Открытый урок по геометрии на тему: «Сумма углов треугольника»

Муниципальное Общеобразовательное Учреждение

“Средняя общеобразовательная школа №35 имени К.Д.Воробьева”

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Открытый урок по геометрии на тему:

“Сумма углов треугольника”

Курск, 2004 год

Дата проведения: 19.02.2004.

Вид деятельности: открытый урок

Предмет: геометрия

Тема урока: “Сумма углов треугольника”

Тип урока: комбинированный, урок изучения нового материала, обобщения и систематизации изученного материала.

Класс: 7Д, школа №35

Учитель: Куликова Татьяна Николаевна

Ø  Цели урока:

&  Образовательные: введение понятия остроугольного, тупоугольного и прямоугольного треугольников, совершенствование навыков решения задач на применения теоремы о сумме углов треугольника, обобщение и систематизация знаний по изученной теме.

&  Развивающие: развитие логического мышления, пространственного воображения учащихся, интереса и любви к предмету, культуры языка и математической речи, культуры письма и аккуратности оформления записей, развитие памяти и  творческих способностей учащихся, совершенствование навыков работы с чертежными инструментами.

&  Воспитательные: воспитание внимания и познавательной активности учащихся, привитие самостоятельности и любознательности.

Ø  Оборудование:

Наглядный материал для устных упражнений.

Дидактический материал в виде карточек для самостоятельной работы.

Учебник «Геометрия 7-9» автор Л.С .Атанасян и др.

Ø Структура урока:

1.   Организационный момент.

2.   Актуализация опорных знаний и умений (устные упражнения). Проверка домашнего задания.

3.   Изучение нового материала..

4.   Решение задач.

5.   Подведение итогов урока.

6.   Определение домашнего задания.

7.   Самостоятельная работа.

8.   Сбор тетрадей на проверку.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент. (1 минута)

Определение темы, целей и задач урока. Определение плана работы на урок.

Сегодня мы продолжаем работу над изучением и применением одной из важнейших теорем курса геометрии – теоремы о сумме углов треугольника. На уроке мы решим несколько задач с помощью этой теоремы, определим – какие виды треугольников бывают в зависимости от величины входящих в треугольник углов. В заключение урока проведем небольшую самостоятельную работу по решению задач на применение изученного теоретического материала.

II. Актуализация опорных знаний и умений. Проверка домашнего задания. (8 минут)

1.     Вопросы по выполнению домашней работы. (Если есть вопросы – кратко у доски пояснить решение задач.)

2.     Проверка теоретических знаний учащихся путем устного опроса:

a)    сформулируйте теорему о сумме углов треугольника;

b)    определение внешнего угла треугольника;

c)     чему равен внешний угол треугольника (формулировка теоремы).

3.     Работа на карточках по решению задач, аналогичных задачам домашней работы.(3человека)

1 карточка.

              В

 

А                                             Д

Дано: @АВС

ÐА=70º

ÐВ=30º

Найти ÐВСД

2 карточка.

              В

 

А                              С

Дано: @АВС –

Равнобедренный

АС - основание

ÐА=30º

Найти ÐВ, ÐС.

3 карточка    

N

 

              М                             К    

Дано: @М NК –

равносторонний

Найти углы

@МNК

4.     Устная работа по готовым чертежам.

1)                                    В

	40º		70º

 

А                                               С

Найти ÐВ

2)                     N

 

М                                                 К

Найти ÐМ,ÐN

3)                                                      M

	70º

 

Д              Е                                                                 F

                             Найти Ð ДЕМ

III. Изучение нового материала(10 минут)

На доске изображены геометрические фигуры– углы.

Вопросы классу: 1) что это за геометрические фигуры? (Углы)

2) на какие группы можно разделить эти углы и по какому признаку? ( Острые, тупые и прямые. По величине угла.)

          3) как можно определить – какой угол? (С помощью угольника.)

Величина прямого  угла – 90º, острого – меньше 90º, тупого – больше 90º.

Прямые углы: Ð ROF, Ð X.

