Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Открытый урок по геометрии на тему "Теорема Пифагора" (8класс)

Открытый урок по геометрии на тему "Теорема Пифагора" (8класс)

  • Математика
Урок по теме: «Теорема Пифагора»
Историческая справка Пифагор – древнегреческий ученый, живший в VI веке до на...
С именем Пифагора связано много важных научных открытий: в географии и астро...
Опорное повторение по готовым чертежам Какой треугольник изображён? (Определи...
На какие два многоугольника разбит данный многоугольник ABCDE? Каким свойство...
Практическая работа Постройте в тетрадях прямоугольный треугольник (с катета...
Теорема Пифагора В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме...
Стихотворение о теореме Пифагора Если дан нам треугольник, И притом с прямым...
Составьте по готовым чертежам, если это возможно, верное равенство. 3 4 х х 5...
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ГОТОВЫМ ЧЕРТЕЖАМ
1. Найти: ВС С В А Дано: 8 см 6 см ?
2. Дано: С В Найти: ВС А 5 см 7 см ?
3. Дано: Найти: А B C D ? 12 см 13 см
Подведение итогов Возможно ли было решение задач данного типа без применения...
4. В Древнем Египте был известен треугольник со сторонами 3, 4, 5; его исполь...
Домашнее задание П. 54. № 483 (б,в); № 484 (а,б,в)
1 из 16

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Урок по теме: «Теорема Пифагора»
Описание слайда:

Урок по теме: «Теорема Пифагора»

№ слайда 2 Историческая справка Пифагор – древнегреческий ученый, живший в VI веке до на
Описание слайда:

Историческая справка Пифагор – древнегреческий ученый, живший в VI веке до нашей эры. Вообще надо заметить, что о жизни и деятельности Пифагора, который умер две с половиной тысячи лет тому назад, нет достоверных сведений. Биографию учёного и его труды приходится реконструировать по произведениям других античных авторов, а они часто противоречат друг другу.

№ слайда 3 С именем Пифагора связано много важных научных открытий: в географии и астро
Описание слайда:

С именем Пифагора связано много важных научных открытий: в географии и астрономии – представление о том, что Земля – шар и что существуют другие, похожие на неё миры; в музыке – зависимость между длиной струны арфы и звуком, который она издаёт; в геометрии – построение правильных многоугольников (один из них пятиконечная звезда – стал символом пифагорейцев). Венчала геометрию теорема Пифагора, которой посвящён сегодняшний урок. Но изучение вавилонских клинописных таблиц и древних китайских рукописей показало, что это утверждение было известно задолго до Пифагора. Заслуга же Пифагора состояла в том, что он открыл доказательство этой теоремы.

№ слайда 4 Опорное повторение по готовым чертежам Какой треугольник изображён? (Определи
Описание слайда:

Опорное повторение по готовым чертежам Какой треугольник изображён? (Определите его вид) Назовите катеты и гипотенузу данного треугольника. Как найти площадь Δ АВС? В А С

№ слайда 5 На какие два многоугольника разбит данный многоугольник ABCDE? Каким свойство
Описание слайда:

На какие два многоугольника разбит данный многоугольник ABCDE? Каким свойством площадей необходимо воспользоваться, чтобы найти площадь многоугольника ABCDE? С помощью каких формул можно найти площадь квадрата ABCF и площадь треугольника DFE? Запишите формулой площадь многоугольника ABCDE. В С D A E F

№ слайда 6 Практическая работа Постройте в тетрадях прямоугольный треугольник (с катета
Описание слайда:

Практическая работа Постройте в тетрадях прямоугольный треугольник (с катетами, длина которых для удобства выражается целыми числами). Измерьте катеты и гипотенузу. Результаты измерений запишите в тетрадях. Возведите все результаты в квадрат, т. е. Узнайте величины a2; b2; c2. Сложите квадраты катетов (a2 + b2) и сравните с квадратом гипотенузы. У всех ли получилось, что a2 + b2 = с2?

№ слайда 7 Теорема Пифагора В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме
Описание слайда:

Теорема Пифагора В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов c2 = a2 + b2 a c b

№ слайда 8 Стихотворение о теореме Пифагора Если дан нам треугольник, И притом с прямым
Описание слайда:

Стихотворение о теореме Пифагора Если дан нам треугольник, И притом с прямым углом. То квадрат гипотенузы Мы всегда легко найдём: Катеты в квадрат возводим, Сумму степеней находим – И таким простым путём К результату мы придём. (И. Дырченко)

№ слайда 9 Составьте по готовым чертежам, если это возможно, верное равенство. 3 4 х х 5
Описание слайда:

Составьте по готовым чертежам, если это возможно, верное равенство. 3 4 х х 5 5 4

№ слайда 10 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ГОТОВЫМ ЧЕРТЕЖАМ
Описание слайда:

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ГОТОВЫМ ЧЕРТЕЖАМ

№ слайда 11 1. Найти: ВС С В А Дано: 8 см 6 см ?
Описание слайда:

1. Найти: ВС С В А Дано: 8 см 6 см ?

№ слайда 12 2. Дано: С В Найти: ВС А 5 см 7 см ?
Описание слайда:

2. Дано: С В Найти: ВС А 5 см 7 см ?

№ слайда 13 3. Дано: Найти: А B C D ? 12 см 13 см
Описание слайда:

3. Дано: Найти: А B C D ? 12 см 13 см

№ слайда 14 Подведение итогов Возможно ли было решение задач данного типа без применения
Описание слайда:

Подведение итогов Возможно ли было решение задач данного типа без применения теоремы Пифагора? В чём суть теоремы Пифагора? Для любых ли треугольников можно применить данную теорему?

№ слайда 15 4. В Древнем Египте был известен треугольник со сторонами 3, 4, 5; его исполь
Описание слайда:

4. В Древнем Египте был известен треугольник со сторонами 3, 4, 5; его использовали при разметке прямоугольных земельных участков после ежегодного уничтожения их границ разлившимся Нилом. Для построения прямых углов египтяне поступали так: на веревке делали метки, делящие ее на 12 равных частей, связывали концы веревки и растягивали на земле с помощью кольев в виде треугольника со сторонами 3, 4 и 5. Тогда угол между сторонами, равными 3 и 4, оказывался прямым. 5. Занимаясь поисками треугольников, стороны которых a, b, c удовлетворяли бы условию a2 + b2 = c2, Пифагор нашел формулы, которые в современной символике могут быть записаны так: a = 2n + 1, b = 2n(n + 1), c = 2n2 + 2n + 1, n Є Z. 6. Треугольник с такими сторонами является прямоугольным: n = 1: а = 3, b = 4, с = 5 (приведите примеры самостоятельно). 7. Где применяется, по вашему, сейчас теорема Пифагора?

№ слайда 16 Домашнее задание П. 54. № 483 (б,в); № 484 (а,б,в)
Описание слайда:

Домашнее задание П. 54. № 483 (б,в); № 484 (а,б,в)

Автор
Дата добавления 24.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров63
Номер материала ДВ-553042
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх