Открытый урок по геометрии на тему "Уравнение окружности и прямой"

Открытый урок по математике 9 класса по теме: «Уравнение окружности и прямой»

Составитель

Темирова Виктория Георгиевна,

учитель математики

Тема: Решение задач по теме «Уравнения окружности и прямой».

Цели: Организовать деятельность обучающихся на применение уравнений окружности и прямой при решении задач; на развитие логического мышления обучающихся при решении задач.

Знать: формулы уравнений окружности и прямой и уметь их применять при решении задач.

Тип урока: урок применения знаний и умений.

 I.  Организационный момент.

 II.  Актуализация опорных знаний.

1. Проверка домашнего задания.

У доски двое обучающихся отвечают устно по карточкам.

                      Карточка №1

1.      Запишите уравнение окружности данного радиуса с центром в данной точке.

2.      Напишите уравнения прямых, проходящих через данную точку  и параллельных осям координат.

 3. Запишите уравнение окружности данного радиуса с центром в начале координат.

                                      Карточка №2

1.      Напишите уравнение данной прямой в прямоугольной системе координат.

2.      Запишите уравнение окружности данного радиуса с центром в начале координат.

3.      Напишите уравнение осей координат.

     2.Математический диктант.

1.      Составить уравнение окружности с центром и с радиусом 3.

2.      Дано уравнение окружности . Чему равен радиус этой   окружности и в какой точке находится её центр?

3.      Начертите окружность, являющую уравнением .

4.      Является ли уравнение   уравнением прямой?

5.      Каково взаимное расположение прямой  и окружности ?

Проверка диктанта по ответам, записанным  на задней стороне доски.

      Ответы: 1. .    2. r =12;   (-5;1).    3.

                     4. Да.      5. Пересекаются в одной точке (0;7)

       Выставление оценок в таблицу:

ФИО	Домашнее задание	Диктант	Решение задач	Самостоятельная работа
1
2 и т.д.

 III . Решение задач.

        №969(а) – у доски.

Решение: Так как MN – диаметр окружности, то

М(-3;5);

Уравнение окружности имеет вид:

        № 1003(б-АВ) – у доски.

Решение:

1)      А(-7; 5); ;

2)

3) ;

4)      - уравнение прямой АВ.

№974(в) – самостоятельно.

Решение:

1.)

2)

3) ;

4)     - уравнение прямой MN.

II.                Самостоятельная работа.

                                               II уровень

        1. Окружность проходит через точки  и . Напишите уравнение этой окружности, если отрезок  является её диаметром.

     2. Напишите уравнение прямой, проходящей через точки  и .

     3. Выясните взаимное расположение окружности, заданной уравнением , и прямой

       Проверка самостоятельной работы по ответам, записанным на доске.

         Ответы к задачам самостоятельной работы:

 II уровень 

1. ,     2. ,     3. Пересекаются в точках (0;-1) и (6;-1).

Подведение итогов урока.

      Заполнение таблицы и выставление оценок за урок

    VI. Домашнее задание: вопросы с.249,  №978,  № 979, №969(б).

Список использованной литературы:

1. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев, Э.Г.Поздняк, И.И.Юдина Геометрия. Учебник для 7-9кл..— М.: Просвещение, 2012
2. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков, И.И.Юдина.Рабочая тетрадь по геометрии для 9 класса – М. Просвещение, 2012
3. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер Дидактические материалы по геометрии для 9 класс. — М.: Просвещение, 2010г.
4. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.Г.Баханский. Задачи по геометрии для 7-11кл. — М.: Просвещение, 2010г.
5. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. – М.: ВАКО, 2005. – 320с. – (В помощь школьному учителю).