 9 см, СD = 5 см
  Найти: SABCD - ?
  
  Решение:
  1) ABCD – прямоугольная трапеция, BC, AD – основания, А – прямой  ABAD  CD – большая боковая сторона.
  2) проведём __________СН  СНAD  СНD – _____________ АВСН – _________________ (ВС  АН, АВАН, СНАН).
  3) АВСН – ________________  ВС = АН = 6 см, HD = AD – AH = 9 – 6 = 3 (см).
  4) в _______________ СНD по теореме Пифагора:
  

• 13 слайд

  Теорема Пифагора
  В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
   
  То есть, обозначив длину гипотенузы треугольника через c, а длины катетов через a и b:
  
   
   
  

• 14 слайд

  Интернет ресурсы:
  http://www-formula.ru/index.php/
  
  

ГБОУ Дудинская ВСШ

учитель математики Серебрянская Лариса Алексеевна

1 квалификационная категория

Урок математики в 10 классе

Тема:    « Повторение планиметрии. Решение планиметрических задач»

Цели урока:

- образовательные:  повторить теоретический материал из курса планиметрии (формулы площади треугольника, параллелограмма, квадрата, трапеции, соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике, свойства равнобедренного треугольника);

выработать навыки применения необходимых формул при решении планиметрических задач

- развивающие:  развивать у учащихся внимательность, логическое мышление, интерес к предмету, навыки самостоятельной работы и работы в группе.

- воспитательные:  воспитание умения ценить и рационально использовать учебное время, воспитание коммуникативной культуры, умения работать в группе, воспитание положительного отношения к знаниям;

Задачи урока: систематизировать материал по данной теме. Развивать познавательные процессы, память, мышление, внимание, наблюдательность, сообразительность. Выработать критерии оценки своей работы, умение анализировать проделанную работу и адекватно её оценивать.

Форма урока: фронтальная, индивидуальная, групповая

Оборудование: компьютер, интерактивная доска, карточки.

Конспект урока.

Тип урока: урок повторения, обобщения и систематизации знаний.

Структура урока,	Деятельность учителя	Деятельность обучающихся	Мультимедиа и методическое обоснование
1. Самоопределение к деятельности (оргмомент)	Проверяет готовность обучающихся к уроку; формулирует тему и цели урока	Готовятся к восприятию материала	.Слайд №1
2. Актуализация опорных знаний	Обеспечивает повторение знаний и умений, полученных при изучении планиметрии в 7-9 классах	1.    Отвечают на вопросы теста (Приложение 1) 2.    Выполняют задание на соответствие плоских фигур и формул для вычисления их площадей (Приложение 2)	Слайды №2,3,4,5,6,7,8,9,10 карточки с заданиями, информационные карты
3. Закрепление полученных знаний.	Обеспечивает фронтальную работу с устными задачами планиметрического содержания. При работе с задачами повторяется необходимый теоретический материал	Учащиеся устно решают задачи на готовых чертежах В слайдах возможно задавать дополнительные вопросы, требующие достаточно оперативного ответа.	Слайд 11 включают в себя: - организацию усвоения способов практической деятельности путем воспроизведения информации и упражнений в ее применении;
4. Групповая работа с более сложными задачами.	Руководит решением задач на ИД	Задачи обсуждают в группах, проверка проводится с помощью интерактивной доски	Слайд 12,13
5. Подведение итогов.	Выставление оценок.	Анализируют свою деятельность на уроке

Использовала материалы обучения, способствующие активизации познавательной деятельности:

- наглядная демонстрация в виде слайдов;

- практическое и аналитическое применение;

- обобщение и систематизация знаний;

- совместная деятельность;

- поиск рационального метода решения;

- ставить и разрешать проблемы;

Список использованной литературы:

1.Учебник «Геометрия 7 - 9 класс». Л. С. Атанасян и др. «Просвещение» 2008 год.

2.Семенов А.Л. ЕГЭ. 300 задач с ответами по математике   М.: «Экзамен», 2011

3. Коннова Е.Г. Математика. Базовый уровень. ЕГЭ-2012. «Легион»,2011

4.Киселева А.Ю. Геометрия. Обобщающее повторение. Волгоград. «Учитель»,2009        

Тест

1.      Как называется четырёхугольник, у которой две стороны параллельны, а две другие не параллельны?

2.      Как называется четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны?

      3.     Как называется параллелограмм, у которого все углы прямые?

4.        Как называется параллелограмм, у которого все стороны равны?

5.      Как называется прямоугольник, у которого все стороны равны?

6.      Как называется отрезок, соединяющий любые две точки окружности?

7.      Как называется хорда, проходящая через центр окужности?

8.        Как называется отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой, лежащей на окружности?

9.      Как называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны?

10.    Как называется угол, градусная мера которого равна 90°?

11.  Как называется сумма длин всех сторон треугольника?

12.  Как называется треугольник, у которого две стороны равны?

13.  Как называется трапеция, у которой один из углов прямой?

14.  Сторона прямоугольного треугольника, лежащая напротив прямого угла?

15.  Как называется угол с вершиной в центре окружности?

Составить соответствие плоских фигур и формул для их вычисления

Фигуры	Составьте соответствие	Формулы для вычисления площади	Плоские фигуры
Квадрат Прямоугольник Трапеция Параллелограмм Ромб Треугольник Круг		1.      2.      S = ah 3.      S = a² 4.      5.      6.      7.      S= ab 8.