Острые углы: Ð M, Ð NLK, Ð TZP/

Тупые углы: Ð ABC, Ð D

4) может ли треугольник иметь 2 прямых угла? (Нет, так как сумма 3 углов треугольника равна 180º, а 2 прямых угла составляют уже 180º)

5) может ли треугольник иметь 2 тупых угла? (Нет, так как сумма 3 углов треугольника равна 180º, а 2 тупых угла составляют уже больше 180º)

6) ) может ли треугольник иметь 1 прямой и 1 тупой угол? (Нет, так как сумма 3 углов треугольника равна 180º, а 1 прямой и 1 тупой углы составляют уже больше 180º)

Так какие же углы могут быть в треугольнике? Ответ: в треугольнике могут быть или все три острых угла, или 1 тупой и 2 острых угла, или 1 прямой и 2 острых угла.

Вывод (в тетрадь): В треугольнике либо все углы острые, либо 2 угла острые, а третий – либо прямой, либо тупой.

катет

В зависимости от градусной меры углов, входящих в треугольник, треугольники бывают:1. Остроугольные.   2.Тупоугольные.   3.Прямоугольные  

 

 

                                                                                                          К а т е т

Катет – сторона прямоугольного треугольника, прилежащая к прямому углу.

Гипотенуза – сторона прямоугольного треугольника, лежащая напротив прямого угла.

Итак, какие виды треугольников мы теперь знаем? (Остроугольные, тупоугольные, прямоугольные, равнобедренные, равносторонние)

IV. Решение задач.(8 минут)

Приступим к решению задач с применением теоремы о сумме углов треугольника, а также полученных новых знаний о видах треугольников.

№ 230 (учебник)

                             В

 

                                          Д

 

                                  М

 

    А                           К

          Дано: @АВС

АД – биссектриса ÐА

ВК – биссектриса ÐВ

ÐА = 58º

ÐВ = 96º

Найти ÐАМВ

Определить вид @АВС

Решение.

Рассмотрим @АВМ.

АД – биссектриса ÐА ÞÐВАМ=ÐА:2=58º:2=29º

ВК – биссектриса ÐВ ÞÐАВМ=ÐВ:2=96º:2=48º

По теореме о сумме углов треугольника:

ÐВАМ + ÐАВМ + ÐАМВ = 180º

ÐАМВ = 180º - (29º + 48º) = 103º

Ответ: 103º. @АВМ – тупоугольный.

V. Подведение итогов. (2минуты)

Итак, над чем мы сегодня работали? (Применяли теорему о сумме углов треугольника к решению устных и письменных задач; познакомились с видами треугольников – остроугольными, тупоугольными, прямоугольными; узнали, как называются стороны прямоугольного треугольника – катет и гипотенуза) + повторить еще раз формулировку теорему и основные выводы по видам треугольников.

VI. Определение домашнего задания.(1 минута)

П.30,31. Стр.70-71. № 229, 227(а).

VI. Самостоятельная работа. (10 минут)

(по карточкам – 6 вариантов)

Карточки для самостоятельной работы – на следующей странице.

VII. Сбор тетрадей на проверку.

Самостоятельная работа по теме: Сумма углов треугольника.

50º   Вариант 1	Найти ÐС Определить вид DАВС                    В                     А                                                                С
Вариант 2	Найти ÐС, ÐА Определить вид DАВС                                                В 700                    А                                                         С
70º   50º   Вариант 3	Найти ÐВ Определить вид DАВС                                             В                      А                                                С
30º   Вариант 4	Найти ÐА, ÐВ Определить вид DАВС          А                                                    С         В
Найти ÐВАД Определить вид DАВС   80º   Вариант 5	В     Д                               А                                                                         С
100º   Вариант 6	Найти углы DКМN Определить вид DКМN         L                            К                                                                     М                                                       N

Краткое описание документа:

Открытый урок по геометрии на тему:  «Сумма углов треугольника»

Вид деятельности: открытый урок

Предмет: геометрия

Тема урока: Сумма углов треугольника

Тип урока: комбинированный, урок изучения нового материала, обобщения и систематизации изученного материала.

Класс: 7Д, школа №35

Учитель: Куликова Татьяна Николаевна

 ØСтруктура урока:

1.   Организационный момент.

2.   Актуализация опорных знаний и умений (устные упражнения). Проверка домашнего задания.

3.   Изучение нового материала..

4.   Решение задач.

5.   Подведение итогов урока.

6.   Определение домашнего задания.

7.   Самостоятельная работа.

8.   Сбор тетрадей на проверку.